測控設備引導跟蹤數據插值方法

龐岳峰，吳小東，牛攀峰

(酒泉衛星發射中心 指揮控制站，甘肅 酒泉732750)

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測控設備引導跟蹤數據插值方法

龐岳峰，吳小東，牛攀峰

(酒泉衛星發射中心 指揮控制站，甘肅 酒泉732750)

航天測控設備在引導跟蹤時需要將轉換后的方位、俯仰角度進行插值，在工程中盡可能采用易軟件實現且不影響插值精度的插值方法。文中在介紹目前常用的Lagrange插值、Newton插值、Neville插值和Aitken插值4種方法原理的基礎上，分析了4種插值下待插值點位置對插值結果的影響，通過實際算例得到結論。并討論了4種方法在測控設備引導跟蹤數據插值方面的優缺點，得出在航天測控設備引導跟蹤插值時使用Neville算法最好的結論。

測控設備；引導跟蹤；Neville插值；Lagrange插值

航天測控設備在航天器發射任務中主要承擔目標跟蹤、測量、控制任務，程序引導跟蹤是測控設備的跟蹤方式之一[1]。程序引導跟蹤原理是事先將目標理論彈道裝訂于測控設備跟蹤單元，收到起飛信號后跟蹤單元依據理論彈道轉換為設備跟蹤的A-E-R(方位-俯仰-距離)，最后控制天線按此A-E角運轉。目前測控設備裝訂的彈道都是1組/s，設備在進行引導時采用Lagrange算法插值為20組/s或者40組/s。

插值點在已知節點中間的稱為內插，在節點外面的稱為外推。插值的方法有多種，目前常用的有Lagrange插值、Newton插值、Neville插值和Aitken插值等[2-7]，這些方法在GPS衛星精密星歷差值方面的研究較為廣泛[8-10]，在航天測控設備引導跟蹤數據的插值研究較少。

1 插值方法及原理

1.1 Lagrange插值

在數值計算方面，關于多項式插值的方法有多種，其中拉格朗日插值法是既簡單而又實用的方法?！?br>