Excel對正交試驗設計混凝土配合比的數據處理

崔玉瑋 王艷瓊

(寧夏大學土木與水利工程學院 寧夏銀川市 750021)

Excel對正交試驗設計混凝土配合比的數據處理

崔玉瑋 王艷瓊

(寧夏大學土木與水利工程學院 寧夏銀川市 750021)

復合化是改進和提高材料性能、開發新材料品種并擴大其應用范圍的重要技術途徑。在多因素影響下如何選取最優摻量成為混凝土配合比設計必須考慮的問題。文章利用標準化正交試驗方案，研究耐堿玻璃纖維、粉煤灰、硅灰、水膠比等對玻璃纖維混凝土28天抗壓強度、劈裂抗拉強度的影響。利用Excel建立試驗方案模板，通過L18(37)的正交試驗進行極差和方差分析,自動繪制因素趨勢圖,可以快速、直觀地看出影響實驗結果的主次要因素,并結合綜合平衡法選出優選組，為進一步研究更佳的試驗條件提供了依據并縮短數據處理時間。

正交試驗；配合比設計；抗壓強度；劈裂抗拉強度；Excel模板；數據處理

長久以來，隨著建筑行業的發展和科研工作者及工程技術人員的不斷研究，混凝土發展越來越多元化，已不僅僅是水泥、砂、石、水的簡單組合, 而是摻加越來越多輔助性材料。目前, 最常用的有粉煤灰、硅灰、礦渣、外加劑等。而每一種摻合料都有各自的摻量范圍和使用要求, 且它們在混凝土中單摻、雙摻或三摻發揮作用時,混凝土的強度都分別不同0。因此，在多因素影響下如何選取最優摻量成為混凝土配合比設計必須考慮的問題。正交試驗以概率論、數理統計和實踐經驗為基礎，利用標準化正交表安排試驗方案,并對結果進行計算分析,最終迅速找到優化方案，是一種高效處理多因素優化問題的科學計算方法0。本文利用標準化正交試驗表安排試驗方案，研究耐堿玻璃纖維、粉煤灰、硅灰、水膠比等對玻璃纖維混凝土試塊28天抗壓強度、劈裂強度的影響。利用Excel試驗進行數據處理，力求為正交試驗進行混凝土配合比設計的數據處理找到簡單、快捷的方法。

1 玻璃纖維增強混凝土正交試驗設計

1.1 影響因素

表1 混凝土正交試驗因素水平表

水膠比是影響混凝土強度的一個重要因素，本試驗混凝土復摻粉煤灰、硅灰等輔助膠凝材料,通過外加入耐堿玻璃纖維和減水劑，使混凝土的這些組分綜合地發揮效應。因此本試驗影響因素確定為：水膠比、粉煤灰、硅灰、玻璃纖維、砂率五個主要因素進行研究，每個因素取三個水平。試驗指標是混凝土28天立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度。因素水平如表1所示。

1.2 正交試驗表

正交試驗的正交表表達式為Ln (mk)，式中L表示正交表代號，n表示行數(安排試驗次數)， m表示因素水平數， k 表示列數0。在選擇正交表時, 首先根據因素水平數和因素的個數確定使用正交表的類型, 其中因素水平數應該與正交表中的m值完全相等0。因素的個數只要滿足不大于k值即可選用該正交表。本試驗五因素三水平，選取L18(37)正交表

2 正交試驗結果分析方法

2.1 計算理論

正交試驗結果計算有人工計算、Excel計算、SPSS計算等。因人工計算量大，容易出錯，SPSS并沒有Excel最為常見，且Excel具有十分強大的數據處理功能，簡單易學，可以將同一正交表建立計算模板，再次計算時只需將實驗數據輸入相應位置，便可以輕松獲得直觀性分析表和方差分析表。本文針對Excel處理計算正交實驗數據進行闡述。

