基于貝葉斯網絡云模型的目標毀傷評估方法

曲婉嘉， 徐忠林， 張柏林， 劉穎

(1.空軍航空大學， 吉林 長春 130022； 2.94810部隊， 江蘇 南京 211500)

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基于貝葉斯網絡云模型的目標毀傷評估方法

曲婉嘉1， 徐忠林1， 張柏林2， 劉穎1

(1.空軍航空大學， 吉林 長春 130022； 2.94810部隊， 江蘇 南京 211500)

針對復雜的現代戰場環境和較多不確定性因素影響下目標毀傷評估問題，提出一種新的基于貝葉斯網絡云模型的毀傷評估方法。分析目標特性，建立分級式評估指標體系，構建貝葉斯網絡結構；將蒙特卡洛法引入參數學習之中，仿真得到各網絡節點的條件概率表，利用網絡推理得到目標屬于各毀傷等級的概率；利用云模型將得到的目標毀傷概率轉化為確定的毀傷值，從而實現由不確定性到確定性的轉化。在貝葉斯網絡模型中，將目標的物理毀傷程度作為功能毀傷程度的子節點之一，通過條件概率表將物理毀傷程度與功能毀傷程度聯系起來，實現了一種新的物理毀傷到功能毀傷的轉換方法。以雷達目標為例進行仿真實驗，結果表明，該方法能夠有效解決目標毀傷評估問題，且與傳統貝葉斯網絡模型評估結果相比，在精確度和可靠性上都有明顯提高。

兵器科學與技術； 毀傷評估; 貝葉斯網絡; 云模型; 雷達; 蒙特卡洛算法

0 引言

目標毀傷評估是指及時、準確地估計因己方軍事力量的運用，對預定目標造成毀傷效果的評價與估量。現代戰爭中，作為各級指揮機關掌握戰場態勢、修正作戰部署、明確打擊重點的重要參考依據，目標毀傷效果評估已成為信息化作戰條件下目標選擇與打擊的關鍵環節。

目前，國內外學者對目標毀傷效果評估進行了深入研究，提出了相關評估方法。常用的毀傷評估模型包括分層加權模型[1-2]、串并聯模型[3]、網絡圖模型[4]、貝葉斯網絡模型[5-8]、神經網絡模型[9-11]等；分層加權模型通過層次分析法對評估體系的各指標賦予相應的權重系數，然后逐層進行加權求和，但該方法僅側重于同質事物間的加權分析，使評估結果的精度不高。串并聯模型用串聯、并聯、混聯關系來簡化目標間的內在邏輯關系，但由于系統目標內各子目標關系復雜，很少是簡單的串并聯關系，因此該方法的普適性不佳。網絡圖模型采用網絡圖的形式描述目標系統中各子目標間相互影響的關系，解決了由子目標向系統目標的過渡問題，但沒有對各子目標間的關系做進一步抽象，限制了網絡圖模型的推廣與應用。神經網絡模型可以最大程度利用數據，具有較強的泛化和非線性映射能力，但在多變量、寬維度下的網絡收斂速度較慢，且尚未有定量方法來確定網絡參數。貝葉斯網絡模型能夠將先驗知識與樣本數據相結合、依賴關系與概率表示相結合，是數據挖掘和不確定知識表示的理想模型，在處理不確定信息的智能化系統中具有重要應用，現已成功用于醫療診斷、統計決策、專家系統等領域。但也具有以下幾個缺點：1)推理結果是由概率形式表達，而概率本身就具有不確定性，使推理結果的精確性降低；2)貝葉斯網絡雖然具有較為成型的參數學習理論，但參數學習通常服從某幾種固定的概率分布，其合理性和準確性難以評估；3)要求網絡節點均為離散型變量，無法很好地進行連續型變量的推理運算。

