多徑信道OFDM系統(tǒng)小數(shù)倍頻偏估計(jì)算法改進(jìn)研究

李 波，李 濤

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

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多徑信道OFDM系統(tǒng)小數(shù)倍頻偏估計(jì)算法改進(jìn)研究

李 波，李 濤

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

針對(duì)多徑信道環(huán)境下OFDM系統(tǒng)小數(shù)倍頻偏估計(jì)精度不足的問(wèn)題，提出一種基于循環(huán)前綴(CP)估計(jì)的改進(jìn)算法。該算法重點(diǎn)在于準(zhǔn)確搜索出受到多徑干擾的數(shù)據(jù)范圍，利用未受到多徑干擾的CP數(shù)據(jù)進(jìn)行ML頻偏估計(jì)，并對(duì)估計(jì)值加以修正，使得估計(jì)結(jié)果更加精確。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法相對(duì)于原算法具有更好的估計(jì)性能。

多徑信道；OFDM；頻偏估計(jì)；循環(huán)前綴

正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)因其頻帶資源利用率高、抗頻率選擇性衰落效果好等優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)線通信領(lǐng)域中已受到了廣泛應(yīng)用。例如，數(shù)字視頻廣播系統(tǒng)(DVB-T)[1]、LTE系統(tǒng)[2]、基于IEEE802.11a的WLAN系統(tǒng)[3]。引起載波頻率偏移(CFO)原因主要是收發(fā)終端混頻載波精度不足、無(wú)線信道的非線性，以及多普勒效應(yīng)等因素。對(duì)于OFDM系統(tǒng)，CFO會(huì)破壞各子載波間的正交性，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能，因此頻偏估計(jì)的精度對(duì)于OFDM系統(tǒng)顯得至關(guān)重要。頻偏估計(jì)按照估計(jì)方法不同可分為基于輔助數(shù)據(jù)算法[4]和無(wú)輔助數(shù)據(jù)算法[5]，按照估計(jì)值范圍的不同，CFO可以分為整數(shù)倍頻率偏移(IFO)[6]和小數(shù)倍頻率偏移(FFO)[7-9]。本文將討論如何在多徑信道下利用循環(huán)前綴(CP)準(zhǔn)確地進(jìn)行小數(shù)倍頻率偏移估計(jì)。

插入CP可以有效地避免多徑延時(shí)所引起的符號(hào)間干擾(ISI)，CP是無(wú)線應(yīng)用中OFDM系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中不可缺少的組成部分。文獻(xiàn)[5]提出基于CP、采用最大似然算法(ML)進(jìn)行FFO估計(jì)，但是僅適用于平坦慢衰落的情況，在多徑信道環(huán)境下估計(jì)值會(huì)存在較大誤差。文獻(xiàn)[7]針對(duì)在多徑環(huán)境下利用ML進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)估計(jì)值進(jìn)行相對(duì)誤差分析，然后選取精度較高的估計(jì)值，該算法性能提升有限，在低信噪比情況下估計(jì)性能會(huì)嚴(yán)重惡化。

本文提出基于循環(huán)前綴計(jì)算在多徑環(huán)境下的估計(jì)修正算法，算法假設(shè)最大延時(shí)長(zhǎng)度小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以加強(qiáng)抗高斯噪聲干擾能力。

1 系統(tǒng)模型

在OFDM系統(tǒng)中，發(fā)送端和接收端分別依靠IFFT/FFT算法完成多載波正交調(diào)制和解調(diào)，所以O(shè)FDM系統(tǒng)對(duì)頻偏非常敏感。但是由于本地混頻載波精度存在誤差，以及信號(hào)在傳播過(guò)程中的多普勒效應(yīng)，都會(huì)引起載波頻率偏移，嚴(yán)重影響通信系統(tǒng)性能。其中OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

OFDM系統(tǒng)有N個(gè)子載波，經(jīng)過(guò)IFFT調(diào)制后信號(hào)為d(n)，n∈{0,1,…,N-1}。每個(gè)符號(hào)前面都插入長(zhǎng)度為NCP的CP，用來(lái)避免多徑效應(yīng)而引起的符號(hào)間干擾(ISI)。信號(hào)通過(guò)多徑信道h(l)，其中假設(shè)多徑最大延遲Tn小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度NCP。時(shí)域同步工作完成后，接收到的信號(hào)表達(dá)式為

n=0,1,…,N+Ncp-1

(1)

