可修單元組合任務維修度評估方法研究

韓小孩， 張耀輝， 王少華， 曹興偉

(1.裝甲兵工程學院 技術保障工程系， 北京 100072； 2.總參謀部 工程兵科研三所， 河南 洛陽 471023)

?

可修單元組合任務維修度評估方法研究

韓小孩1， 張耀輝1， 王少華1， 曹興偉2

(1.裝甲兵工程學院 技術保障工程系， 北京 100072； 2.總參謀部 工程兵科研三所， 河南 洛陽 471023)

針對傳統任務維修性評估方法不能有效估算特定任務剖面內裝備總體維修時間問題，提出一種可修單元組合任務維修度評估方法。采用貝葉斯更新理論對功能單元維修時間概率密度函數進行更新；通過仿真加擬合的方式對可修單元組合各故障事件排除概率進行計算。示例分析表明：該方法不僅能解決因數據不完全統計因素引發的功能單元概率密度函數估計不準確的問題，而且能更加便捷地計算多個函數的卷積；任務維修度評估結果更加可信。

兵器科學與技術； 可修單元組合； 任務維修度； 貝葉斯更新； 故障事件

0 引言

維修性是指產品在規定的條件下和規定的時間內，按規定的程序和方法進行維修時，保持或恢復到規定狀態的能力[1]。裝備的維修性主要反映特定維修約束條件下，給定裝備故障的排除難易程度。正確評估裝備維修性有利于合理制定維修計劃。作為維修性的一個特例，任務維修性主要反映裝備在執行任務過程中發生故障，經維修恢復到規定功能的能力。其衡量指標主要有：任務維修度、恢復功能的任務時間、平均停機時間等。合理地評估裝備任務維修性是正確評估任務成功性的基礎，也是實施基于任務維修決策的基本前提。

任務維修度是指在任務剖面內任務功能單元發生故障，經維修恢復至規定功能時所消耗時間小于規定時間的概率。與恢復功能的任務時間相同，其實質都是評估裝備的維修時間。因此，現有研究大多致力于維修時間的估算上。如文獻[2]針對傳統平均修復時間評估中存在的樣本數據局部抽樣問題和實驗數據與現場數據混用的問題，分別提出了基于Bootstrap和基于證據理論的平均修復時間評估模型；文獻[3]將環境因素的影響考慮到維修度計算中，提出了比例維修模型；文獻[4]綜合考慮了時變因素與非時變因素對維修時間的影響，提出了改進比例維修模型，實現了維修度精確評估；文獻[5]建立了維修時間與維修工時模型，分別用維修活動總時間和維修工時兩個參數評估了系統的維修性；文獻[6]基于蒙特卡洛算法，研究了導彈營任務維修性的仿真算法；文獻[7]建立了一種基于M/G/1可修排隊模型的武器系統平均修復時間模型，并給出了定量預計方法；文獻[8]應用Petri網技術在Expects仿真環境下建立了機動防空任務聚合級裝備作戰單元維修性仿真模型；文獻[9]將裝備各維修活動時間進一步分為共同維修時間(主要包括準備時間、接近時間和再組裝時間)和個體維修時間，為精確評估任務維修性打下了基礎；文獻[10]構建了基于著色隨機時間Petri網的維修過程模型，在此模型基礎上利用蒙特卡洛算法，實現了維修時間的仿真；文獻[11]利用維修性模型框圖分析了單元維修時間已知情況下混聯系統的維修時間?？傮w來看，目前研究多集中在單個單元的維修時間估算上，很少研究特定任務剖面內為維持裝備處于正常狀態所需的總體維修時間估算問題。盡管文獻[11]對系統的維修時間進行了分析，但是在分析過程中假設各單元的維修時間已知。然而，各單元維修時間并不是一個精確的數值，據此無法準確估算系統維修時間。

實際上，在一個任務剖面內的不同時間點裝備各功能單元故障是隨機發生的，從而使得整個任務剖面內可能有多個可修單元發生故障。此時，維修者需要在規定時間內依次完成多個單元的維修工作，各單元的允許維修時間并不確定。因此，無法分別對各單元任務維修度進行評估，只能對任務剖面內所有可能發生故障可修單元組合的任務維修度進行評估。此外，由于可修單元維修時間通常為服從某一分布的隨機變量，有必要研究各單元的維修時間分布，從而利用各單元維修時間概率密度函數進行多個可修單元組合的任務維修度評估。

