考慮環保多車型干線運輸的低碳軸輻式網絡優化

張 韜

(上海海事大學 物流研究中心， 上海 201306)

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考慮環保多車型干線運輸的低碳軸輻式網絡優化

張 韜*

(上海海事大學 物流研究中心， 上海 201306)

針對軸輻式網絡中運輸車輛的排放污染問題，提出在干線運輸中組合使用排放量不同的多種車型的低碳運作策略，研究其對軸輻式網絡設計的影響.基于軸輻式網絡基本模型，構建考慮時間成本、干線運輸車輛排放成本的多車型軸輻式網絡設計的混合整數規劃模型.通過算例揭示該模型的特征，發現軸輻式網絡的干線運輸中考慮多車型策略，會影響到軸輻式網絡的樞紐選擇及輻點分配；通過分析模型參數的敏感性、環保多車型策略，以及經濟成本與排放的均衡，研究干線運輸周轉量變化與樞紐點的選擇及環保多車型策略的關系，總結軸輻式網絡樞紐點選擇變化的特點及環保多車型策略對網絡適應性的影響，形成考慮環保多車型策略的低碳軸輻式網絡設計方法.

軸輻式網絡； 干線運輸； Hub網絡； 環保多車型； 物流

物流和交通系統造成環境污染.2007年中國與運輸活動相關的碳排放達到436百萬噸，占社會碳排放總量的7%[1].從2009開始，中國成為全球最大二氧化碳排放體，到2020年中國運輸系統溫室氣體排放量預計會翻倍.推廣綠色低碳的物流活動是政府和物流行業的共同責任.鑒于軸輻式網絡是一種典型的物流網絡，本文研究軸輻式網絡的綠色干線運輸.軸輻式網絡分為純軸輻式網絡、復合軸輻式網絡、層級軸輻式網絡和分級軸輻式網絡[2].純軸輻式網絡由樞紐點間的干線網絡(又稱Hub網絡)和樞紐點與非樞紐點間的支線組成.考慮到軸輻式網絡的干線運輸流量大、距離遠、具有規模效應，本文研究干線網絡的環保多車型策略.在選擇干線運輸車輛時，要求綜合考慮減排和減少貨流時間要求，車輛行駛速度與其排放是一對矛盾.

基于軸輻式網絡基本模型[3-4]，對干線運輸環保多車型選擇和排放目標進行建模.首先，將貨流的時間要求加入到基本模型中，給定干線運輸時間上限，若實際運輸時間超過給定時間的上限則施以懲罰，基于干線運輸成本，確定時間懲罰折扣因子以量化時間懲罰成本.然后，考慮干線運輸車輛的排放成本，將上述考慮時間懲罰的單車型模型擴展成為環保多車型模型.排放與運輸時間是一對矛盾，所以在考慮Hub網絡環保多車型的軸輻式網絡優化模型中，要處理兩個層次的問題，即軸輻式網絡的設計、干線網絡中運輸車輛的選擇.相對于已有文獻，本文的貢獻是采用環保多車型策略降低軸輻式干線網絡的碳排放.通過算例分析發現，時間懲罰折扣因子直接影響總運輸周轉量從而影響樞紐點的配置；環保多車型策略會影響樞紐點的配置，并減弱總運輸周轉量對網絡設計的影響；采用環保多車型策略能滿足客戶多樣化的時間要求增強網絡的適應性.

1文獻綜述

軸輻式網絡中存在的問題同樣也存在于其他物流網絡，在借鑒其他網絡的研究方法研究軸輻式網絡的同時卻不能忽略其自身的特征.軸輻式網絡的樞紐選址問題分為[3, 5-10]：單分配和多分配、樞紐點是否有容量限制、樞紐點數目是否確定、干線網絡是否是完全網絡、非樞紐點間是否允許直達運輸等幾類.本文選擇單分配、樞紐點數目(p)確定且無容量限制、完全干線網絡的軸輻式網絡，綜述其他物流網絡中多車型選擇及運輸排放問題的研究，結合研究綠色軸輻式網絡的文獻，研究考慮環保多車型干線運輸的低碳軸輻式網絡優化問題.

