大規模MIMO下具有反饋的低復雜度檢測算法

李小文，黃 菲，易 潤

(重慶郵電大學 移動通信重慶市重點實驗室，重慶 400065)

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大規模MIMO下具有反饋的低復雜度檢測算法

李小文，黃 菲，易 潤

(重慶郵電大學 移動通信重慶市重點實驗室，重慶 400065)

針對大規模MIMO系統，信號檢測算法的復雜度往往呈指數級增長的問題，通過對傳統的QRD-M檢測算法和樹搜索的深度研究，對其進行改進，得出一種具有反饋的低復雜度檢測算法，該算法主要運用分支的權重和分支間的反饋對樹進行修剪，然后運用樹搜索的原理進行搜索輸出。仿真結果表明，該改進算法以降低較少系統性能的代價，能夠極大地降低計算復雜度，是一種折衷的高效檢測算法，完全能運用于大規模MIMO系統中。

大規模MIMO；信號檢測；反饋；低復雜度

信號檢測算法的性能好壞及其復雜度高低直接影響著整個通信系統的質量和發展前景。具有優異檢測性能的信號檢測算法往往伴隨著較高的復雜度，復雜度過高的算法其實常常受限于當前硬件的處理能力，尤其是在大規模 MIMO系統中，算法的復雜度往往呈現指數級的增長，而復雜度低的信號檢測算法卻往往伴隨著信號檢測性能的低效。因此研究既擁有最優的信號檢測性能且復雜度適中的信號檢測算法是系統實現的關鍵。

目前已提出的檢測算法主要有3類：最優檢測算法、線性檢測算法、非線性檢測算法。在已有的算法中，ML(最大似然)算法是檢測性能最優的算法[1-2]，其本質是遍歷了所有可能發送信號符號的星座點，以距離接收信號最近的星座點作為發送信號。正因如此，其計算復雜度隨調制階數和發送天線數的增加而呈指數增長，這使得其無法應用在大規模MIMO中，于是各種降低復雜度并保證性能不過分損失的信號檢測算法被提出。ZF檢測算法[3]，算法簡單，但由于ZF算法沒有考慮噪聲的影響使得該算法的性能不是很理想，與最優檢測算法的性能差距很大，且其在求濾波矩陣的過程中都會涉及到矩陣求逆，具有很高的計算復雜度，在對實時性要求較高的系統中需要較高的硬件支持才能滿足系統要求。QR分解算法[4]可以消除對矩陣的求逆過程，可以降低計算復雜度，但是QR分解算法與ZF檢測算法一樣，沒有考慮噪聲對接收信號的影響，使得該算法的性能不是很理想。于是性能較好的傳統的QRD-M算法[4-5]和球形譯碼(Spere Decoding， SD)算法[6-8]被提出，但由于此兩種算法對樹的分支搜索次數比較多(具體見本文第4節的仿真性能分析)，所以如果在大規模MIMO系統下，這兩種算法的復雜度比較高，不易實現。

針對以上問題，本文對傳統的QRD-M算法和樹搜索算法[9-10]進行研究并改進，得出一種具有反饋的低復雜度檢測算法，該算法首先用考慮噪聲影響的QR檢測算法和經典的M算法算出每一層的分支，然后通過反饋修剪的方式，對每一層的分支進行修剪，最后用樹搜索的原理檢測出軟信息。仿真結果表明，該算法在不過分降低系統性能的前提下，能夠極大地降低復雜度，是一種折中的高效檢測算法，完全能運用于大規模MIMO系統中。

1 系統模型

圖1展示一個MIMO系統模型，發送端有NT根天線，接收端有NR根天線(NR≥NT)。編碼后的比特流映射到NT維的傳輸符號矢量s∈ONT，O表示發送信號星座點向量空間。經過平坦瑞利衰落的高斯白噪聲信道后，MIMO系統接收端信號可表示為

y=Hs+n

(1)

