基于有限元法的渦輪盤低周疲勞壽命預測方法研究

華北電力大學機械工程系 王 鵬

基于有限元法的渦輪盤低周疲勞壽命預測方法研究

華北電力大學機械工程系 王 鵬

渦輪盤是航空發動機的重要零部件，對其低周疲勞壽命進行預測具有重要的意義。本文基于某型航空發動機的工況和實際形狀，通過精確的有限元分析，并將有限元分析結果與臨界平面法相結合，對此型渦輪盤的低周疲勞壽命進行了預測。結果表明該方法計算速度較快，且精度足夠，對研究實際渦輪盤低周疲勞失效具有較好的實用性。

渦輪盤；臨界平面法；低周疲勞

1.引言

渦輪盤是航空發動機主要零部件之一，在高溫、高速下工作，所承受的載荷復雜，所處的環境嚴酷，一旦發生故障將導致嚴重的后果。而其低周疲勞是影響和限制其使用壽命的主要因素之一[1]。有限單元法(Finite Element Method, FEM)是一種求解數理方程的數值計算方法，是物理理論、計算數學和計算機軟件有機結合在一起的一種數值分析技術，也是解決工程實際問題的一種有力的數值計算工具。有限元法具有靈活、快速、有效的特點，已經發展為求解各領域的數理方程的一種通用的數值計算與分析方法，因此應用有限元法對渦輪盤進行分析具有重要的意義。

本文基于某型航空發動機渦輪盤的試驗載荷譜，通過引入材料的本構模型，對此型渦輪盤進行了精確的三維有限元彈塑性分析。進一步地，通過將有限元分析與臨界平面法相結合，對此型渦輪盤的低周疲勞壽命進行了預測，預測結果與試驗結果誤差在5%以內。由此，本文所提出的方法具有較強的工程應用價值。

2.渦輪盤的彈塑性有限元分析

開發環境：

載荷譜采用了某航空發動機的試驗載荷譜。試驗上限轉速15000 r/min，下限轉速0r/min。

圖1　試驗定壽載荷譜

研究對象選為某型發動機高壓渦輪盤。為了減少計算量，選取了一個榫槽來建立有限元模型，并采用10節點四面體單元。該渦輪盤的材料為GH4169高溫合金，查閱相關資料得到材料的彈性模量為175 GPa，泊松比為0.3[2]。材料的本構關系采用如下關系式計算：

圖2　幾何模型

根據某航空發動機的實驗數據，此型高壓渦輪盤主要失效方式表現為輪緣凸塊斷裂飛出。因此在有限元分析時以輪緣凸塊位置的應力應變為研究重點。彈塑性有限元分析得到的應力應變結果如下：

圖3　最大轉速下輪緣凸塊附近塑性應力分布圖

圖4　最大轉速下輪緣凸塊附近彈塑性應變分布圖

數據提取得到斷裂區附近危險點應力和應變為：

3.渦輪盤低周疲勞可靠性模型

通常情況下我們都是在結構承受單軸疲勞載荷的前提下進行壽命預測的，而在實際中絕大多數構件都是承受多軸應力。航空發動機渦輪盤的失效形式也表現為多軸疲勞失效。在多軸失效情況下，臨界平面法被認為是較有效的預測模型。臨界平面法進行疲勞壽命評估的模型很多，其中在多軸疲勞壽命上臨界平面法中的SWT模型具有很好的應用價值，并且在國外的航空領域已有應用。

SWT模型最早由Smith.Watson與Topper[3]等人提出，Socie[4]等人在其基礎上進行了改進。根據此理論，裂紋的早期擴展被控制在與最大主應變范圍及最大主應變范圍平面上的最大主應力垂直的平面，如圖5所示[5]。

圖5　拉伸裂紋擴展

SWT模型表示如下：

其中：

σmax——最大主應變范圍平面上最大主應力；

Nf——疲勞壽命。

此公式已被應用于GH4169合金中，并與試驗數據相對比，證明誤差基本在兩個因子之內[6]。故本文中的航空發動機渦輪盤選用此公式進行低周疲勞壽命預測。

查閱相關文獻[7],得到：

σf=1476；εf=0.108；

b =-0.09；c =-0.08。

代入有限元計算結果，得到：

Nf=7700循環數。

相關實驗結果顯示，此型渦輪盤的疲勞壽命為8100循環數，故誤差為4.94%。由于誤差小于5%，故可以認為本文所提出的方法具有較高的準確度。

4.結論

本文將有限元方法與低周疲勞臨界平面模型相結合，提出了一種預測渦輪盤低周疲勞壽命的方法。試驗數據表明該方法與蒙特卡洛方法得出的結果基本一致，因此應用此方法可以極大地提高計算效率。

[1]蘇清友.航空渦噴、渦扇發動機主要零部件定壽指南[M].北京:航空工業出版社,2004.

[2]劉靈靈,王建國.GH4169缺口件多軸加載下應力應變場的有限元分析[J].物理測試,2005,23(3):11-13.

[3]Smith R N,Watson P,Topper T H.A stress-strain function for the fatigue of metals[J].Journal of Materials.1970,5(4):767-778.

[4]Socie D F,Marquis G B.Multiaxial fatigue[M].Warrendale:SAE International, 1999.171-189.

[5]Fatemi A, Socie D F.A critical plane approach to multiaxial fatigue including out-of phase loading[J].Fatigue and Fracture of Engineering Material and Structures,1988,11(3):149-156.

[6]孫國芹,尚德廣.缺口件兩軸循環彈塑性有限元分析 及壽命預測[J].機械工程學報,2008,44(2):134-138.

[7]《中國航空材料手冊》編輯委員會.中國航空材料手冊(第2卷)[M].北京:中國標準出版社(第2版),2002.

王鵬（1986—），男，河北保定人，博士，講師，主要研究方向：機械優化設計與微納機械設計。