基于這一考慮，本文主要研究裝備執行任務過程中可修單元組合任務維修度評估問題。利用組合事件后驗概率計算原理建立可修單元組合任務維修度評估模型，利用貝葉斯更新理論估計各功能單元維修時間概率密度函數，利用仿真加擬合的方式對可修單元組合各故障事件排除概率進行計算。

1 可修單元組合任務維修度評估模型

針對任務進行裝備維修時，對于那些與執行任務無關的功能單元，即使在任務中發生故障也不影響任務的執行，通常等到任務結束后再進行維修。而對于那些可影響任務的功能單元，可根據其在任務過程中的可修性可分為可修單元和不可修單元。其中，不可修單元一旦發生故障無法實施任何修復措施(維修或更換)，其任務維修度可認為是0. 而對于可修單元，只有在任務中將所有發生故障的可修單元均修復才能保證任務繼續執行。實際上，裝備所有可修單元可組合成一個可修單元組合。該組合在任務過程中的任務維修度可反映裝備在任務過程中的整體維修水平。

在任務過程中，若某幾個單元同時發生故障時方可影響任務(任務成功或失敗)，則認為這幾個單元之間在功能上存在“并聯關系”。將存在“并聯關系”的多個單元視作一個整體，為保障任務的時效性，在任務過程中該整體發生故障(各單元均故障)后僅對維修時間消耗最小的單元進行維修。同理，在構建可修單元組合時，將存在“并聯關系”的功能單元均視作一個整體，從而使得可修單元組合成為一個純串聯系統。由于篇幅有限，本文不對“并聯關系”進行過多討論。

假設：某裝備執行某項任務時共有n個可修單元(串聯關系)，a1,a2,…,an.E為n個可修單元組成的可修單元組合，T為任務中允許的最大維修時間?？芍?，E發生故障的概率等于a1,a2,…,an中至少有一個發生故障的概率。E發生故障后在時間T內可修復的概率為E的任務維修度。

令各單元在任務過程中發生故障的概率分別為p(a1),p(a2),…,p(an)；維修時間概率密度函數分別為ma1(t),ma2(t),…,man(t). 如果把n個單元的每一種故障組合(各組合事件之間互斥)稱為E的一個故障事件，則E共有2n-1個可能的故障事件，其中第i個故障事件記作Ei. 可知，可修單元組合E發生故障的概率為

(1)

式中：P(Ei)為故障事件Ei發生的概率。例如，假設故障事件Ei為第j個與第k個單元發生故障，其余單元不發生故障，則Ei發生的概率為

(2)

故障事件Ei發生后在T內被排除的概率為

M(Ei)=P(Tj+Tk≤T),

(3)

式中:Tj、Tk分別代表第j個與第k個單元發生故障后的維修時間消耗；P(Tj+Tk≤T)取值與maj(t)、mak(t)相關。

根據后驗概率計算原理可得可修單元組合E的任務維修度為

(4)

在進行可修單元組合任務維修度評估時需解決以下3個關鍵問題：

1)各可修單元發生故障的概率p(ai)(i=1,2,…,n)的評估問題。此問題目前研究較多，可依據已知故障規律仿真計算[12]，也可結合任務前后單元技術狀態進行計算[13]。由于篇幅有限，此處不加贅述。

2)各可修單元維修時間概率密度函數mai(t)(i=1,2,…,n)的估計問題。具體論述可見本文第2節。

3)可修單元組合各故障事件排除概率P(Ei)(i=1,2,…,2n-1)的計算問題。此問題將于本文第3節討論。

2 基于貝葉斯更新的可修單元維修時間概率密度函數估計

在日常維修工作中，因裝備的損壞程度和故障性質不同，相同約束條件下維修時間一般服從某一概率分布。因此，有必要對功能單元維修時間概率密度函數進行估計。針對這一問題，傳統做法一般利用已知的一系列維修時間數據直接估計概率密度函數中各參數。這一作法可較為便捷地估計出各參數，但是在計算時要求已知數據能夠較大程度上反映分布特征，對于不完全統計數據或新裝備統計數據較少時，評估精度較低。實際上，同類功能單元的維修水平通常是固定的，這就使得隸屬于不同裝備(類似裝備)同類功能單元的維修時間也相近，即存在大量的先驗知識。為減小數據不完全統計或數據過少帶來的誤差，本文結合先驗知識采用貝葉斯更新理論對維修時間概率密度函數進行更新。較之傳統估計方法，貝葉斯更新理論可有效融合先驗知識與現有數據，評估精度較高[14-15]。

2.1 貝葉斯更新基本原理

h(X,θ)=p(X|θ)π(θ).

