改進的雷達信號識別效能評估方法

張 強，王紅衛，陳 游

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038)

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改進的雷達信號識別效能評估方法

張 強，王紅衛，陳 游

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038)

針對以往雷達信號識別效能評估方法中評估指標選取模糊、指標權重設置單一、評估排序不合理的問題，提出了基于IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型改進的雷達信號識別效能評估方法。其主要思路是基于識別率測試結果建立樹狀評估指標體系；采用IAHP和Entropy分別確定主觀指標權重和客觀指標權重，并通過線性組合方法確定綜合權重；運用區間型多屬性決策的夾角度量法改進區間TOPSIS得到I2TOPSIS并依此進行評估排序。最后通過實例仿真，驗證了所提方法的有效性。

雷達信號；效能評估；評估指標；區間；綜合權重

0 引 言

雷達信號識別是電子情報偵察、電子支援偵察和雷達威脅告警系統中的關鍵處理過程，也是對敵遂行電子干擾的前提和基礎，其識別水平是衡量雷達對抗設備技術先進程度的重要標準[1]。隨著雷達信號識別技術的日益發展和在軍事領域尤其是在電子對抗中的廣泛應用，全面準確地對識別效能進行有效評估顯得更加重要[2]。

原有的雷達信號識別效能評估方法都是基于識別準確率這個評估指標，隨著戰場電磁環境日趨復雜，這類評估方法難以達到合理和全面的要求。針對這個問題，在建立了較好的評估指標體系的前提下，文獻[3]提出了基于層次分析法(AHP)的評估方法，文獻[4]提出了基于AHP和逼近理想解排序法(TOPSIS)綜合評判的評估方法，文獻[5]提出了基于區間TOPSIS的評估方法等。這些評估方法能夠較好地對識別效能進行評估，但也存在著明顯的問題。首先，在評估指標方面，普遍存在選取準則模糊和選取指標單一的問題；其次，在評估指標權重設置方面，文獻[3]和文獻[4]采用AHP設置權重，只考慮了主觀因素，文獻[5]中采用熵權法(Entropy)設置權重，只考慮了客觀因素，都存在著僅僅考慮單一方面因素的問題；最后，在評估排序方面，文獻[4]中采用傳統TOPSIS法，存在距離正理想解近的方案同時也距離負理想解近的問題，文獻[5]中采用區間TOPSIS法(ITOPSIS)，雖然利用區間距離計算貼近度更加合理，但存在和文獻[4]同樣的問題。

對以往雷達信號識別效能評估中存在的上述問題，并考慮到戰場電磁環境的復雜性和不確定性，本文基于識別測試結果(MRR)[6-8]建立了評估指標體系，提出了基于IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型改進的雷達信號識別效能評估方法，主要思路是：考慮主觀因素，采用區間AHP(IAHP)求得主觀指標權重，考慮客觀因素，采用熵權法(Entropy)求得客觀指標權重，再通過線性組合方法求出綜合指標權重，以解決評估指標權重設置不合理的問題；采用區間型多屬性決策的夾角度量法改進ITOPSIS得到I2TOPSIS(Improved Interval TOPSIS, I2TOPSIS)并依此進行評估排序，以解決TOPSIS評估排序不合理的問題。最后通過仿真，驗證了所提方法能解決原有方法存在的問題，可以合理準確地對雷達信號識別效能進行評估。

1 評估指標的建立

評估指標體系是雷達信號識別效能評估模型的重要組成部分，科學地選取評估指標是正確進行評估的前提。原有對雷達信號識別效能的評估都是基于識別準確率這個單一指標，首先，采用單一指標進行評估無疑是不科學和不系統的。再者，通過識別準確率進行評估存在以下局限：(1)不能確定識別系統的識別率真值所需的原始測試數量；(2)不能確定所得識別率的置信區間；(3)不能將識別率等效為識別方法的能力；(4)不能有效評價識別結果的穩定性問題[7]。針對上述識別準確率存在的弊端，本文采用識別率測試結果(MRR)建立樹狀評估指標體系。MRR是指將n次測試結果均分成m組，分別求取每組n/m個測試結果的均值，即可得到m個MRR樣本。針對雷達信號識別系統，若有k個雷達信號，則會生成k×m個MRR樣本，但由于算法和求解的一致性，研究單個雷達信號的MRR樣本即可。由于MRR是一個變量，有分布、均值和方差，以及與外界條件的獨立性，因此，利用MRR可以準確地對雷達信號的識別效能進行評估。關于確定MRR樣本容量及生成MRR樣本在文獻[8]中有詳細介紹，在此不再贅述。

