尾礦壩壩坡穩定分析的新思路及實例驗證*

李全明 張 紅 董紹艷

(1.中國安全生產科學研究院：2.華北科技學院)

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尾礦壩壩坡穩定分析的新思路及實例驗證*

李全明1,2張 紅2董紹艷1

(1.中國安全生產科學研究院：2.華北科技學院)

尾礦庫是具有高勢能的重大危險源，一旦發生事故不僅造成財產損失，還會導致周邊環境污染，尤其是“三邊庫”和“頭頂庫”，更是時刻威脅著人民群眾的生命財產安全?，F行法規標準均采用基于極限平衡分析的邊坡穩定方法，雖然方便操作，但難以準確把握尾礦壩壩坡的實際狀況。為此提出在顆粒流理論基礎上的強度折減法，定量計算尾礦壩壩坡的穩定性，模擬潰壩過程中壩體內部微觀粒子的運動特性及潰壩演化規律，克服了極限平衡法各種假設的缺點。通過某一尾礦壩壩坡實例，計算了尾礦壩壩坡強度折減過程中微觀粒子的相互作用過程，動態反映壩坡失穩狀態，驗證了該方法的適用性。

顆粒流 強度折減法 尾礦壩 安全系數

尾礦庫是指筑壩攔截谷口或圍地構成的用以貯存金屬非金屬礦山礦石選別后排除尾礦的場所[1]。我國自2007年開始逐步加強含赤泥庫在內的非煤礦山尾礦庫隱患清查及綜合治理工作，截止到2014年底，我國共有尾礦庫11 359座，其中危庫、險庫數量達到31座，病庫達到772座[2]。尾礦庫是具有高勢能的重大危險源，一旦發生事故，不僅危及到人民群眾的生存安全，更會對環境造成無法挽回的破壞。而赤泥庫中強堿性的化學物質對生物和金屬、硅質材料具有強腐蝕性，一旦泄露會造成土地堿化及嚴重的水污染。2010年10月4日，匈牙利一鋁礦發生潰壩事故，約70萬m3有毒赤泥外泄，流入附近河流引發多國恐慌，該事故共造成至少10人死亡，120人受傷，災后治理18個月。

據統計，尾礦庫事故中潰壩事故約占事故總數的60%以上[3],因此，對尾礦壩壩體進行穩定性分析，是保證尾礦庫安全的重點。目前常用的尾礦庫邊坡穩定性分析方法有：有限元法[4]，極限平衡法[5]及快速拉格朗日法[6]，從宏觀角度分析尾礦壩的穩定性，將壩體模型進行細部劃分，建立穩定性計算方程，再通過強度折減計算壩體安全系數。但由于對散體材料的變形及受力分析有一定的局限性，無法模擬壩體潰壩的過程及微觀粒子之間的運動關系。1979年，cundall和strack[7]提出了適用于土力學的離散元法(DEM)，在隨后的幾年中，在巖土工程、水電工程和采礦工程中應用廣泛，該方法為分析尾礦庫壩體穩定性提供了新思路。離散元法分析尾礦庫壩體穩定性的優勢在于：不用假定滑動面，處理非連續介質問題中不受變形量的限制，從微觀上模擬壩體粒子間的相對運動、受力變化及坡體滑移趨勢，有效的模擬壩體開裂及分離現象。本文以某尾礦庫堆積壩為研究對象，在PFC2D顆粒流基礎上，結合強度折減法研究壩體失穩趨勢及受力變化，計算尾礦庫安全系數。

1 基本原理

1.1 顆粒流理論原理

PFC2D(Particle Follow Code 2 Dimension)是通過離散元法(DEM)模擬圓形顆粒運動及其相互作用的軟件[8]，其主要特點為：①將分析對象分解為微觀顆粒集合體，從微觀角度研究其力學行為；② 顆粒運動遵循力-位移定律和牛頓第二定律，在迭代計算過程中兩種定律交互作用，直至模型達到平衡或產生破壞無法保持穩定時止[9]。PFC中主要有以下幾個假設：①模型中所有顆粒為剛性的圓盤或球體；②顆粒間的接觸近似“點接觸”；③顆粒間接觸行為具有柔性特性，并允許顆粒間存在一定重疊；④顆粒間的接觸部位可以建立黏性特性；⑤接觸力通過力-位移定律與顆粒間重疊量建立聯系。

松散材料堆積體可以看做是無數微觀圓形顆粒組成的集合體，通過彼此間的約束力保持穩定。PFC2D針對此種情況提供了兩種黏結模型模擬其間的接觸行為，即：接觸黏結和平行黏結。其中接觸黏結如圖1(a)所示，顆粒間僅在接觸點周圍極小范圍內產生黏結作用，接觸鍵僅承受拉力和剪力作用，不能承受彎矩作用力。平行黏結如圖1(b)所示，顆粒間在接觸點一定范圍內存在一個圓形或矩形的膠結物，這種材料特性的有效剛度與接觸點剛度平行，可以承受拉力、剪力和彎矩三者共同的作用力。平行黏結受力性質與壩體顆粒間的受力形式一致，故本次模型中的顆粒選用平行黏結。

