《初等數(shù)學研究》中對分課堂的實踐與研究

楊芳

（長治學院數(shù)學系，山西長治046011）

《初等數(shù)學研究》中對分課堂的實踐與研究

楊芳

（長治學院數(shù)學系，山西長治046011）

實踐研究表明在《初等數(shù)學研究》中科學使用對分課堂，可以有效地提高學生學習的積極性。在對分課堂中既注重教師的教也關注學生的學。在對分課堂中主題內(nèi)容的選取很重要，學生作業(yè)安排要靈活。

對分課堂；初等數(shù)學研究；教學

《初等數(shù)學研究》是高師院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的一門重要基礎課程，它主要包括初等代數(shù)研究與初等幾何研究兩大部分。由于該課程的許多內(nèi)容在中學時都接觸過使得學生學習的積極性不高。筆者在教學中曾嘗試使用討論式教學方法，以提高學生的學習興趣。然而，學生在小組討論時比較熱烈，各抒己見，但讓各小組的代表闡述觀點時卻非常困難。幾次研討之后，便出現(xiàn)“教師帶不動，學生不配合”的現(xiàn)象。

對分課堂是結(jié)合傳統(tǒng)講授式課堂與討論式課堂的各自優(yōu)勢，進行取舍折中之后提出的一個全新的課堂教學模式[1]。如果在教學中能科學地使用對分課堂，就能很好地調(diào)動學生學習的積極性，使學生更好地理解初等數(shù)學中的概念、原理、法則等，掌握初等數(shù)學中重要的思想方法，為將來的教學工作做好充分的準備工作。

1　對分課堂的內(nèi)涵

對分課堂是復旦大學心理學教授張學新老師首次提出的。他是針對當前大學課堂中存在的很多問題，將講授式課堂與討論式課堂結(jié)合起來，以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。對分課堂的核心理念是將課堂時間一半分配給教師進行講授，另一半分配給學生以討論的形式進行交互式學習。在對分課堂中不僅強調(diào)教師的教也強調(diào)學生的學，即先教后學，教師的講授在先，學生的自主學習在后。對分課堂的創(chuàng)新這處在于把教師的講授和學生的討論時間錯開，讓學生在課后自主安排學習，進行個性化的內(nèi)化吸收。它將教學時間分為了三個過程：講授（Presentation）、內(nèi)化吸收（Assimilation）和討論（Discussion），因此對分課堂也簡稱為PAD課堂[2]。

圖1　對分課堂基本流程圖

對分課堂實施的關鍵是隔堂討論。因為當堂討論不符合學生學習的心理學規(guī)律，直接導致了學生的討論質(zhì)量不高，學習收獲有限。這也是討論式教學中存在的問題，同時，也是筆者困惑的問題。隔堂討論給學生的內(nèi)化吸收爭取了時間，讓學生有充分的時間按自己的節(jié)奏進行個性化學習。在對分課堂中布置作業(yè)也是很重要的，因為作業(yè)是學生討論的基礎。作業(yè)主要圍繞讀后感或讀書筆記完成，在作業(yè)的最后有三個重要部分：亮閃閃、考考你和幫幫我。“亮閃閃”主要寫自己的學習收獲、啟示；“考考你”是讓學生自己依據(jù)所學內(nèi)容出題目來考別人，能夠出題目考別人說明該學生認真思考過并有自己的見解；“幫幫我”是呈現(xiàn)學生在學習過程中存在的問題。這些也可以成為學生討論交流的內(nèi)容。這樣，在討論環(huán)節(jié)就不用擔心學生沒話可說的問題。對分課堂實施的五個關鍵環(huán)節(jié)分別是：教師講授、獨立學習、獨立做作業(yè)、小組討論和全班交流，其中不僅有教師的講解，而且還有學生的個性化學習。這充分體現(xiàn)了教師的主導作用，也充分發(fā)揮了學生學習的主體地位。

2　對分課堂的實施

2015年秋季，筆者在長治學院數(shù)學1401班和數(shù)學1402班的《初等數(shù)學研究》課程教學中實施了對分課堂模式。兩個班一共102名學生，采用的是葉立軍老師的《初等數(shù)學研究》為教材，張奠宙、張廣祥老師的《中學代數(shù)研究》和張奠宙、沈文選老師的《中學幾何研究》為教參。

本課程一共51學時，共17周上課，實際上課26次。每次連續(xù)2節(jié)課，每節(jié)課50分鐘。第一次課主要介紹本課程的概況，隨后的22次課以完成教材的11章內(nèi)容，每次課1個主題，共22個主題，使用對分課堂模式教學，最后3次課閱讀相關文獻，以開闊學生的視野。第1個主題，筆者用1次課講解其總體內(nèi)容，分析重點、難點。要求學生認真聽講，課后自主學習，完成作業(yè)。第2次課的第1節(jié)課，學生依據(jù)自己的作業(yè)就主題1展開討論，時間分配大致如下：組內(nèi)交流（15分鐘），組間交流（15分鐘），全班交流（10發(fā)展），教師檢查并總結(jié)（10分鐘）。這樣，經(jīng)過個體的自主學習建構(gòu)，以及組內(nèi)交流、組間交流和全班交流的社會建構(gòu)，學生對學習內(nèi)容的認識逐步加深、全面。當然，時間的分配可以做彈性調(diào)整。第2節(jié)課講授第2個主題的總體內(nèi)容，第3次課的第1節(jié)課就第2個主題的學習展開討論，第2節(jié)課講授第3個主題的總體內(nèi)容，依次往后類推。

