油氣管道流固耦合振動特性數值分析*

徐 凱，張 峰，李周波，白 鶴，魯碧為，馬佼佼

（1.國家石油天然氣管材工程技術研究中心，陜西 寶雞721008；2.寶雞石油鋼管有限責任公司 鋼管研究院，陜西 寶雞721008）

油氣管道流固耦合振動特性數值分析*

徐 凱1,2，張 峰1,2，李周波1,2，白 鶴1,2，魯碧為1,2，馬佼佼1,2

（1.國家石油天然氣管材工程技術研究中心，陜西 寶雞721008；2.寶雞石油鋼管有限責任公司 鋼管研究院，陜西 寶雞721008）

油氣管道服役時由于內部輸送油氣會產生壓力，使其運行的動態環境發生質變，導致管體結構與內部流體產生耦合等一系列問題。為了減小這些問題有可能對整個管道系統造成的重大危害，以某型油氣管道為研究對象，建立了管道流固耦合系統的有限元分析模型，分別對管道的結構、內腔流場及其流固耦合系統的模態進行研究；針對其所處的特殊動態環境，考慮流固耦合效應，進行仿真分析，考察管道耦合系統的整體服役特點。計算結果表明，管道結構的在其低階模態處表現了較為整體的振型，而在較高的頻段內則顯示出了大量的局部模態；管道內腔流場的模態振型呈對稱分布，耦合系統模態的大部分振型與管體結構較為類似。

油氣管道；流固耦合；有限元法；振動特性

近年來，隨著國內外經濟的飛速發展，各國對于石油、天然氣等基礎能源的需求也大幅增加。油氣管道是石油天然氣的主要運輸方式，在石油工業甚至整個經濟體系中都占有舉足輕重的地位。然而，隨著管道輸送量的不斷加大，管徑、壁厚及強度等不斷提升，許多被忽略的問題都會顯現出來，如內部輸送流體的振動對管道結構服役性能的影響等。這些問題對管道的結構設計、制造都提出了更高要求[1]。

在許多實際的工程研究領域，工程結構和其他相關的學科間日益交叉，其中包括壓力、位移、溫度場等物理量之間的相互耦合。分析計算的結構也往往不是一個單獨的物理場，而是處于多個物理場相互耦合中，越來越多的問題需要進行耦合場分析[2-4]。

對于油氣管道的研究，傳統的大量研究只是單一地分別集中于管道的結構特性或者管道內部的流體動力學分析。而在實際工程中，油氣管道是處在一個大型的流固耦合系統當中，管道的振動會引起內腔流體的非定常流動，產生水錘等現象；反過來，內腔流體的流動又會導致管體的結構振動等[5-6]。因此，基于流固耦合理論的油氣管道振動研究十分必要。

振動經典理論已有很長的歷史，結構流固耦合特性也已受到許多研究者關注，并且取得了很大進展。由于試驗及檢測條件等的限制，數值分析由于其快速省時等優點在流固耦合問題中已成為了重要的科研手段，而其中有限元法又是其中最為重要和常用的手段[7-11]。20世紀60年代利用傳遞矩陣法開創了有限元法在管道流固耦合領域應用的先例，國內外學者也開始對流固耦合系統進行了較為深入的探究，使得有限元法廣泛適用于此類問題的求解。

本研究以某油氣管道為研究對象，基于有限元法，建立了管道流固耦合系統的有限元分析模型，分別研究了管體的結構模態、內腔流場模態以及考慮流固耦合效應下的系統模態；針對其所處的特殊動態環境，進行仿真分析，考察了管道系統的整體服役振動特點，為管道的結構設計提供參考。

1 流固耦合基本理論

1.1 基本方程

可將管道內腔流場視為一種振動狀態的傳播，與其內部介質（天然氣、石油）相聯系[12]。滿足物理學運動方程，即牛頓第二定律、質量守恒定律和物態方程，即

式中：p—內部壓力；

ρ—介質密度；

v—質點振動速度；

t—時間；

ρ′—密度的增量；

根據介質及傳播的基本假設可建立波動方程

1.2 流固耦合有限元方程

對于管道流固耦合系統，考慮內腔結構的剛性壁面、吸聲壁面及彈性壁面及其各種邊界條件，可以得到內腔體流場的等效積分弱形式[13-14]

