《工程經(jīng)濟學》課程教學的幾點思考

程定平

摘要：《工程經(jīng)濟學》是經(jīng)濟管理和工程技術專業(yè)不可或缺的主修課，是應用經(jīng)濟學的組成部分，為項目的投資決策提供分析論證工具，是經(jīng)濟管理人員、工程技術人員知識結構的一個重要組成部分。學生普遍認為這門必修課難，面對執(zhí)教過程中碰到的諸多問題，筆者對《工程經(jīng)濟學》課程的概念公式理解、簡化運算過程、提高綜合運用能力等進行了一些思考。

關鍵詞：工程經(jīng)濟學；教學思考；經(jīng)濟壽命

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）46-0209-02

《工程經(jīng)濟學》是工程學與經(jīng)濟學相結合的交叉學科，是應用經(jīng)濟學的組成部分，它為項目的投資決策提供分析論證工具，在現(xiàn)代化建設中發(fā)揮著重要的作用，已經(jīng)成為經(jīng)濟管理人員、工程技術人員知識結構的一個重要組成部分，是經(jīng)濟管理和工程技術專業(yè)不可或缺的主修課，學生們普遍反映這是一門較難的專業(yè)課。

一、概念掌握需理解

《工程經(jīng)濟學》課程中會涉及不少的概念，如凈現(xiàn)值、內部收益率、經(jīng)濟壽命等，學習并理解好這些概念，有助于更好地掌握《工程經(jīng)濟學》知識。筆者在教學過程中常常碰到很多學生對概念過于死記硬背、死套公式，不能對公式進行適當變形、靈活掌握，因此，做題時比較費勁，不會尋找捷徑，甚至無法解題。

1.凈現(xiàn)值的定義公式“變形記”。現(xiàn)以凈現(xiàn)值為例，教材中凈現(xiàn)值的概念是將計算期內的各個不同時期的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算期初的累計值，即公式為：

比如，某項目第一初投資100萬，第二年初投資60萬，從第二年末開始等額回收，每年回收50萬，利率為10%，計算凈現(xiàn)值。根據(jù)凈現(xiàn)值定義的公式：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/F，10%，2）+50（P/F，10%，3）+50（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）+50（P/F，10%，6）=17.774（萬元）

如果能夠靈活理解凈現(xiàn)值的定義，懂得凈現(xiàn)值也就是將各期的現(xiàn)金流入量折現(xiàn)到計算期初的累計值減去各期的現(xiàn)金流出量折現(xiàn)到計算期初的累計值，即

那么，例題的現(xiàn)金流入量就可以看成年金，這樣將大大化簡計算過程：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）=17.774（萬元）

兩種做法就是站在不同的角度看現(xiàn)金流量圖，前者是豎向看，將每期的現(xiàn)金流入量減去當期的現(xiàn)金流出量折算到期初然后累加；而后者是橫向看，先將各期的現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量分別折現(xiàn)到計算期初累加之后，再進行加減。如果明白凈現(xiàn)值就是將全部的現(xiàn)金流量折現(xiàn)至計算期初再進行代數(shù)和，那么，關于定義公式的變形自然水到渠成。

2.靜態(tài)經(jīng)濟壽命題型“變形記”。在設備更新一章中，經(jīng)濟壽命是一個重要的知識點，經(jīng)濟壽命即年平均總費用（年平均恢復費用與年平均運行費用之和）最低的年限。在講解完經(jīng)濟壽命的概念后，筆者列舉了一個具體的實例：某設備的購買價格為100萬，殘值為10萬，折舊年限為5年，按年數(shù)總和法計提折舊，第一年的運行費用為20萬，以后每年以5萬的速度增加，使用年限為5年，計算經(jīng)濟壽命。在不考慮資金時間價值的前提下，靜態(tài)經(jīng)濟壽命的計算，只需要計算出年平均恢復費用和年平均運行費用，找到年平均總費用最低的年限即可，年平均總費用最少為48萬，對應的年份是第五年。

在講解完該例題后，筆者要求學生做教材里的一道課后練習題，題目為：某設備的價格為20000元，任何時候均不計殘值，第一年的運行費用為10000元，以后每年增加2000元的運行費用，計算經(jīng)濟壽命。當學生在閱讀完題目后，向筆者提出了這樣幾個問題：

