面陣數字航測相機實驗室校準裝置的設計與實現

李月鋒

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

面陣數字航測相機實驗室校準裝置的設計與實現

李月鋒

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

隨著面陣數字航測相機在航空攝影領域的廣泛使用，其參數校準成為亟待解決的關鍵問題。本文首先闡述了精密測角法的校準原理，在此基礎上設計了基于大口徑長焦距平行光管、精密測角轉臺和亞像素目標定位算法的面陣數字航測相機校準裝置；其次通過對裝置的誤差分析，證明了該裝置精度滿足測繪行業標準中對數字航測相機的校準精度的要求；最后驗證了該裝置對面陣數字航測相機的實驗室校準是可行的。

精密測角法；面陣數字航測相機；內方位元素；畸變模型

用攝影測量方法描述被攝物體的幾何信息和物理信息時，必須建立圖像中的像點位置和空間物體點位置的相互對應關系，而這種對應關系是由相機成像模型及相機參數決定的。由于相機鏡頭的光心、光軸及焦距等參數并不是物理上的實體，是看不見摸不著的，它們更多的是經過試驗后的數學分析模型的參數。因此，對相機校準的目的就是通過試驗和計算來確定其參數。由最佳對稱主點坐標和主距組成的內方位元素，以及相機的畸變，是數字航測相機的重要技術指標和內業測圖的重要技術參數，直接關系到攝影測量成像的質量和精度[1-3]。

目前數字航測相機校準使用的方法主要有校準場法和實驗室法[4-8]。校準場法更接近于實際飛行狀態,實驗室校準采用精密測角法原理，適用于對精度要求較高的量測型數字相機的校準。數字航測相機按照成像原理可分為線陣數字航測相機和面陣數字航測相機。面陣數字航測相機與傳統的畫幅式膠片相機的成像原理完全相同，可以看成是把焦平面上的膠片換成了面陣CCD，相比較于線陣數字航測相機的多線陣推掃成像模式，面陣數字影像是面中心投影，相機無需一直處于曝光狀態，幾何特性相對穩定，POS系統對于面陣相機而言也不是必須的設備[9]，因此，其校準工作更易于在實驗室內精確完成。

本文基于實驗室精密測角法，采用大口徑長焦距平行光管、精密測角轉臺和亞像素目標定位算法等設計的面陣數字航測相機校準裝置，實現面陣數字航測相機的實驗室校準。

一、精密測角法校準原理

精密測角法光學原理如圖1所示。平行光管作為目標發生器模擬無窮遠目標，一維精密測角轉臺作為角度測量單元，提供角度基準。相機安置于轉臺上，對相機和平行光管的光路系統進行對準和調平，驅動轉臺旋轉，使相機每隔一定角度對平行光管星點成像，通過CCD細分算法解算星點目標像中心位置坐標，記錄像點像素坐標和轉臺角度值。將相機旋轉90°，重復上述測量過程，得到另一坐標軸的校準數據。利用畸變平方和最小的約束條件，根據最小二乘算法計算相機內方位元素和畸變[10-12]。

圖1 校準光學原理

數字航測相機實驗室校準內容主要包括以下幾個方面：①最佳對稱主點(x0,y0)；②主距f；③畸變系數，包括徑向畸變系數和偏心畸變系數[13]。

以面陣數字航測相機焦平面一個方向(X方向)為例，在考慮主點位置偏移的情況下，精密測角法的幾何原理如圖2所示。圖中H為相機鏡頭的后主點，O為相機CCD靶面中心，P為像面主點位置，角度ΔW為主點P對應H點的角度，p為主點到面陣中心的距離在X方向上的分量，Si為轉臺轉動角度為Wi時目標成像的位置，Xi為Si在X方向上的分量，f為主距。

主點和主距的表達式為

(1)

圖2 精密測角法幾何原理

畸變系數解算采用十參數模型。十參數模型是一種物理模型，每一個畸變參數都具有明確的物理含義，如鏡頭形狀不規則引起的徑向畸變、鏡頭器件光學中心不共線引起的偏心畸變等。目前針對十參數模型的研究比較成熟，該模型可以很好地反映相機成像過程中的系統誤差，而且模型算法容易實現，參數解算精度較高，適合高精度的攝影測量任務。其表達式為

