組合預測模型在畜產品價格預測中的應用研究

潘文婧，趙安平，王大山，王曉東，肖金科

(北京市農業局信息中心，北京 100029)

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組合預測模型在畜產品價格預測中的應用研究

潘文婧，趙安平，王大山，王曉東，肖金科

(北京市農業局信息中心，北京 100029)

頻繁波動的畜產品價格已經成為影響我國居民消費價格指數的重要因素之一，如何準確預測價格走勢以及時調整生產受到廣泛關注。選取Holt-Winter季節乘積模型和ARIMA模型對2002—2015年北京市生豬、肉雞、雞蛋3種畜產品的市場周價進行實證研究，建立組合預測模型對價格進行擬合預測。模型評價結果顯示，組合模型的預測精度最高，ARIMA模型次之，Holt-Winter季節乘積模型最差。利用組合預測模型對2015年7月之后5周的價格進行預測，結果顯示組合預測模型在畜產品短期預測當中具有較好的準確性和可行性。

價格預測；組合預測模型；畜產品；時間序列

近年來，關于豬肉、雞蛋等農產品價格大幅波動的報道頻繁出現于各類媒體新聞上，對農業生產經營和居民消費都帶來了非常大的困擾。在當前國情下，農產品價格大幅波動的根本原因是由于生產供應調整沒有與需求相匹配，是信息不對稱的結果。2013年，中央“一號文件”強調要“健全重要農產品市場監測預警機制”。2015年，國務院發布意見表明，農產品價格主要由市場決定。這意味著市場在價格調節方面的重要性越來越強，若能在復雜的市場背景下對畜產品市場價格走勢做出較為準確的預判，將有利于生產經營者及時對市場做出反應并進行合理決策，有利于提高政府部門的管理效率和調控能力，為農業產業提供信息化支持，進而推動農業現代化發展。

在畜產品價格預測研究方面，有學者從長期價格變動趨勢的角度進行定性分析[1，2]，更多的是用計量經濟學等方法做量化分析。如，國外學者用Box-Jenkins法、線性回歸法、指數平滑法、神經網絡模型等方法對美國的牛肉價格[3]、生豬價格[4]、伊朗禽肉價格[5]進行了預測分析，預測結果均比較理想。我國學者的研究以生豬價格預測為主[6-9]，鮮有關于禽蛋產品價格預測的研究，且以單產品單模型預測為主，鮮有綜合預測方法的應用。本文基于組合預測理論，結合時間序列分析方法，建立組合預測模型對北京市自2002年以來的生豬、肉雞和雞蛋價格進行擬合預測分析，旨在補充畜產品價格預測研究范疇，增強市場價格調控的可預見性。

1 畜產品價格組合預測模型的建立

1.1 數據來源

選取生豬、肉雞、雞蛋3種畜產品的批發市場價格作為研究對象。基礎數據來源于2002年1月1日—2015年6月30日期間北京市農業局信息中心關于北京市8個批發市場(新發地、岳各莊、朝陽大洋路、通州八里橋、順義石門、昌平水屯、城北回龍觀和錦繡大地批發市場)的周價(加權平均價格)監測數據，單位為元/kg，共計706w，即每種畜產品的時間序列各包括706個樣本，基本能夠反映北京市批發市場畜產品價格的長期變動情況。此外，本文選擇Eviews 6.0軟件對數據做處理分析。

1.2 畜產品價格走勢分析

對于農產品來說，受到生產的季節性、消費和供應的周期性以及成本上升等因素的影響，在價格走勢上通常會呈現出季節性、周期性和趨勢性等特征。本文所研究的生豬、肉雞和雞蛋均屬于畜產品，一方面，在消費上具有典型的季節性；另一方面，在供應上具有典型的周期性，市場的供給量直接對畜產品市場價格產生影響，尤以豬周期最為顯著。附圖所示的北京市畜產品歷史價格軌跡周期內生豬價格有3次顯著的大幅波動，肉雞和雞蛋價格在歷史運行軌跡中小周期性波形也都很明顯。從價格趨勢線可以看出，2002—2015年北京市畜產品的批發市場價格變化顯著，在農產品供應總體均衡、局部偏緊的形勢下，畜產品價格仍處于上升階段，具有明顯的趨勢性。

