利用大樣本“3414”試驗數據建立油菜施肥數學模型

陳小虎，文明輝，劉青桂，蔡冬華，雷超虎，曹國華，李 華，曹 勇

(耒陽市農業局，湖南耒陽 421800)

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利用大樣本“3414”試驗數據建立油菜施肥數學模型

陳小虎，文明輝，劉青桂，蔡冬華，雷超虎，曹國華，李 華，曹 勇

(耒陽市農業局，湖南耒陽 421800)

利用近8年湖南省實施的125個油菜“3414”肥效試驗結果，通過分析大樣本的試驗數據，獲得了油菜的最佳經濟施肥量、土壤有效養分校正系數、肥料利用率等施肥技術參數。經分析，試驗前土壤速效養分與對應的土壤有效養分校正系數呈極顯著的負相關；通過組建土壤速效養分含量與供肥量、油菜目標產量與需肥量以及推薦施肥量的計算數組，建立依據目標產量和土壤速效養分的推薦施肥數學模型。運用該施肥數學模型精準制定油菜施肥方案，能充分利用多年的測土配方施肥試驗結果和大量的土壤檢測數據，并用于指導油菜大田生產實現科學施肥。

油菜；配方施肥；“3414”試驗；數學模型

2005～2013年，湖南省實施測土配方施肥補貼項目，全省各縣市共組織實施了125個油菜“3414”肥效試驗，通過對試驗數據的整理和分析，從中獲得了大量的油菜施肥技術參數及土壤基礎數據。為了用活這些施肥技術數據，以盡快的應用到油菜生產中去，在分析全省油菜“3414”肥效試驗數據的基礎上，利用大樣本的試驗數據建立油菜施肥數學模型，實現數學模型與土壤養分化驗數據的有機結合，簡便的應用到油菜生產實際中去，促進測土配方施肥技術的推廣應用。

1 材料與方法

1.1 數據來源及試驗方法

采用“3414”完全試驗設計方案，即氮、磷、鉀3因素4水平：0水平指不施任何肥料，2水平為當地常用施肥量，1水平=2水平×0.5，3水平=2水平×1.5，共計14個處理。每個處理為一個試驗小區，小區面積30 m2，隨機排列，不設重復。供試油菜為湖南省當前種植面積較大的品種，其中湘雜油系列品種69個，華雜油系列品種15個，中雜油系列品種13個，豐油系列品種8個，其他品種20個，共計125個油菜試驗。各地試驗根據當地施肥習慣確定2水平施肥量，其他操作均按照“3414”設計方案實施。

1.2 試驗田土壤檢測方法

試驗前采集試驗田耕作層混合樣1 kg化驗土壤堿解氮、有效磷、速效鉀等土壤速效養分。堿解氮采用1 mol/L NaOH堿解擴散法檢測，有效磷采用碳酸氫鈉浸提，鉬銻抗比色法檢測，速效鉀采用1 mol/L中性NH4Ac浸提，火焰光度計法測定。

1.3 建立施肥數學模型的技術原理

采用斯坦福(Stanford)養分平衡法計算施肥量公式[9]：

肥料需要量W(kg/hm2)=(U-Ns)/R

式中：R為氮磷鉀肥料當季利用率(%)；

當季作物需要吸收的總養分U(kg/hm2)=目標產量×作物形成單位經濟產量所需的養分量(養分系數)；

土壤供肥量Ns(kg/hm2)=土樣測定值×2.25×土壤有效養分校正系數C(%)；

土壤有效養分校正系數C(%)=(缺素區作物地上部分吸收該元素量(kg/hm2)/(該元素土樣測定值×2.25)×100。

1.4 數據處理及分析方法

匯總全省“3414”試驗數據，分別計算出每個試驗的土壤有效養分校正系數，氮、磷、鉀肥料當季利用率，運用Excel、DPS等數據分析軟件，分別計算出土壤養分檢測數據與有效養分校正系數、實際產量的相關性和回歸數學模型。