(2)

式中，k1、k2、k3為徑向畸變系數；p1、p2為偏心畸變系數；b1、b2為像平面畸變系數。

二、 面陣數字航測相機校準裝置設計

面陣數字航測相機校準裝置集成光、機、電、自動控制和軟件算法于一體，整體上可分為硬件、軟件兩個部分。硬件部分由目標發生器(平行光管)、精密測角轉臺(含工控機)、氣浮隔振平臺、相機夾持具、被測相機等組成；軟件系統由系統調試、相機校準、數據處理和證書生成等部分組成。

1. 硬件系統

面陣數字航測相機校準裝置主要設備包括平行光管、轉臺和氣浮平臺等，如圖3所示。

圖3 面陣數字航測相機校準裝置

各部分功能如下：

1) 目標成像部分：含星點板的平行光管，作為目標發生器，模擬無窮遠目標，清晰成像于被測相機CCD靶面。本文采用F1600平行光管，配合孔徑大小為0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm的星點板。

2) 角度基準部分：精密測角轉臺，驅動被測相機按設定需要旋轉，提供角度基準數據。轉臺由電控系統與結構部分組成，結構部分由高精度軸系、測角系統、微調鎖緊機構、調平機構等部分組成。本文中測角組件采用海德漢公司生產的29位絕對式光學編碼器，轉臺最終的測角精度可達2″。

3) 環境控制部分：相機校準精度容易受地面震動、人員走動等因素的影響，因此，在試驗過程中，要盡量避免或減小這些環境因素的影響。本文采用自動平衡精密隔振光學平臺，可實現隔振減震的效果，為試驗提供穩定可靠的試驗隔振環境。

4) 被測相機夾持調整裝置：由多種不同功能光具座組合而成，可實現被測相機三維平移，兩維傾斜調整。

2. 軟件系統

軟件系統基于VC++6.0進行編程開發，從功能上可分為系統調試、相機校準、數據處理[14]和證書生成4個模塊。其中，系統調試模塊主要包括轉臺調試和相機調試功能，完成被校相機參數調試、校準光路系統的調平與對準；相機校準模塊包含轉臺自動旋轉設置與相機自動曝光設置功能，完成被校相機的自動校準；數據處理模塊導入轉臺測角數據和星點成像定位數據，導出計算結果；證書生成模塊導入計算結果，輸入與校準有關的信息，自動生成校準證書。軟件流程如圖4所示。

3. 裝置誤差分析

以無人機搭載的面陣數字航測相機為例進行裝置誤差分析[15-16]。相機主距f=90 mm，像素尺寸為9 μm，轉角范圍為-13°～13°(轉臺零位對應相機面陣中心)，每隔0.5°采樣一次。

由式(1)可得主點和主距誤差為

(4)

圖4 軟件流程

由主點、主距可得畸變誤差公式為

(5)

式中，δx為星點光斑成像定位誤差；δA為轉臺測角誤差。本文采用橢圓擬合算法進行星點光斑定位，定位誤差為0.1像素(0.9 μm)，轉臺測角誤差為2″。則校準裝置最終校準精度為：δp=2.2 μm，δf=0.9 μm，δDx=1.5 μm。

測繪行業標準《數字航攝儀檢定規程》(CH/T 8021—2010)中對數字航攝儀的校準精度要求如下：主點、主距校準精度優于3 μm，畸變糾正后殘差小于1/3像元(3.0 μm)。由誤差分析結果可以看出，裝置的測量精度滿足標準要求。

三、試驗情況

利用本裝置分別對某型中型測繪無人機搭載的面陣數字航測相機和某具有偵查和定位功能的面陣數字航空相機進行了實驗室校準。

1. 試驗方法

1) 試驗環境準備：開啟氣浮隔振平臺開關，待平臺充氣穩定5 min后，對平行光管進行精確調平。根據平行光管焦距、相機主距及目標像素覆蓋要求，選取孔徑合適的星點目標板，安置于平行光管焦平面上，以保證星點的亮度和光譜范圍合適。