本文在傳統貝葉斯網絡模型的基礎上作進一步改進。針對傳統方法的局限性，引入云模型，利用其處理隨機性、模糊性問題的優勢，實現定性概念與定量數值之間的轉化[7]，以解決貝葉斯網絡推理結果不確定性問題。引入蒙特卡洛法確定貝葉斯網絡的條件概率表，以解決傳統服從固定概率分布使推理結果精確性降低的問題。本文提出了一種新的基于貝葉斯網絡云(BN-Cloud)模型的評估方法，并將其應用于毀傷評估領域，有效解決了復雜戰場環境下因不確定性、隨機性因素給評估結果帶來的影響，大大提高了結果的準確性。

1 貝葉斯網絡模型與云模型

1.1 貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡模型可以表示為B(G,P)，其中，G表示一個節點數目有限的有向無環圖，條件概率P表示有向邊連接的節點間的因果關系。貝葉斯網絡結構的學習本質上是關于所有網絡空間的搜索過程。在確定網絡結構時，必須注意防止出現有向環。

貝葉斯網絡模型中的條件概率P=p(x)根據概率乘法公式[6]：

p(x1)p(x2|x1)…p(xn|x1,x2,…,xn-1),

(1)

其中，對于每個變量xi，如果有某個子集Πi∈{x1,…,xi-1}，使得xi與集{x1,…,xi-1}Πi是條件獨立，即對任何的x，有

p(xi|x1,x2,…,xi-1)=p(xi|Πi).

(2)

1.2 云模型

設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念。若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩定傾向性的隨機數。

μ:U→[0,1],?x∈U,x→μ(x),

(3)

x在論域U上的分布稱為云，每個x稱為一個云滴，表示為drop(x,μ(x))。云由無數云滴構成，一個云滴即為定性概念向定量數值的一次轉化實現[7]。

云利用期望Ex、熵En、超熵He3個數字特征表示，即C(Ex,En,He)，其中，期望Ex是云滴在論域空間上分布的期望，是云的重心位置，也是云滴最具代表性的數字特征。熵En為定性概念語言值的模糊度量，由語言值的模糊性和隨機性共同決定，表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍大小。超熵He為熵的不確定性度量，即熵的熵，由En的隨機性和模糊性共同決定。如圖1所示為一正態云模型，具有一定的普適性。圖1中，Ex=10，En=2，He=0.2，云滴數N=1 500.

圖1 正態云模型Fig.1 Normal cloud model

1.3 云發生器確定條件概率分布表

云發生器是實現定性概念與定量數值之間轉換的工具，可分為正向云發生器和逆向云發生器兩類：正向云發生器能夠實現從定性概念到定量數值的映射；逆向云發生器能夠實現從定量數值到定性概念的轉換。其中正向云發生器的實現算法[12]如下：

輸入：定性概念D的數字特征(Ex、En、He)、N及特定值β.

輸出：云滴σ對應的特定值β以及確定度μ.

算法步驟：

1) 生成一個以En為期望值，He為標準差的一個正態隨機數En1=NORM(En,He2)；

2) 計算特定值β的確定度：

μ=exp (-(β-Ex)2/2(En1)2).

(4)

3) 輸出一個具有確定度μ的云滴σ，即(β，μ)；

4) 重復(1)～(3)步N次，產生由N個隨機云滴構成的云模型。

2 基于BN-Cloud模型的目標毀傷評估方法

本文提出了一種BN-Cloud模型，該模型充分利用了貝葉斯網絡模型在不確定信息環境中較強的推理能力、云模型處理定性概念與定量數值之間轉化的知識表達能力以及蒙特卡洛算法客觀真實描述隨機性事物特點及規律的能力。根據實際應用背景與目標特性，選取相應網絡節點變量以確定貝葉斯網絡拓撲結構；利用蒙特卡洛算法以隨機或模擬實驗構造貝葉斯網絡的概率模型，得到各節點的條件概率表(CPT)；通過航空偵察、電子偵察等手段，將得到的證據信息輸入貝葉斯網絡模型，利用相應的推理方法，得出目標屬于各毀傷等級的概率；利用云發生器將各毀傷等級轉化為云模型，通過概率- 確定度轉化方法，逆運算求得目標的具體毀傷值。其基本流程如圖2所示。

步驟1 選定打擊目標，依據目標特點與實際戰場環境，選取相應網絡節點變量，構建貝葉斯網絡拓撲結構。

步驟2 利用蒙特卡洛算法確定貝葉斯網絡模型各節點的CPT.