附圖 2002—2015年北京市畜產品批發市場價格波動軌跡

1.3 預測模型理論構建

關于時間序列預測的方法有很多種，如：趨勢外推法(截距變動模型、斜率變動模型等)、季節分解法(季節乘法模型和季節加法模型)、指數平滑法(一次指數平滑法、二次指數平滑法等)、Box-Jenkins法(AR模型、MA模型等)等。不同預測方法的前提條件也有所不同，基于前文對畜產品價格走勢特征的分析，本文主要選擇Holt-Winter季節乘積模型和ARIMA模型(差分自回歸移動平均模型)2種模型進行擬合預測分析，并在此基礎上構建組合預測模型進行探討。

1.3.1 Holt-Winter季節乘積模型 Holt-Winter季節乘積模型屬于較高級形式的指數平滑模型，是在二次指數平滑的基礎上添加了用來描述周期性波動的量，因此，該模型適用于分析既有趨勢又有季節波動的時間序列數據，主要反映近期數據的變化，適于短期預測。該模型有3個平滑參數α、β、γ(0≤α，β，γ≤1)，其表達式為式(1)：

(1)

1.3.2 ARIMA模型 ARIMA模型(差分自回歸移動平均模型)適用于各領域的時間序列分析，是一種精度較高的時序短期預測方法[10]。ARIMA模型由自回歸模型AR(p)和移動平均模型MA(q)組合而成，可表達為ARIMA(p，d，q)。其中，p表示自回歸項、q表示移動平均項，d表示時間序列達到平穩時所做的差分次數，具體方程如式(2)：

Yt=φ1Yt-1+φ2Yt-2+…+φρYt-ρ-θ1εt-q+εt

(2)

式(2)中，φ1，φ2，…，φp為自回歸系數；θ1，θ2，…，θq為移動平均系數；εt為WN(0，σ2)。

當序列平穩時，可由序列本身的滯后值和隨機擾動項來解釋。建模分為3個步驟：首先，平穩性檢驗；其次，模型識別；最后，參數估計檢驗。因此，ARIMA模型的求解關鍵在于對p、d、q三個統計參數的估計。參數d值通常用ARIMA模型平穩性檢驗來確定，參數p、q的值一般根據赤池信息準則(AIC)進行確定。AIC的取值范圍為0～1，數值越小，意味著模型越好，越符合簡約原則。模型建立后，需要對殘差做單位根檢驗，若為白噪聲結果，則可判定該模型擬合較好，能夠用于實際預測分析。

1.3.3 組合預測模型 組合預測作為一種能夠提高預測系統精度和穩定性的方法，一直受到國內外預測領域的廣泛關注與應用。組合預測的類型基本可分為3種：串聯型、并聯型以及嵌套型[11]，這些組合方法都是通過對模型的取長補短來降低單模型的缺陷敏感度，以提升預測結果的準確性和穩定性。本文采用并聯型組合預測模型，即給多個單模型的預測結果賦予不相等的權數，從而構建組合預測模型如式(3)：

(3)

式(3)中，m表示共有種單模型預測方法、fit為第i種預測方法在第t期的預測值、ki為第i種預測方法的權重。

權重ki的賦值方法包括：簡單單純型法、線性規劃方法、廣義遞歸方差倒數法、二次規劃法、模糊綜合數學法、層次分析法等。本文以誤差平方和越小則權重越大為原則，采取方差倒數法計算權重。方法如式(4)：

(4)

綜上，本文建立組合預測模型如式(5)：

(5)