選取評估指標應該按照一定的選取準則。本文按照科學性準則、系統性準則和目的性準則，根據雷達信號識別結果的特點，選擇正確性、穩定性、獨立性和識別代價作為效能評估準則，并得到相應的評估指標[8]。具體的雷達信號識別評估指標體系如圖1所示。

圖1 雷達信號識別評估指標體系

2 改進的區間TOPSIS模型

2.1 ITOPSIS法

TOPSIS法是由王先甲[9]等提出的一種適用于根據多屬性指標對多個評估對象進行比較選擇的分析方法。ITOPSIS法是對指標為區間數的評估對象進行評估的一種TOPSIS方法，需用到區間數運算法則進行計算。ITOPSIS能在信息不完備情況下，對不確定性問題進行評估排序，適用于戰場電磁環境。具體計算步驟如下：

步驟1：建立決策矩陣R

(1)

通過權重W={w1,w2,…,wn}，得到加權規范化決策矩陣

(2)

步驟4：確定正理想解S+與負理想解S-

(3)

(4)

式中：J+和J-分別為效益型指標集和成本型指標集。

(5)

(6)

步驟6：計算各評估對象的相對貼近度Ci

(7)

相對貼近度Ci為0～1之間的無量綱數，反映了評估對象靠近正理想解遠離負理想解的程度，其值越大，性能越好。

2.2 I2TOPSIS評估模型

ITOPSIS和TOPSIS存在著評估排序不合理的問題，即與正理想解歐式距離更近的評估對象可能與負理想解歐式距離也近，因此，按照歐氏距離計算相對貼近度，不能完全準確地評估相關方案的優劣。區間型多屬性決策的夾角度量法放棄采用歐式距離計算相對貼近度，改用各評估對象與正負理想解的夾角定義相對貼近度，依此對ITOPSIS進行改進得到I2TOPSIS，較好地解決了評估排序不合理的問題。且I2TOPSIS具有和ITOPSIS同樣的處理不確定性問題的能力。

首先，定義各評估對象與正負理想解的夾角分別為

(8)

(9)

然后，依據各評估對象與正負理想解的夾角重新定義相對貼近度

(10)

Ui同樣反映了評估對象靠近正理想解遠離負理想解的程度，其值越大，越靠近正理想解，評估對象性能越好。

3 IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型的建立

3.1 運用IAHP確定主觀指標權重

AHP是由Satty提出的一種實用的多屬性決策方法。IAHP是基于常規AHP擴展的多屬性決策方法，在AHP法的基礎上融入了區間數的特性，能有效對不確定因素進行決策分析，適用于戰場電磁環境。采用IAHP法確定主觀指標權重步驟如下：

步驟1 構造區間判斷矩陣A

評估指標體系確定后，依據互反性1～9標度[10]，按照實際情況與要求做出兩兩比值判斷，列出區間判斷矩陣A。

(11)

步驟2 區間判斷矩陣的一致性檢驗

(12)

(13)

若α≤1且β≥1，則區間判斷矩陣具有較好的一致性；若α>1或β<1，則區間判斷矩陣一致性較差，需進行重新判斷，直至取得良好的一致性。

步驟3 求解區間判斷矩陣權重Wz。

Wz=[αxl, βxu=(w1,w2,…,wi,…,wn)

(14)

使用區間權重進行加權計算，將會拉寬所得矩陣中元素的區間寬度，導致評估結果失準，故采用權重區間上下限的平均值，并對其進行歸一化后作為最終的主觀指標權重。

3.2 運用Entropy確定客觀指標權重

應用熵可以度量評估指標體系中指標數據所蘊涵的信息量，并依此確定各指標的權重。基于Entropy確定客觀指標權重的步驟如下：

步驟1：計算各指標的信息熵Ej

(15)

