探究活動在數學教學中的應用——以北師大版《數學(六年級上冊)》第三章中“搭積木比賽”的教學為例

王冬梅

(廣東省深圳市南山區桃源小學，深圳 518055)

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探究活動在數學教學中的應用
——以北師大版《數學(六年級上冊)》第三章中“搭積木比賽”的教學為例

王冬梅

(廣東省深圳市南山區桃源小學，深圳 518055)

所謂探究教學是指在教師的引導下，學生主動參與到發現問題、尋找答案的過程中，以培養學生解決問題的能力的教學活動．隨著新課程改革在全國范圍內的全面推行和不斷深入，數學的教學課堂也發生了翻天覆地的變化，不僅教授方式變成了以學生為主體，而且連課桌椅的擺放也從整齊的一排排變成了一團團．學生被分成幾個小組，面對面地圍坐在一起，在課堂上可以盡情地探究和討論．數學課堂也從教師傳授模式變成了師生、生生的交互模式，不僅活躍了課堂的氛圍，也提高了學生學習數學的興趣．本文就北師大版《數學(六年級上冊)》第三章中“搭積木比賽”這節課為例，跟大家共同探討探究活動在數學教學中的應用．

一、探究活動的課題選擇

由于“搭積木比賽”這節課需要學生實際動手操作，特別適合開展分小組的探究活動，因此筆者就以此為例來跟大家分享這節課的探究活動的過程．

我們先來了解這節課的學習要求和教學的重難點．

學習要求：(1)通過觀察、操作、想象等活動，正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀，并畫出草圖；(2)能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合)，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；(3)能根據給定的兩個方向觀察到平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍，發展空間觀念．

教學重點：能正確辨認并畫出從不同方向觀察到的簡單物體的形狀；根據觀察到的平面圖形還原立體圖形；根據給定的兩個方向看到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍．

教學難點：在搭一搭、畫一畫、想一想、說一說等系列操作活動中，培養學生的合作意識和動手操作能力，發展空間觀念．

二、探究活動的具體實施

(一)探究活動準備

筆者在進行這節課的教學中，把學生分成了A組和B組．并讓學生按照表1的要求分別進行探究活動的準備工作．

表1

由于學生在四年級時已積累了4個正方體的“搭畫”經驗，因此對于具有一定學習能力的六年級學生而言，在已有的認知經驗基礎上設計與“搭畫”相關的自主練習是符合學生學習規律的．設計標有數字的方格板給學生使用，是讓學生能夠運用數對來確定所搭立體圖形的小正方體的位置，再通過觀察、想象5個小正方體之間的位置關系，來發展學生的空間觀念．

(二)探究活動實施

探究活動1 讀懂方格板的使用方法，并根據數對提示搭出相應的立體圖形，再經過觀察，畫出所搭立體圖形的上面、正面、左面的形狀如表2，開展比賽一活動．

表2

(1)獨立觀察，畫一畫．(對于有困難的學生，可先搭后畫)

(2)辨析：左面看不到，怎樣才能正確畫出左面看到的形狀．

(3)操作：搭一搭，看一看，發現左右兩面觀察到的形狀剛好相反．

(4)思考：5個小正方體搭幾何體，為什么從正面只能看到3個？

(5)小結：5個小正方體搭幾何體存在遮擋，學生需要通過想象來克服遮擋問題．

探究活動2 根據三個方向觀察的結果，可以確定立體圖形的形狀．如表3，開展比賽二活動．

表3

續表

(1)學生操作：搭一搭．對戰組同學互相檢查指導，教師巡視，個別輔導．

(2)教師設計一個小游戲．移開搭好的立體圖形，看著方格板用數對說出每個小正方體的位置．

(3)嘗試用數對確定正方體位置，動手操作、搭、驗證．如表4，繼續比賽三活動．

表4

通過探究活動，尊重學生的認知經驗分層次設計活動，讓學生在動手操作和動腦思考的過程中逐步獲得直觀經驗、抽象經驗、想象經驗，發展學生的空間觀念．

探究活動3 根據兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形的正方體的數量范圍．

同學們能夠根據三個方向觀察到的平面圖形，還原這個立體圖形．那么根據兩個方向觀察到的平面圖形，能不能還原立體圖形呢？如表5，進行比賽四活動．

表5

探究活動4 根據給定的一個方向觀察到的平面圖形和小正方體數量，比一比，看誰搭的立體圖形多．如表6進行比賽五活動．

表6

“想-搭-說”的探究活動是讓學生充分發揮大腦的想象力，在實際動手中，體會操作和驗證，從而達到提升空間觀念的作用．

三、探究活動的課后反思

通過課堂實踐，筆者發現學生通過操作，積累直觀經驗比較容易，那空間想象經驗要怎樣積累呢？積累后又如何呈現呢？于是筆者想到引用數對來確定小正方體的位置，就制作了方格板工具，設計了比賽活動三．但實際上，比賽活動二學生完成的情況并不理想．究其原因，是因為該環節涉及了從二維空間到三維空間的轉換，這就對學生的空間想象能力要求非常高．因此，我們在設計探究活動的時候要盡量降低難度，給學生多搭一級臺階，讓他們順其自然地一步一步去實現既定的教學目標，讓學生體驗到成功的快樂．

總之，我們在數學教學中，如果遇到需要經過探索發現、分類討論、實際操作而得出數學結論或實現學習目標時，就可以在課堂上充分開展探究活動．讓學生在探究的過程中，更直觀、更積極主動地學習數學知識，理解數學理論，體會數學的奧妙和美感．讓學生愛學數學，讓教師愛教數學，讓我們的數學課堂更加絢麗多彩．

(責任編輯：李 珺)