基于氯離子擴(kuò)散的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命評(píng)估

黃煜鑌，趙翔宇，余 帆，任葳葳

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

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基于氯離子擴(kuò)散的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命評(píng)估

黃煜鑌1,2，趙翔宇1，余 帆1,2，任葳葳1,2

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

氯離子對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的影響顯著，基于Fick第二定律中氯離子擴(kuò)散方程與混凝土中熱傳導(dǎo)守衡方程的相似性，提出可運(yùn)用ANSYS熱分析模塊預(yù)測(cè)混凝土中氯離子濃度的二維分布，由此借助ANSYS概率分析模塊考慮保護(hù)層厚度、表面氯離子濃度等因素的隨機(jī)性，建立基于概率的混凝土結(jié)構(gòu)工作壽命的數(shù)值模型，分析相應(yīng)失效概率的壽命期望值，進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐久性壽命預(yù)測(cè)。運(yùn)用該模型分析了各影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)耐久性壽命的影響，表明保護(hù)層厚度、氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間衰減指數(shù)是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的最重要因素。

混凝土； 氯離子； 耐久性； 數(shù)值模型

1 引 言

隨著土木工程建設(shè)的發(fā)展，由于混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效造成的破壞在最近數(shù)十年越來(lái)越受到廣泛關(guān)注，因此，作為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將來(lái)的發(fā)展方向之一，結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)方法也日益重要。然而，隨著混凝土結(jié)構(gòu)材料的發(fā)展，混凝土材料的高強(qiáng)與高性能化使試驗(yàn)室內(nèi)的耐久性研究更加困難。氯離子既是影響鋼筋銹蝕的重要因素，同時(shí)其擴(kuò)散試驗(yàn)也是研究高強(qiáng)混凝土滲透性的主要方法，因此基于氯離子的擴(kuò)散判斷鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命極有可能成為結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。

盡管無(wú)論是氯離子在混凝土中的傳輸還是其對(duì)鋼筋銹蝕的影響機(jī)理都異常復(fù)雜，同時(shí)對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命終止的標(biāo)準(zhǔn)也還有待一致，然而，將混凝土耐久性壽命終結(jié)的特征點(diǎn)確定為鋼筋表面氯離子濃度達(dá)到臨界值，建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命數(shù)值模型仍可以為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法提供參考。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 氯離子擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)值模擬

2.1.1 混凝土基本的氯離子擴(kuò)散模型

雖然混凝土所處環(huán)境不同，但一般認(rèn)為外部氯離子是通過(guò)滲透、擴(kuò)散以及毛細(xì)作用等方式侵入的，并且大多數(shù)情況下擴(kuò)散是主要方式[1-3]，由此氯離子對(duì)混凝土的侵蝕過(guò)程目前也多用FICK第二擴(kuò)散定律來(lái)描述。FICK第二定律的一維形式考慮了氯離子濃度、氯離子擴(kuò)散深度、混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)與擴(kuò)散時(shí)間的影響；在此基礎(chǔ)上Callepardi[4]提出非穩(wěn)態(tài)條件下的氯離子擴(kuò)散模型的解析解：

(1)

目前對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的預(yù)測(cè)常用的就是公式(1)，盡管已經(jīng)表明其在工程實(shí)際中有運(yùn)用方便、計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但還存在很多不合理之處，無(wú)法適應(yīng)復(fù)雜多變的邊界條件，在現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)中誤差明顯，還僅適用于研究特定狀態(tài)下初始氯離子濃度為0時(shí)的情況，并且解析法也難以考慮計(jì)算參數(shù)的隨機(jī)特性。

2.1.2 ANSYS熱分析模塊與氯離子分布數(shù)值模擬方法

在原理和微分方程的形式上，混凝土中氯離子的擴(kuò)散問(wèn)題都與熱傳導(dǎo)問(wèn)題非常相似，這已被現(xiàn)有的混凝土中氯離子的擴(kuò)散研究所反映[5,6]。氯離子擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)分別遵循質(zhì)量守恒定律與能量守恒定律、FICK定律及傅立葉定律；并且混凝土中氯離子非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散也可被熱傳導(dǎo)問(wèn)題中的瞬態(tài)傳熱問(wèn)題所類(lèi)同。因此，混凝土中氯離子的擴(kuò)散過(guò)程采用 ANSYS中熱分析模塊進(jìn)行模擬是可行的。對(duì)于ANSYS熱分析模塊，熱平衡微分方程是其工作原理，基于能量守恒原理，其表達(dá)式為：