步驟3 打擊后，利用航空圖像偵察、電子情報偵察等手段確定目標毀傷的證據信息，利用推理算法對貝葉斯網絡進行推理，得到該目標屬于各毀傷等級的概率。

圖2 基于BN-Cloud的目標毀傷評估流程Fig.2 Process of target damage assessment based on BN-Cloud model

步驟4 利用正向云發生器，將各毀傷等級轉化為云模型。

步驟5 根據概率- 確定度轉化方法以及云發生器原理，求出目標的實際毀傷值。

該算法的關鍵點有4個：蒙特卡洛算法確定CPT、毀傷等級云模型轉化、概率- 確定度轉化方法和實際毀傷值的求解。下面對此4個關鍵點進行詳細描述。

2.1 確定CPT

采用蒙特卡洛算法得到CPT. 當原數據樣本缺失時，蒙特卡洛算法可以通過隨機實驗和模擬仿真得到相對準確的推理結果。該算法的基本思想是通過已知數據推斷缺失數據，從而推理得出完整的數據集，以構造出實際問題的概率模型。

蒙特卡洛算法具體的步驟如下：

步驟1 對輸入數據樣本初始化，彌補缺失數據，以得到數據集Dc的完整形式。

步驟2 在數據集Dc中選取一個沒有被觀測到的數據xil(變量xi在第l中情況)，然后計算：

(5)

式中：x′il表示某種已存在狀態；sh為第s個參數的信息；Dcxil表示去掉xil后Dc的剩余量；P(x′il,Dcxilsh)和∑P(x′il,Dcxilsh)可以通過似然公式求得。

步驟3 依據概率分布修正缺失數據，直到得到新的完整數據集D′c為止。

步驟4 返回步驟2，用新的D′c對下一輪迭代進行估計，每次迭代的參數估計P(θS|D′c,sh)均值最為最終的參數估計值，其中θs表示第s個參數的后驗概率，即為要估計的參數值。

2.2 毀傷等級云模型轉換

毀傷等級云模型轉換就是利用云模型的3個數字特征C(Ex,En,He)表示各毀傷等級的定性語言，生成相應的云模型。

根據目標毀傷程度及要害部位受損情況，將毀傷等級劃分為：摧毀、重度毀傷、中度毀傷和輕度毀傷4個等級，具體毀傷描述見表1.

表1 目標毀傷等級評判標準

利用區間數與云模型的轉換關系，將各毀傷區間轉化為云模型。與正態分布的“3σ規則”類似，在云模型中一般遵循“3En規則”，即區間[Ex-3En,Ex+3En]對云模型所表達的定性概念貢獻達到99.74%.

設某一毀傷區間為[ai,aj],采用指標近似法[12]確定云模型的特征參數：

(6)

式中：ω是由語言描述的隨機性和不確定性決定的，一般取ω=0.05En～0.15En.

因此，由(6)式得本文毀傷論域中4個云分別表示為摧毀云CW1(0.9,0.05,0.005)，重度毀傷云CW2(0.7,0.05,0.005)，中度毀傷云CW3(0.425,0.075,0.007 5)，輕度毀傷云CW4(0.15,0.075,0.007 5)，如圖3所示。

圖3 毀傷等級云模型Fig.3 Cloud model of damage level

2.3 概率- 確定度轉化方法

本文將云模型與毀傷等級相對應，從而使云模型的確定度與目標毀傷等級概率保持一致。云的確定度不具備概率所具有的規范性，因而，本文采用如下方法對確定度與概率進行轉換：

(7)

式中：μ(ui)表示確定度；P(ui)表示概率；α是檢驗確定度與概率一致性的常數，且α∈[0,1]，隨著α的增大，二者一致性也逐漸增大。

2.4 實際毀傷值的求解方法

通過上述概率- 確定度轉化公式可求得云滴的確定度，利用正向云發生器，已知定性概念D的數字特征(Ex、En、He)及確定度μ，可以逆運算求出該確定度對應的實際毀傷值為

(8)

算法實現偽代碼如下：

Algorithm global strategy: Returns a specific damage value

Inputs:C(Ex、En、He), Degree of certaintyμ;

Local Variable:En1;

Outputs:β.

