加權Orlicz空間內的Müntz有理逼近

張思麗，吳嘎日迪

（內蒙古師范大學數學科學學院，內蒙古呼和浩特010022）

加權Orlicz空間內的Müntz有理逼近

張思麗，吳嘎日迪

（內蒙古師范大學數學科學學院，內蒙古呼和浩特010022）

研究了Müntz有理函數在加權Orlicz空間內的逼近性質，證明了它在Orlicz空間內的有界性，利用加權連續模、K-泛函、Hardy-Littlewood極大函數、H?lder不等式給出了該有理函數在Orlicz空間內的加權逼近性質.

Müntz有理函數；加權逼近；Orlicz空間

1 引言

文獻［2］得到了Jackson型定理：

文中C表示僅與A，N，α，r有關的常數，但在不同處可以表示不同的值.

2 若干引理

3 主要結果

［1］Müntz C M.über den Approximation von Weierstrass［M］.Berlin：Mathematische Abhandlungen，1914.

［2］Bak J.On the efficiency of general rational approximation［J］.J.A.T.，1977，20：46-50.

［3］吳從炘，王廷輔.奧爾里奇空間及其應用［M］.哈爾濱：黑龍江科學技術出版社，1983.

［4］王軍霞.Müntz有理逼近的逼近階［D］.杭州：杭州師范大學，2014.

［5］王軍霞，虞旦盛.Müntz有理逼近的整體估計和點態估計［J］.浙江大學學報，2014，41：138-144.

［6］吳嘎日迪.一類新型Kantorovich算子在Orlicz空間內的逼近性質［J］.內蒙古師范大學學報，2006，35（3）：253-257.

［7］謝庭藩，周頌平.實函數逼近論［M］.杭州：杭州大學出版社，1998.

Approximation of Müntz function in weighted Orlicz space

Zhang Sili，Wu Garidi
（College of Mathematics and Science，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，China）

The properties of weighted rational function of Müntz are discussed in Orlicz space，the boundedness of it is given，the approximation of rational function in Orlicz space is estimated by using the weighted modulus of smoothness，K-function，Hardy-Littlewood great function and H?lder inequality.

Müntz rational function，weighted approximation，Orlicz space

O174.41

A

1008-5513（2016）02-0132-09

10.3969/j.issn.1008-5513.2016.02.004

2015-05-27.

國家自然科學基金（11161033）；內蒙古師范大學人才工程基金（RCPY-2-2012-K-036）.

張思麗（1989-），碩士生，研究方向：函數逼近論.

2010 MSC:26A15