[C]{T&}+ [K] {T}= {F}

(2)

式中，[C]、[K]、{T}、{T&}、{F}分別為比熱矩陣、傳導(dǎo)矩陣、溫度矩陣、溫度矩陣對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)以及熱荷載矩陣。

遵循固體的熱傳導(dǎo)方程與FICK第二擴(kuò)散定律的相似性原則，應(yīng)用ANSYS的熱分析模塊，可由APDL參數(shù)化分析程序模擬氯離子的擴(kuò)散過(guò)程。僅要將混凝土密度以及比熱容的參數(shù)值同時(shí)設(shè)定在1，并將混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)以氯離子的擴(kuò)散系數(shù)替代即可實(shí)現(xiàn)在ANSYS中模擬氯離子的擴(kuò)散。

由于混凝土中膠凝材料的組成、水化程度、水灰比、齡期、混凝土結(jié)構(gòu)在使用期間的損傷等諸多因素都將影響氯離子在混凝土中的實(shí)際擴(kuò)散，在混凝土中采用基于FICK定律的氯離子擴(kuò)散模型過(guò)于理想化，導(dǎo)致依靠相關(guān)模型所預(yù)測(cè)混凝土中氯離子濃度分布結(jié)果明顯不符合真實(shí)情況。因此，在采用ANSYS熱分析模塊建立數(shù)值模擬方法的過(guò)程中，引入氯離子的有效擴(kuò)散系數(shù)Def的概念，在此基礎(chǔ)上建立鋼筋混凝土中氯離子濃度預(yù)測(cè)在多因素作用下的的數(shù)值模型。有效擴(kuò)散系數(shù)Def為各種參數(shù)修正氯離子擴(kuò)散系數(shù)后所得，通過(guò)大量的對(duì)比研究與試驗(yàn)?zāi)M論證，建議應(yīng)將氯離子的有效擴(kuò)散系數(shù)Def取為：

(3)

式中，R-反映混凝土結(jié)合氯離子能力的系數(shù)；

K-反映混凝土擴(kuò)散系數(shù)所受混凝土自身缺陷的影響；

D0-混凝土暴露時(shí)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；

t0-混凝土結(jié)構(gòu)的暴露時(shí)刻；

m-氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間變化衰減指數(shù)。

采用通用的ANSYS分析氯離子擴(kuò)散問(wèn)題，不僅在于可與大量工程應(yīng)用相驗(yàn)證，易于分析與推廣，更重要的在于程序中既可反映混凝土材料本身的特點(diǎn)，如對(duì)氯離子結(jié)合能力的不同與劣化、氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變性；同時(shí)也可考慮材料與環(huán)境等因素的隨機(jī)性，包括保護(hù)層厚度、氯離子擴(kuò)散系數(shù)以至臨界氯離子濃度與表面氯離子濃度等變化情況，由此可以判斷鋼筋在任意時(shí)刻開(kāi)始銹蝕的概率，從而能夠?qū)︿摻铋_(kāi)始銹蝕的時(shí)間做出大致有效的判斷，使結(jié)果也更為可靠，適應(yīng)范圍廣泛。

2.2 耐久性壽命評(píng)估概率模型的建立

2.2.1 耐久性壽命評(píng)估的概率模型

依賴(lài)于將混凝土結(jié)構(gòu)耐久性極限狀態(tài)定為鋼筋表面氯離子濃度達(dá)到臨界濃度，可得到與結(jié)構(gòu)耐久性失效相關(guān)的極限狀態(tài)方程：Z=R-S，其中引發(fā)鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度Ccr為混凝土結(jié)構(gòu)在氯離子作用下的結(jié)構(gòu)抗力R，計(jì)算時(shí)間點(diǎn)處鋼筋表面氯離子濃度Cs為荷載效應(yīng)S；當(dāng)Z>0時(shí)表示結(jié)構(gòu)未失效，當(dāng)Z<0時(shí)表示結(jié)構(gòu)失效。