(5)

利用貝葉斯后驗概率計算原理，可得θ的后驗概率密度函數為

(6)

在實際工作中，人們更期望獲得一個固定的θ值。因此，需要利用后驗概率分布對θ進行估計。常用估計方法主要有最大后驗估計、后驗中位估計和后驗期望估計3類[16]。其中，后驗期望估計也稱為貝葉斯估計，是最常用的一種參數估計方法。利用后驗期望估計方法獲取的θ估計值記作：

(7)

2.2 可修單元維修時間概率密度函數估計

就目前統計情況來看，功能單元維修時間一般服從正態分布、對數正態分布或指數分布中的一種。通常情況下，對于故障簡單、單一的功能單元，維修時間服從正態分布；對于修理頻率和修理持續時間互不相等的若干活動組成的維修任務，維修時間服從對數正態分布，如一些機電、電子、機械設備等；對于經短時間調整或迅速換件即可修復的功能單元，維修時間服從指數分布。

2.2.1 維修時間服從正態分布時的貝葉斯更新

可修單元維修時間服從正態分布時，可記作t～N(μ,σ2). 維修時間概率密度函數為

可設定二維隨機變量(μ,σ)服從先驗均勻分布，其先驗概率密度函數為

(8)

根據現有維修時間序列t1,t2,…,tn，利用(5)式可得聯合概率密度：

(9)

進而利用(6)式得(μ,σ)的后驗概率密度函數：

π(μ,σ|t1,t2,…,tn)=

(10)

分別計算隨機變量(μ,σ)關于μ和σ的后驗邊緣概率密度函數π(μ|t1,t2,…,tn)、π(σ|t1,t2,…,tn)：

π(μ|t1,t2,…,tn)=

(11)

π(σ|t1,t2,…,tn)=

(12)

從而利用(7)式計算μ和σ的后驗期望估計值為

(13)

(14)

2.2.2 維修時間服從對數正態分布時的貝葉斯更新

根據現有維修時間序列t1,t2,…,tn，利用(5)式可得聯合概率密度：

(15)

進而利用(6)式得(μ,σ)的后驗概率密度函數：

π(μ,σ|t1,t2,…,tn)=

(16)

繼而利用(1)式中步驟計算得

(17)

(18)

2.2.3 維修時間服從指數分布時的貝葉斯更新

可修單元維修時間服從指數分布時，可記作t～Exp(λ). 維修時間概率密度函數為m(t)=λe-λt.

首先，根據同類功能單元維修數據確定維修時間的最小值與最大值(tmin與tmax)。令λmin=1/tmax，λmax=1/tmin，可設參數λ的先驗分布為區間[λmin,λmax]上的均勻分布，先驗概率密度函數π(λ)=1/(λmax-λmin)。

根據現有維修時間序列t1,t2,…,tn，利用(5)式可得聯合概率密度：

(19)

進而，可利用(6)式計算參數λ的后驗概率密度函數：

(20)

利用(7)式計算參數λ后驗期望估計值：

(21)

3 可修單元組合故障事件排除概率計算方法

然而，多個函數卷積的解析式通常較難獲取，以至于很難計算概率分布函數Mj(t). 實際上，在確定的時間t下Mj(t)是可估計的。因此，可通過曲線擬合的方式獲取時間t與Mj(t)之間的近視函數關系?；谶@一思路，本文給出Mj(t)計算步驟如下：

2)重復步驟1共r次，得r組數據ts，其中數值r根據所需計算精度選取，r越大精度越高；

3)分析障事件Ej中發生故障的可修單元，從每組數據中抽取相應數據，得r組針對Ej中可修單元的維修時間數據；

4)根據裝備所有可能執行任務類型的允許維修時間集合，確定出裝備執行某任務時允許維修時間的可能取值區間[Tmin,Tmax]，在該區間內等間隔選取m個時間參數T1,T2,…,Tm，以參數Tk為例，將步驟3中獲取的r組數據分別求和，統計求和結果不大于Tk的組數，并計算該數目與整體數據數量的比值qk(可近似為Mj(Tk))，同理共構建m個二維向量：(T1,q1),(T2,q2),…,(Tm,qm)；

