基于匹配追蹤算法的乳腺X影像的壓縮感知重構

摘 要 大規模乳腺普查產生海量的乳腺X影像數據，為了數據存儲和傳輸需要對乳腺X影像進行高質量高效率的壓縮。在保證重構圖像絕不影響診斷結果的前提下，本文提出基于多級感興趣區域（Region of InterestROI） 和壓縮感知技術采集數據對乳腺X影像進行高效的壓縮，并利用全變差算法精確重構原始影像。

【關鍵詞】感興趣區域 壓縮感知 全變差重構算法

乳腺X影像技術是目前診斷乳腺病變的最有效的檢測工具，為乳腺癌患者早期醫治提供精準的診斷，從而有效的降低患者的死亡率。為了能提供精確的信息，乳腺X影的分辨率和像素深度都很高，如國際標準數據庫DDSM上的C_0018_1.LEFT_CC影像分辨率為2656×4664像素，單點像素深度為16比特，在沒有壓縮的時大小為17.7M，大量的影像組成海量的數據在存儲、傳輸上對計算機和網絡要求太高，對乳腺X影像進行高效、高質量的壓縮是解決海量數據的最經濟有效的方法。

壓縮傳感技術是當前熱門的信號采集技術，在信號稀疏的前提下能夠以很低的采樣率采樣到能夠精確重構的采集信號。本文采用壓縮感知技術對乳腺X影像進行壓縮采樣，并用全變差范數進行重構，取得顯著效果。

1 壓縮感知技術介紹

壓縮感知概念最早由Emmanuel Candès和Donoho提出，它是一個全新的信號采集技術，在信號稀疏和可壓縮的前提下，壓縮感知技術能以遠小于香農采樣定理要求的采樣頻率對信號進行采樣且證明能夠精確的重構出原始信號。

設一維信號向量x∈RN，如果||x0||=K?? N，則稱x是K稀疏的，設測量矩陣Φ∈RM×N （M??N），測量值y∈RM是信號x在Φ上的投影：

（5）判斷循環迭代次數是否達到預先設定數值和當前的重構誤差是否小于預先設定的值，如果滿足條件之一則停止迭代，否則返回步驟（2）繼續上述循環。

3 乳腺X光片的感知壓縮和重構

3.1 多級感興趣區域的壓縮思想

圖像壓縮質量的評價指標主要有均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR） 、信噪比（SNR），這些指標無差別的對待對圖像中的每個像素點或局部圖像塊，但人眼對圖像質量的評價是有選擇性的，同樣，醫生對醫學圖像的判讀更是具有選擇性的，即醫學圖像中不同的區域為醫生提供的判讀信息重要程度是不一樣的。因此最小化壓縮圖像對醫生判讀的影響為目標，根據信息重要程度進行不同精度的壓縮，這就是基于感興趣區域（ROI）的壓縮思想。

3.2 基于多級感興趣區域壓縮感知的乳腺x光片壓縮

本文壓縮思想是首先對乳腺圖像進行分塊，將為醫生提供重要診斷信息的塊稱為感興趣區域，感興趣區域的提取分為人工提取和自動提取，隨著計算機輔助診斷系統的迅速發展，在感興趣區域的自動提取算法取得了很大的進展，根據文獻[14-15]提到的級聯思想把圖像塊分為多級感興趣區域，然后為不同的感興趣區域采用不同的采樣頻率進行壓縮感知測量。圖1就是本文采用級聯的方法提取多級感興趣區域并采樣的流程圖。算法3利用多級感興趣區域對整個乳腺圖像采樣的過程。

算法3（多級感興趣區域感知測量算法）：

（1）對乳腺圖片分為T個圖像子塊：B1，B2，……，BT；

（2）i=1；

（3）k=1；

（4）當k>n時轉（7）；

（5）計算分類器k所需要的特征；

（6）通過分類器k進行判斷，若為負樣本轉（7），若為正樣本k=k+1并轉（5）；

（7）對Bi圖像塊采用頻率k-1進行感知測量。

（8）i=i+1，若i>T結束，否則轉（4）。

3.3 基于全變差的乳腺x光片重構

本文利用全變差重構算法對乳腺圖像重構，首先，獲取壓縮過程中保存的壓縮圖像的基本信息，然后，對每一塊乳腺圖像利用全變差重構算法進行重構，最后，把所有重構的圖像塊組合成整個乳腺圖像。

算法4（乳腺圖片的全變差重構算法）：

（1）獲取整個乳腺圖像的、行列分塊數量和分塊大小；

（2）獲取每一塊乳腺圖像的采樣頻率和采樣數據并用算法2重構乳腺圖像塊；

（3）利用乳腺圖像的分塊方式和所有重構的乳腺圖像塊重建整個圖像。

4 實驗結果

本文實驗采樣國際標準數據庫（Digital Database for Screening Mammography ，DDSM）的數據，DDSM數據庫中每個病例有4張乳腺影像，其中良性870例，惡性914例。表1給出了本文算法在影像上的壓縮效果，圖2是乳腺X影像C_0002_1.LEFT_CC的部分區域壓縮效果圖，從效果圖可以看到當壓縮率為0.2時本文算法就能很好的恢復原始圖像。

5 結論

本文采用壓縮感知技術和多級感興趣區域的壓縮思想，以醫生的診斷為目標對乳腺X光片進行壓縮，在乳腺圖片重構中采用全變差重構模型。本文壓縮方法在實驗中取得了很好的效果，當壓縮比很高時，壓縮后的圖像對診斷也不會有影響。

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作者單位

南京工程學院計算機工程學院 江蘇省南京市211167