1: function [X,Y]=cloud(Ex,En,He)

2:En1=normrnd(En,He,1);

3: For (k=1:N)

4:E1=En1(k);

5:β=Ex+sqrt(-2(E1)2ln(μ));

6: returnβ

7: End

3 仿真實驗

選取雷達目標進行毀傷評估仿真實驗。將電子情報與圖像情報引入雷達毀傷評估之中，綜合評估雷達的物理毀傷程度，圖像、電子情報相互印證，使評估結果更加準確。提出關聯度的概念，給出關聯度的計算方法，并與雷達修復時間、物理毀傷程度共同作為評估指標，評估雷達的功能毀傷程度，建立了一種由物理毀傷到功能毀傷的轉化方法。同時，引入無人機偵察毀傷程度證據變量，反饋打擊后的毀傷信息，為評估結果提供補充和驗證。

3.1 定義域變量

雷達作為空天偵察的“眼睛”，具有獲取空中目標的情報信息，發現、識別、追蹤空中目標，并能確定其坐標位置和運動軌跡的功能。雷達天線是雷達的要害部位，其功能是接收和發射電磁波并探明方向，因此，毀傷雷達通常直接打擊天線。常用球形雷達罩保護天線，直徑一般在15～30 m，是電磁波的窗口。天線保護罩在航空影像上多呈灰白色，與雷達陣地背景差別較大，易于辨認[13]。

3.1.1 物理毀傷程度

物理毀傷程度是指因遭受打擊，導致物理結構破壞而造成的毀傷程度。本文對雷達目標物理毀傷程度的判定，融合了圖像情報和電子情報，將打擊前、后目標的幾何特征、結構特征以及電子信號特征進行對比分析，得出各指標的變化量，進而評估雷達的物理毀傷程度。

1)圖像毀傷度。指利用航空偵察手段拍攝目標打擊前和打擊后的圖像，通過變化檢測算法確定變化區域，計算目標幾何特征、結構特征等遭受打擊后的變化程度，綜合起來即為圖像毀傷量。

2)電子信號毀傷度。指利用電子偵察手段，對表征一部雷達區別于其他雷達的固有特性參數進行提取，驗證電磁信號是否由原雷達發出，當偵測信號與原信號類似，可判定雷達完好；若信號差別較大，則判定雷達已被毀傷，從而得到的雷達電子信號變化量。

3.1.2 功能毀傷程度

功能毀傷評估是在物理毀傷評估的基礎上完成的，是對目標遭受打擊后，剩余的作戰能力或任務執行效能降低程度的評估。主要根據目標的物理毀傷程度結合目標任務、目標性質、最短修復時間以及目標之間的關聯程度來評估。

1)關聯度。定義：若某一目標在系統內具有的功能與其他n(n>0,n∈N*)個目標相同，則該目標與其他目標可以相互代替的程度即為關聯度。它是表征目標功能的獨立性以及其在系統中發揮的作用大小的一種新度量參數。由定義可知，若某一目標具有關聯度，則該目標被毀傷后，可以調整其他相同功能的目標來彌補該目標功能的缺失，從而保證整個系統正常運轉。

關聯度C的數學表達為

C(i)=exp [-1/num(vi→vj)],i,j∈N,i≠j,

(9)

式中：num(vi→vj)表示目標vi能被vj替代的數目。關聯度越大，則該目標的毀傷對系統的影響越小，因此，當目標存在的關聯較少時，會對系統功能的穩定性產生較大的影響。

2)修復時間。這里的修復時間是指目標遭受打擊后，恢復其所執行功能的最短時間。修復時間反映了目標的穩定性，是目標的固有屬性。修復時間與功能毀傷程度息息相關，若修復時間越短，目標恢復功能越快，功能毀傷程度就越低；反之則越高。

