碳酸鹽巖裂縫—孔隙性地層鉆井液漏失模型

許闿麟

(長江大學，湖北 武漢 430100)

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碳酸鹽巖裂縫—孔隙性地層鉆井液漏失模型

許闿麟

(長江大學，湖北 武漢 430100)

針對碳酸鹽巖地層鉆井作業時的鉆井液漏失問題，基于雙重介質理論，建立了適用于裂縫—孔隙性地層的二維鉆井液漏失模型。基于該模型，分析了裂縫開度、裂縫法向剛度、基質孔隙度和滲透率對于鉆井液漏失速率的影響。研究結果表明：裂縫開度越大，漏失速率越大；裂縫法向剛度越小，在相同壓差下裂縫的開度越大，漏失速率越大；基質孔隙度越大，裂縫向基質中的竄流量越大，井筒的漏失速率下降越緩慢；基質滲透率越大，初始階段的漏失速率越大。研究結果對于降低碳酸鹽巖裂縫—孔隙性地層鉆井液漏失有理論指導意義。

碳酸鹽巖；裂縫—孔隙性地層；鉆井液漏失；裂縫開度；竄流量

0 引 言

鉆井液漏失是鉆井作業時最常遇到的井下事故之一，特別是在裂縫比較發育的碳酸鹽巖地層中進行鉆井作業時，經常會有大量鉆井液漏失到地層中，造成鉆井成本的增加并導致井下事故的發生[1-3]。國內外對鉆井液漏失已經做了很多研究[4-18]，但都是研究鉆井液在裂縫中的漏失規律，忽略了孔隙的影響。對于裂縫—孔隙性地層，由于孔隙發育，對鉆井液的漏失速率和最終漏失量會產生很大影響。針對冪律模式鉆井液和裂縫—孔隙性地層，建立了一個適用于裂縫—孔隙性地層的鉆井液漏失模型。利用模型重點分析了在裂縫—孔隙性地層中，裂縫開度、裂縫法向剛度、基質物性、井底壓差等因素對鉆井液漏失速率的影響。

1 鉆井液漏失模型

1.1 物理模型

假設存在一個矩形油藏，井筒位于油藏中心；在油藏的中心，有水平裂縫；鉆井液只能由井筒流入裂縫，基質只起到儲存的作用，不具有導流能力。

1.2 鉆井液漏失控制方程

由質量守恒定律和Reynolds方程可得到裂縫中鉆井液流動的控制方程：

(1)

(2)

式中：vf為鉆井液在裂縫中的流速，m/s；qf為裂縫向基質中的竄流量，m3/s；wn為裂縫開度，m；wo為初始裂縫寬度，m；pf為裂縫內壓力，MPa；po為地層初始壓力，MPa；Kn為裂縫法向剛度，MPa/m；t為時間，s。

裂縫—孔隙性地層中的鉆井液漏失方程：

(3)

(4)

式中：n′為流性指數；qm為基質中流量，m3/s；φ為基質孔隙度；C為巖石壓縮系數，MPa-1；pm為基質內的壓力，MPa。

1.3 裂縫與基質間的竄流量

假設裂縫與基質之間的流動為擬穩態流動，根據雙重介質模型中裂縫與基質間的竄流量計算公式，得到冪律流體在裂縫與基質間的竄流量計算公式為：

(5)

(6)

(7)

式中：a為形狀因子；Km為基質滲透率，μm2；μeff為鉆井液有效黏度，mPa·s；dz為基質網格在z軸方向的長度，m。

2 初始與邊界條件

初始時刻，地層壓力為pr，井筒內壓力恒定不變，始終為pW。

油藏邊界為封閉邊界，邊界條件為：

(8)

式中：Lx為油藏x方向長度，m；Ly為油藏y方向長度，m。

3 網格劃分與模型求解

采用塊狀中心網格，將研究區域剖分成小塊，然后以小塊的中點作為計算的節點，具體劃分方法參考文獻[19]。采用有限差分法對模型進行求解。為減少運算時間，采用全隱式格式對方程組進行差分，形成待求解的代數方程組。由于得到的方程組為非線性方程組，采用Newton-Raphson方法進行求解。

