基于非對稱聯系云的軟土沉降等級評價模型

朱其坤, 汪明武, 李亞峰, 趙奎元, 金菊良

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

?

基于非對稱聯系云的軟土沉降等級評價模型

朱其坤, 汪明武, 李亞峰, 趙奎元, 金菊良

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

軟土沉降等級評價受諸多邊界模糊的、有限區間分布的不確定因素影響。文章基于集對論和云理論,提出一種能考慮指標區間邊界模糊和非對稱特點的土體沉降等級聯系云評價新模型,即首先構建基于集對同異反分析的非對稱聯系云模型,以非對稱定量統一描述軟土沉降等級評價指標的模糊性及在分類間的轉換態勢,并結合指標權重綜合分析樣本與沉降等級間的確定度,以確定土體沉降等級。實例應用結果與現場觀測結論及可拓評價結果的對比分析表明,該模型應用于軟土沉降等級劃分是有效可行的,且克服了傳統云模型局限于指標為正態分布的缺陷。

軟土;沉降;非對稱聯系云;集對;確定度

0 引 言

隨著城市化進程的加快,土地資源已日益緊缺,促使人們將大量工程建設于軟土場地上,特別是我國沿海地區[1],而軟土具有流變、變形大和觸變性特點,且沉降穩定歷時較長,若對其沉降等級認定不當,導致設計和工程措施不合理,往往會造成構筑物大變形和傾斜及生命線工程破壞,甚至工程災害和人員傷亡[2-3],故對軟土施工前的沉降等級進行準確合理的定性評價,對區域規劃、工程基礎設計和施工方案制定具有重要實際意義。然而,據已有文獻報道,以往人們對土體沉降的研究主要集中在工后沉降量的預測方面,并提出了雙曲線法、三點法、灰色理論法、泊松曲線法和圖解法等,但這些預測方法必須以工后的地基實測沉降數據為基礎,顯然不能應用于設計和施工前沉降等級的定性評價和劃分。另外,軟土沉降等級評價指標具有模糊性和有限區間分布特點,且不一定服從正態分布,導致目前對土體沉降分級研究的文獻很少[4]。

鑒于軟土沉降等級評價指標常呈現出一定區間內的模糊性和隨機性特征,且實測指標值隸屬于某等級存在確定和不確定性及轉換特點,本文嘗試將集對論和云模型耦合起來構建非對稱聯系云分析模型,并應用于軟土沉降等級的評價,以統一定量分析實測指標的局限分布和在不同等級間的轉化態勢對分類結果的影響,提高軟土沉降等級劃分的可靠性。

1 非對稱聯系云評價模型

1.1 非對稱聯系云基本概念

云模型是由中國工程院院士李德毅提出[5-6],能夠實現對概念語言以定量方式描述客觀事物的不確定性,現已廣泛應用于工程界中定性概念存在的模糊性和隨機性問題分析。然而,傳統云模型等級分類中,生成指標等級云一般為理想的無限區間正態云,沒有考慮指標值分布的有限區間性,且不能給出結果與相鄰等級區間的轉化關系,故傳統云模型雖解決了不確定性問題的隨機性和模糊性,但忽視了各等級之間的聯系和指標實際分布形式,而這可能導致結果與實際情況存在偏差,不利于實際應用。

由上述分析可知,應用傳統云模型可反映軟土沉降等級的模糊性和隨機性特性,但計算分析要求評價指標為正態分布形式,然而實際指標分布形式可能不能滿足這一要求,加上傳統云模型模擬中無法分析指標值在某相鄰等級間的轉化態勢,故在軟土沉降等級評價中若采用傳統正態云模型反映指標的隨機性和模糊性特性必然與實際的軟土現場情況存在差別。而近期發展起來的集對論則在統一刻畫確定和不確定性態勢轉換方面具有優勢[7],也為克服傳統云模型的缺陷提供了思路。

因此,本文據實測指標分布的實際情況,引入集對論對有限區間云模型模擬進行控制和改進,并提出非對稱聯系云模型,以真實反映軟土沉降評價指標的分布特點和實現指標與評價等級間的確定和不確定關系的統一辯證定量描述。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由以上分析可知,聯系云模擬的核心是分析實測值與評價等級標準間的關系,即半區間長度確定及分析。根據集對分析同異反原理[8-10],在云生成過程中,將實測指標與指標j的第i等級的同異反準則定義如下:當實測指標值位于標準等級i區間內,為同一關系;位于相鄰等級內(等級i-1或i+1內),則兩者為異關系;位于其他等級內則為對立關系。故等級i的聯系云半區間長度ai左和ai右由同一關系區間的一部分和差異關系區間組成。當評價指標分類標準等級區間值隨著等級的增大而單調增加時,則等級i的左、右半區間長度為:

(6)

