北京市空氣質量時空特征分析

李 祥，彭 玲，池天河，李浩川，徐逸之

(1. 中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100094； 2. 中國科學院大學, 北京100049； 3. 國家信息中心，北京 100045)

北京市空氣質量時空特征分析

李 祥1,2，彭 玲1，池天河1，李浩川3，徐逸之1,2

(1. 中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100094； 2. 中國科學院大學, 北京100049； 3. 國家信息中心，北京 100045)

近年來，隨著我國經濟持續迅速發展，環境問題日益突出，空氣污染日益嚴重，灰霾現象頻發。研究空氣質量演變的時空特征，揭示空氣污染的成因具有十分重要的意義。本文基于自然正交函數(EOF)分析了北京市空氣質量變化的時空特征，借助地理加權回歸(GWR)揭示了其驅動力。研究結果表明：①北京市PM2.5 AQI年均空間分布由南到北有減小趨勢；②北京市PM2.5 AQI異常呈現西北、東南反向分布；③POI特征對PM2.5 AQI的影響具有顯著的南北差異，且在中心城區的影響作用比郊區大；④土地利用特征對PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異；⑤路網特征對PM2.5 AQI具有正向作用，在中心城區的影響比郊區大。

EOF；GWR；空氣質量；時空特征

空間異質性是事物在空間的一種常態，反映了地理現象局部的特殊性。空氣質量由于受氣象條件、土地利用、地表植被、人類活動等多方面因素的影響，具有典型的空間異質性。研究空氣質量時空演變特征，探索其驅動力的空間異質性，對于控制空氣污染、改善城市空氣質量具有重要意義。

自然正交函數(EDF)是長時間序列的空間演化分析的有效工具[1-4]。地理加權回歸(GWR)基于傳統回歸分析理論，充分考慮了空間數據的空間自相關性和空間異質性，可用于空間變量間的定量關系描述，揭示某種空間分布的內在成因。通過分析北京市空氣質量時空演變特征及驅動力，可為治理空氣污染、合理制定城市規劃提供指導性意見。

一、研究方法

1. 自然正交函數(EOF)

20世紀50年代，EOF被引入氣象學研究，并在地學與相關學科得到了廣泛應用。在地學分析中，特征向量對應空間樣本，稱為空間模態；主成分對應時間變化，稱為時間系數。因此，EOF分析在地學中被稱為時空分解[4-6]。

將氣象場的觀測數據以矩陣形式給出，即

式中，m為空間點個數(觀測站點或網格點)；n為時間序列長度(觀測次數)。氣象場的自然正交展開，是將X分解為時間函數Z和空間函數V兩部分，即

X=VZ

上式說明，第i個格點上的第t次觀測值，可以看作是p個空間函數vik和時間函數zki的線性組合。

上述分解要求滿足兩個正交條件

2. 地理加權回歸模型(GWR)

GWR是一種改進的空間線性回歸模型，它在建模過程中通過引入空間權重矩陣，充分考慮了空間自相關和空間異質性，能夠很好地描述響應變量與預測變量之間的定量關系隨空間位置的變化，是最有發展潛力的空間統計模型之一[7]。公式如下

式中，(ui,vi)代表第i個地點的地理坐標；εi為i處的隨機誤差。y與xj間的關系隨地理位置而變化。空間核函數和核帶寬是GWR模型擬合中最重要的參數。GWR模型中一般使用高斯函數或截尾函數作為空間核函數。常用的空間帶寬優化方法有交叉驗證法、Akaike信息準則法及貝葉斯信息準則等[8-11]。綜合考慮各種方法的性能，本文選擇高斯函數作為空間核函數，采用交叉驗證CV(Cross-validation)的方法來確定最優寬帶，計算公式為

二、數據準備

以北京市的36個氣象站點為分析單元，以空氣污染物PM2.5的濃度為研究對象，獲取每個氣象站周圍5 km范圍內的路網特征、POI特征、土地利用特征，作為GWR分析的數據源。如圖1—圖2所示。