式(5)中，j表示第j種畜產品、f1tj表示第j種畜產品的Holt-Winter季節乘積模型預測值、f2tj表示第j種畜產品的ARIMA模型預測值。

2 畜產品價格組合預測模型的應用

2.1 模型結果評價

2.1.1 組合預測模型實證構建 運用Eviews 6.0軟件的系統缺省模式對3組樣本數據進行擬合，分別對時間序列的長期趨勢、趨勢的增量以及季節波動做出估計，得到北京市批發市場生豬價格序列的預測方程參數估計結果為：α=1、β=0.41、γ=0；肉雞價格序列的預測方程參數估計結果為：α=1、β=0、γ=0；雞蛋價格序列的預測方程參數估計結果為：α=1、β=0、γ=0(表1)。

表1 Holt-Winter季節乘積模型參數結果

檢驗數據序列平穩性是建立ARMA模型的前提，經ADF單位根檢驗，北京市生豬批發市場價格、肉雞批發市場價格、雞蛋批發市場價格的時間序列均為一階單整序列，即參數d1=d2=d3=1。通過觀察3類畜產品一階差分序列的自相關函數圖和偏自相關函數圖的截尾和拖尾情況，綜合AIC準則、擬合優度及相關系數的顯著性，并多次試驗比較后，最終篩選確定了生豬、肉雞和雞蛋3種畜產品ARIMA模型的參數(表2)。

表2 ARIMA模型參數結果

將上述Holt-Winter季節乘積模型和ARIMA模型組合，并用方差倒數法進行權重計算分配后的模型最終結果如式(6)：

(6)

2.1.2 模型精度比較分析 預測精度通常被用來評價一個模型預測結果的好壞程度，常用的評價指標有：平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、殘差平方和(SSE)、均方根誤差(RMSE)、希爾不等系數(Theil)等。一般來說，這些表示預測誤差的指標都是擇小為優。本文選取平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)2個指標作為評價模型結果的標準。其中，平均絕對百分比誤差(MAPE)用于衡量模型的好壞，MAPE值越小說明預測值與實際值的差別越小，一般來說，MAPE值在0～5之間表示模型預測效果非常好，在6～10之間表示模型預測效果好[10]。計算方式如式(7)：

(7)

均方根誤差(RMSE)通常用于測量預測值偏離真實值的程度，即樣本的離散程度，取值范圍在0～1之間。在實際預測中，預測次數總是有限的，真實值只能用最佳值來代替，所以均方根誤差對誤差值的高敏感度使得它能夠很好的反映預測的精確度，可以作為評價模型精度的標準。計算方式如式(8)：

(8)

從表2的模型評價指標對比結果來看，生豬、肉雞和雞蛋3種畜產品所有模型的平均絕對百分比誤差(MAPE)值都在1～3之間，表明這些模型的預測效果都非常好。而對比各產品各模型的均方根誤差(RMSE)值可知，組合預測模型最小，ARIMA模型次之，Holt-Winter季節乘積模型最大。因此，可以認為組合預測模型的精度比任一單模型精度都高，且在單模型中Holt-Winter季節乘積模型精度高于ARIMA模型的精度。此外，由于本文選取的2種單模型本身預測結果精度都比較高，所以組合預測模型改善的幅度不太明顯。在實際應用中，組合預測模型應比單模型具有更好的實用性。

表3 預測模型結果匯總

2.2 組合預測模型的實證應用

基于模型評價結果，組合預測模型在生豬、肉雞和雞蛋3種畜產品價格中的預測效果最好。以2002年1月1日—2015年6月30日數據為基礎，采用表1和表2中確定的模型參數，依據1～6式中各模型的權重，對2015年7月之后5周的北京市生豬、肉雞和雞蛋批發市場價格進行預測(表4)。

表4 北京市畜產品批發市場價格組合預測結果 單位：元/kg

北京市生豬和肉雞價格變動情況與實際批發市場的行情基本吻合，且預測相對誤差都很小。尤其對于2015年的生豬價格來說，瘋狂的豬周期使得市場價格估計變的頗有難度，但預測結果誤差都在5%以內，且最低相對誤差僅為0.84%，再次說明了組合預測模型的精度較高。肉雞價格的相對誤差變化幅度很小，基本都在3%以內，誤差波動較為穩定。相比之下，雞蛋價格的預測值和市場行情略有不同，預測期內第5周的預測相對誤差值較大，超過了10%，雖然相對誤差在20%以下的模型結果都在可接受范圍內，但從數據上看，一方面表明，在7、8月份交替時期，雞蛋可能由于高溫難存等因素造成了價格的異動性增長，另一方面也在某種程度上說明了預測的概率性和不確定性。

