纖維纏繞復(fù)合材料彎管的強(qiáng)度分析

閔 蕾

(西安思源學(xué)院 西安 710038)

纖維纏繞復(fù)合材料彎管的強(qiáng)度分析

閔 蕾

(西安思源學(xué)院 西安 710038)

本文利用ANSYS有限元分析軟件以及MATLAB數(shù)據(jù)處理工具對纖維纏繞復(fù)合材料彎管強(qiáng)度進(jìn)行了分析，并進(jìn)一步利用蔡-吳張量強(qiáng)度準(zhǔn)則預(yù)測出該彎管的承壓能力，證明了利用ANSYS有限元軟件對于不等厚度以及不等角度鋪層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析的可操作性。為后續(xù)彎管的進(jìn)一步研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

復(fù)合材料彎管；強(qiáng)度分析；有限元

1 引言

復(fù)合材料以良好的性能應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。對于復(fù)合材料的形成，有多種方式。目前較為廣泛應(yīng)用的是纖維纏繞工藝技術(shù)。纖維纏繞技術(shù)對于芯摸的要求較高，對于軸對稱部件，比如圓管軸承，其纏繞線型較為簡單。但對于像彎管這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，具有負(fù)高斯曲面的部件，從其纏繞線型上分析就較為復(fù)雜。對于成形的部件其強(qiáng)度的分析以前較多采用的是層合板理論，并利用數(shù)值計(jì)算的方式分析。雖能解決問題，但是因數(shù)據(jù)龐大而不能直觀反應(yīng)強(qiáng)度的分布情況。例如Onder[1]等利用有限元和實(shí)驗(yàn)的方法來研究溫度以及纏繞角度對壓力容器的影響。本文將利用ANSYS有限元分析軟件來分析不等厚度以及不等角度鋪層的纖維纏繞復(fù)合材料彎管的強(qiáng)度分布情況，并進(jìn)一步利用蔡-吳張量強(qiáng)度準(zhǔn)則預(yù)測該彎管的承壓能力。從而證明了利用ANSYS有限元軟件對于不等厚度以及不等角度鋪層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析的可操作性。為后續(xù)進(jìn)一步研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

2 彎管強(qiáng)度分析

本文針對芯模形狀為90°的直角纖維纏繞復(fù)合材料彎管采用樹脂基碳纖維T300/5208進(jìn)行仿真分析，材料常數(shù)如表 1所示。彎管芯模結(jié)構(gòu)的尺寸：內(nèi)徑為315mm，圓環(huán)段的曲率半徑為457.5mm，直管段長度為150mm。

表1 T300/5208材料常數(shù)

視彎管為層合板結(jié)構(gòu)，即每一個(gè)單元相當(dāng)一個(gè)層合板[2]。對于彎管復(fù)合材料結(jié)構(gòu)采用shell99單元，采用映射法進(jìn)行單元?jiǎng)澐帧＝o彎管兩端施加固定約束，并給彎管施加0.4MPa的內(nèi)壓。

圖1 彎管有限元網(wǎng)格

仿真計(jì)算出的纖維纏繞彎管的軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力分布圖分別如圖 2和圖 3所示：

圖2 彎管軸向應(yīng)力分布

圖3 彎管周向應(yīng)力分布圖

由圖2可知，在彎管最大曲率處有最大軸向應(yīng)力，其值為25.9MPa；并且軸向應(yīng)力沿彎管由中心向兩端逐漸減小。從圖 3可以看出，彎管最大的周向應(yīng)力為56.8MPa，最小的周向應(yīng)力為6.42 MPa，均位于彎管與直管相連接處附近。

3.強(qiáng)度校核及最大荷載預(yù)測

利用蔡-吳張量強(qiáng)度準(zhǔn)則，對已所求結(jié)構(gòu)的最外一層進(jìn)行判據(jù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表示該彎管在0.4MPa的內(nèi)壓作用下，滿足強(qiáng)度要求，處于安全狀態(tài)。

現(xiàn)對該彎管所能承受的最大荷載進(jìn)行預(yù)測。其方法如下：基于彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)，給彎管的內(nèi)表面上施加任一大小的內(nèi)壓載荷，利用ANSYS有限元軟件對其進(jìn)行應(yīng)力分析，通過計(jì)算給出蔡-吳判據(jù)值較大的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的蔡-吳判據(jù)值。在前一級所施加的載荷的基礎(chǔ)上，再給彎管施加一任意大小的載荷增量，再對彎管結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析計(jì)算，也通過計(jì)算給出相應(yīng)的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的蔡-吳判據(jù)值。利用節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與所施加荷載的線性相關(guān)的性質(zhì)，即可以預(yù)測出結(jié)構(gòu)的破壞載荷。

根據(jù)破壞荷載的預(yù)測方法，給彎管在 0.4MPa內(nèi)壓作用的基礎(chǔ)上，再施加0.1MPa的內(nèi)壓。計(jì)算對應(yīng)幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的蔡-吳判據(jù)值如表1所示。

表2 節(jié)點(diǎn)蔡-吳判據(jù)值

這4個(gè)節(jié)點(diǎn)判據(jù)值的平均值為：0.84176142。由蔡-吳張量強(qiáng)度準(zhǔn)則的定義可以知道，當(dāng)判據(jù)值等于1時(shí)，結(jié)構(gòu)處于臨界破壞狀態(tài)，可以預(yù)測出纖維纏繞彎管的臨界破壞荷載為0.59MPa。

4.結(jié)論

本文通過利用有限元軟件結(jié)合MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件，很好的解決了因鋪層角度和和鋪層厚度隨坐標(biāo)變化而難以建模的問題。同時(shí)通過利用蔡-吳張量強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)一步預(yù)測出該彎管的最大承載能力，為后續(xù)解決該類問題提供了相應(yīng)的參考依據(jù)。

[1] Onder A, Sayman O, Dogan T, Tarakcioglu N.Burst failure load of composite pressure vessels[J]. Composite Structures ,2009:59–166.

[2]陳建橋.復(fù)合材料力學(xué)概論[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

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1007-6344（2016）03-0273-02

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