2 試驗結果

125個試驗的土壤速效養分平均含量：堿解氮151.7 mg/kg、有效磷16.9 mg/kg、速效鉀102.9 mg/kg；堿解氮的土壤有效養分校正系數在10.23%～74.78%之間，平均值為28.93%，有效磷的校正系數在19.98%～491.67%之間，平均值為153.33%，速效鉀的校正系數在8.57%～119.44%之間，平均值為38.07%；油菜2水平施肥區(處理6)油菜籽平均產量為2292 kg/hm2，其中最高為3618 kg/hm2，最低為1167 kg/hm2；平均氮肥利用率為25.87%，平均磷肥利用率為17.25%，平均鉀肥利用率為20.57%；每百公斤油菜籽氮、磷、鉀吸收量分別為：5.80、2.50、4.30 kg；三元二次回歸分析最佳經濟施肥量為：N 158.2 kg/hm2、P2O581.9 kg/hm2、K2O 114.2 kg/hm2。

3 數據分析

3.1 土壤有效養分校正系數的相關性分析及數學模型建立

土壤養分校正系數是指農作物吸收的養分量占土壤有效養分測定值的比率，是斯坦福施肥公式計算施肥量重要的計算參數，其隨土壤養分測試值的不同而變化且相關性大。試驗田施肥前的土壤速效養分含量與對應的土壤有效養分校正系數的相關性密切，其中堿解氮的相關系數為-0.64023**、有效磷為-0.6635**、速效鉀為-0.6718**，均表現為極顯著的負相關。為了準確估算土壤養分校正系數，設土壤堿解氮XN、有效磷XP、速效鉀XK為自變量，YN、YP、YK為對應的土壤有效養分校正系數，回歸分析篩選的最佳數學模型均為雙曲線[10，11]，方差分析F值均達到極顯著水平，表明可用以計算土壤速效養分含量所對應的有效養分校正系數。

YN=0.055692+32.2605/XN

(雙曲線F=103.5**，S2=0.4569)

模型1

YP=0.504565+12.4356/XP

(雙曲線F=192.2**，S2=0.6098)

模型2

YK=0.088466+24.6949/XK

(雙曲線F=163.4**，S2=0.5705)

模型3

3.2 建立目標產量、土壤速效養分與施肥量的估算數學模型

(1)建立目標產量與氮、磷、鉀養分吸收量的計算數組。根據實際生產情況，油菜目標產量選擇范圍為1500～3000 kg/hm2，每150 kg為一個等級，共計11個不同目標產量等級(X1)，按照油菜每百公斤養分吸收量分別計算出每個產量等級的氮、磷、鉀養分吸收量(U)(表1)。

(2)建立不同的土壤速效養分含量下的氮、磷、鉀供肥量計算數組。根據湖南省土壤速效養分檢測結果及變化范圍，土壤堿解氮含量在50～390 mg/kg范圍內每間隔10 mg/kg為一個計算等級，土壤有效磷含量在3～37 mg/kg 范圍內每間隔1 mg/kg為一個計算等級，土壤速效鉀含量在20～360 mg/kg 范圍內每間隔10 mg/kg為一個計算等級，每個速效養分設有35個不同的肥力等級(X2)。將堿解氮、有效磷、速效鉀含量數值分別代入模型1、2、3，計算出各自的土壤有效養分校正系數(C)。以堿解氮為例計算如表1。

表1 油菜N施用量計算及建模數據組表

(3)建立目標產量、土壤速效養分含量與施肥量的估算建模數組。按表1依次計算出通過施肥補充氮、磷、鉀的純量(F)數組，施肥補充量(F)=目標產量吸收養分量(U)-土壤供肥量(Ns)。當目標產量偏低，而土壤養分含量較高時，計算出的Ns接近或高于U，出現施肥補充量F值偏低或負數。按照測土配方施肥最低施肥量原則，最低施肥補充量(L1)不低于作物吸收養分量(U)的10%～20%[9]，在計算中當U-Ns小于L1時，施肥補充的純量(F)的取值為最低施肥補充量(L1)，在此氮肥、磷肥最低施肥量為20%，鉀肥為15%，為了避免過量施肥，設置了需要補充的最大施肥量(L2)，不超過吸收的總養分(U)的30%～35%。

依據前面的計算結果按照斯坦福施肥公式，再計算出在不同目標產量、不同肥力水平下的實際施肥純量(Y)數組。

(4)建立在不同目標產量、不同土壤養分下的施肥量數學模型。分別以實際施肥純量YN、YP、YK為依變量，以目標產量(X1)、土壤養分測試值(X2)為自變量，采用DPS數據分析工具建立二元一次回歸模型如下：

施N量：YN=-90.80+0.1158892X1-0.1456167X2(F=2222**，S2=0.9204)

