水面小尺度漂浮平臺的設計與實驗

謝克峰，張 合，李豪杰，姚宗辰

（南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京 210094）

水面小尺度漂浮平臺的設計與實驗

謝克峰，張 合，李豪杰，姚宗辰

（南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京 210094）

針對水面便攜、易投放的小尺度漂浮平臺的需求，設計了一種基于漂浮系統和穩定機構的水面小尺度漂浮平臺，詳細分析了水面小尺度漂浮平臺的總體結構和工作原理，設計了二自由度的并聯穩定機構和基于慣性測量單元的位姿測量系統，建立了基于滑模變結構原理的控制系統。在此基礎上，完成了實驗室搖擺臺實驗和水池搖擺實驗。實驗室實驗結果表明，小尺度漂浮平臺能夠提供±0.2°的穩定基座；水池搖擺實驗結果表明，小尺度漂浮平臺能夠提供±0.8°的穩定基座；負載系統能夠有效地探測目標。研究結果可為水面小尺度漂浮平臺的改進提供基礎。

小尺度漂浮平臺；穩定機構；滑?？刂?；位姿測量

水面小尺度平臺是指漂浮在水面上的具有一定承載能力的米級平臺。對于安裝在水面平臺上的各種負載設備，如何確保其穩定、可靠的工作，即保障設備不受外界波浪干擾是水面平臺的重要性能指標之一。為了消除波浪運動對負載系統（如激光雷達）造成的影響，通常需要在水面平臺上安裝穩定機構來實現基座穩定，從而實現負載系統對目標進行可靠、高精度的探測與搜索。水面平臺要實現基座穩定，就必須實時的獲取平臺系統的運動信息，并根據這些信息動態調整基座狀態[1]。

目前常見的水面平臺研究主要集中在水面艦艇、風電設備等[2-3]，石油鉆井平臺、風電設備這些大尺度資源開采平臺平衡穩定性都較好，但是大多具有根基，尺寸較大，控制起來相對復雜，機動性和靈活性比較差。海上無人艦艇裝備有先進的控制系統、通信系統等，能夠進行海洋偵察和反潛作戰，但是其一般都活動在近海海域，整體系統比較復雜。針對水面小尺度平臺的研究較少出現，其中Gui Fukun[4]對水面小型浮動養殖網箱動力學響應進行了建模分析，Liu Fushun[5]對具有非零初始條件的海面平臺進行了頻域內的動力學分析。

本文針對一種水面便攜、易投放的小尺度漂浮平臺開展了研究，分析了水面小尺度漂浮平臺的系統結構和工作原理，設計了穩定機構、位姿測量系統和控制系統。

1 水面小尺度漂浮平臺的總體結構

水面小尺度漂浮平臺采用立柱式方案。平臺由浮囊系統（充氣浮囊、彈性連接件）、主體系統（系統電源、航行電機、配重等）、穩定機構（驅動電機、支桿機構、減速器）、負載系統（探測系統，搜索系統）、位姿測量系統和姿態控制與處理單元組成。水面小尺度漂浮平臺組成示意圖如圖1所示。

圖1 水面小尺度漂浮平臺結構示意圖Fig.1 Structure of offshore small floating platform

小尺度平臺在海面上自由漂浮，若將探測和搜索系統直接安裝在小尺度漂浮平臺的主體系統上，負載系統就必須隨著小尺度漂浮平臺的搖擺實時修正基座坐標系，從而增加系統準確探測的難度，降低打擊精度。同時穩定的負載系統基座有利于探測與搜索系統獲取高質量的外界目標信息，進而有利于減小算法的處理難度和時間。因此將負載系統安裝在可抑制海浪搖擺運動的穩定機構上可大大提高負載系統的工作性能。

2 水面小尺度漂浮平臺工作原理

水面小尺度漂浮平臺工作原理如圖2所示。 平臺被發射后，在空中或者水下經過一定時間飛行，到達水面后浮囊張開，通過彈性連接件與主體系統連接，提供一定的浮力和回復力，支撐主體系統漂浮在水面上，從而形成水面小尺度漂浮平臺。在海浪的擾動下，主體系統和浮囊系統均產生一定的搖擺，引起負載系統基座的水平角度不斷變化。位姿測量系統通過慣性測量單元測量負載系統基座和主體系統的兩軸搖擺角度和角速度，基于誤差補償原理和四元數算法，采用Klaman融合算法估計負載系統基座當前的擺動姿態角。姿態控制與處理單元利用所估計的姿態角、角速度與系統的目標指令進行比較，通過變結構滑?？刂扑惴ǐ@取電機控制量，傳輸到穩定機構。穩定機構由伺服電機將數字控制量轉化為機械位移，通過減速器和支桿機構調整負載系統基座的姿態。負載系統基座姿態的改變由位姿測量系統實時反饋到姿態控制與處理單元，完成系統的閉環控制，實現水面小尺度漂浮平臺的目標姿態控制指令。

