某型碟簧分析及優化設計

■ 顏信飛 周曉光 尹 翔

某型碟簧分析及優化設計

■ 顏信飛 周曉光 尹 翔

運用有限元分析方法，分析緩沖器碟簧結構和受力變化規律，進行優化設計，提高了產品的使用可靠性。

1.概述

碟簧是航炮用緩沖器的基本組件，碟簧性能高低直接決定了產品功能和性能。雖然碟簧外形尺寸相對簡單，但是其微小變化對性能的影響較大。實踐中，由于產品尺寸、角度、材料的細微變化引起碟簧扣死的現象經常發生，為此，需要對碟簧結構和受力變化規律進行深入研究，并對其進行優化設計。

應力分析和載荷計算的方法有三種：精確方法、近似方法和有限元方法。前蘇聯費奧道西也夫、美國鐵摩森柯分別提出了精確的計算方法，它們根據彈性力學的一些理論精確求解應力值和載荷大小，但是，該方法相當復雜，沒有得到廣泛應用。1936年美國阿爾曼和拉茲羅做了一些假設，建立了近似計算方法。由于用他們的近似方法比較方便，而且用這種方法得到的結果與實驗結果比較吻合，所以沿用至今。我國國標中提供的應力和載荷計算方法來源于阿爾曼和拉茲羅的近似方法。最后一種方法是有限元方法，該方法是一種數值方法，它在工程計算中是一個有力工具，隨著計算機的出現和發展，現在它已廣泛用于工程結構、傳熱、流體運動、電磁等連續介質的力學分析中，并且在醫學、氣象等領域得到應用。

2.緩沖器碟簧有限元分析

以下應用有限元方法對某型產品的緩沖器碟形彈簧進行應力和載荷分析。基本思路是建立模型-加載網絡尺寸-確立加載方式-得出計算結果的方式進行分析。

2.1 建立模型

根據真實尺寸建立了各碟簧的幾何模型。當不考慮摩擦時，相應的模型中只有碟簧的幾何模型；而當考慮摩擦時，相應的模型中除了碟簧還有一個同它相接觸的剛性圓板，用來模擬摩擦的影響。

假設由底面圓心指向頂面圓心的方向為碟簧軸線方向，這里所建立的每種模型的底面圓心同坐標原點重合，彈簧軸線方向同Z軸正方向一致。

2.2 單元類型及網格尺寸

由于碟簧的幾何形狀較為簡單，所以這里使用比較常用的六面體單元來對碟簧進行網格劃分。在進行有限元分析時，網格密度變大，計算結果會更加準確，但是計算量也會隨之增加。當網格密度達到一定程度之后，增大網格密度，計算結果變化微乎其微，但是，計算量依舊增加。所以在有限元分析時，有必要確定合適的網格密度，這里我們使用試計算的方法確定在保證計算準確度的情況下最小的網格密度。下面是尺寸為d30mm、d20、dlt1.3mm的無支撐面、無摩擦碟簧在不同網格密度時的計算結果：

單元尺寸2mm時，計算結果： 1359.45797， 3097.47417，3686.81315

單元尺寸0.5mm時，計算結果：1335.56933，3043.48667，3592.78379

單元尺寸0.25mm時，計算結果：1333.82916， 3040.01079，3588.73374

由以上結果可知，采用2mm的單元尺寸是不準確的，但是0.5mm的單元尺寸已經足夠準確。所以這里所有碟簧的分析中都采用0.5mm單元尺寸對碟簧進行網格劃分。

2.3 加載方式

在無支撐面無摩擦碟簧的分析中，把簧大端面圓周上所有結點沿碟簧軸向的自由度固定，對小端圓周上所有結點施加位移載荷。對于無支撐面有摩擦的碟簧，在碟簧與圓板之間定義接觸單元，固定圓板另一端面上所有結點沿軸向的自由度，對小端圓周上所有結點施加位移載荷。有支撐面的碟簧相當于縮短杠桿力臂碟簧，大端支撐面上內圈結點受力，小端支撐面上外圈結點受力。對于無摩擦的有支撐面碟簧，分析中，固定大端支撐面上內圈結點沿軸向的自由度，對小端支撐面上內圈結點施加位移載荷。對于有摩擦的有支撐面碟簧，在圓板同碟簧之間定義接觸單元，固定圓板另一端面上所有結點沿軸向的自由度，對小端支撐面外圈結點施加位移載荷。

2.4 計算結果和分析

對內徑17mm，厚度1.2mm無支撐面無摩擦碟簧在變形量0.24mm時周向應力、徑向應力、軸向應力、等效應力計算結果如下表所示。

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碟簧變形量同所受載荷之間存在非線性關系，必須按照大變形理論進行計算。這里采用了ANSYS中大變形計算模塊進行求解，所得的結果同相應的理論計算近似值較為相近，所有誤差均在5%以內，提供的結果是可信的。理論計算和ANSYS計算結果對比曲線如圖1所示。

3.碟簧優化設計

3.1 優化要求 （略）

3.2 優化結果

下面各組優化中均以碟簧內徑d、碟簧厚度dLt和最大壓縮量h0為設計變量，以碟簧壓縮量為0.24mm與0.7mm時的載荷分別滿足1100 P0.24 1600和2540 P0.7 3460為約束條件，以I點應力為目標函數進行優化設計。以無支承面D=30.5：最優設計第20組。優化結果見表1。

3.3 優化分析

從上面典型產品的優化結果可以看到，不管是有支撐面還是無支撐面，兩種外徑規格碟簧的最優設計方案中，內徑都與17mm較為接近，最大變形量與0.9mm接近。而碟簧厚度稍有不同，外徑30.5mm碟簧最優厚度在1.34mm；外徑30.3mm碟簧最優厚度在1.21mm。碟簧內徑、厚度和最大變形量同碟簧在某給定變形量時的I點應力之間的關系如下圖：

由關系圖可以看出，I點應力會隨著碟簧內徑、碟簧厚度和碟簧最大變形量的增加而增加，但受每個參數的影響程度不同，受碟簧厚度影響最大。優化結果中碟簧內徑和最大變形量都趨向下限值。

4.結論

通過有限元分析方法，對碟簧進行應力和載荷分析,最后按直徑、厚度、最大壓縮量、材料的彈性模量和泊松比、屈服強度，抗拉強度等約束條件，在無支承面、有支承面（支承面寬度b=0.5）和有、無支承面但直徑d=30.3這三種情況下進行了優化設計，最終優化分析，結果可信，可以應用到設計中。

圖1 理論計算和ANSYS計算結果對比曲線

（作者單位：陸航駐西安地區軍事代表室）