3)無人機偵察毀傷程度參量。無人機對打擊后的雷達目標進行航空偵察，實時傳回目標毀傷信息，為之前的評估結果提供情報印證，是貝葉斯網絡的證據變量。

4)精確度。用來評價貝葉斯網絡推理得出的毀傷結果的準確性。利用無人機偵察毀傷程度證據信息，對之前推斷出的毀傷結果作出高估、準確或低估的判斷，可以通過此節點動態調節網絡結構，以提高評估結果的準確度。

在雷達毀傷評估貝葉斯網絡模型中，各個節點的狀態集合如下：圖像毀傷度={[0，0.3)，[0.3，0.6)，[0.6，1.0]}；電子信號毀傷度={[0，0.3)，[0.3，0.6)，[0.6，1.0]}；物理毀傷程度={輕度毀傷(LD)，中度毀傷(MD)，重度毀傷(SD)，摧毀(DD)}；修復時間={[0 h，2.5 h)，[2.5，24 h)，[24 h，+∞]}；關聯度={[0，0.4)，[0.4，0.7)，[0.7，1.0]}；功能毀傷等級={LD，MD，SD，DD}；無人機偵察毀傷程度參量={LD，MD，SD，DD}；精確度={高估,準確，低估}。

3.2 定義域變量確定貝葉斯網絡結構

構建貝葉斯網絡時，劃分不同層級結構，得到雷達毀傷效果評估的貝葉斯網絡結構，如圖4所示。

3.3 確定CPT

利用蒙特卡洛算法，根據(5)式得到貝葉斯網絡模型各節點的CPT. 表2為物理毀傷程度節點CPT；表3為精確度節點CPT；表4為功能毀傷程度節點CPT，由于該節點CPT數據量較大且考慮篇幅限制，此處僅給出物理毀傷程度為SD情況下

的CPT.

圖4 雷達毀傷效果評估的貝葉斯網絡結構圖Fig.4 Bayesian network structure of radar damage assessment

表2 物理毀傷程度節點CPT

注：表格中每格的4個數值分別對應物理毀傷程度LD、MD、SD和DD的概率值。

表3 精確度節點CPT

注：表格中每格的3個數值分別對應精確度高估、準確和低估的概率值。

表4 功能毀傷程度節點CPT

注：表格中每格的4個數值分別對應功能毀傷程度LD、MD、SD和DD的概率值。

3.4 雷達毀傷評估仿真

3.4.1 問題假設

想定作戰場景：以某次演習為例，我方出動航空兵某型戰機對敵方某防空雷達陣地實施打擊，以削弱敵方的對空預警能力；不考慮敵方防空反導系統對導彈造成的威脅，大氣能見度較好，天空晴朗，作戰時間設定為夏季某日。

作戰數據如下：導彈裝藥量大，殺傷類型為爆破殺傷，制導精度高，無敵方電磁干擾。我方戰斗機在3 000 m高空，以馬赫數為0.6速度飛行，在距離目標25 km時，發射制導導彈，在距目標20 km時，導引頭開機，在飛行員操控下，對目標實施打擊。在對目標實施打擊后，我方利用航空、航天、電子以及特種偵察第一時間對雷達陣地的毀傷效果進行評估。該雷達陣地配備3部防空雷達L1、L2、L3，天線均設有雷達罩防護，大小相近，直徑約25 m，3部雷達用于搜索、監視和識別空中目標，功能相近，可互為替代。不考慮對方雷達主動關機情況，假設作戰開始，分別打擊3部雷達的要害部位—天線，其中導彈命中L1、L2的天線，但偏離L3(L3未被直接擊中)；打擊后偵測3部雷達的電子信號，僅偵測到L3的雷達信號，L1、L2靜默[14]。其他相關指標參數如表5所示。

表5 雷達毀傷參數

3.4.2 仿真求解與結果分析

利用Netica軟件對模型進行仿真推演。

步驟1 建立目標毀傷效果評估(BDA)推理圖形，如圖5所示。

圖5 雷達BDA推理圖Fig.5 BDA reasoning diagram of radar

初始化，模型進入等待狀態。通過仿真毀傷過程，模擬節點數據，更新BDA中的節點信息，觸發網絡推理，進而更新各個網絡節點的概率分布，獲得某一作戰條件下雷達的BDA結果。

