倡導合作學習，培養學生數學思維品質

江蘇省鄭集高級中學城區校區(221143)

神凌靜●

?

倡導合作學習，培養學生數學思維品質

江蘇省鄭集高級中學城區校區(221143)

神凌靜●

本文論述了合作學習在數學中的作用.

合作學習；思維能力；思維品質

新課程遵循“以學生發展為本”的理念，倡導建立自主、合作、探究的學習方式，使學生真正成為學習的主體，體驗到學習的樂趣.三大學習方式中，合作學習起著承前啟后的關鍵作用.合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確責任分工的互助性學習.在合作學習的過程中，不同思維水平的學生在自主學習后，已經有過不同層次的獨立思考，再通過生生之間相互溝通、相互啟迪、相互補充，分享彼此的想法、經驗和知識，讓思維碰撞，對提高學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性和創造性等優秀思維品質作用顯著.

一、在公式教學中，組織合作學習，培養學生的思維能力

數學公式反映了數學對象的屬性之間的關系，許多數學知識是通過數學公式來呈現的，數學公式的生成過程即是數學知識的生成過程.前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：數學教學是數學活動的教學，也是思維活動的教學.

課堂教學中，老師給出探究題目：已知兩點A(x1,y1)、B(x2,y2).求證：以線段AB為直徑的圓的方程是：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

要求：以學習小組為單位，組織研討，嘗試從多個角度探究證明方法，準備投影或板演、展示.

學習小組內充分討論、交流后，組織學生依次展示出來，發現兩種不同的證明方法：

整理，得(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

所以x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y+x1x2+y1y2=0,可化為(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

此后組織學習小組間互相點評，學生們都很較真，方法一是基本方法，運用圓的標準方程，但體會到化簡運算較繁瑣，有的學習小組選擇了跳步，有的學習小組代表就對方法一中的整理過程提出了質疑， 方法二運用勾股定理，通過對比發現，方法二較好，思維敏捷，過程直接、簡煉.

二、在習題教學中，組織合作學習，培養學生的思維能力

平面解析幾何初步中，有一類典型問題即對稱問題，分為五種情況：一是點關于點對稱，二是點關于直線對稱，三是直線關于直線外一點對稱，四直線關于直線對稱.教學過程中，老師給學生出示一個題組：

(1)點A(2,3)關于點B(1,4)的對稱點A′的坐標是____；(2)點A(2,3)關于直線l:x-y+3=0的對稱點A′的坐標是____；(3)直線l1:x-y+1=0關于點C(-1,2)的對稱直線l1′方程是____；(4)直線l1:x-y+1=0關于直線l:x-y+3=0的對稱直線方程是____；(5)直線l2:2x-y+1=0關于直線l:x-y+3=0的對稱直線方程是____.

要求：按學習小組分工負責解決各小題：

題號(1)(2)(3)(4)(5)學習小組五三、四六、七一、二八、九

以學習小組為單位，組織研討，同一題小組間可以交流，選小組代表投影、展示.

經過研討交流，學習小組依次展示出各題的解法：

要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在.

思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征.數學思維的深刻性品質集中體現為學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣；數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題；思維的靈活性，表現為學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到舉一反三.

創造性思維品質要求在獨立思考的基礎上，能夠多思善問，提出高質量的問題.提出不同看法并自我鑒別.

批判性思維品質的培養，把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上.

G632

B

1008-0333(2016)28-0049-01