雷達干涉測量中基線估計常用方法分析

何曙光，張學東，龐 蕾，劉 慧，艾立萍，孫萌鑫

(北京建筑大學，北京 100044)

雷達干涉測量中基線估計常用方法分析

何曙光，張學東，龐 蕾，劉 慧，艾立萍，孫萌鑫

(北京建筑大學，北京 100044)

基線是合成孔徑雷達干涉測量中的一個重要參數，其長度與傾角的微小變化都會引起地形高度的誤差，因此，基線估計是InSAR數據處理中至關重要的環節。針對當前InSAR基線估計中存在的諸多問題，本文先推導了基線與InSAR定位誤差的關系，進而分析了研究基線估計的必要性，總結了當前基線估計的常用方法，指出了各類方法的優缺點及適用性，最后，基于基線估計的技術難點，探討了其相關研究熱點與發展趨勢。

合成孔徑雷達；干涉測量；基線估計；評述

近20年來，隨著一系列星載合成孔徑雷達衛星的升空，合成孔徑雷達干涉測量技術(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)獲得了很大的進步。合成孔徑雷達不受天氣條件的限制，具有全天時、全天候觀測的優點，在當前經常出現霧霾等極端氣候條件下，可提供穩定的數據源，彌補了此時光學遙感難以獲取數據的缺點。InSAR測量已經成為一種不可或缺的獲取地面三維形變信息的方法，而基線又是InSAR測量中一個至關重要的參數，因此，如何高效、準確地進行基線估計是InSAR數據處理中必不可少的環節。

本文在分析InSAR基線估計必要性的基礎上，討論了基于衛星軌道參數、基于干涉圖信息和基于外部信息等基線估計的方法，評述了當前基線估計研究的進展，指出了當前基線估計研究方法的優缺點及適用性，并對未來發展趨勢進行了適當的探討。

一、基線估計的必要性

雷達干涉測量系統的關系如圖1所示，h表示地面目標點高程，r1表示地面目標點到天線s1的距離，r2表示地面目標點到天線s2的距離，B表示基線的長度，α表示基線與水平方向的夾角，H為平臺高度，θ和θ21分別為天線s1和s2的視角。

雷達干涉測量系統存在如下關系

(1)

h=H-r1cosθ

(2)

圖1 雷達干涉測量原理圖

目標高度精度與基線參數之間的關系為

(3)

(4)

因為目標點高度h是多個變量的函數，即h=h(r1,B,α,H,φ)，因此，根據雷達干涉測量原理可得測高誤差σh為

(5)

由式(5)可知，測高誤差σh與基線長度B和傾角α有密切的關系。這里，以ERS-1系統參數為例，衛星高度為785 km，波長為0.056 6 m,影像中心斜距為853 km,測區寬為50 km。

表1為ERS-1衛星基線誤差對雷達干涉測量的影響分析表。由表1可知，在有效基線長度為50 m、垂直基線誤差或水平基線誤差為1 m時，生成的地面點高程精度的誤差量級可達到百米級；而當有效基線增長到200 m時，該誤差仍然會達到幾十米級。此外，據相關研究[1]，對于較大的地區，為了控制系統誤差，其基線必須達到5 cm左右的精度。因此，在InSAR數據處理過程中對于基線估計的研究是必不可少的。

表1 ERS-1基線誤差對雷達干涉測量的影響

二、基線估計的常用方法

經文獻分析，可知目前基線估計常用的方法可歸納為以下幾類：①基于衛星軌道參數的基線估計[2-11]；②基于干涉圖信息的基線估計[12-23]；③基于外部信息的基線估計[24-31]。具體如圖2所示。

