一種基于壓縮感知的迭代重建算法

李 影，徐伯慶

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

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一種基于壓縮感知的迭代重建算法

李 影，徐伯慶

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

迭代重建算法是一種經(jīng)典的CT圖像重建算法，適合于不完全投影數(shù)據(jù)的圖像重建，其缺點是重建速度慢。為提高圖像重建的質(zhì)量和速度，文中利用壓縮感知理論提出了一種改進的基于圖像全變差最小的迭代重建算法。該算法在迭代的不同階段對迭代初始值做不同處理，并在每次迭代結(jié)束后采用梯度下降法調(diào)整全變差。實驗結(jié)果表明，該算法不但提高了圖像重建質(zhì)量，同時也加快了迭代圖像的收斂速度。

迭代重建算法；壓縮傳感；圖像全變差

迭代圖像重建算法是一種經(jīng)典的CT圖像重建算法，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在投影數(shù)據(jù)不完全或投影角度缺失的情況下，該算法仍能獲得高質(zhì)量的重建圖像，其缺點是重建速度慢[1]。隨著并行計算理論及計算機技術(shù)的快速發(fā)展，迭代重建算法低速率的缺點已經(jīng)變成次要矛盾[2]。如何重建出更高質(zhì)量的圖像獲得更優(yōu)的算法性能，才是目前圖像重建領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者們致力研究的問題。

近年發(fā)展起來的壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論表明，若圖像能在某個變換域稀疏表示，則可由遠少于奈奎斯特采樣數(shù)的投影觀測值足夠清晰地重建出原始圖像[3]。對于醫(yī)學(xué)CT圖像，由于同一器官內(nèi)部組織差異性較小，圖像具有局部平滑性，對其進行有限差分(Finite Difference)變換后，圖像符合稀疏條件[4]。……