式中：采用復數信號模型，y=[y1,y2,…,yNR]T是接收天線端的信號向量；s=[s1,s2,…,sNT]T是發射天線端的發射信號；H為信道傳輸矩陣且滿足高斯分布；n的各項獨立同分布且滿足均值為零，方差為σ2的高斯分布。

圖1 MIMO系統模型

2 Max-Log 軟輸出計算

軟輸出MIMO檢測需要計算每個編碼比特的LLR。為了降低相關的計算復雜度，本文采用Max-Log近似為[9-10]

(2)

(3)

式(2)中另外一個最小值，可表示為

(4)

結合(3)和(4)可知，Max-Log LLR可以寫為

(5)

3 反饋的低復雜度檢測算法

信號檢測算法的性能好壞及其復雜度高低直接影響著整個通信系統的質量和發展前景。介紹了一種具有反饋的低復雜度檢測算法，此算法是在QRD-M和樹搜索上改進的檢測算法。

3.1 傳統的QRD-M檢測算法

由于此算法是在QRD-M與樹搜索上改進的，所以先介紹傳統的QRD-M算法，QRD-M算法首先運用QR分解檢測出符號向量，然后從NT層開始，用檢測出的符號向量與星座點上的符號集求歐式距離，選擇累計分支度量最小的M個分支，并保留其節點和度量值。對于NT-1層而言，在NT層基礎下，選擇累計分支度量最小的[NT-(NT-1)+1]M個分支，并保留其節點和度量值，對于其余1≤i

圖2 傳統QRD-M檢測過程的樹形結構圖

3.2 改進的具有反饋的低復雜度檢測算法

顯然傳統的QRD-M檢測算法的復雜度較高，所以不適合用做天線很多的檢測算法。因此本文提出一種基于反饋的低復雜度檢測算法，此算法可以顯著降低傳統QRD-M檢測算法的復雜度，且性能也無過分下降。此算法分為以下4步。

1)為了獲得更好的性能，首先對信道矩陣H進行3種考慮噪聲的QR檢測算法；將接收信號向量Y經過簡單QR分解算法[4]過程得到

(6)

式(6)可以看作空間復用的信號模型，對式(6)進行MMSE信道估計，可以得到濾波矩陣為

(7)

(8)

然后對式(8)做與簡單QR分解算法相同的反向迭代上三角方程組求解等過程。

改進型QR分解算法雖然沒有消除誤碼傳播特性，但是考慮了噪聲影響，相比簡單的QR分解并沒有增加多少計算復雜度，具有更好的抗噪聲性能。

2)從傳輸符號矢量s中最后一個元素sNT開始，運用式(9)，從所有的星座點值中選取M個最小的值作為NT層的分支

(9)

3)由式(10)計算i=NT-1:-2:2層的每個擴展分支的權值，并對每個擴展分支都選取M個最小的值作為該層的分支，顯然該層的分支有M2個

(10)

對于i-1層而言，和i層的擴展分支計算方法一樣，顯然i-1層的分支會有M3個，然后將M3個分支的權值di,k按照從小到大的次序重排，只保留M個分支，并反饋到第i層，對第i層的分支重新修剪。

以QPSK調制方式為例，當M=2時，反饋的低復雜度檢測算法過程如圖3所示。其中，在每級檢測過程中，需要計算的分支采用實線表示，被保留的分支采用粗實線表示，被舍棄的分支采用虛線表示。

圖3 具有反饋的低復雜度檢測算法過程的樹形結構圖

4 仿真性能分析

具有反饋的低復雜度檢測算法是在QRD-M和樹搜索上改進的檢測算法。為了更好地說明此算法能夠極大地降低復雜度，是一種折中的高效檢測算法，仿真參數如表1所示。在仿真圖中，本文提出的改進算法用Prop-M表示，傳統的算法用Trad表示。

表1 仿真參數

從圖4中可以看出ZF算法和傳統的QR算法性能基本一致，改進的QR算法性能較前兩種有一定的提升，而另外3種算法的性能明顯優于此3種算法的性能，所以另外3種算法的性能完全能滿足實際中的應用。此外，由圖4還可得出，本文提出的改進的Prop-M算法的性能非常接近傳統的QRD-M算法，另外隨著信噪比的增加，其性能越來越優于MMSE算法，所以本文提出的算法能滿足實際應用中性能的要求。