圖1 北京市氣象站分布

圖2 北京市土地利用

1. 路網特征數據

交通污染源是重要的大氣污染源之一。路網密集地區車輛較多，因而會產生較多的空氣污染物。因此，路網結構是影響空氣質量的重要因素。本文從百度地圖獲取了北京市道路網數據，并選擇路網總長度、節點數量等參數來表征路網特征。

2. POI數據

POI類別和密度能夠反映區域功能結構和交通模式，可作為空間插值的輔助特征。本文選擇各類別POI數量來表征POI特征。去掉行政地標等不表征地塊特征的POI后，剩余的POI類型包括：房地產、公司企業、購物、交通設施、教育培訓、金融、酒店、麗人、旅游景點、美食、汽車服務、生活服務、文化傳媒、休閑娛樂、醫療、運動健身、政府機構。

3. 土地利用數據

土地利用類型能夠在一定程度上反映空氣污染源排放量和污染物擴散模式，也是影響空氣質量的重要因素之一。由于土地利用數據難以獲取，本文以地表覆蓋產品代替。本文地表覆蓋數據來源于中國科學院計算機網絡信息中心全球變化參量數據庫GlobCover產品(global land cover characterization，GLCC)。GlobCover為全球陸地覆蓋數據，分辨率為300 m，拍攝時間為2009年。GlobCover全球陸地覆蓋數據的原始數據來自Envisat衛星，由MERIS(medium resolution imaging spectrometer)傳感器拍攝完成。計算每個分析單元內各種土地類型所占的比例作為特征參量輸入。

三、空氣質量時空演變特征

圖3為北京市2014年PM2.5 AQI月際變化規律。從圖中可知，北京市空氣質量夏季最優，春秋次之，冬季最差。這主要是由于冬季氣溫低，熱氣流微弱，對流不強，空氣污染物在空氣中停置時間較長，降雨也少得多，空氣濕度低，灰塵更容易漂浮于空中。

圖3 北京市2014年PM2.5 AQI月變化

通過EOF分析，發現前兩個特征累計方差貢獻率分別為78%、90%，因此可以用它們說明PM2.5 AQI變化的時空結構。由于特征向量相互正交，因此，第一模態的特征向量反映空氣質量距平的平均狀態，其余的反映空氣質量距平的變化狀態，其時間系數作為特征向量的權重，反映了不同月份對這種空間分布貢獻的大小。

EOF第一模態的方差貢獻為78%。EOF第一模態反映了北京市空氣質量的總體空間分布特征，如圖4(a)所示。其特征值全為正，說明這些站點空氣質量變化具有同步性。特征值南高北低，說明北京市PM2.5 AQI總體空間分布從南到北有減小趨勢，即空氣質量有變好的趨勢。造成這一現象的主要原因是冬季北京南部地區燃煤產生的污染物從南向北擴散，導致北京空氣質量從南到北有遞減的趨勢。第一模態時間系數如圖5(a)所示。1月、2月、3月、10月、11月的時間系數為正，說明PM2.5 AQI在增大，其中2月時間系數絕對值最大，說明2月AQI增大趨勢最明顯。4—9月、12月的時間系數為負，說明PM2.5 AQI在減小，其中6月時間系數絕對值最大，說明6月AQI減小趨勢最明顯。

圖4

第二模態的方差貢獻為11%。EOF第二模態反映北京市空氣質量差異空間分布特征，如圖4(b)所示。特征值西北方向為負，東南方向為正，說明這兩塊地區空氣質量異常呈反相位。也即西北方向PM2.5 AQI異常大時，東南方向PM2.5 AQI異常小；西北方向PM2.5 AQI異常小時，東南方向PM2.5 AQI異常大。結合其時間系數(如圖5(b)所示)可以看出，12月、1月、2月時間系數為正(即西北PM2.5 AQI異常小，東南異常大)，其他月份時間系數為正(即西北PM2.5 AQI異常大，東南異常小)。

