高考變壓器常考問題及解析

◇ 湖南 王躍軍

高考變壓器常考問題及解析

◇ 湖南 王躍軍

理想變壓器是由2組線圈(原、副線圈)繞在同一個閉合鐵芯上構成的變壓器,是利用電磁感應現象來工作的.理想變壓器不計線圈的電阻,不計漏磁,在輸送電能的過程中變壓器只能改變交流電,不能改變直流電,并且變壓后交流電頻率不變.

理想變壓器的3個關系:

3)輸入功率等于輸出功率:P1＝P2.

理想變壓器的3個決定:

1)輸入電壓U1決定輸出電壓U2,若原線圈所接的交流電源不改變,則U1不變.

2)輸出電流I2決定輸入電流I1.

3)輸出功率P2決定輸入功率P1

在高考中,理想變壓器問題常與電磁感應、交流電、歐姆定律等知識相結合,常應用于遠距離輸電、二極管等問題.下面筆者從4個常考方面進行歸納解析,希望能對大家的學習有所幫助.

1 單工作回路問題

例1 (2016年海南卷)如圖1-甲,理想變壓器原、副線圈的匝數比為4∶1,RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表,原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規律變化,如圖1-乙,下列說法正確的是( ).

圖1

A 變壓器輸入、輸出功率之比為4∶1;

B 變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶4;

C u隨t變化的規律為u＝51sin(50πt)V;

D 若熱敏電阻RT的溫度升高,則電壓表的示數不變,電流表的示數變大

變壓器原、副線圈兩端的輸入、輸出功率之比為1∶1,選項A錯誤;

由圖乙知原線圈所接電壓的最大值Um＝51V,周期T＝0.02s,可求出角速度s－1,則可得到u隨t變化的規律為u＝51sin(100πt) V,選項C錯誤;

單工作回路的理想變壓器是指原線圈回路中沒有工作元件,只有副線圈回路中有工作元件.本題中由于原線圈回路中沒有用電器,所以變壓器的輸入電壓等于所接電壓.由于原線圈所接電壓為正弦交流電,故原線圈兩端電壓有效值U1不變.

2 雙工作回路問題

例2 (2016年全國卷Ⅲ)如圖2,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時,兩燈泡均能正常發光.下列說法正確的是( ).

圖2

A 原、副線圈匝數之比為9∶1;

B 原、副線圈匝數之比為1∶9;

C 此時a和b的電功率之比為9∶1;

D 此時a和b的電功率之比為1∶9

雙工作回路中,變壓器的原、副線圈所在的回路都有用電器,并且特別要留意原線圈兩端的電壓不等于電源電壓,原線圈和副線圈是2個完整的工作回路.

3 遠距離輸電問題

例3 遠距離輸電線路的示意圖如圖3所示,若發電機的輸出電壓不變,那么當用戶用電的總功率增大時( ).

圖3

A 升壓變壓器的原線圈中的電流保持不變;

B 降壓變壓器的輸入電壓升高;

C 降壓變壓器的輸出電壓降低;

D 輸電線上損失的功率增大

本題輸電示意圖可簡化成圖4.圖中?為發電機,T1為升壓變壓器,T2為降壓變壓器,其他物理量如圖4所示.

圖4

在升壓變壓器的副線圈回路中U3＝U2－I2R,式中U2不變,R不變,由于I2增大,故U3降低,即降壓變壓器的輸入電壓降低,選項B錯誤.降壓變壓器T2兩端原副線圈匝數不變,輸入電壓U3決定輸出電壓U4,故降壓變壓器的輸出電壓U4也降低,選項C正確.答案為C、D.

遠距離電能的輸送是變壓器較為廣泛的運用,發電站利用升壓變壓器升壓后再向遠距離送電,到達用電區后再利用降壓變壓器進行降壓.解決此類題型時,先畫出圖4所示的簡化原理圖,再運用相關知識有條不紊進行解答.

4 與二極管相結合問題

例4 在如圖5所示的電路中,理想變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2＝22∶5,原線圈接u1＝的交流電,燈泡L標有“50V 100 W”字樣,電阻R＝25Ω,D為理想二極管,則( ).

圖5

A 燈泡L不能正常發光;

C 原線圈的輸入功率為200W;

D 通過副線圈的電流為3A

原線圈電壓有效值U1＝220V,由得副線圈電壓有效值U2＝50V,燈泡L能正常發光,選項A錯誤;副線圈電壓的最大值為二極管的反向耐壓值應大于選項B正確;由于二極管的單向導電性,正弦交流電的一個周期內只有半個周期的時間電阻R有電流通過,因此R消耗的功率所以變壓器P入＝P出＝PL＋ PR＝100W＋50W＝150W,選項C錯誤;由P出＝U2I2,得選項D正確.

本題考查了變壓器、二極管的單向導電性及電路的相關知識.二極管也叫晶體二極管,是一種半導體元件,它的特點是電流從正極流入時電阻比較小,從負極流入時電阻比較大,高中階段一般將其看作理想二極管,即正向電阻可看成0,反向電阻可看成無窮大,即二極管具有單向導電性.

(作者單位:湖南省懷化市湖天中學)