①沒有告訴使用年限和折舊年限，那按多久計算折舊？

②沒有說按什么方式計提折舊？那我們是按平均年限法還是年數(shù)總和法計提折舊呢？

③無法計算年折舊額，沒有年折舊額那怎么計算年平均恢復費用（年平均折舊額）？

他們的問題可以概括為一句話，就是此題無法計算年折舊費，因此無法計算經(jīng)濟壽命。

真的不能計算經(jīng)濟壽命嗎？！沒有年折舊費就無法計算經(jīng)濟壽命？！筆者為學生又進行一次經(jīng)濟壽命計算的邏輯演示，以原例題為例：

求出年折舊額，即可得到累計計提折舊，將累計計提折舊均分至每一年，即可得到年平均恢復費用：年折舊額—累計計提折舊—年平均恢復費用。接著，筆者問由什么可算出年平均恢復費用，學生答年折舊額；筆者又問，除了年折舊額，還有什么可以計算年平均恢復費用，學生答如果可以知道累計計提折舊也可以；筆者追問學生，那我們有辦法知道累計計提折舊嗎？學生沉默了。筆者提示學生，除了將之前計提的折舊累計外，還有別的辦法可以計算累計計提折舊嗎？有學生回答，可以用購買價值減去賬面凈值也可以得出累計計提折舊。要不要一直算下去呢？顯然不用！年平均恢復費用逐年遞減，而年平均運行費用逐年增加，因此，這里的年平均總費用是增是減取決于兩者變化的幅度！年平均運行費用每年增加1000元，而年平均恢復費用的減速遞減的，到第六年，遞減幅度少于1000元，只有667元，以后更少，說明年平均總費用之前不斷遞減，從這年開始又要不斷增加，因此，經(jīng)濟壽命為五年。這道題目其實并不難，問題就是考核學生對經(jīng)濟壽命概念是否真正理解，實踐證明，僅僅掌握經(jīng)濟壽命是年平均總費用最低的年限的概念是遠遠不夠，還需要知道年平均總費用等于年平均恢復費用加上年平均運用費用的真正內涵、可以怎樣得出才能應對題型變化。

二、計算過程巧借力

在《工程經(jīng)濟學》課程中，有不少需要計算的練習，且計算量還不少，需要學生運用各種技巧來降低計算強度。現(xiàn)以動態(tài)經(jīng)濟壽命的計算為例，如某設備的價格為100萬元，任何時候均不計殘值，第一年的運行費用為10萬元，第二年的運行費用為15萬元，第三年的運行費用為22萬元，第四年的運行費用為30萬元，第五年的運行費用為40萬元，第六年的運行費用為52萬元，使用壽命為6年，利率為10%，按動態(tài)計算經(jīng)濟壽命。

對于年運行費用是沒有出現(xiàn)不變、等差或等比遞增等規(guī)律變化的數(shù)據(jù)，年平均運行費用一般是先計算出所有年運行費用的現(xiàn)值或終值，然后再計算年值，這樣計算方法簡單，但對于年份多且每期年運行費用均不同，計算量比較大。于是，筆者告訴學生利用前面已計算的數(shù)據(jù)，通過巧運算計算年平均運行費用（ACY），大大提高了計算速度。其實原理很簡單，既然前面年份的年運行費用已經(jīng)等值分至每一年了，那么，后來的年份只要將多出的部分均分到對應的年份即可，即：ACY1=10（萬元）

ACY2=10+5（A/F，10%，2）=12.381（萬元）

ACY3=12.381+（22-12.381）（A/F，10%，3）=15.287（萬元）

ACY4=15.287+（30-15.287）（A/F，10%，4）=18.457（萬元）

ACY5=18.457+（40-18.457）（A/F，10%，5）=21.986（萬元）

ACY6=21.986+（52-21.986）（A/F，10%，6）=25.876（萬元）

此處僅為說明年平均運行費用如何巧算，其余的計算就此省略。

三、現(xiàn)有方法找突破

對服務壽命不同的方案比選，教材采用的是最小公倍數(shù)法和研究期法兩種方法。最小公倍數(shù)法是假設項目可以循環(huán)進行（即項目結束后重新開始，且投入產(chǎn)出不變），研究在最短的時間里（最小公倍數(shù)）兩個同時結束的項目的優(yōu)劣性；研究期法則是只研究兩個項目的相同一段時間的經(jīng)濟性。兩種方法均有一定的局限性，最小公倍數(shù)的假設過于理想化，而研究期法只研究項目的一個時間段，主觀意向影響大。筆者在和學生講解該知識點時，通過具體的實例和數(shù)據(jù)演算，給學生提出第三種選擇方法，避免了兩種方法的主觀性。比如兩種設備的比較，如A設備的購買價格為100萬，年運行費用為15萬，使用壽命為4年，B設備的購買價格為120萬，年運行費用為18萬，使用壽命為6年，兩種設備的產(chǎn)能相同，試做出選擇。這是產(chǎn)出相同的情況，根據(jù)求同比差異的原則，此題只需要考慮兩者的投入即可，壽命不同，考慮年值，則該題直接用費用年值選擇即可。