城市環(huán)境下BDS+GPS RTK+INS緊組合算法性能分析

李 團(tuán)，章紅平，牛小驥，張 全

(1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)GNSS中心，湖北 武漢 430079)

城市環(huán)境下BDS+GPSRTK+INS緊組合算法性能分析

李 團(tuán)1,2，章紅平2，牛小驥2，張 全2

(1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)GNSS中心，湖北 武漢 430079)

城市環(huán)境下運(yùn)動(dòng)載體接收的GNSS信號(hào)會(huì)被頻繁地干擾和遮擋，GNSS RTK獨(dú)立工作模式難以連續(xù)且可靠地固定模糊度以滿足厘米級(jí)高精度定位需求。為此，本文設(shè)計(jì)了一套基于集中式卡爾曼濾波的BDS+GPS RTK緊組合算法，給出了其動(dòng)力學(xué)模型、觀測(cè)模型和算法架構(gòu)流程。通過城市環(huán)境下的實(shí)際車載測(cè)試，對(duì)比分析了BDS、GPS、BDS+GPS 3種模式下RTK及RTK+INS緊組合的定位性能。試驗(yàn)結(jié)果表明，BDS+GPS雙系統(tǒng)大大增加了可見衛(wèi)星數(shù)，提高了城市環(huán)境下GNSS動(dòng)態(tài)精密定位的可用性和精度；相對(duì)于GNSS RTK，緊組合極大地提高了精密定位的可靠性和可用性。

城市環(huán)境；BDS+GPS；緊組合；RTK；INS

GNSS/INS緊組合直接使用原始的偽距、多普勒、載波相位等原始觀測(cè)值作為濾波器的輸入，且衛(wèi)星數(shù)小于4顆時(shí)仍能正常工作，相較于松組合具備更高的精度和魯棒性[1]。目前，基于偽距、多普勒的緊組合研究得較多，但是其精度依賴于偽距的精度，無法滿足高精度定位需求；基于載波相位的緊組合則可以提供厘米級(jí)精度的定位性能[2-3]。城市環(huán)境下GNSS信號(hào)容易受到干擾和遮擋，單一的GPS系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)、定位精度和可用性都會(huì)下降。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)可以大大增加觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)，提高系統(tǒng)的可用性和精度[4-5]，且多系統(tǒng)的GNSS/INS緊組合可以大大提高導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性和對(duì)故障區(qū)分能力[6]。目前，多數(shù)研究采取模擬信號(hào)中斷、觀測(cè)粗差等手段來研究緊組合性能，使用真實(shí)較惡劣城市環(huán)境下的數(shù)據(jù)分析緊組合性能的研究非常有限。

基于此，本文研究了RTK+INS緊組合算法，首先給出了緊組合濾波模型，包括緊組合Kalman濾波的狀態(tài)方程和量測(cè)方程；并設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)處理程序，介紹了算法的架構(gòu)和流程；最后通過實(shí)測(cè)車載數(shù)據(jù)，對(duì)RTK及其緊組合的定位性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

一、BDS+GPS RTK+INS緊組合濾波算法

RTK+INS緊組合算法使用擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)將GNSS觀測(cè)信息和INS測(cè)量信息融合后對(duì)導(dǎo)航狀態(tài)誤差、IMU誤差和雙差模糊度等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

1. 狀態(tài)方程

本文采用基于計(jì)算坐標(biāo)系(c系)擾動(dòng)分析后得到的Psi角誤差模型[7]，即

(1)

陀螺和加速度計(jì)的零偏誤差和比例因子誤差通常建模為一階高斯-馬爾科夫過程[8]

(2)

式中，δb、δs分別表示零偏誤差和比例因子誤差；τb、τs為一階高斯-馬爾科夫過程的相關(guān)時(shí)間；w為驅(qū)動(dòng)白噪聲。

將式(1)和式(2)寫成矩陣形式如下

(3)

式中，xINS=[δrcδvcψδbgδbaδsgδsa]T，是與慣導(dǎo)相關(guān)的誤差狀態(tài)向量；F為系統(tǒng)矩陣，其表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[9]；G為噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣；w為驅(qū)動(dòng)白噪聲。

2. 量測(cè)方程

BDS+GPS RTK緊組合中將INS推算的雙差距離與雙差偽距、雙差載波相位觀測(cè)值之差作為Kalman濾波的觀測(cè)量，即有

(4)

二、算法架構(gòu)和流程

圖1給出了緊組合算法架構(gòu)，其主要包括如下模塊：慣導(dǎo)機(jī)械編排、IMU誤差補(bǔ)償、反饋修正、形成雙差觀測(cè)、緊組合Kalman濾波、模糊度在航解算等處理模塊。相較于獨(dú)立解算模糊度的分散式濾波方法，附加模糊度參數(shù)的集中式濾波能提供更優(yōu)的性能[10-11]，因此本文采用集中式濾波方法估計(jì)導(dǎo)航狀態(tài)誤差、IMU誤差和浮點(diǎn)模糊度。利用估計(jì)出來的導(dǎo)航位置誤差對(duì)慣導(dǎo)機(jī)械編排的結(jié)果進(jìn)行反饋修正，同時(shí)使用在線估計(jì)的零偏和比例因子誤差對(duì)IMU原始觀測(cè)值進(jìn)行誤差補(bǔ)償。模糊度在航解算模塊使用LAMBDA方法將緊組合Kalman濾波估計(jì)的浮點(diǎn)模糊度固定為整周模糊度。

圖1 緊組合算法架構(gòu)