式中：s—管道內部面積；

n—壁面外法線方向；

Za—吸聲壁面聲阻抗率；

ü—質點振動加速度沿壁面法向的分量；

ρa—流體介質密度；

ν—管道內空腔域；

Ar—剛性壁面域；

Aa—吸聲壁面域；

Af—彈性壁面域；

δp—壓力的變分。

經過插值可得到與結構耦合的流場有限元方程

式中：M(a)—流場總體質量陣；

C(a)—流場總體阻尼陣；

K(a)—流場總體剛度陣；

A(a)—流場與結構的耦合陣。

彈性體結構的振動將與內腔流場產生流固耦合作用，根據力學基本方程，可得到結構的等效積分弱形式

式中： ui（x,y,z）—t時刻的位移場；

nj—邊界 sσ的外法線；

σij—二階應力張量；

Ti—面力。

將內腔聲壓及其它載荷作為管體結構的載荷，可推導出與內腔流場耦合的結構動力學方程

式中：M(s)—結構單元質量陣；

C(s)—結構單元阻尼陣；

K(s)—結構單元剛度陣；

f(s)—結構單元載荷；

A(s)—結構與流場的耦合陣。

在解決結構－流場耦合問題時，同時考慮與流場耦合的結構動力學方程（6）和與結構耦合的流場有限元方程（4）。以結構質點的位移u和流場空間位置聲壓p為未知量，可得出結構－流場耦合系統的動力學有限元方程

2 數值分析

2.1 有限元模型

以實際工程中的某型油氣管道為研究對象，考察其流固耦合特性。首先建立了管體結構、內腔流場及其考慮流固耦合效應下的系統有限元網格模型，如圖1所示。

圖1 管道結構、內部流場及其結構－流場耦合系統有限元模型

模型網格劃分好后，必須在結構與流場空腔之間設置流－固耦合單元（即“接觸型”流體單元），該耦合單元是在結構-流場相互耦合的界面上建立的。流－固耦合單元是將結構與流場鏈接在一起的單元，是結構到流場的過渡[15]。將流－固耦合界面定義成特殊的FSI，如圖2所示，只有這樣才能在后續的計算中保證結構－流場相互耦合計算的準確性。

圖2 流－固耦合界面（FSI）的定義

管道材料為普通碳鋼，管道內部空腔介質為天然氣，有限元模型所需的材料參數見表1。在0℃及1個大氣壓條件下，聲速為418.96 m/s。對有限元模型網格的劃分總共使用了3種單元類型，即管道結構采用四節點等參薄殼單元（Shell 63），管道內腔流場單元分別采用接觸型和非接觸型的三維流體單元（Fluid 30），單元劃分見表2。

表1 有限元模型所需的材料參數

表2 有限元模型的單元劃分

2.2 管道流－固耦合模態分析

2.2.1 管道結構模態分析

結構的固有振動是分析管道振動特性的依據。結合實際工程應用中管道的運行特點，施加兩端固支的約束條件，計算了該型油氣管道前30階的結構固有模態。具有代表性的部分模態振型如圖3所示。

圖3 管道結構模態振型圖

由圖3可以看出，管道結構的第一階模態（371.56 Hz）振型表現為整體振動，從第7階模態（1 684.6 Hz）開始，振型逐步轉變為局部模態，且隨著頻率不斷提高，局部模態增多，管道振動逐漸增強。管道結構的在其低階模態處表現了較為整體的振型，而在較高的頻段內則顯示出了大量的局部模態。

2.2.2 內空腔流場模態分析

對于管道內空腔流場模態進行分析可用于確定在何處能否激起鋼管的共振，以致對結構本身的損傷，可為管道的結構設計提供依據。本研究計算了前30階管道內空腔流場自由模態。具有代表性的模態振型如圖4所示。

圖4 管道內空腔流場模態振型圖

空腔內流場的頻率和模態振型由其幾何形狀確定，管道結構為軸對稱對稱，因此內空腔流場的模態振型也是對稱的。由圖4可知，前16階均為流場的縱向模態，內部壓力沿縱向變化；第17階（2 766.6 Hz）開始出現豎向模態，管道底部壓力較大；第18階（2 768.1 Hz）開始出現橫向模態，管道側部壓力較大，其余后續的模態均為這三種形式的疊加。