關于多車型問題的研究，楊浩雄和胡靜等(2013)[11]針對城市配送中多車場多車型多任務的車輛調度優化問題從空駛成本、運輸成本和時間成本三個維度構建了一個VRP的數學模型，并采用自適應多態蟻群算法對模型加以求解.Kritikos和Ioannou(2013)[12]研究了考慮時間窗超載多車型車輛的VRP.易宣齊和胡志華(2103)[13]針對分布式OD網絡中客戶綠色偏好約束下的直運調度優化問題，采用兩階段方法即OD流最短路徑算法和帶時間窗的車輛路徑問題(VRPTW)優化，得到環境污染最少的多車型直運調運方案.本文通過在網絡總成本中添加時間懲罰成本項以量化干線運輸的時間限制.

車輛的排放往往與車型相關，通過排放系數度量.李進和傅培華(2013)[14]研究了基于能耗和碳排放的具有固定車輛數的多車型低碳路徑問題，提出了考慮車輛運量和速度的能耗和碳排放量的計算方法，建立了非滿載運輸方式下具有固定車輛數的多車型低碳路徑優化模型，設計了基于劃分的多起點禁忌搜索算法對問題進行求解.Potoglou(2008)[15]對輕型貨車在家庭層面上的需求進行了實證研究，結果表明在漢密爾頓地區人們偏好于環保車輛.Kwon和Choi等(2013)[16]在討論具有多車型的車輛路線的過程中，考慮了碳排放權的交易利潤，將碳排放作為影響車型及路徑選擇的新的因素.上述文獻研究的多車型和運輸排放問題是VRP的擴展，其結論并不能直接應用于軸輻式網絡.

對于低碳航空軸輻式網絡，Morrell和Lu(2007)，和O’Kelly(2012)[17-18]考慮了環境成本對網絡設計的影響；Chen和Li等(2011)[19]、Loo和Li等(2014)[20]研究網絡中環境因素的評估.另外，Mohammadi和Torabi等(2014)[21]建立考慮車輛排氣與噪音的樞紐選址模型，應用模擬退火和壟斷競爭算法對模型進行求解.在軸輻式網絡中，面對多種車型以及運輸活動的減排壓力，網絡管理者要如何設計或優化網絡，已有文獻中缺少對該問題的研究，因此本文提出了考慮環保多車型干線運輸的軸輻式網絡優化問題.

2問題定義

2.1問題概述

軸輻式網絡中的干線網絡有其自身的特點.一般干線網絡屬于完全型網絡，即干線運輸是直達運輸；干線網絡中運輸具有運量大和距離遠的特點，在取得規模經濟效應的同時也產生了大量的碳排放；軸輻式網絡中每一條完整的OD流所經過的樞紐點的數目不超過2個，因此任意干線的車型選擇不會影響其他干線.這種簡單且完全型的網絡結構便于集中控制網絡中運輸的時間和排放.

相對于以燃燒傳統化石燃料為主的車輛而言，環保型車輛(如電力驅動和混合動力型車輛)的單位運量和運距的碳排放較小，但行駛速度一般較低.因此選擇環保型車輛往往會影響貨物的運輸時間.考慮環保多車型的軸輻式網絡優化可以被分解為兩個層次的子問題，即考慮干線運輸時間的軸輻式網絡設計和考慮碳排放的干線運輸車型選擇.

基本模型是單分配、樞紐點無容量限制、完全干線網絡的p-Hub軸輻式網絡設計模型，在此基礎上，建立上述兩個層次子問題的模型.首先，基本模型([M1]，見第3.1節)的目標函數包括建設成本、收集成本、轉運成本、分配成本四個部分，其中建設成本是將某一節點選擇為樞紐點后需要投入的樞紐點建設成本；收集成本是指樞紐點將所屬的非樞紐點貨物收集到樞紐點的運輸費用；轉運成本是指樞紐點間的運輸貨物的運輸費用；配送成本是指樞紐點配送貨物到所屬非樞紐點的運輸費用.然后，對[M1]進行第一層次擴展，考慮客戶對運輸服務的時間要求，基于干線運輸成本量化時間懲罰成本，建立考慮時間成本的單一車型擴展模型([M2]，見第3.2節).最后，在[M2]基礎上擴展，考慮干線運輸可選車型的排放成本，得到綜合考慮環保多車型排放成本和時間成本的擴展模型([M3]，見第3.3節).