當評價指標分類標準等級區間值隨著等級的增大而單調減小時,等級i的左、右半區間長度為:

(7)

(8)

1.2 基于非對稱聯系云的評價流程

基于非對稱聯系云模型的軟土沉降等級評價基本原理為:首先根據評價指標標準計算每一穩定級別的左半區間長度a左和右半區間長度a右,進而求出與左、右半區間長度相對應的非對稱聯系云左半支和右半支的數字特征(Ex,En,He,a,k);再根據所求出的非對稱聯系云的左、右半支的數字特征生成相應有限區間內的隨機數,并模擬評價指標隸屬于某沉降等級的云模型;最后根據樣本指標實測值計算其屬于土體各沉降等級的確定度,并結合指標綜合權重求得綜合確定度,以綜合判斷樣本的級別。

1.3 非對稱聯系云評價模型

對于軟土沉降等級評價問題,非對稱聯系云的生成還應結合等級特點,中間等級的非對稱聯系云(i=2, 3,…,m-1對應的云)和兩端等級云(i=1,m對應的云)形態有明顯區別,兩端等級云中遠離中間等級云的1/2范圍實際分布并不為正態分布,而是確定度為1的均勻分布,故相應的確定度計算模型不同。對于中間云,基于非對稱聯系云概念計算樣本p的第j指標的指標值y0屬于等級i的確定度時,當評價指標值y0在中間云和兩端云的靠近中間云的1/2范圍內,指標j的指標值y0屬于i等級的確定度為μp,ij,計算公式為:

(9)

當評價指標值y0在兩端等級云的遠離中間云的1/2范圍內,不應為正態分布而應為確定度為1的均勻分布。

基于上面求得的各指標值隸屬于各等級云的確定度,再結合評價指標的權重可計算樣本p屬于等級i的綜合確定度μp,i:

(10)

其中,μp,ij為樣本p的第j指標的樣本值屬于等級i的確定度;λp,j為樣本p評價指標j的權重。根據綜合確定度的值,按最大隸屬原則即可判定樣本p所屬的等級k，即

(11)

2 實例應用

為了驗證本文模型的有效性和適用性,采用文獻[4]中的實例數據進行驗證和對比分析。實例中的土體沉降等級劃分選取了軟土層的埋深H、厚度h、孔隙比e、液性指數IL和壓縮模量Es共5個指標作為土體沉降的評價指標,地基土土體沉降分為5個等級,即輕微沉降Ⅰ、較小沉降Ⅱ、中等沉降Ⅲ、較大沉降Ⅳ、嚴重沉降Ⅴ,相應的分類標準和樣本實測值[4]見表1、表2所列。

基于本文的模型,根據土體沉降評價指標分類標準的各等級區間值,由(2)～(8)式可計算出評價指標對應等級的聯系云數字特征(Ex,En,He,a,k),再根據(1)式模擬指標j屬于等級i(i=1,2,…,5)左半區間和右半區間的各2 000個云滴,即可構成評價指標j對應等級i的聯系云,如圖1所示。圖1a～圖1d中從左到右分別為指標等級Ⅰ到Ⅴ的聯系云,而圖1e中從左到右分別為等級Ⅴ到Ⅰ對應的聯系云。

表1 沉降等級評價指標分類標準

表2 鉆孔樣本實測值

為方便與可拓方法的計算結果進行對比分析,權重采用與文獻[4]中相同的權重集,即λp,j={0.113,0.271,0.156,0.109,0.353},實例的土體沉降等級評價結果見表3所列。

圖1 評價指標等級的非對稱聯系云

樣本綜合確定度μ(Ⅰ)μ(Ⅱ)μ(Ⅲ)μ(Ⅳ)μ(Ⅴ)本文評價結果10.1650.2210.0880.2060.386Ⅴ200.0140.6230.4340.025Ⅲ300.1290.4070.1500.356Ⅴ40.1940.0820.1630.4210.212Ⅳ5000.2770.7040.031Ⅳ60.0440.3520.1890.3400.160Ⅱ70.0170.1270.3350.5910.048Ⅳ800.0050.4270.4130.205Ⅲ900.1140.3630.2080Ⅲ

現以樣本1中的指標1即軟土層埋深(y0=12.30)為例,闡述其對等級Ⅰ～Ⅴ的確定度計算過程。由(9)式計算得到μ1,11=0.303,μ1,21=0.716,μ1,31=μ1,41=μ1,51=0,表明軟土層埋深y0=12.30隸屬于沉降等級Ⅱ的程度最大，其次隸屬于等級Ⅰ,不可能隸屬于等級Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ。同理可求出其他指標屬于各個等級的確定度,然后結合指標權重通過(10)式即可求得樣本屬于不同等級的綜合確定度,由(11)式得出的最大綜合確定度值所對應的級別即為樣本的穩定性級別。