2) 校準光路調整：將相機安裝到精密測角轉臺上，調整相機夾持器，進行粗略調整，使相機處于水平狀態并初步對準平行光管，調整平行光管光軸和像面垂直。

3) 相機校準：按照被測相機視場角設計校準角度范圍及校準點個數，驅動轉臺從視場一端到另一端按一定角度進行旋轉，相機對目標板圖像采集并存儲后，再驅動轉臺旋轉，直至目標成像于相機CCD靶面另一側邊緣。將相機旋轉90°，按以上步驟再次測量。

4) 數據處理與結果輸出：利用圖像采集與數據處理軟件系統計算目標像中心坐標，解算相機內方位元素、畸變。

2. 試驗結果

采用式(1)和式(2)進行曲線擬合和數據平差處理，解算的相機內方位元素和畸變參數結果見表1。

表1 相機試驗結果

無人機面陣數字航測相機畸變曲線如圖5所示，偵查面陣數字航空相機畸變曲線如圖6所示。

圖5 無人機面陣數字航測相機畸變曲線

圖6 偵查面陣數字航空相機畸變曲線

從校準結果來看，畸變糾正精度均小于1/3像元(3.0 μm)，達到了數字航測相機應用的精度要求。

四、結束語

本文基于大口徑長焦距平行光管、精密測角轉臺、高精度定位算法及畸變模型，設計了對面陣數字航測相機可精確校準的實驗室校準系統，校準結果分析表明該系統達到了相關標準的要求，最后通過試驗證明了該裝置對于面陣數字航測相機的內方位元素和畸變數據校準是可行的。

[1] 陳永明.航空攝影測量[M].北京:中國建筑工業出版社,2003.

[2] 于起峰,尚洋.攝像測量學原理與應用研究[M].北京:科學出版社,2009.

[3] 黃桂平.數字近景攝影測量關鍵技術研究與應用[D].天津:天津大學,2005.

[4] COMOLLO L, SALA R. Mechanical Calibration and Alignment of an Aerial Photogrammetric Film Scanner Based on a 2D Array Camera[J].Photogrammetric Record,2010,25(130):119-139.

[5] 蔣文松.航攝儀內方位元素、畸變差測定方法的研究[D].鄭州:信息工程大學,1990.

[6] 王之卓.攝影測量原理[M].武漢:武漢大學出版社,2007.

[7] 鄒勇平,繆劍．數字航測相機的實驗室檢定與攝影檢校[J]．測繪通報,2010(12):4-6.

[8] 張爍，申振榮，魏士儼，等． 月面巡視探測器導航和全景相機標定方法研究[J]． 測繪通報，2014(1): 25-27．

[9] 丁啟偉.數字航測相機的實驗場幾何檢校技術研究[D].鄭州：信息工程大學,2011.

[10] 遠國勤.具有前向像移補償功能的彩色大面陣測繪相機內方位元素標定研究[D].長春:中國科學院長春精密機械與物理研究所,2012.

[11] 沙定國.光學測試技術[M].北京:北京理工大學出版社,2010.

[12] 吳國棟,韓冰,何煦．精密測角法的線陣CCD相機幾何參數實驗室標定方法[J].光學精密工程,2007,15(10):1628-1631.

[13] 張建霞，王留召，劉先林，等．數字航空攝影測量的相機檢校[J]．測繪通報，2005(11)：41-42.

[14] 徐斌,李英成,劉曉龍,等．附加約束條件的光束法區域網平差在四拼數碼航空相機平臺檢校中的應用[J]．測繪學報，2014,43(1):66-73.

[15] 武漢測繪科技大學測量平差教研室編.測量平差基礎[M].北京:測繪出版社,2007.

[16] 劉偉毅,賈繼強,丁亞林,等．精密測角法中測量對內方位元素標定的影響[J]．紅外與激光工程，2009,38(4):705-709．

DesignandImplementationoftheLaboratoryCalibrationEquipmentofArrayDigitalPhotogrammetricAirborneSensor

LI Yuefeng

李月鋒.面陣數字航測相機實驗室校準裝置的設計與實現[J].測繪通報，2016(9)：73-76.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0297.

P23

B

0494-0911(2016)09-0073-04

2015-11-18；

2016-02-29

李月鋒(1977—)，女，碩士生，工程師，研究方向為航空遙感裝備計量檢定。E-mail：707083613@qq.com