當管道結構的固有模態與內空腔的流體模態重疊時，內空腔與管道結構將發生共振現象，對管道結構本身產生不利影響，如斷裂、脆斷等。因此在結構設計時應避免此類情況的發生。

2.2.3 結構－內流場耦合系統模態分析

管道結構受外力引起結構振動，結構振動會引起內腔流體介質（空氣）的擾動，改變內部流場的流態；同樣地，內腔流場所產生的壓力同樣會影響管體結構的振動，還有可能在某些特定頻率處產生共振。因此，將管道結構與內空腔流場耦合起來考慮結構-流場耦合系統的動力學特性是十分必要。本文將結構與內腔流場設定為特殊的耦合界面（FSI），計算耦合系統前30階模態。耦合系統典型的模態振型如圖5所示。

圖5 結構－流場耦合系統模態振型圖

由圖5可見，考慮流固耦合效應后的系統模態與管體結構的振型相近似。大部分表現為管體結構模態，即耦合系統的大部分模態振型與管體結構模態相對應。結構-流場耦合系統模態從第7階（866.51 Hz）開始逐步變為局部模態。

分別對比前30階的管體結構、內腔流場以及流固耦合系統的模態頻率，對比結果如圖6所示。從圖6可以看到，三種模態頻率均逐步增長，結構-流場耦合效應后的系統模態整體較小；其中管體結構在低階模態增長較為緩慢，在高階模態增長較為迅速；內腔流場模態在低階呈線性增長，在較高階模態則比較平穩；耦合系統的頻率則始終平穩增長且低于結構和流體本身。在第14、15、23、24、25階結構和內腔流場會產生共振頻率，因此在實際工程中要特別重視。

圖6 模態振型頻率對比

3 結 論

（1）三種模態頻率都是逐步增長的，考慮結構－流場耦合效應后的系統模態整體較小。

（2）管道結構在其低階模態處表現了較為整體的振型，而在較高的頻段內則顯示出了大量的局部模態；內腔流場的各階模態振型左右對稱，高階模態為縱向、豎向、橫向以及三種形式的復合疊加，耦合系統模態大部分表現為管體的結構模態，與其振型亦相類似。

（3）在某些特定頻率處，流場模態與結構模態振動頻率很接近，這將會產生共振致使管道振動加劇，使其運行狀態產生危險等。

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Numerical Analysis of Fluid-solid Coupling Response for Oil and Gas Pipeline

XU Kai1,2，ZHANG Feng1,2，LI Zhoubo1,2，BAI He1,2，LU Biwei1,2，MA Jiaojiao1,2
（1.Chinese National Engineering Research Center for Petroleum and Natural Gas Tubular Goods，Baoji 721008，Shaanxi，China；2.Steel Pipe Research Institute，Baoji Petroleum Steel Pipe Co.,Ltd.,Baoji 721008，Shaanxi，China）

When the oil and gas pipeline in service,the transporting oil and gas will produce pressure,it makes the operational dynamic environment occur qualitative change,which leads to a series of problems,such as coupling between pipeline structure and interior fluids.The above problems are likely to cause significant harm to the whole pipeline system.A FE model of fluid-solid coupling analysis for some type oil and gas pipeline was set up to study the pipeline structure,the fluid modes and the coupling modes.According to the special dynamic environment,considering fluid-solid coupling effect,the simulation analysis was carried out,and the whole service characteristics of pipe coupling system were inspected.The results showed that the structural modes appear a good wholeness at lower frequencies,and appear most local modes at higher frequencies.The fluid modes appear some symmetries.The most modes of coupling modes are more similar to pipeline structure.

oil and gas pipeline；fluid-solid coupling；FEM；vibration characteristics

TE832 文獻標志碼：B DOI:10.19291/j.cnki.1001-3938.2016.03.006

油氣管道工程建設新技術、新產品研究“高鋼級ERW油井管新技術研發”（項目號2009A-3006）。

徐 凱（1987—），男，碩士研究生，助理工程師，主要從事油氣管材開發與技術研究工作。

2015-08-06

黃蔚莉