基于SVM手繪太陽黑子圖像背景提取方法*

朱明鋒，鄭 勝，曾祥云，徐高貴

(三峽大學 理學院，湖北 宜昌 443002)

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基于SVM手繪太陽黑子圖像背景提取方法*

朱明鋒，鄭 勝，曾祥云，徐高貴

(三峽大學 理學院，湖北 宜昌 443002)

手繪太陽黑子圖像手寫記錄信息對于研究太陽黑子長期活動規律具有重要價值，而背景提取又是利用計算機手繪太陽黑子信息數字化工作中的關鍵過程。文章提出一種基于支持向量機(Support Vector Machine ，SVM)的手繪太陽黑子圖像信息背景提取方法，通過針對性地對每個像素樣本特征向量的監督學習訓練，從而實現背景像素與前景像素的分離，實驗證明該方法具有很好的魯棒性，將此方法與傳統的K-means模糊劃分、模糊C均值(FCM)聚類方法進行對比分析，證實該方法的應用價值更高。

手繪太陽黑子圖；背景提取；支持向量機；監督學習；K-means聚類

0 引言

隨著科學技術的快速發展，在短短幾十年間，數字圖像處理技術快速發展，并逐漸趨于成熟。該技術在人工智能應用、遙感影像處理、空間探測、工業檢測以及生物醫學等眾多領域都得到了廣泛應用，并為這些領域內的學科發展提供了新的方向和突破點[1]。在研究太陽活動的過程中，對太陽黑子活動的觀察最為明顯和容易。在計算機不發達的過去，天文工作者所觀測到的太陽黑子的大小、形狀和位置等特征，主要是通過投影法手工描跡[2]，近些年才逐漸由光球觀測照相替代這一傳統方法。每天黑子面積數值表示的是每天出現在全日面上的黑子面積(單位是全日面面積的百萬分之一)，在一定意義上，它是太陽磁場活動的每日磁流量的數字化表示，也是太陽發電機產生黑子功率的直接表現[3]。將手繪太陽黑子圖的工作數字化，能夠最大程度地保護這些寶貴數據不被丟失，并且可以方便地快速整合所有觀測到的黑子信息，使不同天文臺的觀測數據信息得到有效的整合與規整化處理，可為太陽黑子活動研究者提供便捷的數據查詢和使用服務，這一革新對天文研究的意義是不言而喻的[4-5]。

西班牙和比利時是世界上較早開始手繪太陽黑子圖像數字化處理工作的，DigiSun和HSUNSPOTS等手繪黑子圖像的數字化工具就是由他們研制出來的[6]。我國自上世紀30年代末開始對太陽黑子活動進行相關觀測，并將觀測結果記錄于紙上，到目前為止云南國家天文臺已經獲取了2萬多張如圖1所示的太陽黑子手繪圖。對于手繪太陽黑子圖信息數字化工作即是將圖像中手寫記錄信息提取并保存于數據庫中，這一工作的重要環節是對圖像背景的提取和分離。

圖1 手繪太陽黑子原圖局部

圖像信息數字化的關鍵在于數字圖像的處理算法[7-10]，包括圖像RGB空間聚類、圖像分割等，背景的有效分割是手繪太陽黑子圖像中信息數字化的難點。

SVM是經典的機器學習方法之一，在回歸處理、模式分類等方面都有明顯優勢[11]。針對手繪太陽黑子圖像信息數字化中的背景分離工作，本文提出一種基于支持向量機的背景提取方法，通過利用LIBSVM圖像處理算法將圖像中的R、G、B顏色分量進行訓練學習，得到最優分類模型，經試驗驗證，該方法不僅效果顯著，而且魯棒性也很好，自動適應由于年代久遠、紙張發生變化給圖像帶來的模糊效應。

1 理論基礎

支持向量機 (Support Vector Machine，SVM)機器學習方法以統計學的VC理論和構造風險最小化為基本原理。該方法可以基于一定的樣本信息，使模型在其實現可行性和模式分類能力之間尋找最佳平衡點，是SLT的一種成功實現[12]，又稱為回歸機。假設訓練樣本為(xi,yi)，(i=1,…,n)，其中n為樣本大小。采用線性函數對樣本進行擬合是最簡易的SVM回歸分析方法。對于如何解決線性不可分的分類問題，最有效的方法是在高維樣本特征空間中建立線性模型，其中的關鍵是將樣本點映射到高維空間的非線性變換，SVM回歸機可以表示如下：

(1)

滿足以下約束條件：

yi-f(xi,ω)≤ε+ξi，i=1,2,…,n;

對于式(1)，通常獲得原始問題最佳解的方法是通過求解上述模型對偶問題的最佳解：

(2)

其中，K(xi+xj)是核函數，滿足Mercer條件并且K(xi+xj)=φ(xi)φ(xj)。徑向基核(Radial Basis Function，RBF)是普適的核函數：