模型4

施P2O5量：YP=-11.896+0.048005X1-0.993566X2(F=1306**，S2=0.8718)

模型5

施K2O量：YK=-28.53+0.0699668X1-0.1973385X2(F=728**，S2=0.7912)

模型6

經方差分析及F檢驗，模型4、5、6均達到極顯著水平。

在以上模型中代入目標產量(X1)，土壤堿解氮、有效磷、速效鉀檢測值(X2)，即可計算出不同目標產量、不同土壤速效養分含量下氮、磷、鉀肥的推薦施肥純量。

3.3 對施肥量數學模型的驗證

取125個油菜“3414”試驗田平均產量2292 kg/hm2，土壤速效養分含量平均值：堿解氮151.7 mg/kg、有效磷16.9 mg/kg、速效鉀102.9 mg/kg 分別代入模型4、5、6，估算的氮、磷、鉀施肥純量分別為：N 152.7 kg/hm2、P2O581.4 kg/hm2、K2O 114.21 kg/hm2，氮磷鉀比為 1∶0.53∶0.73，與試驗田平均最佳經濟施肥量相吻合。

為了驗證在不同目標產量下所推薦的施肥量是否切合生產實際，采用試驗田土壤速效養分平均值代入數學模型計算出推薦施肥量(表2)，結果表明可以在目標產量和土壤速效養分有效范圍內任意的數據計算推薦施肥量。

表2 3個施肥量數學模型在不同的目標產量下推薦施肥量驗證表

4 結論

(1)油菜栽培土壤氮、磷、鉀有效養分校正系數與試驗前土壤堿解氮、有效磷、速效鉀含量呈極顯著的負相關，其回歸數學模型均為雙曲線，與前人所作的分析結果相一致[10，12]，可用于估算土壤有效養分校正系數。

(2)通過建立三個數組：不同目標產量的需肥量數組，不同的土壤堿解氮、有效磷、速效鉀養分含量下的供肥量數組，推薦施肥量數組的方法，建立了精準施肥量與目標產量、土壤速效養分的數學模型，其回歸模型均達到極顯著水平，可以用于油菜精準推薦施肥量的估算[12，13，16]。

(3)采用大樣本、多年、多點 “3414”試驗數據的分析結果，具有較好的代表性和實用性。

5 討論

利用大樣本的油菜“3414”肥效試驗數據，分析建立油菜施肥數學模型，實現了多年來測土配方施肥土壤化驗數據與數學模型的有機結合，只要有油菜栽培土壤化驗結果就可以計算出最佳施肥量，制定最佳的施肥方案。為了便于油菜生產實際應用，目前已經將該數學模型開發成了安卓智能手機軟件[15]，通過智能手機GPS定位和上網功能自動獲取全省105個縣市的土壤檢測結果并計算施肥方案，用活了測土配方施肥土壤基礎數據，解決了施肥數學模型在油菜生產上應用的瓶頸問題，有利于促進測土配方施肥技術成果的推廣與應用。

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The Mathematical Model of Rape Fertilization Established on the Data of Large Sample “3414” Experiments

CHEN Xiaohu，WEN Minghui，LIU Qinggui，CAI Donghua，LEI Chaohu，CAO Guohua，LI Hua，CAO Yong

(Leiyang City Agriculture Bureau，Leiyang，Hunan 421800，China)

By analyzing the data of large sample “3414” fertilizer experiments (125) of rape in Hunan province in recent 8 years，the best economic fertilizing amount，correction coefficient of soil available nutrient，utilization ratio of fertilizer and technical parameters of fertilization of rape were obtained. Analysis results showed that there was significantly negative correlation between soil available nutrient contents before experiment and the correction coefficients of soil available nutrient. By organizing the calculating arrays of soil available nutrient content and nutrient supplement，and the rape target yield and the fertilizer requirement amount，the mathematical model for recommended fertilization was established based on the target yield and soil available nutrient. The precision fertilization scheme for rape can be established by using the fertilization mathematical model. The results of soil test and formula fertilization in many years could be applied to guide scientific fertilization in rape field production.

rapeseed；formula fertilization；“3414” test；mathematical model

2016-06-03

陳小虎(1960-)，男，農業技術推廣研究員，從事農業技術推廣及研究，Email：nyj2003@sina.com。

湖南省測土配方施肥項目。

S565.062

A

1001-5280(2016)05-0535-04

10.16848/j.cnki.issn.1001-5280.2016.05.13