圖2 基線估計方法分類

1. 基于衛星軌道參數的基線估計

衛星軌道參數主要包括基線長度、基線傾角(衛星傾角)、衛星的方向分辨率和距離分辨率、衛星到目標點距離、衛星速度、衛星波長[2]。1998年胡慶東等提出了一種以基線等于兩軌道之間的最短距離的基線估計方法，并利用有限的參考點信息，形成迭代計算法，由此來實現準確計算運動中基線特征的目的[3]。1999年湯曉濤提出一種以基線順軌切向分量為零的基線估計方法，采用逼近法從副軌道的兩端以一定的時間增量向中間逼近，進而求取基線[4]。2002年Ma Debao在假設兩軌道相互平行且高度相同的基礎上，提出一種簡單的近似算法，利用衛星軌道矢量、同名點的位置差、空間分辨率等信息來估計基線方位角和基線長度等分量[5]。2005年鄭芳等提出一種基于軌道誤差的幾何關系來估計基線的方法，并分析了基線長度和傾角對DEM高程精度的影響[6]。2010年鄭浩等提出軌道線性擬合來求取星載InSAR基線的估計方法，鑒于軌道擬合法具有模型嚴密、求解精度高等優點，采用切比雪夫多項式和拉格朗日差值的軌道擬合方法獲取高精度光滑的連續軌道，以方便計算任意時刻衛星的坐標[7]。2013年Zhao Hongli等提出一種基于組合反射率的軌道參數提取方法，獲取高精度的軌道參數，從而來改進基線估計的方法[8]。同年，Gao Yongxing等利用Radarsat-2衛星影像，提出一種基于軌道參數的基線估計方法[9]。2015年Chen Zhaoyan等提出一種利用一致性的程度來評估多通道SAR基線精度的方法[10]。同年，董連鳳等從地球的曲率出發，考慮到不同地區緯度的變化將會引起雷達視角的變化，以視角的變化影響基線參數的角度為切入點，給出了基線和雷達視角的關系，從雷達臨界視角的角度，給出了臨界基線的公式[11]。

這類基線估計的方法通常是利用影像頭文件中包含的軌道信息，根據基線的空間幾何關系，利用已知或擬合的衛星軌道狀態信息來獲取基線的分量。該類方法比較依賴衛星軌道參數的準確性。

2. 基于干涉圖信息的基線估計

干涉圖信息主要包括干涉條紋、干涉相位差等，可以利用這些信息結合一定的方法來估算基線分量。1995年Kimura等在考慮地球曲率影響的情況下，將同一地區內的3幅SAR影像每兩幅作干涉，利用已知地面控制點及生成的3幅干涉圖的干涉相位信息來解算基線分量，并且分析基線參數隨時間的變化情況。1997年Singh等提出一種直接利用從SAR干涉測量數據中提取的干涉條紋精確估計基線的方法[13]，2002年廖靜娟等通過試驗驗證了該方法能夠在一定的程度上彌補軌道參數偏移帶來的誤差[14]。2011年徐華平進一步提出一種基于干涉條紋頻率的基線估計方法，在考慮地球曲率的情況下，推導了星載InSAR中基線與干涉條紋頻率之間的精確關系式[15]。通過引入半牛頓迭代法，精確估計每一像素點處的干涉條紋頻率；對所估計的頻率值進行線性擬合，進一步抑制了噪聲對條紋頻率估計精度的影響，獲得了高精度的干涉條紋頻率值，并成功用于基線計算。1999年Knedlik利用Kalman濾波來估計基線[16]，2008年何敏等使用南京地區ERS1/2衛星數據進行了試驗研究，證明了該方法的有效性[17]。2003年李新武等在平坦地區利用二維快速傅里葉變換(FFT)功率譜進行了干涉SAR初始基線估計[18]。2006年靳國旺等利用平地干涉相位進行平行軌道的InSAR初始基線估計，并由兩個或兩個以上平地點的干涉相位估計出初始基線參數[19]。2007年邢保玉等利用牛頓迭代法進行了SAR基線估計[20]。2010年肖金群等以配準偏移量為觀測值，采用非線性最小二乘迭代法對干涉對的基線進行估計[21]。2014年Chen Zhaoyan等提出一種基于精密配準和中值濾波的基線估計的方法，并在實際SAR數據處理中得到驗證[22]。2014年張過等在干涉相位方程距離向和方位向二階偏導基礎上，分析了基線誤差引起的干涉相位誤差，借助解纏后的干涉圖，采用二次多項式的方式來估計消除基線誤差[23]。

這類基線估計的方法一般是將干涉圖中包含的干涉相位差及干涉條紋等信息轉換到頻率域中，利用頻率域的最大值及其所在的位置來獲取基線的分量。這類方法比較依賴平坦的地勢，因此在山區或丘陵地帶等地勢不平坦的地區并不合適。