2.2問題假設與符號定義

本文所研究的軸輻式網絡包括樞紐間干線網絡及樞紐與非樞紐間支線；干線網絡是全連通網絡；網絡節點間的距離滿足三角不等式準則；每一個非樞紐節點有且只有一個樞紐點為其提供服務；樞紐點的處理能力不受限制；每一條干線上只可以選擇一種運輸車輛；只考慮干線運輸的碳排放和時間上限；每種車型的運輸速度取固定值.

下面給出模型中出現的符號.

1)集合與索引

(1) N={1，…，LN} 節點集合，由i、j、k和l索引；

(2) V={1，…，LV} 車型集合，由m索引；

2)參數

(1) Fk表示在k點建樞紐的固定成本；

(2) Dij表示從節點i到j的距離；

(3) CC 表示單位距離內單位流量的收集成本；

(4) DC 表示單位距離內單位流量的配送成本；

(5) TC 表示單位距離內單位流量的轉運成本；

(6) EC 表示單位碳排放的成本；

(7) em表示第m種車輛的單位距離內單位流量的碳排放率；

(8) r 表示基于轉運成本，單位時間的時間懲罰成本的折扣因子；

(9) T 表示Hub網絡中任一干線上運輸時間的上限；

(10) Vm表示第m種車輛的運輸速度；

(11) Wij表示從起點i到終點j的貨物流量；

(12) Oi=∑jWij表示從節點i流出的所有流量；

(13) Di=∑jWji表示流入到節點j的所有流量；

(14) M 指代一個無窮大常數，在具體實驗中可取一個足夠大的值；

3)變量

(2) ykl表示經過樞紐點k到樞紐點l之間干線轉運的流量；

3模型

本文所討論問題的模型是由基本模型經過兩次擴展得到的考慮干線運輸環保多車型的低碳軸輻式網絡優化模型([M3]).由于在擴展的過程中存在約束條件等的變化，下面在給出模型的同時也將對其中相應的約束進行闡述.

3.1基本模型

基本模型是軸輻式網絡設計問題的模型.

[M1] Minimize

fM1=fsetup+fcol+fdist+fhh，

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，

(6)

xik≤xkk，?i，k∈N，

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2考慮時間懲罰成本的擴展模型

在[M1]的基礎上，引入TimeC表示時間懲罰的單位成本，考慮時間懲罰成本得到[M2].

[M2] Minimize

fM2=fsetup+fcol+fdist+ftran+ftime，

(12)

式(2)-(4)，

(13)

(14)

s.t. 約束(6)-(11)

(15)

?k，l∈N,

(16)

ykl≥0 k，l∈N.

(17)

[M2]的目標函數為式(12)，其中包括由[M1]的約束(2)～(4)表示建設成本、收集成本、配送成本，而轉運成本和時間懲罰成本分別由式(13)～(14)計算.[M2]的新的約束(15)是干線流量約束等式；式(16)時間懲罰成本判定約束，若運輸時間超過時間上限則求出損失時間的單位距離單位運量成本(Dkl/v-T)r·TC，否則為0；約束(17)表示ykl非負變量.

3.3考慮環保多車型排放的擴展模型

[M3] Minimize

(18)

式(2)～(4)，

(19)

(20)

(21)

s.t.約束(6)-(11)，

(22)

(23)

(24)

(25)

?k，l∈N， ? m∈V，

(26)

(27)

(28)

4實驗

考慮25個節點(N=25)的軸輻式網絡，3種可選車輛(V=3)，p-hub問題樞紐數目設置為p=4.