在使用期內(nèi)，耐久性失效概率應(yīng)滿(mǎn)足不大于混凝土結(jié)構(gòu)允許失效概率的要求，因此，在氯離子環(huán)境下，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命可依據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算。

Pf=P(Z(t))<0)=P(Ccr-C(x,t)<0)≤Pf

(4)

式中：Pf-混凝土結(jié)構(gòu)允許失效概率；

Pf(t)-鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)齡期為t時(shí)耐久性失效概率。

大量檢測(cè)結(jié)果證實(shí)，很多參數(shù)，如環(huán)境、材料和施工等，在耐久性壽命評(píng)估模型中都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的耐久性壽命，并且其中的許多因素都屬于隨機(jī)變量。在Monte Carlo模擬中，可由大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來(lái)估算某事件的概率，而失效概率就是總抽樣量中試驗(yàn)失效次數(shù)所占頻率；對(duì)于影響可靠度的隨機(jī)變量，通過(guò)大量隨機(jī)的抽樣，可獲得所需相應(yīng)的功能函數(shù)式，進(jìn)而可判斷失效與否。其中，失效概率可以表示為：

式中，N、I[g(Rj,Sj)]、g(Rj,Sj) 、Rj、Sj分別代表模擬次數(shù)、指示函數(shù)、極限狀態(tài)方程、結(jié)構(gòu)抗力以及環(huán)境作用。

試驗(yàn)次數(shù)可決定Monte Carlo方法的精確程度，也即僅需要增大模擬次數(shù)N即可使試驗(yàn)的精確性得到提高，因此簡(jiǎn)單易行。以下采用ANSYS的概率分析模塊開(kāi)展Monte Carlo模擬時(shí)將N確定為1000，以保證具有足夠的精確性。

2.2.2 概率模型與確定性模型計(jì)算比較

為了說(shuō)明基于概率模型的數(shù)值模擬方法與通常解析法的區(qū)別，現(xiàn)對(duì)一鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行服役壽命的預(yù)測(cè)。模擬中各參數(shù)的取值見(jiàn)表1。其中各參數(shù)的取值通過(guò)驗(yàn)證，均具有參考意義。

表1 模型參數(shù)取值表Tab.1 The value of parameter

將表中數(shù)據(jù)代入公式(1)和公式(3)，并取x等于保護(hù)層厚度a，Cx等于臨界濃度Ccr，即可算出68年為該鋼筋混凝土構(gòu)件的耐久性服役壽命。然而，在采用概率數(shù)值模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，失效概率的不同影響服役壽命，例如失效概率取40%，就可以得到在氯離子侵蝕情況下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失效的年份約為40年，壽命值僅為解析法的60%左右，因此，與解析法相比，基于概率的數(shù)值法預(yù)測(cè)結(jié)果明顯偏小，這是由于考慮了保護(hù)層厚度a、擴(kuò)散系數(shù)D、表面氯離子濃度Cs和臨界氯離子濃度Ccr等隨機(jī)特性的結(jié)果，混凝土耐久性壽命預(yù)測(cè)的概率方法所以也是更加可靠符合實(shí)際、更為科學(xué)的方法。圖1為構(gòu)件失效概率的時(shí)隨曲線(xiàn)，結(jié)果表明，與已有的海洋環(huán)境中氯離子的侵蝕特性的情況相符，混凝土結(jié)構(gòu)的失效隨著時(shí)間的延長(zhǎng)更為顯著，概率在初期平穩(wěn)而在服役后期發(fā)展迅速。

3 結(jié)果與討論

為研究分析影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的各個(gè)因素作用情況，在新建模型中，各個(gè)因素的基本參考值可取表1中參數(shù)數(shù)值，通過(guò)在保持其余參數(shù)數(shù)值不變的情況下改變其中的一個(gè)參數(shù)取值，由此即可由概率方法得到參數(shù)取值的不同對(duì)結(jié)構(gòu)壽命的影響，從而反映各個(gè)因素的變化對(duì)結(jié)構(gòu)失效概率的影響程度。表2為參數(shù)變化取值情況。