步驟2 貝葉斯網絡推理。利用蒙特卡洛算法得到各節點CPT，在Netica仿真環境下，得到打擊后無反饋信息(證據信息)的仿真結果如圖6所示。

圖6 無證據信息的BDA仿真圖Fig.6 BDA simulation without evidence information

從圖6中可以得出，雷達物理毀傷概率為：{LD，MD，SD，DD}={0，0.1%，88.3%，11.6%}；雷達功能毀傷概率為：{LD，MD，SD，DD}={0.006%，8.48%，86.9%，4.62%}；精確度概率為：{高估，準確，低估}={7.77%，86.8%，5.41%}。根據最大隸屬度原則，由于雷達功能毀傷程度中的SD概率高于其他等級，可以認為在該戰場狀態下，雷達的毀傷等級為SD。

步驟3 貝葉斯網絡證據推理。無人機偵察到雷達為SD，利用證據信息更新網絡，推理得到最終的仿真結果圖，如圖7所示。

圖7 加入證據信息的BDA仿真圖Fig.7 BDA simulation with evidence information

由仿真結果知，輸入證據信息后，精確度概率發生變化：{高估，準確，低估}={0.92%，97.4%，1.70%}；精確度屬于“準確”的概率從86.9%提高到97.4%，從而加入證據之后，驗證了之前的仿真結果的有效性，并使得評估精度提高。該雷達陣地為SD，達到了預期打擊效果。

步驟4 概率- 確定度轉化與實際毀傷值的求解。毀傷論域中4個云分別表示為DD云CW1(0.9,0.05,0.005)，SD云CW2(0.7,0.05,0.005)，MD云CW3(0.425,0.075,0.007 5)，LD云CW4(0.15,0.075,0.007 5)。當一致性檢驗數α=1時，由(7)式得重度毀傷的云滴確定度：

86.9%(0.006%+8.48%+86.9%+4.62%)≈

0.869 1.

(10)

將得到的確定度μ(uw2)以及重度毀傷云模型參數Exw2=0.7、Enw2=0.05、Hew2=0.005輸入云發生器，輸出具有相應的毀傷值β的云滴drop(β，μ)。云發生器[15]如圖8所示。

利用Matlab軟件進行云模型仿真，通過云發生器得到該云滴的β=0.726 5，仿真結果如圖9所示；即在選定戰場條件下，雷達整體毀傷程度的數值為0.726 5，相應的毀傷等級為SD.

圖8 云發生器Fig.8 Cloud generator

圖9 雷達毀傷評估結果仿真圖Fig.9 Simulated results of radar damage assessment

3.4.3 有效性分析

目前，傳統貝葉斯網絡[5]、神經網絡[11]、模糊綜合評判法[16]是毀傷評估較為普遍且穩定的算法；云重心評判法[12，15]是威脅評估領域較為常用的算法，這里稍加修改用于毀傷評估之中。將本文的實驗結果與文獻[5,11,16,12]方法結果進行對比分析，圖10為5種方法毀傷等級概率分布對比，圖11為實際毀傷值對比，具體參數如表6所示。

表6 本文方法與文獻[5，11-12，16]方法結果對比

圖10 毀傷等級概率分布對比Fig.10 Comparison of damage level probability distributions

圖11 實際毀傷值對比Fig.11 Comparison of actual damage values

對實驗結果進行分析：

1)5種方法評估結果均為SD，驗證了本文方法的正確性。

2)文獻[5]方法無法得出具體的毀傷值，僅能得到各個毀傷等級的概率，而概率表征的是不確定信息，這樣就會使毀傷結果的不確定性增大，可靠性降低；同時，文獻[5]得到的重度毀傷概率和精確度均小于本文結果(57.9%<91.4%，54.1%<97.4%)，這是由于在評價指標選取時，僅考慮了目標自身屬性和武器效能，而未考慮到目標受損后的恢復能力和與其他目標的功能關聯程度，致使得到的結果準確度略低。

