獲勝的策略

◎浙江 陶云娥

獲勝的策略

◎浙江 陶云娥

在游戲、斗智、比賽等活動中，只有抓住關鍵，找到最優策略，才能贏得最后的勝利。在拿牌、取球、報數等智力游戲中，會因規則、數量和誰先取的不同而出現不同的情況，所以取勝的方法要根據具體情況靈活確定。下面通過兩個“你先取，且有必勝可能”的例子來體會獲勝的策略。

【分析與解】為了確保獲勝，你要設法使自己在最后一次拿牌后，還剩下一張牌讓對方拿。

其實，把你先拿的一次除外，接著每一輪就都是對方先拿了。也就是說，在對方先拿你后拿的每一個輪回中，每人每次至少拿張，最多拿張。當對方拿1張時，你最多可以拿張；當對方

【分析與解】與上題不同，本題是取到最后一個者為勝。為確保獲勝，你要設法使自己在最后一次取球時將球取完，即不留剩余。根據上題的思路，在每一輪取球中，你可以使雙方取球的個數之和保持為（；再由輪……個得出，你可以利用先取的機會，先取出個球，使余數變成。接著，對方取幾個球，你就取－幾個，取到第輪，你正好把剩下的球取完，你就勝了。

聰明的小讀者，看了上面兩種情況的取勝策略，你能舉一反三，根據不同情況靈活確定應對的方法了嗎？下面的這一題你來試試吧。

【小試身手】小聰和小明按自然數的順序，從1開始輪流報數，每人每次只能報1～個數，誰報到，誰就勝。

(1)如果小聰先報1，你認為小明怎樣報數有必勝的把握？