表2 模型參數(shù)變化表Tab.2 The value of variety parameter

(1)保護(hù)層厚度對(duì)耐久性壽命的影響

耐久性壽命隨保護(hù)層厚度變化的關(guān)系如圖2所示，可清楚地看出，對(duì)銹蝕概率而言，增加混凝土保護(hù)層厚度具有重要影響。銹蝕概率達(dá)到30%時(shí)的服役壽命，保護(hù)層厚度為30 mm的構(gòu)件只有大約4年的服役壽命，而當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度增加到50 mm和60 mm時(shí)，可以提高到40年和大于100年。由此可見(jiàn)，保護(hù)層厚度是敏感性極強(qiáng)的一個(gè)耐久性參數(shù)，并存在影響顯著區(qū)域，對(duì)于提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，增加結(jié)構(gòu)保護(hù)層厚度效果非常明顯，具有十分重要的意義。

(2)初始擴(kuò)散系數(shù)對(duì)耐久性壽命的影響

圖3的結(jié)果表明，如果將擴(kuò)散系數(shù)從2.2×10-12m2/s降到1.47×10-12m2/s，則失效概率30%情況下，結(jié)構(gòu)服役壽命提高超過(guò)150%，也即氯離子侵入到混凝土中鋼筋表面的速度受到氯離子初始擴(kuò)散系數(shù)的突出影響，氯離子初始擴(kuò)散系數(shù)增大將明顯降低結(jié)構(gòu)耐久性壽命。因此，控制材料的擴(kuò)散系數(shù)，可成為實(shí)際工程中提高耐久性的一個(gè)重要方法。

(3)表面氯離子濃度對(duì)耐久性壽命的影響

圖4給出失效概率受表面氯離子濃度變化影響的結(jié)果。由于導(dǎo)致臨界氯離子濃度達(dá)到的時(shí)間提早，較大的表面氯離子濃度也將降低耐久壽命，圖4的結(jié)果證實(shí)，隨著表面氯離子濃度增加，失效概率也增大。從圖4可以看出，氯離子濃度從0.6降低到0.4時(shí)，失效概率30%，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命可以從40年提高到80年，降低表面氯離子濃度對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)耐久性提高也具有顯著作用。

(4)臨界氯離子濃度對(duì)耐久性壽命的影響

圖5反映失效概率隨臨界氯離子濃度變化的情況。從中可見(jiàn)，臨界氯離子濃度的增大將引起失效概率降低，這符合通常的認(rèn)識(shí)，原因在于臨界氯離子濃度較大則發(fā)生腐蝕的時(shí)間可以推遲，由此也影響到結(jié)構(gòu)的失效概率。

圖1 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)Fig.1 Failure probability by time-dependent curve

圖2 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)隨保護(hù)層厚度的變化情況Fig.2 Relation of time-dependent curve of failure probability with thickness of concrete cover

圖3 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)隨初始擴(kuò)散系數(shù)的變化情況Fig.3 Relation of time-dependent curve of failure probability with chloride diffusion coefficient

圖4 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)隨表面氯離子濃度的變化情況Fig.4 Relation of time-dependent curve of failure probability with chloride concentration at exposured surface

圖5 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)隨臨界氯離子濃度的變化Fig.5 Relation of time-dependent curve of failure probability with critical chloride concentration

圖6 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)與m的關(guān)系Fig.6 Relation of time-dependent curve of failure probability with m

(5)時(shí)間衰減指數(shù)m對(duì)耐久性壽命的影響

圖6為失效概率與氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間衰減指數(shù)的相互關(guān)系。結(jié)果表明，隨著時(shí)間衰減指數(shù)的增加，失效概率減小；當(dāng)失效概率為30%，m為0.5，0.64，0.75時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命分別為10年，30年，100年。時(shí)間衰減指數(shù)m的取值對(duì)結(jié)構(gòu)的失效概率影響顯著，是影響結(jié)構(gòu)耐久性的重要參數(shù)。

(6)氯離子結(jié)合能力系數(shù)對(duì)耐久性壽命的影響

氯離子腐蝕鋼筋的機(jī)會(huì)隨著混凝土結(jié)合氯離子能力的增強(qiáng)會(huì)降低，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命可以增加。圖7給出混凝土結(jié)合氯離子的能力系數(shù)R影響失效概率的結(jié)果，結(jié)果證實(shí)，失效概率隨著氯離子結(jié)合能力系數(shù)的增加而減小。但相對(duì)于其他因素，氯離子結(jié)合能力系數(shù)對(duì)耐久性的影響較小，結(jié)構(gòu)耐久性壽命變化總體不大。