5)將步驟4中獲取的m個二維向量進行擬合，獲取以時間變量T為自變量，比值q為應變量的函數表達式。將函數表達式中T用t代替，q用Mj(t)代替，可得Mj(t)解析式。

利用上述步驟，可獲取各故障事件的排除概率分布函數，進而計算給定維修時間T內的各故障事件排除概率M(E1),M(E2),…,M(E2n-1). 根據各可修單元故障概率p(a1),p(a2),…,p(an)，利用(2)式計算各故障事件發生概率P(E1),P(E2),…,P(E2n-1). 最終利用(4)式計算得可修單元組合E的任務維修度M(E).

需要指明的是，本文在計算可修單元組合任務維修度時假設各功能單元故障發生概率為確定值。此時，利用文中方法可獲得較為精確的計算結果。至于各功能單元故障發生概率的精度問題，鑒于篇幅有限，此處暫不予考慮。

4 示例分析

設某裝備在任務過程中可修單元共有3個，記作A、B、C，其中：A維修時間服從正態分布；B維修時間服從指數分布；C維修時間服從對數正態分布。已知3個單元在任務過程中發生故障的概率分別為p(A)=0.2，p(B)=0.15，p(C)=0.2. 現對3個單元組成的可修單元組合E={A，B，C}的任務維修度進行評估。

4.1 可修單元維修時間概率密度函數估計

以可修單元A為例，統計該單元維修時間(min)數據為{32.5，39.6，17.1，34.2，31.3，22.3，27.1，31.4，49.2，44.7，22.1，46.2，33.5，29.2，33.4，28.4，28.8，37.7，37.2，37.3}。

統計與可修單元A類似單元的維修數據。

經驗數據1(min)：

{37.6，24.8，25.3，26.9，13.5，41.1，34.0，27.2，40.6，21.2，31.4，30.5，34.0，34.0，26.6，31.8，31.0，36.0，38.9，39.0}。

經驗數據2(min)：

{22.9，31.2，35.1，39.1，42.4，31.6，20.0，25.5，23.1，48.4，26.4，36.5，29.6，37.6，25.3，20.6，20.5，34.6，29.7，29.5}。

經驗數據3(min)：

{24.2，31.6，35.3，46.3，27.1，32.1，30.5，19.6，28.4，20.4，36.0，25.8，31.6，27.8，32.8，27.5，33.9，35.4，41.1，29.9}。

將上述4組數據代入(8)式～(14)式計算，可得可修單元A維修時間(min)服從均值為30.9，標準差5.5的正態分布。同理，利用貝葉斯更新方法可求得可修單元B維修時間(min)服從均值為45的指數分布；可修單元C維修時間(min)服從均值為4.8，標準差為0.1的對數正態分布。分別采用傳統估計方法和貝葉斯更新方法得到的A、B、C的維修時間概率密度函數曲線如圖1所示。

圖1 維修時間概率密度函數曲線圖Fig.1 Curves of maintenance time probability density function

分析圖1中3個單元維修時間概率密度函數曲線特征可知，采用傳統估計方法時，維修時間概率密度函數僅與現有數據相關；采用貝葉斯更新方法時，維修時間概率密度函數與現有數據與經驗數據均相關。當現有數據可有效反映實際分布特征時(見圖1(a))，采用傳統估計方法與貝葉斯更新方法所得密度函數相近；當現有數據不能反映實際分布特征時(見圖1(b)和圖1(c))，采用貝葉斯更新方法所得密度函數可更好地反映真實分布。

4.2 可修單元組合故障事件排除概率分布函數估計

假定，根據經驗判斷該可修單元組合在任務過程中允許的最大維修時間T通常在120～240 min之間。

分析可修單元組合E所有可能故障事件，可知共有7類故障事件。

故障事件E1：可修單元A發生故障，可修單元B、C不發生故障。此時，故障事件發生概率P(E1)=0.136；故障事件被排除的概率分布函數M1(t)為滿足均值為30.9、方差為5.5的正態分布概率分布函數。

故障事件E2：可修單元B發生故障，可修單元A、C不發生故障。此時，故障事件發生概率P(E2)=0.098；故障事件被排除的概率分布函數M2(t)為滿足參數為0.022的指數分布概率分布函數。