4 鉆井液漏失規律

表1為分析鉆井液漏失時所采用的基本參數。在分析某一參數對鉆井液漏失速率的影響時，假設其他參數不變。

表1 鉆井液漏失計算基本數據

4.1 裂縫幾何參數對鉆井液漏失的影響

圖1為裂縫開度對鉆井液漏失速率的影響。由圖1可知：裂縫開度對鉆井液的漏失速率具有較大影響，表現為裂縫開度越大，初始漏失速率越大。這是因為在漏失發生的初期，裂縫是主要的流動通道，鉆井液主要是在裂縫中流動，此時，裂縫的開度越大，鉆井液的漏失速率越大。在定邊界條件下，即裂縫長度為定長的條件下，當鉆井液流到邊界以后，由于井底壓力仍然大于地層壓力，鉆井液會繼續往裂縫中流動，導致裂縫內的凈壓力增大，裂縫開度變大，裂縫中可以存儲的壓裂液體積增大。

圖1 裂縫開度對鉆井液漏失速率的影響

圖2為裂縫法向剛度對鉆井液漏失速率的影響。由圖2可知：裂縫法向剛度越小，鉆井液漏失速率下降得越快。這是因為裂縫法向剛度是影響裂縫開度變化的一個主要物性參數，地層中裂縫的法向剛度越大，裂縫張開單位寬度所需要的凈壓力越大。在鉆井液漏失過程中，當鉆井液已經充滿裂縫，而且裂縫內凈壓力開始升高時，裂縫法向剛度是影響鉆井液漏失速率和最終漏失量的重要因素。

圖2 裂縫法向剛度對鉆井液漏失速率的影響

4.2 基質物性對鉆井液漏失的影響

圖3為基質孔隙度對漏失速率的影響。由圖3可知：在基質滲透率一定的條件下，基質的孔隙度越大，鉆井液漏失速率的下降速度越慢。在鉆井液漏失過程中，雖然裂縫是漏失的主要通道，但是裂縫儲存鉆井液的體積是有限的，鉆井液主要是通過裂縫壁面流入基質中?；|孔隙度越大，基質壓力上升越緩慢，由裂縫向基質內流動的鉆井液量越大，裂縫內的壓力增長越慢，漏失速率下降越緩慢，最終的漏失量越大。

圖3 基質孔隙度對鉆井液漏失速率的影響

圖4為基質滲透率對漏失速率的影響。由圖4可知：基質滲透率越大，裂縫向基質中的漏失速率越大，裂縫中壓力增加越緩慢，前期漏失速率下降也越緩慢?；|滲透率的大小主要對鉆井液的后期漏失速率產生影響。當基質滲透率比較大時，鉆井液會在較長時間內保持一個相對較高的漏失速率。

通過上面的分析可知，裂縫幾何參數和基質物性會對鉆井液的漏失速率產生不同的影響。當現場發生漏失事故時，應根據鉆井液漏失速率隨時間的變化規律來判斷裂縫的大小。如果前期鉆井液漏失速率非常快，但是一段時間后漏失速率下降快，說明裂縫開度很大；如果一段時間內鉆井液漏失速率都保持一定，說明裂縫的開度不大，但是由于基質的滲透率比較大，導致鉆井液持續漏失。

圖4 基質滲透率對鉆井液漏失速率的影響

5 結 論

(1) 基于雙重介質模型，建立了碳酸鹽巖裂縫—孔隙性地層中二維單條裂縫的冪律模式鉆井液漏失模型。并利用所建立的鉆井液漏失模型，研究了不同參數對鉆井液漏失速率的影響。

(2) 裂縫開度和裂縫法向剛度對漏失速率和最終漏失量都有很大影響。裂縫開度越大，鉆井液漏失速率越大，最終漏失量越大；裂縫法向剛度越小，裂縫開度變化越大，鉆井液漏失速率越大，最終漏失量越大。

(3) 基質孔隙度越大，基質內壓力增加越緩慢，由裂縫向基質中漏失的鉆井液越多，鉆井液的漏失速率下降越緩慢；基質滲透率越大，由裂縫向基質中漏失的速率越大，裂縫內壓力增加越緩慢，前期的漏失速率越大。

(4) 當現場發生漏失時，應根據鉆井液的漏失速率曲線判斷地層特性，為堵漏進行指導。

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編輯 孟凡勤

20160522；改回日期：20160908

中國石油天然氣集團公司重點科技攻關項目“高溫高密度鉆井液與可排放海水基鉆井液成套技術研發”(2013E-3802)

許闿麟(1990-)，男，2014年畢業于長江大學石油工程專業，現為該校地質工程專業在讀碩士研究生，研究方向為非常規油氣地質。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.06.030

TE355.5

A

1006-6535(2016)06-0133-03