步驟2：計算各指標的熵權值wj

(16)

步驟3：確定客觀指標權重Wk

Wk=[W1,W2,…,Wn]

(17)

3.3 確定綜合指標權重

為了清楚的研究權重的變化對評估結果帶來的影響，本文選擇線性組合方法確定綜合指標權重，設平衡因子分別為η和μ，則綜合指標權重為

W=ηWz+μWk

(18)

η+μ=1

(19)

綜合指標權重W不僅考慮了主觀的專家知識與工作經驗，而且考慮到了客觀的數據本身的信息，能夠全面的反映評估指標的相對重要程度。

3.4 IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型

IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型具體的計算步驟如下：

步驟1：建立原始決策矩陣R；

步驟3：運用IAHP確定主觀指標權重Wz，運用Entropy確定客觀指標權重Wk，通過線性組合確定綜合指標權重W；

步驟5：確定正理想解S+與負理想解S-；

步驟6：計算各評估對象與正理想解的夾角θ+與負理想解的夾角θ-；

步驟7：計算各評估對象相對貼近度Ui。

4 仿真分析

針對雷達信號識別實例，本文選取SNR為0 dB條件下8類信號的平均復雜度特征[12]作為實驗所用的特征參數，如表1所示。

表1 復雜度特征值

本文選取概率神經網絡(PNN)、支持向量機(SVM)、基于遺傳算法的支持向量機(GA-SVM)、基于蟻群算法的支持向量機(ACO-SVM)和基于粒子群算法的支持向量機(PSO-SVM)[13]算法，對6種算法識別結果進行效能評估。其中，GA-SVM的代溝為0.9，彈性因子為1；ACO-SVM的揮發因子為0.9，步長為0.1；PSO-SVM的慣性權重為0.9，彈性因子為1，其余識別算法中的參數設置采用默認值。

依據本文3.4節IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型的具體計算步驟，先通過平臺仿真獲得原始決策矩陣，如表2所示；并采用向量規范法對其進行處理，獲得規范化決策矩陣，如表3所示。仿真實驗的主演思路是：首先，分別使用IAHP和Entropy確定主客觀指標權重；然后，運用線性組合確定綜合指標權重；最后，利用I2POSIS完成對6種算法的識別效能評估實驗。

表2 原始決策矩陣

表3 規范化決策矩陣

4.1 主客觀及綜合指標權重的確定

根據IAHP的基本原理、文獻資料和專家經驗，構造目標層對應于準則層的區間判斷矩陣為

(20)

依據本文3.1節IAHP法確定主觀指標權重步驟，首先，根據式(12)和式(13)對區間判斷矩陣進行一致性檢驗，計算可得α=0.940 8，β=1.064 9，可見α≤1且β≥1。因此，構造的準則層區間判斷矩陣具有良好的一致性，進一步可求得準則層權重向量為Wz-M=[[0.813 8, 0.902 7],[0.349 2, 0.425 6], [0.152 1, 0.176 3], [0.278 8, 0.327 0]]。

經檢驗，所有指標層區間判斷矩陣滿足一致性要求，并采用IAHP獲得相應權重。其權重分別為Wz-M1=[[0.361 9, 0.393 4],[0.601 3, 0.755 7]]，Wz-M2= [[0.5, 0.5],[0.5,0.5]]，Wz-M3=[1,1]，Wz-M4=[1,1]。則最終確定的主觀指標權重Wz=[0.1840, 0.3318, 0.109 7, 0.109 7, 0.093 0, 0.171 6]。

依據本文3.2節Entropy法確定客觀指標權重步驟，對規范化決策矩陣，通過式(15)求得信息熵為E=[0.9010, 0.9021, 0.9796, 0.9855, 0.9222,0.936 3]，通過式(16)和式(17)最終確定的客觀指標權重Wk=[0.265 2,0.262 3, 0.054 6, 0.038 8, 0.208 4, 0.170 6]

依據本文3.3節的線性組合方法確定綜合指標權重，總共分為5種組合進行研究，分別為η=1、μ=0、η=0.75、μ=0.25、η=0.5, μ=0.5、η=0.25, μ=0.75和η=0，μ=1。不同線性組合下綜合指標權重如表4所示。

