井水位資料的小波分析

紀春玲，董 博，周安聘，李 鳳，張環曦，牛淑瑜，趙雨晨，劉 檀

(河北省地震局石家莊中心地震臺，河北 石家莊 050021)

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井水位資料的小波分析

紀春玲，董 博，周安聘，李 鳳，張環曦，牛淑瑜，趙雨晨，劉 檀

(河北省地震局石家莊中心地震臺，河北 石家莊 050021)

利用小波變換和多尺度分析原理，對無極井、河間井4年的水位日均值序列進行分析，將無極井、河間井水位資料中不同周期成分進行有效分離，小波變換分解后能夠更直觀和顯著地反映地震前兆異常現象。對選取的震例進行分析發現，全球7級以上地震有較明顯的前兆反映，說明用小波分析處理水位資料是一種有效的方法。

井水水位；小波變換；多尺度分析

0 引言

地下水位異常能夠反映地質構造活動過程(如地震)的前兆信息，成為地震預測預報的參考依據。小波分析是近年興起的信號處理方法，具有良好的時頻局部化特征[1]。在數字化前兆資料處理中，宋治平、張燕等對形變資料進行了一系列的研究[2-3]。敬少群等利用小波變換對地下水觀測資料進行了一些應用分析，得到一些有益的結果[4]。

井水位數據是由一系列不同頻率的周期成分和背景噪聲疊加而成，規律性較明顯，因此在分離時選用正交性較好的db小波進行分析。本文采用經典Harr小波對河間井和無極井水位數據進行多尺度分解，得到各種尺度下的信息。通過對水位資料的多層分解，對高頻和低頻信息進行分離，判斷不同頻率范圍的信息反映的物理意義，從細節部分識別短臨異常。

1 無極井、河間井概況及資料選取

無極觀測站又名冀20井，為靜水位井，位于河北省無極縣境內，1989年開始觀測。孔口標高44.5 m，完鉆深度2 988.5 m，人工井底為2 984.5 m，含水層為震旦系、寒武系灰巖、白云巖，位于無極低凸起高點，衡水斷裂北側。無極觀測站含水層為承壓含水層，含水層具隔水頂板，井孔深度大于300 m，觀測層深度大于500 m，套管止水措施效果較好。觀測站周圍5 km范圍內無同層開采與注水井，10 km之內無江、河、湖、海、水庫、水渠等，無地表水體影響。水泥固井效果良好，不受降雨直接滲入補給影響，無降水直接干擾。該井對遠震反應靈敏，常出現水震波，觀測資料連續可靠。

河間觀測站(馬17井)又名冀17井，為動水位井，位于河北省河間縣境內。河間觀測站位于冀中坳陷，南馬莊斷裂帶河間東高點。觀測井深2 694.25 m，觀測層位于2 571.25～2 694.25 m，厚123.00 m，含水層巖性為震旦亞界霧迷山組砂質白云巖，地下水類型為巖溶裂隙承壓水，高溫自流，單位涌水量2.18 L/s，水溫98 ℃左右。水位動態平穩，但2002年以來受地下熱水開采影響，顯現較規律的年變化動態。兩井(以下均指無極井、河間井)具體位置及地震地質概況如第21頁圖1所示。

2 小波分析應用實例

選取2011-2014年水位資料進行研究。在小波變換分析時，為確保計算結果的可靠性，資料在選取上主要考慮以下因素：無其他地震影響；儀器正常(無大修、校準等情況)；兩井同震效應較明顯；最新資料。

2.1 多尺度分解

由于兩井水位數據中有以半日波為主的固體潮汐等規律性較強的信息，可用小波變換加以識別。利用多尺度分析原理，對兩井2011-2014年水位的日均值數據，采用db5小波進行處理(見第21頁圖2，分解尺度為5，s為原始數據)。由圖可見，低頻信息主要反映趨勢性變化過程，高頻信息反映短期變化過程。圖2a給出的是不同頻率范圍的近似信息，反映的是整體變化過程。圖2b是小波變換分解得到的細節圖，隨著尺度的增加，曲線反映的局部細節信息逐漸變少，而分辨率也隨著變低。

圖1 無極井、河間井位置及地震地質概況圖Fig.1 Location and corresponding seismic geological survey of Wuji Well and Hejian Well

2.2 背景噪聲的消除

在井水位觀測中，背景噪聲較突出，應用小波變換可以對噪聲進行識別和提取。以無極井2014年6月分鐘值數據及河間井2013年5月24日分鐘值數據為例，應用db5小波進行分解(見第22頁圖3)。從圖3可以看出，兩井原始數據的背景噪聲較多，運用小波方法可對這類噪聲進行識別和消除，效果較明顯。

2.3 高頻與低頻信息的分離及地震前兆信息的識別

在資料處理中，首先確定資料的類型(日值、時值或分鐘值)，后用小波變換對高頻和低頻信息進行分離，判斷出不同頻率范圍的信息反映的物理意義，同時識別地震前兆異常。在判斷異常時，以偏離正常值3倍均方差為判別指標[1]。