圖5

四、基于GWR的驅動力分析

1. 模型構建

城市空氣質量在空間分布特征主要受位置相關特征參量的影響，在研究區內，氣象特征較為一致，因此不作為GWR分析的自變量。運用主成分分析法計算相關系數矩陣及累積貢獻率(85%以上)，確定了RD_LEN、POI_PC1、POI_PC2、GLCC_PC1、GLCC_PC2等5個指標作為自變量，分別表示路網長度，POI數據經PCA降維之后的第一、第二主分量，GLCC數據經PCA降維之后的第一、第二主分量。

在GWR模型構建之前，采用Moran’s I指數進行了空間自相關分析。結果表明，北京市PM2.5濃度在空間上呈積聚狀態，但仍然表現出一定差異性，這為模型的構建奠定了基礎。設北京市某氣象站PM2.5濃度為yi，第i點的坐標為(ui,vi)，GWR模型為

yi=β0(ui,vi)+β1(ui,vi)(t1i)+β2(ui,vi)(t2i)+

β3(ui,vi)(t3i)+β4(ui,vi)(t4i)+β5(ui,vi)(t5i)+εi

(3)

式中，β1(ui,vi)為POI_PC1回歸系數；β2(ui,vi)為POI_PC2回歸系數；β3(ui,vi)為GLCC_PC1回歸系數；β4(ui,vi)為GLCC_PC2回歸系數；β5(ui,vi)為RD_LEN回歸系數。它是地理位置的函數。

2. 模型檢驗

通過模擬計算得到GWR模型參數，見表1。從表中可知，GWR模型能夠解釋人均GDP變異的87%，AIC為278.38，核帶寬為0.44，回歸方程通過P=0.001的顯著性檢驗。

表1 GWR模型結果

3. 結果與分析

(1) POI特征對空氣質量的影響

POI第一主分量回歸系數呈現明顯的北高南低的趨勢，北邊為正值，南邊為負值。而POI第二主分量回歸系數呈現明顯的北低南高的趨勢，均為負值。從絕對值上來看，中心城區回歸系數高于郊區。整體來看，POI特征對PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異，且在中心城區的影響作用比郊區大。如圖6所示。

圖6

(2) 土地利用對空氣質量的影響

GLCC第一主分量回歸系數呈現明顯的北高南低的趨勢，北邊為正值，南邊為負值。而GLCC第二主分量回歸系數呈現明顯的北低南高的趨勢，均為正值。整體來看，GLCC特征對PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異。如圖7所示。

圖7

(3) 路網特征對空氣質量的影響

路網總長度回歸系數絕大部分是正值，對PM2.5 AQI具有正向作用。從空間分布來看，回歸系數在中心較大而四周較小，說明路網總長度在中心城區對空氣質量的影響比郊區大。如圖8所示。

圖8 RD_LEN回歸系數空間分布

五、結論與討論

本文通過EOF分析和GWR空間統計分析方法，對北京市空氣質量影響因素進行了時空演變分析，得到如下結論：①EOF分析的第一模態反映出北京市PM2.5 AQI年均總體空間分布從南到北有減小趨勢，即空氣質量有變好的趨勢；②EOF分析的第二模態反映出北京市PM2.5 AQI月際異常特征，其呈現西北、東南方向分布；③GWR分析可知，POI特征對PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異，且在中心城區的影響作用比郊區大；④土地利用特征對PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異；⑤路網總長度對PM2.5 AQI具有正向作用，在中心城區的影響比郊區大。

通過本文分析可以看出，EOF分析可以很好地把時間序列和空間變化相結合，揭示區域空氣質量演變的時空規律，GWR分析能很好地解釋區域空氣質量演變的空間異質性的形成機制。

同時，本文在數據源選擇方面具有一定的局限性。首先是POI數據是對城市特征點的有偏采樣；

其次，使用地表覆蓋數據替代土地利用數據，雖然兩者具有一定的相似性，但也給后續分析帶來了不確定性。

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2015-11-16；

2016-01-07

國家科技支撐計劃(2015BAJ02B00)；國家高技術研究發展計劃(2012AA12A408)

李 祥 (1992—)，男，博士生，研究方向為地理信息系統研究與應用、數據挖掘。E-mail：lixiang01@radi.ac.cn

彭 玲。E-mail：pengling@radi.ac.cn