計算公式和概念：

自由度=因素水平數-1；

均方差=離差平方和/自由度；

F值=因素均方差/誤差均方差；

其中：求算Excel中直觀性分析的K值時，可以使用函數SUMIF；極差R可以用MAX-MIN計算；K值由K值除以因素水平出現的次數（本正交試驗表中為6）；離差平方和利用STDEV函數計算，STDEV為樣本的標準偏差，反映相對于平均值的離散程度，總離差平方和QT：n為正交試驗次數，STDEV為正交試驗結果標準偏差，因素離差平方和Q：q為正交試驗因素水平數；P值利用FDIST函數，這是Excel提供的F概率分布函數，其結果表示在上述條件下的F概率分布，可避免查F概率分布表的麻煩并直接計算出概率值(P值)，P 值計算表達形式為FDIST( F值，因素自由度,誤差自由度)，P值越小，因素對目標量的影響就越大，一般認為P＜0.05時因素對結果的影響是顯著的0。

2.2 Excel進行正交試驗數據處理

利用Excel中相關函數進行正交試驗數據的處理和計算，獲得直觀性分析表的數據和方差分析表的數據。

2.2.1 數據錄入

運行Excel。輸入正交試驗表及指標（實驗結果）。

2.2.2 求算K值0。

單 元 格 B22 輸 入 “ =SUMIF(B4:B21,1,I4:I21)”、 B23 輸 入“=SUMIF(B4:B21,2,I4:I21)”、B24輸入“=SUMIF(B4:B21,3,I4:I21)”。（因素A）；單元格C22輸入“=SUMIF(C4:C21,1,I4:I21)”、C23輸入“=SUMIF(C4:C21,2,I4:I21)”、C24輸入“=SUMIF(C4:C21,3,I4:I21)”。（因素B）；依次直到最后一個因素（空列不用計算）。

在單元格B25輸入“=B22/6”，拖動B25填充柄往下至B27，拖動B25.B27填充柄往右拉至F25.F27。

2.2.4 求算極差R值

在單元格B28中輸入“=(MAX(B22:B24)-MIN(B22:B24))/3”。

結果如表2所示。

2.2.5 方差分析

① 求 因 素 離 差 平 方 和 Q： 在 L4中 輸 入“ =STDEV(B22:B24)*STDEV(B22:B24)*2/3 ” ； 在 L5 中 輸 入“=STDEV(C22:C24)*STDEV(C22:C24)*2/3”。依次一直到L8中輸入。

表2 混凝土28d正交試驗抗壓強度極差分析表

② 求總離差平方和QT：在L10中輸入“=STDEV(I4:I21)*STDEV(I4:I21)*17”

③ 求自由度：在M4～M8中輸入自由度，在M9中輸入總自由度。

④ 求均方差：在N4中輸入“=L4/M4”，拖動N4填充柄往下至N9。

⑤ 求F值：在O4中輸入“=N4/N9”，拖動O4填充柄往下至O9。

⑥ 求P值：在P4中輸入“=FDIST(O4,2,2)”，拖動P4填充柄往下至P9。

得到方差分析表如表3。

表3 混凝土28d正交試驗抗壓強度方差分析表

2.2.6 因素趨勢分析圖

同樣的方法得到28天劈裂抗拉強度極差（表4）、方差（表5）、因素趨勢圖（圖2）

表4 混凝土28d正交試驗劈裂抗拉強度極差分析表

表5 混凝土28d正交試驗劈裂抗拉強度方差分析表

3 分析討論

（1）通過以上試驗結果分析，由極差分析和方差分析得出正交試驗的5種因素影響混凝土抗壓強度、劈裂抗拉強度明顯不同。

（2）以混凝土抗壓和劈裂強度為主要指標，兼顧經濟性，以重要因素優先確定最優水平，對次要因素以提高效率、節約、方便為原則選擇最優配合比及水平。

（3）由正交試驗結果得出1，6，12三組為最優組即：第1組水膠比A1（0.3），粉煤灰B1（10%），硅灰C1（1.5%），砂率D1（36%），玻璃纖維E1（2.7kg/m3）。不僅其抗壓和劈裂強度都很高，且粉煤灰和硅灰的取代率滿足經濟性要求。