4.1基本算例

考慮到各節點所處的地區不同等因素，本文給出的建設成本的人工數據波動較大，如表1所示.對于模型中的參數，設置CC=DC=1，TC=0.7，EC=0.2，單位為元/(公里·千克).時間懲罰折扣因子(r)的取值在0.2、0.3和0.4中選擇.對于[M2]與[M3]中參數運輸時間上限(T)，其在實驗中的值采用均勻分布U[6，15]生成.任意兩個節點間的需求量和距離矩陣通過O’Kelly(1987)[22]的CAB數據集(鏈接地址：http://people.brunel.ac.uk/～mastjjb/jeb/orlib/files/phub4.txt)提供的數據生成.車輛的速度及排放系數如表2所示.

表1 各個節點選為樞紐點時的建設成本

表2 不同車型的排放系數和速度值

4.2實驗設置及實驗結果

考慮模型中參數的變化及車型的選擇對實驗結果的影響，本文設計如表3所示的3個實驗.

實驗中相關模型的變形，如下.

[M2+] Minimize

fM2+= fsetup+fcol+fdist+

ftran+ftime+fcarbon,

(30)

式(2)～(4)，(13)～(14),

(31)

s.t.約束(6)～(11)，(15)～(17),

[M3+] Minimize

fM3+=WCfC+WEfE,

(32)

(33)

(34)

式(2)～(4)，(13)～(14),

s.t.約束(6)～(11)，(22)～(28).

表3 實驗設置

表4 當r=0.2，0.3，0.4時樞紐點以及非樞紐對樞紐的分配關系([M2]，e=0.05，V=85)

表5 當r=0.2，0.3，0.4時樞紐點以及非樞紐對樞紐的分配關系([M3])

表6 當r=0.2，0.3，0.4時各條干線的運輸周轉量 (km·kg)([M2]，e=0.05，V=85)Tab.6 When r=0.2，0.3，0.4 everymain transport turnover

續表6

表7 當r=0.2，0.3，0.4時各條干線的車型選擇和運輸周轉量(km·kg)([M3])Tab.7 When r=0.2，0.3，0.4 every main models

表8 當r=0.3時[M2+]各條干線的車型選擇和運輸周轉量(km·kg)([M2+])

表9 當r=0.3時對[M2+]和[M3]進行實驗得到的排放成本和網絡總成本(元)

圖1 當r=0.3時經濟成本與排放成本的pareto曲線Fig.1 When r=0.3， economic cost and the cost of the pareto curve

4.3實驗分析

4.3.1時間懲罰折扣因子的敏感性分析 對時間懲罰折扣因子(r)的敏感性分析聚焦于兩個方面：r對樞紐點配置和非樞紐點對樞紐點的分配關系的影響；r對干線運輸車型選擇的影響.

由實驗1結果中表4與表6可知，在[M2]中r影響了樞紐點的配置，在[M3]中r并未影響樞紐點的配置.本文基于轉運成本，通過確定r以量化時間懲罰成本，因此r的改變必定會改變干線網絡總成本在網絡總成本中所占的比重.由[M3]的實驗結果并未發生改變可知，相對于[M2]來說，[M3]適應性更好.當規模經濟效應不變時，運輸周轉量決定了轉運成本的高低，從表6中數據可知，隨著r的增大干線總運輸周轉量減少，并且運輸周轉量的大小是由干線上樞紐間距離和流量決定的，因此樞紐點的配置及其輻射非樞紐點的流量直接影響了運輸周轉量.所以，干線總運輸周轉量的變化會直接影響樞紐點的配置和非樞紐點對樞紐點的分配關系.

對于r對車型的影響，表7中的數據可知，r的增大并未改變干線上選擇的車型，說明當運用[M3]設計軸輻式網絡之后，網絡運營過程中客戶多樣化的時間要求并不會影響干線網絡中車輛的配置.

從上面的分析可知，在[M2]中，r通過影響干線總運輸周轉量間接影響樞紐點配置；由[M3]所設計的軸輻式網絡模型適應性強，而且得到的干線上車輛的配置能夠適應客戶多樣化的時間要求.