三、算例分析

為了比較和評(píng)估城市環(huán)境下GNSS RTK及其緊組合算法的性能，2015年8月12日在武漢市區(qū)進(jìn)行了車載試驗(yàn)，其測(cè)試軌跡及典型的場(chǎng)景如圖2所示。測(cè)試中搭載了武漢邁普時(shí)空導(dǎo)航科技有限公司的戰(zhàn)術(shù)級(jí)GNSS+INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)POS310(陀螺零偏0.5°/h，加速度計(jì)零偏50 mGal)，該系統(tǒng)是一款中等精度的光纖陀螺定位定姿系統(tǒng)，配置了高精度Trimble BD982 GNSS OEM板卡，基準(zhǔn)站采用Trimble Net R9接收機(jī)，架設(shè)在武漢大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓樓頂，接收機(jī)采樣率為1 Hz。測(cè)試中數(shù)據(jù)采集時(shí)間約為50 min，基線距離為10～20 km。

圖2 測(cè)試軌跡及典型場(chǎng)景

由于GNSS雙系統(tǒng)緊組合可見衛(wèi)星數(shù)絕大多數(shù)大于4，模糊度固定成功率為99.9%，且載波雙差殘差優(yōu)于3 cm，本文以雙系統(tǒng)緊組合反向平滑的結(jié)果作為“參考真值”，與GPS、BDS、GPS+BDS RTK及其相應(yīng)的緊組合正向?yàn)V波定位結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖3和圖4分別給出了測(cè)試過程中的共視衛(wèi)星數(shù)及PDOP值，衛(wèi)星截止高度角都設(shè)置為12°。可以看出，受城市中高樓、高架橋等復(fù)雜環(huán)境的影響，衛(wèi)星數(shù)變化劇烈，GPS或BDS單系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)不足4顆的情況較多，多數(shù)情況下，BDS的衛(wèi)星數(shù)少于GPS，且其PDOP值明顯大于GPS系統(tǒng)；而雙系統(tǒng)時(shí)，可見衛(wèi)星多，極大地改善了動(dòng)態(tài)情況下的空間幾何結(jié)構(gòu)。

圖3 共視衛(wèi)星數(shù)

圖4 PDOP值

圖5—圖7分別為GPS、BDS、GPS+BDS RTK的位置誤差序列，表明在信號(hào)頻繁失鎖和多路徑影響的城市環(huán)境下，RTK解算結(jié)果很不可靠，GPS+BDS雙模較大提升了性能，但仍然有誤差較大的浮點(diǎn)解和粗差點(diǎn)。

圖5 GPS RTK位置誤差

圖6 BDS RTK位置誤差

圖8—圖10分別為GPS、BDS、GPS+BDS RTK+INS緊組合的位置誤差序列，圖8和圖9中少數(shù)幾個(gè)歷元位置誤差較大是由于GNSS信號(hào)中斷16 s后浮點(diǎn)解收斂階段。對(duì)比可以看出，緊組合算法能大大提高系統(tǒng)的可靠性和精度，其結(jié)果更加平滑，極少有粗差點(diǎn)出現(xiàn)。同時(shí)，北斗系統(tǒng)的加入則進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的可用性和穩(wěn)定性。對(duì)比圖5—圖10可知，系統(tǒng)在較開闊的環(huán)境下位置差異均為厘米級(jí)。

圖7 GPS+BDS RTK位置誤差

圖8 GPS RTK+INS位置誤差

圖9 BDS RTK+INS位置誤差

圖10 GPS+BDS RTK/INS位置誤差

表1 不同解算模式下有效解、固定解、位置厘米級(jí)差異的歷元占比 (%)

表1給出了不同解算模式下有效解占理論歷元的比例、有效解中固定解的比例及固定解中位置差異為厘米級(jí)的歷元所占的比例。對(duì)比分析可知，單系統(tǒng)的RTK可用性和固定解比例均較低，RTK+INS緊組合能顯著提高相應(yīng)比例，加入北斗后RTK性能顯著提升，RTK+INS緊組合提升有限，這是由于單系統(tǒng)的緊組合性能已經(jīng)很優(yōu)越。厘米級(jí)差異占比小于固定解比例說明少數(shù)固定解中有模糊度錯(cuò)誤固定的歷元，大于固定解比例則說明緊組合依賴慣導(dǎo)短期高精度特點(diǎn)，提高了浮點(diǎn)解的精度。另外，整組數(shù)據(jù)中，BDS定位性能明顯比GPS差，這與BDS衛(wèi)星數(shù)較少有關(guān)。

四、結(jié)束語

城市環(huán)境下，由于GNSS信號(hào)受到遮擋和干擾，RTK的可用性和可靠性均得不到保障，RTK+INS緊組合則可以大大提高系統(tǒng)的可靠性，從而提供更連續(xù)的高精度導(dǎo)航定位。北斗系統(tǒng)大大增加了可見衛(wèi)星數(shù)，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的可用性和可靠性。但是，對(duì)于較長時(shí)間的GNSS信號(hào)失鎖，緊組合也不能提供厘米級(jí)的高精度定位結(jié)果。為此，需進(jìn)一步研究其他傳感器(如視覺、里程計(jì)等)輔助信息輔助RTK+INS，以進(jìn)一步提升城市環(huán)境下的厘米級(jí)精密定位性能。

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B

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國家863項(xiàng)目(2015AA124002)；國家自然科學(xué)基金(41404029)

李 團(tuán)(1989—)，男，碩士生，研究方向?yàn)镚NSS/INS組合。E-mail: tuanli@whu.edu.cn