圖2 水面小尺度漂浮平臺工作原理框圖Fig.2 Principle of offshore small floating platform

3 小尺度平臺的穩定機構設計

小尺度平臺系統通過抑制海洋波浪運動對負載系統基座形成的擾動，控制負載系統基座在不同海洋波浪環境中保持穩定的姿態，實現負載系統的準確定位與目標識別。

在復雜的海浪環境下運動時，小尺度漂浮平臺可能產生繞x、y、z三個方向的轉動和沿x、y、z三個方向的移動[6]。因此，要完全補償負載系統基座的運動，需要6自由度的穩定機構。但是，對于小尺度漂浮平臺的負載系統而言，其探測距離一般在 5～10 km，小尺度漂浮平臺橫搖和縱搖的轉動角速度一般不大于10 (°)/s，假設探測系統距離探測目標為5 km，則目標點移動的線速度可以達到872 m/s，這會對探測系統的準確度和快速性產生巨大影響。而小尺度漂浮平臺在海平面上的移動速度一般在幾米每秒，同時z軸的平動位移在±0.5 m內，因此x、y、z三個方向的平動位移對于探測系統的影響可以忽略。應用較多的三自由穩定機構[7]能夠實時補償負載系統在三個方向的姿態變化。但是，對于小尺度平臺，其尺寸空間有一定的限制，自由度數量的增加會引起機構復雜且龐大，同時也會引起控制系統處理的數據量急劇增加，嚴重影響了控制器的處理速度。在保證一定探測精度范圍時，補償小尺度漂浮平臺橫搖和縱搖的兩轉動自由度是必要的。忽略回轉自由度的影響，回轉方向的角位移變化可以通過負載火力系統的隨動機構來實現補償。

因此，本文在保證探測系統精度的情況下，考慮空間限制和數據處理的速度，同時減小穩定機構的復雜程度，采用二自由度（橫搖、縱搖）穩定機構實現負載系統基座的穩定。常用二自由度穩定機構包括并聯式推桿結構 T-RPT-SPS、2-HUS/U和串聯結構[8-10]等多種形式。由于小尺度漂浮平臺的穩定機構主要安裝負載系統，要求結構簡單、緊湊，負載能力強，而2-HUS/U機構結構簡單、空間緊湊，采用滾珠絲桿機構，負載能力強。因此文中采用2-HUS/U結構形式。穩定機構包括負載系統基座、支桿機構、驅動電機、齒輪箱和固定架構成。固定架將穩定機構固定在主體系統上，同時支撐各傳動部分。負載系統基座連接負載系統，是穩定機構的輸出平臺，為負載系統提供穩定的探測與搜索基座。支桿機構由支撐桿和滾珠絲桿組成，滾珠絲桿轉軸由對應的交流伺服電機驅動，當電機驅動兩個滾珠絲桿轉動時，通過支桿即可實現負載系統基座在橫搖和縱搖兩個自由度方向上的轉動。

根據小尺度漂浮平臺的功能要求，穩定平臺應具有以下功能：1）抑制波浪產生的擾動，保持安裝在穩定機構基座上的負載系統穩定；2）根據不同海域波浪的波高特性，穩定機構具有一定角度的調節范圍；3）根據不同海域波浪的頻率特性，穩定機構具有一定頻率的調節速度。

4 小尺度平臺的位姿測量系統設計

小尺度漂浮平臺的位姿測量系統由一組加速度計、陀螺儀和磁強計組成，該組合測姿系統具有重量輕、體積小等特點。該系統可以輸出被測平臺的兩個轉動角度、角速度和角加速度等信息。系統采用DSP控制器和 Klaman融合算法，融合多個傳感器的原始測量數據，保證在靜態和動態環境中均能獲得最佳的性能。

位姿測量系統由初始對準算法、信號修正、姿態更新、姿態角估計等組成。陀螺儀與加速度計和磁強計的信號之間具有很強的互補性[11]。先采用陀螺儀信號進行基礎解算，再利用加速度計和磁強計的實時解算信號修正陀螺儀的累積積分誤差，通過自適應卡爾曼濾波算法，實現信息融合，最終獲得高精度的角度、角速度和角加速度信息的估計值。

位姿測量系統分別安裝在負載系統基座和主體系統上。安裝在負載系統基座上的位姿測量系統主要測量基座的擺動角度，作為控制系統的重要反饋，完成系統的閉環控制。安裝在主體系統上的位姿測量系統主要測量主體系統的擺動角速度。作為水面無根平臺，在穩定機構調平的過程中，負載系統基座達到目標姿態，而主體系統由于受到調平過程中的反作用力，處于不斷擺動的狀態。因此，穩定機構的目標并不是單純追求負載系統基座的最大穩定精度，而必須融合主體系統的擺動信息，在提高穩定精度的同時，保證主體系統處于一種穩定的可接受的運動狀態。