表5 北京市畜產品批發市場價格組合預測結果 單位：元/kg

在實證探討了組合預測模型在北京市畜產品價格預測當中的表現后，表5給出了未來3期生豬、肉雞和雞蛋價格的預測價格。結果顯示，未來生豬價格和肉雞價格都將波動下降，而雞蛋價格呈現逐周上漲的趨勢。

3 結論與討論

3.1 結論

(1)組合模型比單模型更適合于對畜產品價格做短期預測。本研究基于2002—2015年北京市畜產品批發市場周價格的大樣本時間序列數據庫建立了3組預測模型，根據歷史數據擬合情況來看，通過權重配比將Holt-Winter季節乘積模型和ARIMA模型進行組合后的模型在價格預測方面比單項模型的預測結果要好，要更適合于對畜產品價格做短期預測。通過對北京市畜產品未來五期周價的預測，也基本印證了組合預測模型在實際市場應用中的可行性。(2)組合預測模型在生豬和肉雞批發市場價格上的應用更為精確有效。根據組合預測實證分析結果，從總體上看，組合預測模型對生豬和肉雞的的預測準確性基本在95%以上，且模型對北京市肉雞批發市場價格預測的相對誤差要低于生豬價格和雞蛋價格的相對誤差，雞蛋市場價格的預測偏差相對不穩定，出現了一個較大的異常值。

3.2 討論

一般來說，存在季節性的序列在建模前需要先通過一定的技術來消除季節性，但本文選取的兩個單模型都可以在建模過程中直接處理序列的季節性問題，所以不做季節調整。這兩種方法雖然在理論基礎和數學方法上都不一樣，但是存在同樣的一個問題，即只考慮數據本身的信息，建模是為了預測而預測，雖用于經濟數據分析，卻缺乏經濟理論基礎。因此，如果能了解更多與畜產品價格波動相關的影響因素，并將其融入組合預測模型當中，對其進行深度挖掘，將在更大程度上推動組合預測結果的精度和價格預測的合理性。對于預測的精確度，它兼具近似性和局限性，但預測只是對未來的一種推測性的描述，并不等于將來的真實情況，我們在研究中應注意模型化問題，持辯證的態度去看待。◇

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[11]平平.組合預測模型在吉林省生豬價格預測中的應用[D].吉林：吉林大學，2010.

(責任編輯 李婷婷)

Application of Combination Forecasting Model on Price Forecast of Animal By-products

PAN Wen-jing，ZHAO An-ping，WANG Da-shan，WANG Xiao-dong，XIAO Jin-ke

(Information Center of Beijing Municipal Bureau of Agriculture，Beijing 100029，China)

Frequent fluctuation of animal by-products price has become one of the important factors affecting China’s consumer price index，and how to accurately predict price movements and adjust production has been widely concerned.Empirical research on Beijing’s animal by-products’ including pig，poultry，and eggs weekly market price from 2002 to 2015 was conducted by adopting Holt- Winter Multiplicative Model and ARIMA Model.Based on these two single prediction models，the Combination Forecasting Model was set up to fit and predict the price.The results of the model evaluation indicated that the level of each model’s prediction accuracy ranked in a descending order from the Combination Forecasting Model to ARIMA model，then to Holt- Winter Multiplicative Model.The Combination Forecasting Model showed higher accuracy and feasibility in the short-term forecasting of the price of animal by-products，which was used to predict the market price of animal by-products in the subsequent five weeks after July 2015.

price forecast；Combined Forecasting Model；animal by-product；time series

北京市科技計劃課題“北京畜產品市場價格風險預警與決策支持”(項目編號：Z141100006014040)。

潘文婧(1990— )，女，碩士，助理研究員，研究方向：農產品市場監測預警。

王大山(1972— )，男，學士，高級農藝師，研究方向：農產品市場體系建設。