4.3.2環保多車型策略分析 從實驗1結果可知采用多車型的策略改變了軸輻式網絡樞紐點的配置和輻點的分配.由表6、表7、表8可知，當r=0.3時，[M2]、[M2+]、[M3]的實驗結果中干線總運輸周轉量存在如下的關系

車型3基本符合化石燃料車型的特征，干線網絡中僅選擇此種車型，可以獲得多種策略對應的網絡總成本中的最小值.當管理者考慮如何構建低碳軸輻式網絡時，其所追求的目標不只是低碳，還包括可接受的網絡總成本、客戶的多樣化的時間要求.多車型策略的[M3]減少排放的同時，既能適應客戶多樣化的時間要求，又能減緩網絡總成本的增加.

4.3.3經濟成本和排放成本的Pareto分析 結合實驗2的結果，可知[M3]考慮多車型求解的最優結果是Pareto圖中的A點，此時已是最低經濟成本下的最小排放(成本).若要減少網絡碳排放，即由A點向B點變化，此時經濟成本對排放成本的變動彈性

說明經濟成本的變動幅度小于排放成本的變動幅度.然而，此時每減少一單位的排放成本就要犧牲33.620單位的經濟成本，如果沒有政府補貼等優惠政策，管理者主動減排的代價大.

5結論

鑒于軸輻式網絡中干線運輸具有運輸規模大、運輸距離遠、網絡簡單等特點，研究其干線運輸的環保多車型策略成為綠色減排的重點.然而環保車型的低速特點與貨流運輸時間要求形成矛盾，因此，在運用環保多車型策略的干線網絡運輸中，綜合考慮時間和排放因素成為軸輻式網絡物流運營管理的重要問題.在純軸輻式網絡設計的基本模型的基礎上，對時間懲罰和排放成本建模得到考慮時間懲罰成本的擴展模型和考慮干線運輸環保多車型的擴展模型.通過算例研究和敏感性分析，研究環保多車型策略對軸輻式網絡的設計產生的影響.環保車型的運用能夠在滿足客戶多樣化時間需要的同時減少排放，并且減弱了運輸周轉量對軸輻式網絡設計的影響，同時，通過對經濟成本和排放成本的Pareto分析，在網絡設計的整體布局中，經濟成本與排放成本之間的權衡也是決策的關鍵.本文的模型和分析將拓展至實際零擔物流和航空運輸網絡的優化，進行驗證和修正；考慮到模型求解的復雜性，將研制適應大規模軸輻式網絡中環保多車型策略分析的算法.

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Low-carbon hub-and-spoke network optimization considering trunk transport with environmental mutli-models

ZHANG Tao

(Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

To cope with the problem of trucks’ emission in Hub-spoke network, the low-carbon strategy is proposed in this paper, which combining trucks with different emission in the trunk transport, and its impact on the hub-spoke network design is studies. Based on the basic model of hub-spoke network, a mixed integer programming model of hub-spoke network with multi-models is constructed, considering time cost and emission cost of trunk transport. Numerical examples are used to reveal features of the model. Adopting the multi-models strategy in the trunk transport affects the selections of hubs and the distribution of spokes in the hub-spoke network. By analyzing the sensitivity of the model parameter, the strategy of environmental mutli-models and the balance of economic cost as well as emission, the relationship of transport turnover in hubs, the hub’s selection and the environmental multi-models strategy. Then the feature of changes of hubs’ selections and the impact of environmental mutli-models strategy on network adaptability are concluded. Finally, the method of low-carbon hub-spoke network design considering with environmental mutli-models strategy is established.

hub-spoke network; trunk transport; Hub network; multiple environmental models; logistic

2016-02-22.

國家自然科學基金青年基金項目(71101088);國家自然科學基金資助項目(71471109);上海市曙光計劃資助項目(13SG48).

1000-1190(2016)06-0843-08

F54;U113;U491

A

*E-mail: 1505174611@qq.com.