圖7 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)受氯離子結(jié)合能力系數(shù)的影響情況Fig.7 Relation of time-dependent curve of failure probability with chloride binding capacity

圖8 失效概率時(shí)隨曲線(xiàn)受混凝土缺陷效應(yīng)系數(shù)的影響情況Fig.8 Relation of time-dependent curve of failure probability with concrete deterioration

(7)混凝土缺陷效應(yīng)系數(shù)對(duì)耐久性壽命的影響

圖8給出的是混凝土缺陷效應(yīng)系數(shù)K與失效概率的關(guān)系。從中可以發(fā)現(xiàn)，失效概率隨著系數(shù)K增加而增大。缺陷效應(yīng)系數(shù)K反映結(jié)構(gòu)的劣化情況，混凝土內(nèi)微裂紋的產(chǎn)生，直接導(dǎo)致混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)增大，結(jié)構(gòu)的失效概率也從而增大。工程中嚴(yán)格控制混凝土缺陷，混凝土耐久性壽命年限可以在很大程度上提高。

影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的各參數(shù)，根據(jù)所建概率法模型進(jìn)行探討，隨保護(hù)層厚度、氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間衰減指數(shù)、臨界氯離子濃度的增大，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效概率增大；與此相反，基準(zhǔn)氯離子擴(kuò)散系數(shù)、表面氯離子濃度、混凝土材料的氯離子結(jié)合能力系數(shù)及劣化效應(yīng)系數(shù)的增大，所導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效概率是減小的。各個(gè)影響因素對(duì)其影響程度不相同，其中保護(hù)層厚度及氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間衰減指數(shù)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的影響最強(qiáng)，應(yīng)予以重視。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)氯離子的有效擴(kuò)散系數(shù)及參數(shù)概率模型建立的混凝土結(jié)構(gòu)可靠性服役壽命預(yù)測(cè)方法，可以同時(shí)考慮氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變性、混凝土對(duì)氯離子的結(jié)合能力、混凝土的材料劣化效應(yīng)和氯離子擴(kuò)散系數(shù)、保護(hù)層厚度、表面氯離子濃度、臨界氯離子濃度的隨機(jī)性；對(duì)于新建結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)及在役結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)估，利用該方法可以提供更好的參考；

(2)通過(guò)對(duì)影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命因素的分析，反映出影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命最大的因素是保護(hù)層厚度與氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間衰減指數(shù)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建設(shè)中，應(yīng)嚴(yán)格按照行業(yè)規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)，使其滿(mǎn)足應(yīng)有的使用年限。在考慮增加結(jié)構(gòu)耐久性壽命的設(shè)計(jì)中，仍需要充分考慮其他重要影響因素，以符合不同實(shí)際環(huán)境條件的要求。

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Life Evaluation of Reinforced Concrete Structure Based on Chloride Diffusion

HUANGYu-bin1,2,ZHAOXiang-yu1,YUFan1,2,RENWei-wei1,2

(1.School of Civil Engineering,Chongqing University,Chongqing 400045,China;2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area,Ministry of Education,Chongqing University,Chongqing 400045,China)

Chloride ion has significant influence on durability of reinforced concrete structure.Based on the similarity of chloride ion diffusion equations of fick second law and equations of conservation of heat conduction in concrete,a two-dimension numerical simulation method which can be used to reveal chloride ion concentration distribution of concrete has been established by using the thermal analysis module of ANSYS.Furthermore,a digital model was established by means of the probabilityanalysis module of ANSYS in order to predict durability life of concrete structure.In the model,the calculation of working life of concrete structure and the corresponding failure probability is based on probability,and some randomness factors including cover thickness and surface chloride concentration were considered.The influence of each influence factor's statistical parameter on durability life was analyzed by the model,the results show that:cover thickness and time attenuation index of chloride diffusion coefficient are the most important factors.

concrete;chloride;durability;digital model

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50702080)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(CDJZR12200022)資助

黃煜鑌(1974-)，男，博士后，副教授.主要從事土木建筑材料方面的研究.

TU528

A

1001-1625(2016)10-3301-06