表4 不同線性組合下綜合指標權重

4.2 識別效能評估實驗

確定了5種線性組合下的綜合指標權重后，運用Matlab按照本文3.4節的計算步驟，首先，確定5種綜合權重下的正負理想解；然后，確定各評估對象與正負理想解的夾角；最后，確定各評估對象的相對貼近度。

由于篇幅所限，本文只給出不同線性組合下的各評估對象的相對貼近度數據，如表5所示。

表5 不同線性組合下各識別算法相對貼近度

由表5相對貼近度大小可確定各評估對象的優劣排序。當η=1,μ=0時，表示只考慮了主觀權重，未考慮客觀權重；當η=0.75,μ=0.25時，表示以主觀權重為主，客觀權重為輔；當η=0.5,μ=0.5時，表示主客觀權重同樣重要。這3種綜合權重下的各識別算法的排序相同，均為UPSO-SVM>UACO-SVM>UGA-SVM>UPNN>USVM；當η=0.25,μ=0.75時，表示以客觀權重為主，主觀權重為輔，此時UPSO-SVM>UACO-SVM>UGA-SVM>USVM>UPNN；當η=0，μ=1時，表示只考慮了客觀權重，未考慮主觀權重，此時UPSO-SVM>UGA-SVM>UACO-SVM>USVM>UPNN。

5種綜合權重下各識別算法效能評估共有3種排序，將其進行對比，并結合以往的研究共識[13]，可得當η=0.25,μ=0.75時的識別效能評估排序是符合實際情況的，即UPSO-SVM>UACO-SVM>UGA-SVM>USVM>UPNN。

綜上可得出如下結論：權重變化會造成識別效能評估排序發生變化，在設置權重上，單一采用主觀權重和單一采用客觀權重都是不正確的，針對雷達信號識別效能評估，必須將主觀因素和客觀因素綜合起來考慮。仿真得出了以客觀權重為主，主觀權重為輔時能夠準確地進行雷達信號識別效能評估的結論。

5 結束語

雷達信號識別效能評估對于電子對抗作戰具有重要的現實意義，以往的評估方法存在指標選取不合理、權重設置單一和評估排序不合理的問題。為此，本文提出了基于IAHP-Entropy-I2TOPSIS模型改進的雷達信號識別效能評估方法。該方法主要對評估指標的建立、指標權重的確定和相對貼近度的計算進行了改進。將此方法應用于雷達信號識別效能評估中，通過仿真對5種識別算法的識別結果進行了評估，仿真得出了以客觀權重為主，主觀權重為輔時能夠準確地進行雷達信號識別效能評估的結論，同時驗證了所提方法可以解決原有方法存在的問題，是一種合理可行的評估方法。

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張 強 男，1991年生，碩士研究生。研究方向為電子對抗理論與技術。

王紅衛 男，1974年生，副教授。研究方向為電子對抗理論與技術。

陳 游 男，1983年生，講師。研究方向為電子對抗理論與技術。

An Improved Effectiveness Evaluation Method of Radar Signal Recognition

ZHANG Qiang，WANG Hongwei，CHEN You

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi′an 710038, China)

In order to solve the problems of radar signal recognition methods in fuzzy evaluation index selection, single method for index weight determination and unreasonable assessment order, an improved radar signal recognition evaluation method based on IAHP-Entropy-I2TOPSIS model is put forward. The method builds tree viewer evaluation indexes system based on measurement of recognition rate. In this model, the subject and object weight are calculated by IAHP and Entropy method. The linear combination method is used to determine the comprehensive weight. ITOPSIS method is optimized by using the method of inclination measurement for interval multi-attribute decision-making. The optimization method is I2TOPSIS, which is used to evaluate and order. Finally, the results of case simulation show the validity of the proposed method.

radar signal; effectiveness evaluation; evaluation index; interval; comprehensive weight

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.001

航空科學基金資助項目(20162096019、20145596025)

張強 Email：zjslwdyx@163.com

2016-08-25

2016-10-23

TN971

A

1004-7859(2016)11-0001-06