(3)

其中γ=1/σ2，σ>0 是核函數寬度系數。懲罰力度大小C、不敏感程度ε、卷積核及其處理參數的選取，對SVM的分類正確率有較大的影響[13]。

K-means是一種無監督的數據劃分聚類算法，在預先不知道樣本所屬類別的情況下，根據樣本之間的距離或相似程度自動地進行樣本的分類，是一種基于劃分的聚類方法[14]。

FCM采用隸屬度矩陣來確定每個樣本屬于某個分類的程度[15]。假設樣本數為n個向量xi(i=1,2,…,n)組成的模糊組，將其分為c個區域中心，使得非相似性指標函數的值達到最小。

2 數據樣本采集及特征向量構造

2.1 數據樣本采集

早先的太陽黑子觀測是記錄在特定的紙張上的。特定的繪制紙張是印刷出來的，上面有固定的表格和文字信息等，如圖2所示。為了更好地進行圖像的下一步分割操作，首先需要將圖像中的印刷部分提取出來，也就是圖2所示部分。

圖2 繪制紙印刷部分局部圖

將圖2中的圖像進行二值化處理，即可得到每個像素樣本的類別信息。手繪太陽黑子圖像中，對于每個像素點，都是一個特定樣本，其R、G、B值即是其特征值，那么，對于每個像素樣本而言，其特征向量即為X=[RGB]。

2.2 特征向量構造

手繪太陽黑子圖像的背景提取中，每個像素點都是一個待分類的樣本，由此，構造樣本的特征向量為：

Xi=[RiGiBi], (i=1,…,n)

(4)

其中，n為圖像中像素的個數。假設圖像為M×N×3的矩陣，那么n=M×N。在SVM模型訓練過程中，需要輸入樣本的監督向量。由此，建立監督向量為：

Yi=[yi], (i=1,…,n)

(5)

其中，當Xi為前景像素點時，yi=+1；當Xi為背景像素點時，yi=-1。

SVM可以使用少量樣本來對大量實體對象進行分類[16-17]。因此，本文隨機選取原圖像素中的2萬個點進行訓練，然后使用得到的模型對圖像進行前景與背景的提取。

2.3 SVM問題求解機制

SVM使用一個超平面將樣本進行分類：

wTx+b=0

(6)

yi(wTxi+b)≥+1

(7)

引入拉格朗日系數，獲得對偶問題有效解：

(8)

滿足條件：

將內積形式數據點映射到希爾伯特內積空間：

xi·xj→φ(xi)·φ(xj)=K(xi,xj)

(9)

其中，K(·)是核函數。

由此可將式(9)化為：

(10)

由此可得到SVM分類器為：

F(x)=sgn(f(x))

(11)

其中，

(12)

是SVM分類面上的決策表達式。

3 手繪黑子圖像背景提取實驗結果及分析

3.1 SVM背景提取

構造的樣本通過訓練后得到SVM分類模型，然后對原始圖像進行分類處理。

圖3是背景提取結果的局部顯示，圖3(a)是原始圖像中的局部圖，圖3(b)是提取出來的背景圖像，圖3(c)是提取出來的背景黑白顯示。

圖3 局部圖像背景提取結果顯示

3.2 SVM劃分與模糊聚類劃分對比分析

文中使用中國科學院云南天文臺1982年到1992年，以及1995、1997、2000年每年一月份中隨機抽取一張共14張手繪太陽黑子圖像進行試驗，使用K-means、FCM、SVM等方法分別對圖像中印刷體背景進行提取，部分結果如圖4所示。

圖4 SVM與模糊聚類處理結果對比

圖4中a0、a1、a2、a3、a4分別是1989年1月19日手繪太陽黑子圖像原圖中的部分圖像、手動提取背景信息圖像中相同位置部分圖像、K-means聚類提取背景信息圖像中相同位置部分圖像、SVM提取背景圖像中相同位置部分圖像、FCM提取背景圖像中相同位置部分圖像；b0、b1、b2、b3、b4，c0、c1、c2、c3、c4則分別是1991年1月9日和1995年1月11日兩天不同處理后圖像中的局部顯示。

分別對幾種處理方法在處理速度和處理PSNR上進行統計，結果如表1所示，計算PSNR的公式為：

(13)其中，d代表圖像像素的位深，8 bit的圖像中d=8，MSE是原始圖像與處理后圖像之間的均方誤差，其計算公式如下：

(14)