故障事件E3：可修單元C發生故障，可修單元A、B不發生故障。此時，故障事件發生概率P(E3)=0.136；故障事件被排除的概率分布函數M3(t)為滿足對數均值為4.8，對數方差為0.1的對數正態分布概率分布函數。

故障事件E4：可修單元C不發生故障，可修單元A、B發生故障。此時，故障事件發生概率P(E4)=0.024；故障事件被排除的概率分布函數記作M4(t)。

故障事件E5：可修單元B不發生故障，可修單元A、C發生故障。此時，故障事件發生概率P(E5)=0.038；故障事件被排除的概率分布函數記作M5(t)。

故障事件E6：可修單元A不發生故障，可修單元B、C發生故障。此時，故障事件發生概率P(E6)=0.024；故障事件被排除的概率分布函數記作M6(t)。

故障事件E7：可修單元A、B、C均發生故障。此時，故障事件發生概率P(E7)=0.006；故障事件被排除的概率分布函數記作M7(t)。

現對M4(t)、M5(t)、M6(t)、M7(t)進行估計。令n=106，m=41，利用第3節中提出的仿真步驟進行仿真，得4個函數曲線如圖2所示。

圖2 故障排除概率分布曲線圖Fig.2 Probability distribution curves of troubleshooting

對函數曲線進行擬合，其中M4(t)、M5(t)采用高斯函數擬合精度最高；M6(t)、M7(t)采用傅里葉函數擬合精度最高。最終得

M6(t)=0.492 7+0.371cos(0.024 6t)-

0.321 6sin(0.024 6t)+0.036 21cos(0.049 2t)+

0.090 01sin(0.049 2t),

M7(t)=-43.99-32.72cos(0.011 19t)+

60.44sin(0.011 19t)+16.78cos(0.022 38t)+

25.14sin(0.022 38t)+5.965cos(0.033 57t)-

0.353 1sin(0.033 57t).

4.3 計算可修單元組合任務維修度

令任務中允許的最大維修時間為130 min，可知各故障事件被排除的概率為M(E1)=1，M(E2)=0.944 4，M(E3)=0.750 3，M(E4)=0.888 2，M(E5)=0.040 2；M(E6)=0.186 5，M(E7)=0.004 4.

將已獲取的各故障事件發生概率及被排除的概率代入(4)式，可計算可修單元組合E的任務維修度M(E)=0.774 8.

5 結論

本文針對現有方法無法評估多個功能單元組合任務維修度這一問題，提出了一種可修單元組合任務維修度評估方法，對可修單元組合任務維修度進行了評估。

著重對評估過程中的兩個關鍵內容展開討論。針對傳統方法不能準確估計少數據或不完全統計數據情形下的維修時間概率密度函數問題，提出了基于貝葉斯更新理論的功能單元維修時間概率密度函數估計方法；針對多個函數卷積難以計算的問題，提出了可修單元組合故障事件排除概率計算方法。

文中方法彌補了傳統任務維修性評估方法中的不足，能夠有效評估給定任務剖面內的裝備可修單元組合任務維修度。

References)

[1] GJB451A—2005 可靠性維修性保障性術語[S]. 北京:中國人民解放軍總裝備部, 2005. GJB451A—2005 Reliability, maintainability and supportability terms[S].Beijing: General Armament Department of PLA, 2005. (in Chinese)

[2] Qiang M, Liu L, Yuan F, et al. Complex system maintainability verification with limited samples[J]. Microelectronics Reliability, 2011, 51(2):294-299.

[3] Gao X L, Barabady J, Markeset T. An approach for prediction of petroleum production facility performance considering Arctic influence factors[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2010, 95(8):837-846.

[4] Barabadi A, Barabady J, Markeset T. Maintainability analysis considering time-dependent and time-independent covariates[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2011, 96(1):210-217.