圖1 接觸鍵連接模型

1.2 強度折減方法

1975年，Zienkiewicz、Humpheson C[10]等人提出強度折減的概念，基本原理[11]就是將材料的抗剪強度參數c、tanφ，同時除以系數F(F>1)，得到一個全新的c′、 tanφ′,利用新的強度參數測試材料的穩定性并不斷進行調整，直到材料達到臨界破壞，此時的折減系數就是材料的安全系數。具體方程為：

(1)

(2)

1996年，Duncan[12]提出安全系數定義，為土體的實際剪切強度與臨界破壞剪切強度的比值，同時也可以解釋為土壤剪切強度經折減后達到臨界破壞時的系數值。

2 模型建立及分析

2.1 尾礦壩實例及參數選取

PFC主要模擬微觀粒子之間的運動關系，其微觀參數值主要為顆粒法向和切向剛度、顆粒間平行黏結剛度、顆粒間平行黏結強度等。宏觀參數如泊松比、彈性模量等數值不能直接用于該軟件，需要根據軟件進行一系列的模擬,找到與之相對應的微觀粒子參數值。為了弄清楚兩者之間的關系，眾多學者進行了大量研究[13-15]，發現宏觀參數與微觀參數之間存在一定的線性相關性，但尚未發現彼此之間明確的數量級關系。目前獲取粒子微觀參數的通用方法是利用PFC模擬雙軸壓縮實驗和巴西劈裂實驗，通過不斷調整各個微觀參數值，使其模擬結果與實驗結果相一致，此時各個參數值就是模擬對象的微觀參數值。本文中同樣利用PFC2D模擬雙軸試驗進行微觀參數選取。

以周喻[16]等的尾礦庫數據資料進行模擬計算，尾礦庫長225 m，高90 m，壩坡角26°，壩體安全平臺寬7.5 m，堆積壩下方土層分別為黏土層和巖石層，其宏觀參數如表1所示。利用PFC2D進行雙軸試驗和巴西劈裂實驗計算出其微觀參數，如表2所示。

表1 尾礦庫宏觀參數

表2 尾礦庫微觀參數

2.2 模型建立

嚴格按照工程實際尺寸計算PFC模型尺寸，尾礦庫簡圖如圖2所示。

圖2 尾礦庫簡圖(單位：m)

巖層邊界及模型周邊約束均按照墻體繪制，墻體剛度設置為1×1010N/m，根據每個巖層面積及孔隙率要求生成相應數量的粒子，粒徑0.75～1.25 m隨機分布，經初步迭代達到平衡后刪除接觸少于3個的浮動粒子及巖層間的墻體，并將微觀參數賦予各個巖層，在自重作用下再次迭代達到平衡，最終生成粒子數4 673個。迭代過程中模型兩側約束X方向位移，底部約束X、Y方向位移。堆積壩最終效果如圖3所示。

圖3 堆積壩數值模擬效果

2.3 強度折減計算安全系數

堆積壩變形穩定后，依照強度折減法計算原理，將堆積壩抗剪強度參數及內聚力均按照同比例折減，即在PFC中將影響強度的平行黏結強度、黏結半徑及摩擦系數按照同比例折減。每次折減計算時步為20 000，折減系數以1.0開始，以0.1遞增，為了避免折減系數遞增過程中造成堆積壩累積應變而影響分析結果，每次折減計算均取壩體穩定后的模型為基礎進行平行計算。

取壩體底端、中端和頂端及黏土層邊緣4個位置布置監測點，監測并記錄壩體在各折減系數下總位移及監測點位移變化量。監測點位置如圖4所示，壩體總位移及監測點位移變化如圖5、圖6所示。從圖5中可以看出，折減系數為1.0～1.7的壩體位移基本無變化，折減系數為1.8～2.3壩體出現較小位移，但并未對其穩定性造成影響；折減系數自2.4以后，壩體位移值增大，隨著強度進一步減弱，整體邊坡失穩，出現大變形。由此可以判斷，折減系數為2.3時，壩體位于邊坡失穩臨界值，故其安全系數為2.3。

圖4 監測點位置

圖5 壩體總位移變化量

監測點位移變化中出現X方向位移遠遠大于Y方向位移，與實際壩體初始滑坡時巖體Y方向位移大于X方向位移存在差異，其原因是壩體堆積角度不同，在垮塌過程中粒子在X、Y方向位移變化量不同，本文堆積壩坡度為26°，理論上壩體在滑坡運動過程中，顆粒水平方向每運動1 m，垂直方向降低0.48 m，但由于具體運動過程中粒子間的相互作用，使顆粒兩個方向的位移值不是絕對的線性相關，與整體滑坡運動過程中出現壩體水平位移大于垂直位移且位移值無明顯線性相關的情況是合理的。