其中，m,n是圖像的大小維度，I(i,j)為原圖像中的像素點的值，P(i,j)為處理后圖像中對應點的像素點的值。因此，PSNR值越大，代表處理后圖像失真越小。

表1 K-means與SVM處理對比

由表1可知，SVM提取印刷體背景與人工手動處理得到的背景信息PSNR均值達到56.33，具有高的實用價值，并且處理速度也在可接受范圍內。

4 結論

K-means與FCM等傳統的聚類方法在前景與背景的分離中具有較好的使用價值，但聚類中心不穩定性以及聚類算法復雜性，限制了其應用范圍和場景。支持向量機作為有監督的分類網絡，可在一次性學習后，得到相關系列分類問題的分類知識表達，并且模型易于推廣使用，在手繪太陽黑子圖像背景的分離中具有較好的效果，可應用于手繪太陽黑子圖像分割的前期處理，以便更好地自動提取和識別圖像中的手寫記錄信息，對于手繪太陽黑子圖像信息的提取和數字化具有重要意義。另外，在自然背景下的圖像中，對于單色目標的分割也具有較好的適應性。

[1] 劉中和，王瑞雪，王鋒德，等. 數字圖像處理現狀與展望[J]. 計算機時代，2005(9)：6-8.

[2] 劉學富. 太陽黑子觀測[J]. 天文愛好者，1999(6)： 24-26.

[3] 吳立德. 計算機視覺[M]. 上海：復旦大學出版社，1993.

[4] 李可軍，蘇同衛，梁紅飛. 現代黑子觀測的太陽黑子活動周的周期性[J]. 科學通報，2004，49(24)：2511-2516.

[5] Zheng Sheng,Zeng Xiangyun,Lin Ganghua,et al. Sunspot drawings handwritten character recognition method based on deep learning[J]. New Astronomy, 2016,(45): 54-59.

[6] 朱道遠，鄭勝，曾祥云，等. 手繪太陽黑子圖像手寫字符分割方法研究[J]. 微型機與應用，2015，34(20)：33-35.

[7] 周得水，葛洪偉. 基于貪心算法的快速模糊連接圖像分割[J]. 計算機應用與軟件，2015，32(8)：201-203.

[8] 邰瀅瀅，吳彥海，張利. 基于快速mean-shift聚類與標記分水嶺的圖像分割方法[J]. 計算機應用與軟件，2015，32(8)：184-186.

[9] 黎遠松. 高斯混合模型融合SSC的腦部MR圖像分割[J]. 計算機應用與軟件，2015，32(7)：70-73.

[10] 鄧娟. 基于灰度向量表示的紋理元集的非監控紋理圖像分割[J]. 計算機應用，2005，25(1)：117-118.

[11] 鐘壇旺，林昭語. LIBSVM回歸算法在話務預測中的應用[J]. 電信工程技術與標準化，2014(9)：80-83.

[12] 李冬萍. 基于混沌粒子群優化的SVM分類器研究[J]. 計算機仿真，2010，27(4)：185-187.

[13] 袁勛，吳秀清，洪日昌，等. 基于主動學習SVM分類器的視頻分類[J]. 中國科學技術大學學報，2009，39(5)：473-478.

[14] 高麗平，周雪燕，詹宇斌. 流行上的非線性判別K均值聚類[J]. 計算機應用，2011，31(12)：3247-3251.

[15] 徐少平，劉小平，李春泉，等. 基于區域特征分析的快速FCM圖像分割改進算法[J]. 模式識別與人工智能，2012，25(6)：987-995.

[16] 孫少乙，黃志波． 一種 SVM 多分類算法[J]． 微型機與應用，2016，35(8):12-14，17．

[17] 高晴，閆德勤，楚永賀，等．基于模糊聚類的 LLE 和 SVM 的人臉識別[J]．微型機與應用，2016，34(6):56-58．

Sunspot drawings background extraction method based on SVM

Zhu Mingfeng，Zheng Sheng，Zeng Xiangyun，Xu Gaogui

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002,China)

The sunspot drawings written records information is of critical importance to analyze the long-term sunspots movement, while the background extraction is key processes of the digitization work for the sunspot drawings. A new method is introduced for background extraction of the information of the sunspot drawings based on Support Vector Machine (SVM) in this paper. Through supervised learning and training for each pixel sample feature vector to realize the separation of the background pixels and the foreground pixels. Experimenal results show that this method has higher robusticity. Meanwhile, it has proved that this method is of higher application value compared to those traditional methods such as K-means fuzzy partition, fuzzy C-means algorithm(FCM).

sunspot drawings;background extraction;support vector machine (SVM);supervised learning;K-means clustering

國家自然科學基金(U1331113；2014FY120300)

TP319

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.23.015

朱明鋒，鄭勝，曾祥云，等. 基于SVM手繪太陽黑子圖像背景提取方法[J].微型機與應用，2016,35(23)：52-55,58.

2016-08-09)

朱明鋒(1989-)，通訊作者，男，碩士，主要研究方向：圖像處理，模式識別。E-mail：956579506@qq.com。

鄭勝(1965-)，男，教授，主要研究方向：圖像處理，模式識別，計算機視覺，神經網絡。

曾祥云(1989-)，男，碩士，主要研究方向：圖像處理，模式識別，神經網路。