3　問卷調(diào)查及結(jié)果分析

在課程結(jié)束之后，筆者就對分課堂的實施情況進行了問卷調(diào)查。問卷由10道題組成，主要考察4個方面：課堂講授情況，課后學生學習情況，課堂學生討論情況以及學生對對分課堂的認識。發(fā)放102份問卷，收回98份有效問卷，并統(tǒng)計出每道題的回答情況（見下表）。

表1　學生回答情況人數(shù)百分比統(tǒng)計表

從統(tǒng)計結(jié)果中可以看出，學生們對對分課堂模式是肯定的，約83.7%的學生認為對分課堂有助于提升自己學習的積極性和主動性，約80.6%的學生希望在未來的學習中可以繼續(xù)使用該模式。

4　反思

4.1對分課堂中既注重教師的教還關注學生的學

在對分課堂中教師是引導者，學生是知識的內(nèi)化者[3]。沒有教師的引導，學生的學習效率將大打折扣；只有教師的引導，沒有學生的參與和內(nèi)化就不能稱之為教學。在對分課堂中并不要求教師全面講解授課內(nèi)容，而是提煉內(nèi)容精要，進行提綱挈領式的講解，為學生自主學習提供思路和框架。在對分課堂中學生不再是簡單的接受者，而是知識的探究者與內(nèi)化者。學生在課后通過研讀教材，查閱相關資料深入分析、獨立思考，以拓寬和深化所學內(nèi)容，并提出自己的見解和疑問，以便于后續(xù)學習。

4.2對分課堂中主題內(nèi)容的選取很重要

《初等數(shù)學研究》是在學生掌握了一定高等數(shù)學理論知識的基礎上開設的一門重要的課程。它是用高等數(shù)學的觀點、方法去解決并研究初等數(shù)學問題。在內(nèi)容上，它是中學數(shù)學知識的拓寬、深化與提高[4]。學生僅僅局限于會解題是遠遠不夠的，更重要的是讓學生了解知識發(fā)生、發(fā)展的過程。然而，大部分學生認為該課程的內(nèi)容都學過，缺乏學習的興趣和動力。因此，對分課堂中主題內(nèi)容的選取十分重要。例如，在函數(shù)主題的教學中，不僅要總結(jié)函數(shù)方面的知識，還要求學生課外閱讀函數(shù)概念的發(fā)展史，讓學生認識到函數(shù)概念有變量說、對應說和關系說三種定義方式，知道每種方式定義的優(yōu)、缺點，從而更好地理解函數(shù)概念在初中與高中的定義方式上的差異。

4.3對分課堂中作業(yè)安排要靈活

在對分課堂中，作業(yè)的目的不僅在于督促學生復習所學內(nèi)容，保證理解學習內(nèi)容，而且是學生在隨后課堂上進行深入、有意義交流的保障。在對分課堂中允許學生根據(jù)自己的情況對作業(yè)進行調(diào)整，鼓勵個性化、多樣化。對于學習能力較強的學生，建議提供更多展示才能的空間；對于學習能力弱的學生，建議給予更多的鼓勵和幫助。作業(yè)的形式不固定，因人而異，可以是思維導圖、解題方法的總結(jié)、也可以鼓勵學生自己編制習題。例如，在數(shù)列主題中，有的學生關注中學中常用的等差數(shù)列和等比數(shù)列，對它們進行歸納總結(jié)；有的學生關注解題，收集了近幾年有關數(shù)列的高考題；還有的學生則關注其他常用數(shù)列，如斐波那契數(shù)列、分群數(shù)列等，形式各異。

［1］張學新.對分課堂：一種新的教學法［J］.復旦大學教與學專刊，2014，（2）:1-2.

［2］張學新.對分課堂：大學課堂教學改革的新探索［J］.復旦教育論壇，2014，12（5）:5-10.

［3］楊淑萍、王德偉、張麗杰.對分課堂模式及其師生角色分析［J］.遼寧師范大學學報，2015，38（5）: 653-658.

［4］戴風明.高師《初等數(shù)學研究》有效教學的研究與實踐［J］.數(shù)學教育學報，2009，（6）:71-74.

［5］陳瑞豐.對分課堂：生成性課堂教學模式探索［J］.上海教育科研，2016，（3）:71-74.

（責任編輯趙巨濤）

Research and Practice of the PAD Class in Elementary Mathematics Research

Yang Fang
（Mathematics Department of Changzhi University,Changzhi Shanxi 046011）

Empirical research shows that the scientific application of PAD class（Presentatio n-Assimilation Discussion）in elementary mathematics research can effectively improve students’learning initiative.PAD class puts emphasis on both teachers and students.During PAD class the topic selection and students’assignments should be flexible.

PAD class;elementary mathematics research;teaching

G642

A

1673-2014（2016）05-0072-03

長治學院校級課題（JY201408）。

2016—07—11

楊芳（1979—），女，山西襄垣人，碩士，副教授，主要從事數(shù)學課程與教學論研究。