2.3.1 2012年4月11日北蘇門答臘西海岸遠海M8.6地震異常信息提取

對河間井資料進行處理發現，該井未記錄到地震，也未出現短臨異常。對無極井2012年全年分鐘值和4月11日分鐘值數據進行小波變換處理(見第22頁圖4)。由圖可以看出不同頻率范圍的近似部分信息，在北蘇門答臘西海岸遠海M8.6地震前3個月有異常顯示，小波變換細節分量反映出該次地震的短臨信息和同震響應。圖4b顯示出該井記錄到較強的同震響應及余震對水位的影響。

圖2 無極井、河間井水位日均值序列的多尺度特征Fig.2 Multi-scale features of daily mean value series of water level of Wuji well and Hejian well

2.3.2 2013年5月24日鄂霍次克海M8.0地震異常信息提取

對兩井2013年5月和5月24日分鐘值數據進行小波變換處理(見第23頁圖5)。由圖可以看出，兩井水位地震前半個多月有異常變化及明顯的同震響應。圖中給出的兩井細節分析都較好地反映出該次地震前后的異常變化，即臨震異常—震時響應—震后效應。

圖3 無極井、河間井水位消噪對比Fig.3 de-noising contrast of water level of Wuji well and Hejian well

s原始數據；d1～d5細節系數；a5近似系數圖4 無極井水位變化、小波方法提取的地震前兆、同震效應及震后響應圖Fig.4 Water level variation of Wuji well, earthquake precursor, coseismic effect and post earthquake response extracted by wavelet method

2.3.3 2014年6月24日拉特群島M7.9地震異常信息提取

對兩井2014年6月和6月24日的分鐘值數據做小波變換處理(見第24頁圖6)，發現河間井對這次地震無明顯異常。圖6a為無極井水位變化及小波提取的6月24日拉特群島M7.9強震信息，在震前6月13至14日，水位細節分析中存在明顯短臨異常，水位整體從14日以后開始明顯上升，出現臨震異常、同震響應和震后效應。

3 結論與討論

(1) 將小波變換及多尺度原理引入到井水位觀測數據處理中，得出小波變換方法對井水位數據中的高頻與低頻信息及短期與趨勢異常的識別與提取效果明顯，在未將水位日均值(分鐘值)序列完全展開的情況下，可以將高頻與低頻完全分離，故小波變換是提取井水位資料短臨與趨勢異常的一種有效方法。

(2) 應用小波變換方法對井水位的分鐘值及日均值數據進行處理，發現處理結果與數據的長度無關，與分辨率有關。

(3) 分析時得到了強震的前兆信息，說明小波變換方法適用于對強震異常信息的提取。

(4) 不同井口、不同頻率范圍對應異常幅度存在差異性。無極井為深井且密封性很好，地表淺層水位變化對其含水層影響不大，且該井對地殼體應變的響應具有較高的靈敏度，表現出較強的映震能力，能較好地反映地震前后的異常變化。

圖5 無極井、河間井水位變化和小波方法提取的地震前兆、同震效應及震后響應圖Fig.5 Water level variation of Wuji well and Hejian well, earthquake precursor, coseismic effect and post earthquake response extracted by wavelet method

從異常出現與地震發生時間的關系來看，在地震的不同時段具有不同的演化特征。鄂霍次克海M8.0地震和拉特群島M7.9地震前，異常持續時間較短；北蘇門答臘西海岸遠海M8.6地震之前，出現的高頻異常持續時間較長。

(5) 今后在進行前兆資料處理時，可將相鄰多個觀測井的資料綜合對比分析，提取可靠的前兆異常。

[1] 邢西淳，毛 娟，邵輝成，等.小波變換在關中井水位資料分析中的應用[J].高原地震，2009(4)：1-8.

[2] 宋治平，武安緒，王 梅，等.小波分析方法在形變數字化資料處理中的應用[J].大地測量與地球動力學，2003，23(4):21-27.

[3] 張 燕，吳 云，劉永啟，等.潮汐形變資料中地震前兆信息的識別與提取[J].大地測量與地球動力學，2003，23(4):34-39.

[4] 陳大慶，胡江輝.小波變換在在數字化水位觀測資料分析中的應用[J].華南地震，2008，28(4):75-81.

Wavelet Analysis of Well Water Level Data

JI Chun-ling, DONG Bo, ZHOU An-pin, LI Feng, ZHANG Huan-xi, NIU Shu-yu, ZHAO Yu-chen, LIU Tan

(Shijiazhuang Central Seismological Station of Earthquake Administration of Hebei Province, Shijiazhuang, Hebei 050021, China)

Using wavelet transform and multi-scale analysis theory, daily mean value series of water level of Wuji well and Hejian well for 4 years are analyzed to separate the different periodic components from water level data. After the decomposition of wavelet transform, the precursor anomaly can be reflected more directly and obviously. In the casesM≥7 earthquakes all have clear precursor anomalies. It shows that wavelet analysis is an effective method to deal with the data of water level.

Well water level; Wavelet transform; Multi-scale analysis

圖6 無極井水位變化和小波方法提取的地震前兆、同震效應及震后響應圖Fig.6 Water level variation of Wuji well, earthquake precursor, coseismic effect and post earthquake response extracted by wavelet method

1000-6265(2016)04-0020-05

2016-06-10

紀春玲(1987— )，女，河北晉州人。2011年畢業于石家莊經濟學院，助理工程師。

P315.72+3

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