（4）第6組水膠比A2（0.34），粉煤灰B3（25%），硅灰C3（5%），砂率D1（36%），玻璃纖維E1（2.7kg/m3），其抗壓強度和劈裂抗拉強度較第一組雖有降低，但數值仍然可達到設計目標，硅灰摻量增大成本略增加，但是粉煤灰取代率增大可降低成本，所總體成本依然經濟。

（5）第12組水膠比A1（0.3），粉煤灰B3（25%），硅灰C2（3%），砂率D2（38%），玻璃纖維E1（2.7kg/m3），其抗壓強度數據高于設計指標，雖劈裂強度較第1和第6組降低較多，硅灰摻量以及砂率較第一組增大，致使成本略增加。通過以上分析最終確定混凝土兩組優選組：A1B1C1D1E1、A2B3C3D1E1。

可見在混凝土的配合比設計中，利用正交試驗確定最優配合比，通過 Excel進行數據處理，簡單的操作便能分析出結果。對整個數據處理進行模板建立和保存，使配合比設計的數據處理更具有方便、快速、精確的特點，加之Excel的大眾化和易學度，并不需要計算者對計算原理及工作表建立過程有任何了解，只需在

相應的模板中,在試驗結果列中填入相應的數據便可立即得到數據處理結果：如極差分析結果、方差分析結果，同時自動繪制因素趨勢圖，能夠很直觀地找出影響實驗結果的主要因素，為進一步研究更佳的實驗條件提供了依據并縮短數據處理時間。試驗中，我們可以提前對常用的正交表分別建立數據處理的模板，每次試驗直接應用模板處理數據，將加快試驗設計數據處理速度，提高工作效率。

4 結論

（1）經試驗數據與極差和方差分析得出正交試驗的5種因素對混凝土抗壓強度、劈裂抗拉強度的影響明顯不同。

（2）將正交試驗結果通過Excel進行數據處理，方便快速的獲得混凝土兩組優選組：A1B1C1D1E1、A2B3C3D1E1，既達到設計強度目標，同時滿足經濟性要求。

（3）利用Excel簡單操作易得結果。只需在相應模板中填入試驗數據立即得到處理結果：且自動繪制因素趨勢圖，能夠很直觀地找出影響實驗結果的主要因素，縮短數據處理時間，將加快試驗設計數據處理速度,提高工作效率。

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Data processing of concrete mix ratio by Excel

Cui Yuwei0, Wang Yanqiong0
(College of civil and hydraulic Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

In today's materials field, it is an important technical way to improve and develop new materials, and expand its application scope. Under the influence of multiple factors, how to select the optimal dosage is a problem that must be considered in the design of concrete mix proportion. In this paper, the standard orthogonal test table is used to arrange the test plan, to discuss how alkali-resistant glass fibre, fly ash, silica fume, water binder ratio influence the compressive strength and splitting tensile strength of the 28 day’s glass fiber reinforced concrete. Using Excel to build templates, then using the range analysis and the variance analysis, drawing the factor chart automatically, from the chart we can quickly and intuitively know which one is the primary or secondary factors of the experimental results. Combined with the comprehensive balance method choose the best group. It can provide the basis for further research and save time of data processing.

orthogonal design; the design of concrete mix proportion; compressive strength; splitting tensile strength; Excel template; data processing

G322

B

1007-6344（2016）03-0338-02

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崔玉瑋（1989.12），女，寧夏銀川，碩士研究生。究方向：農業水土工程，750021。

王艷瓊（1989.05），女，寧夏中衛，碩士研究生。研究方向：水工結構工程， 750021。