(2)

2 基于循環(huán)前綴的小數(shù)倍頻偏估計(jì)

傳統(tǒng)方法通過(guò)利用CP數(shù)據(jù)進(jìn)行ML計(jì)算，得到小數(shù)倍頻偏值，方法見(jiàn)式(3)。因?yàn)闆](méi)有考慮多徑信道對(duì)CP數(shù)據(jù)的干擾，直接利用全部CP數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，所以使得計(jì)算出的小偏值ε存在較大誤差。

(3)

(4)

文獻(xiàn)[10]提出利用未受到多徑干擾的CP數(shù)據(jù)進(jìn)行頻偏估計(jì)的思想，即通過(guò)估計(jì)多徑最大時(shí)延，求出受到多徑干擾的CP范圍，去掉干擾點(diǎn)，再利用剩余的CP數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而達(dá)到消除多徑對(duì)于頻偏估計(jì)影響的目的。

根據(jù)到達(dá)接收端的信號(hào)圖2可知，由于多徑，接收到的符號(hào)n受到上一個(gè)符號(hào)n-1的干擾。因?yàn)樵诟鞣?hào)之間相位不連續(xù)存在相位翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，所以G1與G1′相關(guān)性降低。在這里，設(shè)定多徑的最大時(shí)延Tn小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度NCP，所以G2區(qū)間并沒(méi)有受到多徑時(shí)延的影響，因而G2與G2′仍然保持良好的相關(guān)性。根據(jù)上述結(jié)論，可以利用區(qū)間的相關(guān)性計(jì)算出最大多徑時(shí)延Tn，確定G2區(qū)間的起始位置，然后依據(jù)G2區(qū)間的CP數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算頻偏值，證明見(jiàn)式(5)。

圖2 多徑延時(shí)環(huán)境下OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：λ∈{G1∪G2}，θ用來(lái)搜索區(qū)間G2的起始位置。由上面的結(jié)論可知，當(dāng)λ在G1區(qū)間內(nèi)，θ值會(huì)隨著λ的增大而增大。當(dāng)λ在G2區(qū)間內(nèi)時(shí)，θ值將達(dá)到最大值并且維持不變。由此可知，若λ取λopt時(shí)，θ達(dá)到最大值，則λopt為多徑的最大延遲的采樣點(diǎn)。根據(jù)計(jì)算出的λopt位置，去掉受到多徑延遲干擾的CP，利用剩余的CP數(shù)據(jù)計(jì)算頻偏值。

(11)

(12)

(13)

該算法極大地改善了由多徑引起的頻偏值估計(jì)精度不足的問(wèn)題，但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于發(fā)送數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，以及高斯噪聲的存在，通過(guò)相關(guān)運(yùn)算得到的θ值會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，因而搜索θmax會(huì)出現(xiàn)無(wú)法準(zhǔn)確定位λopt問(wèn)題。本文借用一種數(shù)據(jù)光滑處理方法，進(jìn)而改善這個(gè)問(wèn)題。

文獻(xiàn)[11]提到的Savitzky-Golay光滑濾波算法，該算法利用一定長(zhǎng)度的濾波器和待處理數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積，對(duì)待處理數(shù)據(jù)作多項(xiàng)式擬合，通過(guò)擬合，得到最小均方根誤差，而偏離大部分的點(diǎn)將不參與計(jì)算，從而達(dá)到平滑濾波的目的。

針對(duì)λopt定位不準(zhǔn)的問(wèn)題，采取光滑濾波后效果見(jiàn)圖3。觀察可知，經(jīng)光滑濾波后，在G1區(qū)間θ值是單調(diào)遞增的，在G2區(qū)間θ值基本趨于穩(wěn)定。由此通過(guò)對(duì)光滑濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行單調(diào)性判斷，找到合適的λopt點(diǎn)。判斷流程如圖4所示。