圖6 監測點位移變化量

2.4 壩體失穩分析

為進一步了解壩體失穩過程，分別取折減系數2.4、2.9、3.2時的位移矢量圖、接觸力圖進行潰壩分析。位移矢量圖如圖7所示。

圖7 不同折減系數位移矢量圖

圖7中箭頭表示顆粒位移方向，長度表示位移量，長度越大顆粒發生的位移越大。堆積壩變形穩定后，壩坡在重力的作用下具有向下運動的趨勢。隨著強度值開始逐步減小，壩體對顆粒運動的約束力越來越小，顆粒開始出現緩慢下滑且滑動越來越明顯，并在壩體中顯現出部分裂隙；強度值進一步減小，裂隙越來越大逐漸形成貫通裂隙，坡體發生破壞，此時顆粒間的位移出現較大的變化；強度再次降低后，坡體破壞程度加大，顆粒之間的約束力急劇減小，壩體最終垮塌形成滑坡。從圖中可以看出，坡體滑坡形成后，影響長度非常長，經計算，滑坡位移約58 m。

顆粒間接觸力用線條表示，線條顏色越深代表顆粒間的接觸力越大，如圖8所示。根據接觸力顯示，壩體初期平衡階段由于顆粒受到重力的作用，因此在堆積壩的底部所受接觸力最大，壩體強度值減小后，壩體開始出現下滑趨勢，邊坡底部顆粒最先出現滑移趨勢，其拉應力逐步增大，隨著整個坡體開始出現向下滑移，坡面應力開始集中，接觸力逐漸增大，向下滑移過程中，坡頂的粒子擠壓底部的粒子促使其滑移，坡頂范圍內壓應力逐漸增大，為了阻止坡面運動，壩體底部的作用力逐漸由壓力轉化為拉力并逐漸增大；隨著剪力進一步降低，顆粒間的接觸鍵開始破壞，壩體出現裂隙，此時坡面開始逐步向下滑移，坡面以拉力為主；隨著顆粒滑移及接觸鍵破壞量增多，堆積壩底部重力作用減小拉力逐漸降低，直至壩體失穩，此時壩體在滑移過程中，顆粒間的接觸鍵幾乎完全破壞，壩底顆粒作用力接近于零，不再對上體顆粒有約束作用，整個壩體完全破壞。

3 結 論

(1)通過對顆粒流程序運用強度折減原理，計算出的安全系數為2.3。

(2)利用PFC與強度折減法結合分析尾礦壩穩定性方式，為尾礦庫的穩定性判斷提供了量化方法。該方法可有效地模擬包括赤泥庫在內的尾礦庫潰壩過程，可以作為衡量尾礦庫壩體穩定性的方法之一，同時也證明了PFC軟件在尾礦庫穩定性評價中的可行性。

(3)通過進行潰壩模擬，可以直觀的看到尾礦庫潰壩的影響范圍，進而可以確定潰壩安全邊界，可以在邊界周圍設置圍擋或警戒標志，減小潰壩可能造成的損失。

(4)算例顯示實際尾礦庫潰壩的滑裂面是從軟弱面發展演化而成的，并不一定遵守圓弧滑動的形態。

圖8 不同折減系數接觸力

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New Ideas and Case Analysis of Slope Stability of Tailings Dam

Li Quanming1,2Zhang Hong2Dong Shaoyan1

(1.China Academy of Safety and Science & Technology;2.North China Institute of Science & Technology)

Tailings ponds is a major danger source of high potential energy,if the accidents is happened,not only caused the damage to property,but also lead to the pollution of the surrounding environment,especially the the safety of the lives and property of the masses of the people is threatened by the"trilateral library"and"the head of the library"all the time.The current slope stability analysis method is the limit equilibrium analysis method in some relative codes and standards.The method is easy to operate,but it is difficult to grasp the actual situation of the tailings dam slope accurately.Based on the particle flow theory,the strength reduction method is proposed to analyze the slope stability of tailings dam quantitatively.The movement characteristics of the micro particle inside the dam body and dam break evolution regularity can be simulated effectively by the method,therefore,the shortcomings of the assumptions of limit equilibrium method is overcomed.Taking a tailings dam as the study example,the interaction process of the micro particle in the strength reduction process of the tailings dam slope is calculated,which can reflect the dynamic process of instability of tailings dam slope.The method proposed in this paper is verified by the method proposed in this paper.

Particle flow,Strength reduction method,Tailings dams,Safety coefficient

*國家自然科學基金項目(編號：71373245)。

2016-09-07)

李全明(1979—)，男，教授級高級工程師，博士，100012 北京市朝陽區北苑路32號甲1號樓。