3. 基于外部信息的基線估計

基線估計中的外部信息主要指DEM數據和地面控制點。1993年Small等在考慮地球曲率影響的情況下，以影像中心的切平面作為參考平面，在分析了5種基線估計方法精度的基礎上，利用軌道狀態矢量和均勻分布在整幅影像內的至少3個已知控制點作非線性最小二乘平差，由此解算出垂直于軌道方向的基線分量[24]。1999年張曉玲等提出了一種利用5個地面控制點的基線估計方法。該法以其中1個控制點為參考點，已知其余4個控制點與參考點之間的距離和相對高度，基于多個方位向的地面控制點，可求得各個方位向的基線分量[25]。2000年史世平在利用軌道參數估計基線的基礎上，提出一種利用7個地面控制點進行基線精化及解算軌道姿態參數的方法[26]。2000年陳爾學等提出一種考慮相位常數，利用干涉相位及已知地面控制點來估計基線方位角和基線長度等分量的方法[27]。2008年索志勇等針對干涉合成孔徑雷達中產生高精度的數字高程圖需要精確測量或估計基線參數的問題，提出了一種利用局部先驗知識的InSAR基線估計方法[28]。該方法利用去平地后的干涉數據進行基線估計，對去平地后的干涉相位圖進行相位解纏繞，再利用局部先驗知識選取兩個高度相同的點進行基線估計。2009年程剛等給出了基于地面控制點的基線估計算法，并分析影響估計精度的誤差源，最后給出理想情況下的基線矢量估計精度[29]。2010年韋海軍等在研究傳統基線估計方法的基礎上，提出了一種基于粗精度DEM的基線估計方法，利用SRTM DEM及初始軌道數據去除干涉相位中的地形條紋，通過分析剩余條紋的空間頻率精確估計基線[30]。2011年靳國旺等為有效減少大面積、多套干涉數據基線估計所需的地面控制點數量、降低接邊處反演高程的差異，提出考慮干涉相位偏置的InSAR區域網平差基線估計方法[31]。

上述基線估計的方法一般是利用已知的地面控制點、DEM數據及控制點間的相位差來解算基線參數，從理論上來說這類基線估計的方法精度很高，但是由于高精度的地面控制點一般都是保密的且難以獲得，且在當前分辨率的雷達影像上選擇控制點并不能十分準確，因此，該方法的高精度實現起來有一定的難度。

三、存在問題分析

綜上分析，國內外專家研究了許多估計基線參數或提高其精度的方法，這些方法大多是基于雷達衛星軌道、平地相位或地面已知點，通過一些擬合或最小二乘的方法對含有基線參數的模型進行解算。雖然這些方法能在一定程度上提高基線參數的精度，但是仍然存在著一些弊端。如利用軌道參數來估計基線，這種方法把基線當作一個固定的常數，而實際上雷達衛星在運行過程中，雷達視角隨著不同地區緯度的變化而隨之變化，也就是說衛星的姿態并不是穩定的，因此，將基線作為一個常數來進行估算并不是十分準確。而利用配準的基線估計方法因其原理與利用軌道參數估計基線方法相似，因此不可避免地存在與利用軌道參數方法同樣的問題。除此之外，該方法還比較依賴配準的精度。利用高精度地面已知點的基線估計方法常常會因為高精度控制點的信息保密，且觀測區域并不一定有所需的高精度控制點而無法進行，因此，此類方法在實際中并沒有理論上那么實用。利用平地相位和基于快速傅里葉變換的基線估計方法都比較依賴地形的平坦程度，當所觀測的區域都是大面積的山區或丘陵地形時，這兩種方法的弊端就會尤為明顯，其所估計出的基線誤差也往往比較大。

四、結束語

基線估計是當前乃至今后很長時間內合成孔徑雷達干涉測量研究的熱點，其研究的成果是提取地面高程和形變信息的基礎條件，但仍存在一些需要解決的問題，如衛星姿態的不穩定性、軌道參數不能準確確定，以及依賴地面控制點等，這些都會產生諸多誤差并傳播到數據處理中。

因此，建立更精確的模型求解衛星在每一時刻的姿態，高精度地確定衛星的軌道參數，以及通過兩種甚至多種不同的方法組合進行基線估計，進一步提高基線估計的精度，都將成為今后InSAR基線估計研究的熱點方向。

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AnalysisofCommonMethodsofBaselineEstimationinRadarInterferometry

HE Shuguang，ZHANG Xuedong，PANG Lei，LIU Hui，AI Liping，SUN Mengxin

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10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0284.

P237

B

0494-0911(2016)09-0020-04

2015-10-08

北京市自然科學基金(8154043)；國家自然科學基金(61501019)；北京市教育委員會科技計劃一般項目(SQKM201610016008)；北京建筑大學博士啟動基金(00331614025)

何曙光(1992—)，男，碩士生，主要研究方向為InSAR、Tomosar技術與應用。E-mail：44047461@qq.com

張學東。E-mail：zxd366@126.com