圖3 Savitzky-Golay光滑濾波效果圖

圖4 搜索λopt流程圖

除去干擾，剩余的CP數(shù)據(jù)，可以較精確地估計(jì)出頻偏值。在實(shí)際數(shù)字無(wú)線通信系統(tǒng)中，混頻模塊、AD/DA轉(zhuǎn)換模塊等是必不可少的。由于各模塊受到溫度、電磁干擾等因素影響，難免會(huì)存在突發(fā)干擾。同樣ML算法本質(zhì)通過(guò)相關(guān)運(yùn)算得到的復(fù)數(shù)求出角度，計(jì)算結(jié)果對(duì)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的數(shù)值大小比較敏感，運(yùn)算過(guò)程對(duì)數(shù)據(jù)的量化會(huì)產(chǎn)生一定誤差，因此也會(huì)產(chǎn)生估計(jì)結(jié)果大幅度偏離平均值的現(xiàn)象，如圖5所示。

圖5 消除突發(fā)干擾效果圖

對(duì)于此問(wèn)題，采用數(shù)據(jù)聚類思想濾除這些突發(fā)干擾。具體方法步驟為：

1)計(jì)算末尾L個(gè)數(shù)據(jù)的平均值aver，以此平均值為質(zhì)心。設(shè)定取值半徑R。

2)在0≤n

3 仿真結(jié)果

使用MATLAB對(duì)上述算法進(jìn)行仿真，仿真中假設(shè)接收端已完成時(shí)域同步工作。其中，仿真信號(hào)數(shù)據(jù)參數(shù)為：OFDM符號(hào)長(zhǎng)度N為2 048，CP長(zhǎng)度NCP為512，信號(hào)帶寬5 MHz，載波頻率為320 MHz。仿真多徑信道有4條多徑，時(shí)延分別為[0，3，6，12] μs，每條徑的功率為[0，-2，-5，-7]。設(shè)定歸一化頻偏值ε為0.15。估計(jì)值的均方誤差與信噪比關(guān)系曲線如圖6所示。由圖可知，基于CP的ML算法會(huì)受到信噪比的影響,隨著信噪比的增大，估計(jì)精度會(huì)增加。本文提出的算法的到的估計(jì)值，在各個(gè)信噪比情況下，估計(jì)精度都優(yōu)于另外3種算法。

圖6 ε取0.15時(shí)均方誤差與信噪比關(guān)系圖

圖7給出當(dāng)信噪比為25 dB時(shí)，均方誤差與各歸一化頻偏值的曲線關(guān)系。本文提出的算法估計(jì)精度在各頻偏值情況下優(yōu)于另外3種算法。但是由于基于CP的ML估計(jì)算法估計(jì)范圍為[-0.5，0.5]。當(dāng)歸一化頻偏值靠近范圍邊界時(shí)，容易出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)。因而，當(dāng)歸一化頻偏值靠近邊界時(shí)，均方誤差值增大。

圖7 信噪比取25 dB時(shí)均方誤差與歸一化頻偏值關(guān)系圖

4 結(jié)論

針對(duì)多徑信道中的OFDM系統(tǒng)，本文提出了基于CP數(shù)據(jù)進(jìn)行小數(shù)倍頻偏值估計(jì)的優(yōu)化算法。本算法可以有效計(jì)算出受到多徑延遲干擾的CP數(shù)據(jù)位置，并給出估計(jì)值誤差的一種修正方法。

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李 波(1980— )，碩士生導(dǎo)師，主研無(wú)線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、通信信息處理等；

李 濤(1991— )，碩士生，主研寬帶無(wú)線通信。

責(zé)任編輯：薛 京

Modified algorithm for OFDM fractional frequency offset over multipath channels

LI Bo, LI Tao

(SchoolofCommunicationandInformationEngineering,Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710061,China)

For the insufficient accuracy of fractional frequency offset estimation in OFDM system, a modified algorithm based on cyclic prefix (CP) is proposed. This algorithm emphasizes on how to search the range of the interferential data from multipath channels, and uses pure CP to estimate frequency offset, in order to make the results more accurate and the estimated results corrected. The simulation results show that modified algorithm has better estimation performance.

multipath channels; OFDM; frequency offset estimation; cyclic prefix

李波，李濤.多徑信道OFDM系統(tǒng)小數(shù)倍頻偏估計(jì)算法改進(jìn)研究[J]. 電視技術(shù)，2016,40(11)：81-84. LI B, LI T. Modified algorithm for OFDM fractional frequency offset over multipath channels[J]. Video engineering，2016,40(11)：81-84.

TN929.5

A

10.16280/j.videoe.2016.11.017

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目(2011KTCL01-10)

2016-03-25