[5] 朱偉亭. 反水雷裝備系統維修性建模分析探討[J]. 艦船科學技術, 2012, 34(9):134-137. ZHU Wei-ting. The maintainability modeling of MCM weapons equipment system analysis to explore[J]. Ship Science and Technology, 2012, 34(9):134-137. (in Chinese)

[6] 封會娟, 劉祥凱, 唐彥峰, 等. 基于Matlab的導彈營基本任務維修性仿真[J]. 戰術導彈技術, 2012(4):48-52. FENG Hui-juan, LIU Xiang-kai, TANG Yan-feng, et al. Simulation on basic mission maintainability of missile-battalion based on Matlab[J]. Tactical Missile Technology, 2012 (4): 48-52. (in Chinese)

[7] 畢軍, 王少萍, 石健. 面向任務的單武器系統平均修復時間模型[J]. 北京航空航天大學學報, 2007, 33(3):354-356. BI Jun, WANG Shao-ping, SHI Jian. Mean time to repair modeling oriented unit-mission for weapon system[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2007, 33(3):354-356. (in Chinese)

[8] 封會娟, 于永利, 張柳, 等. 機動防空任務聚合級裝備作戰單元維修性仿真[J]. 計算機技術與發展, 2009, 19(11):230-233. FENG Hui-juan, YU Yong-li, ZHANG Liu, et al. Simulation model of aggregated equipment combat units' mission maintainability based on mobile aerial defense mission[J]. Computer Technology and Development, 2009, 19(11):230-233. (in Chinese)

[9] 周棟, 呂川, 王美慧, 等. 基于時間特性的系統維修性分配改進方法[J]. 北京航空航天大學學報, 2010, 36(6):713-718. ZHOU Dong, LYU Chuan, WANG Mei-hui, et al. System maintainability allocation improved method based on the time character[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2010, 36(6):713-718. (in Chinese)

[10] 陸中, 孫有朝, 吳海橋. 基于著色隨機時間Petri網的維修性建模方法[J]. 機械工程學報, 2011, 47(10):185-191. LU Zhong, SUN You-zhao, WU Hai-qiao. System maintainability modeling method based on colored stochastic time Petri net[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(10):185-191. (in Chinese)

[11] 路紅山, 許建, 張京偉, 等. 潛艇動力系統任務維修性建模[J]. 中國艦船研究, 2008, 3(4):10-14. LU Hong-shan, XU Jian, ZHANG Jing-wei, et al. Modeling of maintainability based on mission of submarine power system[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2008, 3(4):10-14. (in Chinese)

[12] Lira V, Tavares E, Maciel P. An automated approach to dependability evaluation of virtual networks[J]. Computer Networks, 2015, 88:89-102.

[13] 沈軍, 張耀輝. 基于狀態預測與評估的部件任務成功性評估研究[J]. 系統工程理論與實踐, 2013, 33(10):2695-2700. SHEN Jun, ZHANG Yao-hui. Evaluation of dependability of unit based on state evaluation and prediction[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2013, 33(10): 2695-2700. (in Chinese)

[14] Zhu B J, Frangopol D M. Reliability assessment of ship structures using Bayesian updating[J]. Engineering Structures, 2013, 56(6): 1836-1847.

[15] Behmanesh I, Moaveni B, Lombaert G, et al. Hierarchical Bayesian model updating for structural identification[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 64/65: 360-376.

[16] 茆詩松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數理統計教程[M]. 北京:高等教育出版社, 2004. MAO Shi-song, CHENG Yi-ming, PU Xiao-long. The tutorial of probability theory and mathematical statistics[M]. Beijing:Higher Education Press, 2004. (in Chinese)

Research on the Evaluation of Mission Maintainability of Repairable Unit Constitution

HAN Xiao-hai1， ZHANG Yao-hui1， WANG Shao-hua1， CAO Xing-wei2

(1.Department of Technology Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2.The Third Engineer Scientific Research Institute, General Staff Department, Luoyang 471023, Henan, China)

The traditional mission maintainability evaluation method cannot effectively estimate the overall maintenance time of equipment in specific task profile. An evaluation method which can be used to evaluate the mission maintainability of repairable unit constitution is proposed. During evaluation, the maintenance time probability density function of functional unit is estimated using a Bayesian updating approach, and the maintainability of failure event of repairable unit constitution is calculated in a simulation way. The example analysis shows that the proposed method may not only solve the estimated inaccuracy of maintenance time probability density function of functional unit due to incomplete statistical data, but also calculate the convolution of multiple functions conveniently. The assessed result of mission maintainability is more credible.

ordnance science and technology; repairable unit constitution; mission maintainability; Bayesian updating; failure event

2016-01-06

武器裝備預先研究項目(2011JJ1105)

韓小孩(1987—)，男，博士研究生。E-mail:hanleiacd@163.com； 張耀輝(1960—)，男，教授，博士生導師。E-mail:zyh532@sohu.com

TJ81+0.7; O212.8

A

1000-1093(2016)11-2058-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.014