3)由于神經網絡模型[11]僅依賴于數據，沒有結合專家的知識和戰場條件，若樣本數據存在一定誤差，則很容易得出錯誤結論，同時該方法也忽視了系統規則及其內部的相互影響關系，往往使得結果具有一定誤差。模糊綜合評判法[16]雖考慮了專家知識和戰場實際，但沒有充分發掘數據間的客觀聯系，使概率分布間距較小，各等級概率差異性不顯著。

4)文獻[12]方法得出的毀傷值與本文方法近似相等，說明了本文方法的有效性；而文獻[12]方法無法得出目標毀傷程度屬于各等級的概率，使得在推斷毀傷等級時，缺少與其他毀傷等級的對比參照，給評估帶來一定影響；也無法評判本次評估的精確度，這使得當評估出現較大誤差時，不能根據結果誤差來反饋調節算法的參數，使得該算法的準確性降低。

相比之下，本文方法結合了貝葉斯網絡模型與云模型，克服了貝葉斯網絡模型僅能得到毀傷等級概率和云模型毀傷判定受人為因素影響較大的問題，既考慮了專家知識和戰場實際，又利用蒙特卡洛算法構造貝葉斯網格模型CPT. 既可以求解出具體毀傷值，減少了評估結果的不確定性，又綜合了多種毀傷因素的影響，使得評估結果更具有可靠性。利用本文方法可以推理得到目標毀傷屬于各個等級的概率，為最終判定毀傷等級提供對比參考。可以根據精確度節點值動態調節網絡結構與參數，使仿真結果誤差降低，從而提高算法的可靠性與準確度。

4 結論

針對傳統毀傷評估方法精度不高的問題，提出了一種基于BN-Cloud模型的評估方法。

1)引入蒙特卡洛算法模擬CPT，利用貝葉斯網絡模型推理毀傷等級概率，運用云模型實現定性概念與定量數據的轉化，從而消除了戰場條件復雜、毀傷信息難以獲取、情報不確定性等給評估帶來的影響，充分發揮了貝葉斯網絡模型的推理能力以及云模型的知識表達能力。

2)以雷達為例進行實驗仿真，提出了“關聯度”的概念，可以用作目標功能毀傷評估的一種新參數。

3)為實現物理毀傷到功能毀傷的轉化提供了一條新途徑。

4)將本文方法的實驗結果與現有算法對比，結果表明，本文算法在評估精度方面較傳統方法高出43.3%(傳統貝葉斯網絡模型評估精確度為54.1%，本文方法評估精確度為97.4%)；可以根據精確度節點動態調整網絡結構與參數，大大提高了算法的準確性與可靠性。

本文方法有效可行，為目標毀傷效果評估提供了一種新思路。

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Battle Damage Assessment Method Based on BN-Cloud Model

QU Wan-jia1, XU Zhong-lin1, ZHANG Bo-lin2, LIU Ying1

(1.Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China; 2.Unit 94810 of PLA, Nanjing 211500, Jiangsu, China)

A new damage assessment method based on BN-Cloud model is put forward for the impact of complex and uncertain factors in modern battlefield environment. The characteristics of targets are analyzed, and a hierarchical evaluation index system is established, which is used to build a Bayesian network (BN) structure. Monte Carlo method is introduced into parameter learning, a condition probability table (CPT) of each network node is obtained through simulation, and the probability of each damage level is obtained by using the network inference. Finally, cloud model is used to transform target damage probability into real damage value so as to realize the transformation from uncertainty to certainty. The target physical damage degree is used as one of sub-nodes of functional damage degree in BN, in which CPT is used as a link. As a result, a new method to transform physical damage into function damage is realized. A radar target is taken as an example for simulation. The simulated result shows that the proposed method can be effectively used for target damage assessment, and achieves a significant improvement in accuracy and reliability compared with the existing algorithms.

ordnance science and technology; damage assessment; Bayesian network; cloud model; radar; Monte Carlo algorithm

2016-06-02

武器裝備軍內科研項目(KJ2013122)

曲婉嘉(1992—)，女，碩士研究生。E-mail：1259737654@qq.com 徐忠林(1969—)，男，副教授，碩士生導師。E-mail: xu_zhanglin@sina.com

E919

A

1000-1093(2016)11-2075-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.016