由表3可知,樣本1和樣本3屬于等級Ⅴ,樣本2、樣本8和樣本9屬于等級Ⅲ,樣本4、樣本5和樣本7屬于等級Ⅳ,樣本6屬于等級Ⅱ。本文基于非對稱聯系云模型評價結果與文獻[4]可拓評價結果和現場觀測結果一致,表明非對稱聯系云模型應用于軟土沉降等級評價是有效可行的;同時,綜合反映了實例軟土指標的模糊性、隨機性和實際分布特征,在等級劃分時避免遺漏重要約束條件和傳統云模型局限于指標為正態分布的弊端。

由此可見,非對稱聯系云軟土等級評價過程中可實現定性定量之間轉換,且應用集對分析中同異反原理將無限正態區間變為有限區間,此外,分析中考慮了模擬值在等級區間之間的相互轉換態勢,可補充以往云模型不能反映的信息,使評價結果與實際情況更加相符,為城市的規劃、工程設計提供了依據。

3 結 論

軟土沉降等級評價受諸多不確定性因素影響,是一個極其復雜的問題。本文構建了基于非對稱有限區間聯系云模型的軟土沉降等級評價方法,并應用于實際工程,與可拓方法進行對比分析,結果表明該模擬應用于軟土沉降等級評價是有效可行的,在評價過程中可實現定量描述等級之間的模糊轉換態勢,能充分反映評價指標值實際分布情況,并綜合定量考慮指標隸屬于不同等級的確定和不確定性,克服了傳統云模型對數據分布形式要求嚴格的缺陷。本文模型可為其他類似評價問題提供一種參考。

[1] 簡文彬,吳振祥,劉慧明,等.閩東南沿海地區軟土靜力觸探參數相關分析[J].巖土力學,2005,26(5):733-738.

[2] 滕延京,王曙光.新《建筑地基基礎設計規范》解讀[J].標準規范,2012,30(12):1-6.

[3] 劉念武,龔曉南,樓春暉.軟土地區基坑開挖對周邊設施的變形特性影響[J].浙江大學學報(工學版),2014,48(7):1141-1147.

[4] 盛淵,王清,孫濤,等.天津濱海新區地基土工程地質分區的可拓學評價[J].東北大學學報(自然科學版),2014,35(12):1502-1506.

[5] 李德毅,孟海軍,史雪梅.隸屬云和隸屬云發生器[J].計算機研究和發展,1995,32(6):16-21.

[6] LI Deyi,HAN Jiawei,SHI Xuemei,et al.Knowledge representation and discovery based on linguistic atoms[J].Knowledge-Based Systems,1998,10(7):431-440.

[7] 沈時興,金菊良,宋松柏,等.水文水資源集對分析的理論基礎探討[J].合肥工業大學學報(自然科學版),2013,36(12):1481-1488.

[8] 汪明武,金菊良,周玉良.集對分析耦合方法與應用[M].北京:科學出版社,2014:38-55.

[9] 杜德平,應國柱.基于層次分析和集對分析的地鐵施工風險評估[J].合肥工業大學學報(自然科學版),2014,37(8):962-965.

[10] WANG Mingwu,XU Peng,LI Jian,et al.A novel set pair analysis method based on variable weights for liquefaction evaluation[J].Natural Hazards,2014,70(2):1527-1534.

(責任編輯 張淑艷)

A novel settlement grade evaluation model for soft clay based on asymmetric connection cloud

ZHU Qikun, WANG Mingwu, LI Yafeng, ZHAO Kuiyuan, JIN Juliang

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Indices distribution of settlement grade evaluation for the soft clay presents uncertainty of boundary fuzziness in the finite interval and interaction among various classifications. So a novel coupled connection cloud model using the set pair theory and cloud theory is introduced to classify the settlement grade of soft clay. In this model, the asymmetric connection cloud model using the identity-discrepancy-contrary(IDC) principle of set pair analysis is established to interpret the evaluation indices’ fuzziness, asymmetry and transformation state among index intervals. Based on the index weight and the measured value, the certainty degree to each grade is calculated to generate the comprehensive certainty degree to the certain grade, and then the settlement grade of the sample is specified. Finally, the comparison of the results of a practical example with those of the extension evaluation and field observations shows that the proposed model is feasible and effective, and can overcome the crucial restriction of the conventional cloud model that the index must obey normal distribution.

soft clay; settlement; asymmetric connection cloud; set pair; certainty degree

2015-07-09

國家自然科學基金資助項目(41172274;71273081)

朱其坤(1990-)，男，安徽泗縣人，合肥工業大學碩士生； 汪明武(1972-)，男，安徽歙縣人，博士，合肥工業大學教授，博士生導師； 金菊良(1966-)，男，江蘇吳江人，博士，合肥工業大學教授，博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.11.016

TU447

A

1003-5060(2016)11-1515-05