圖4 8發8收天線、QPSK調制方式下各種檢測算法的BER性能

圖5主要比較了本文提出的具有反饋的低復雜度檢測算法和傳統的檢測算法的性能，為了更明顯地對比不同M對檢測算法的影響，在仿真中，選取了較小的M為4、一般的M為8和較大的M為14三種典型的情況。從圖中很明顯得出，隨著M的增加，性能也不斷增加，但同時算法復雜度也會增加，所以M的選取非常靈活也非常重要。圖5中，M為4時，本文提出的算法與傳統算法的性能都相對較低，另外Prop-M(8)，Trad-QRD-M(8)，Prop-M(14)，Trad-QRD-M(14)的性能在信噪比越高時，誤比特率趨于穩定，且Prop-M(8)與Prop-M(14)的性能越來越接近，再由表2中算法復雜度而言，在4發4收、16QAM調制請況下，選取Prop-M(8)最合適。

本文運用搜索分支數來衡量本文提出的具有反饋的低復雜度檢測算法和傳統的QRD-M檢測算法的復雜度，為了表明本文提出的檢測算法比傳統的檢測算法復雜度顯著降低，表2給出了M分別為4，8，14三種情況下的對比。

圖5 4發4收天線、16QAM調制方式下檢測算法的BER性能

表2 4發4收、16QAM調制方式下不同M的算法復雜度

從表2中可以看出，本文提議的算法相比傳統算法的復雜度有顯著下降，并且隨著M的不斷增加，算法復雜度下降的幅度越快。因此，本文提出的具有反饋的低復雜檢測算法能滿足實際應用。

5 結束語

大規模 MIMO系統下，信號檢測算法的復雜度往往呈現指數級增長，而復雜度低的信號檢測算法卻往往伴隨著信號檢測性能的低效，因此研究既擁有最優的信號檢測性能且復雜度適中的信號檢測算法是系統實現的關鍵。本文通過對傳統的QRD-M檢測算法和樹搜索的深度研究，對其進行改進，得出一種具有反饋的低復雜度的檢測算法。仿真結果表明，該算法能夠靈活地實現復雜度與性能的折中，完全能運用于大規模MIMO系統中。

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李小文(1955— )，碩士生導師，教授，研究員，主要研究方向為移動通信、TD-LTE-A系統開發；

黃 菲(1991— )，碩士生，主研TD-LTE-A物理層算法和DSP軟件開發；

易 潤(1993— )，碩士生，主研TD-LTE-A物理層算法和FPGA實現。

責任編輯：許 盈

Low complexity detection algorithm with feedback in massive MIMO

LI Xiaowen, HUANG Fei, YI Run

(ChongqingKeyLabofMobileCommunicationsProtocol,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

For massive MIMO, there is an exponential growth problem on the complexity of the signal detection algorithms. Based on the depth research on the conventional QRD-M detection algorithm and tree search, a low complexity detection algorithm with feedback is proposed in this paper, which mainly uses the branch weights and feedbacks in branchs to trim tree, and then uses the principles of tree search to output the result. Through complexity analysis and numerical simulations, it is proved that the proposed algorithm can greatly reduce the computational complexity and does not excessively degrade system performance. Therefore, the proposed algorithm is a eclectic efficient detection algorithm and can be also entirely used to the massive MIMO.

massive MIMO; signal detection; feedback; low complexity

李小文，黃菲，易潤. 大規模MIMO下具有反饋的低復雜度檢測算法[J].電視技術，2016，40(11)：54-58. LI X W, HUANG F, YI R. Low complexity detection algorithm with feedback in massive MIMO[J].Video engineering，2016，40(11)：54-58.

TN915

A

10.16280/j.videoe.2016.11.012

重慶市教委科學技術研究項目(KJ1500428)

2016-04-13