5 小尺度平臺的控制系統設計

水面小尺度平臺的控制系統除了解決運動控制中常見的機械諧振、電機死區、電氣參數波動等問題外[12]，海浪波動引起的抖振、漂浮系統基座的運動等都會在信號傳輸、測量和轉換的過程中引入大量噪聲，降低控制系統的精度和分辨率。同時，負載系統探測和搜索目標的響應時間較短，因此要求控制系統具有快速的動態響應、高質量的穩定精度和對環境參數變化的自適應能力，常規的PID算法很難達到理想的控制效果。

變結構滑模控制是一種特殊的非線性反饋控制系統，是解決有界不可測擾動、系統變參數和模型不確定問題的有效方法。由于滑動模態可以進行設計且與環境參數和擾動無關，使得滑模變結構控制具有快速響應、對參數變化不敏感等優點。將其應用到水面小尺度平臺系統中可以解決系統控制快速性和高精度之間的矛盾，增強系統的魯棒性[13]。基于滑模變結構控制的位姿閉環控制框圖如圖3所示。

圖3中，VSC為滑模變結構控制器，d為海浪擾動角，0θ為負載系統基座的目標位置，pθ為負載系統基座的實時位置。

圖3 位姿閉環控制框圖Fig.3 Block diagram of closed-loop pose control

5.1 滑模控制器的設計

滑模變結構控制的基本思想就是強迫系統的狀態變量達到并沿著一條預先規定的相軌跡變化，達到系統平衡位置。定義系統的狀態變量x1和x2為

設計控制器使狀態變量x1和x2趨于0，選取一階滑模面：

穩定機構的動力學方程經過變換后可以表示為

則將式(3)帶入滑模面的微分方程：

以下利用李雅普諾夫理論[14]來計算控制律，取李雅普諾夫函數為則：

基于式(5)，設計控制律為

由于機械結構和電機響應在時間和空間上的滯后，滑動模態會伴隨一定的抖振。為了削弱抖振，采用飽和函數sat(s)代替理想函數sgn(s)的準滑模動態控制，飽和函數sat(s)定義為

其中N稱為“邊界層”厚度。則相應的控制律轉化為

5.2 穩定性的分析

滑模運動過程中分為趨近模態和滑動模態，因此只要滿足趨近階段，進入滑動模態后保持穩定，則可以保證系統穩定性。

將控制律(8)帶入李雅普諾夫函數(5)得：

在適當的范圍內，只要Γ取得足夠大，可以保證VSC趨近模態達到條件V˙＜0，即能保證系統進入滑動模態。在滑模面內，若s=0，則系統滿足全局漸進穩定。結合滑模面方程(2)，得：

進一步得：

式中，c0為常數。t趨于無窮時，x1趨近于 0，小尺度平臺負載系統基座的實際位姿無限趨近于目標位姿，能夠實現系統穩定。其快速性和魯棒性主要由滑模面參數c決定，受外界的擾動和參數影響較小，因此系統具有較好的穩定性和抗干擾能力。

6 原理樣機的設計與實驗

按照以上設計，研制了水面小尺度漂浮平臺原理樣機。已研制的水面小尺度漂浮平臺原理樣機具有2個穩定自由度，由2個并聯伺服電機驅動，在負載系統基座和固定架軸向位置上安裝位姿測量系統。平臺目標位姿設置為 0°，即基座保持水平穩定。該平臺主要用于實現兩軸的轉動調平，采用文中設計的位姿閉環控制系統進行控制，各構件的估計參數由三維建模軟件獲得。

對原理樣機分別進行了實驗室搖擺臺實驗和水面搖擺實驗。水面搖擺實驗在6 m×6 m×3 m實驗水池中進行，如圖4所示。實驗室搖擺臺實驗在單軸搖擺架上進行，為了測試兩軸調平穩定的效果，在安裝小尺度平臺時，將穩定實驗臺的轉動軸對準穩定機構的兩個調平軸的角平分線方向，通過搖擺臺人工輸入一定頻率和幅度的搖擺搖動，實驗結果如圖5所示。探測設備采用紅外探測，被探測目標距離小尺度平臺 200 m，人工輸入擾動模擬由海浪引起的小尺度平臺擺動，實驗結果如圖6所示。

圖5為小尺度漂浮平臺的搖擺臺運動曲線，從圖中可以看出，x軸和y軸輸入擾動曲線的搖擺角度為4°和6°，頻率為0.12 Hz，經過穩定機構后，負載系統基座的穩態精度為±0.2°，有效抑制了輸入擾動；圖6為小尺度漂浮平臺的水面運動曲線，從圖中可以看出，x軸和y軸輸入擾動曲線的搖擺角度分別為8°和6°，頻率為0.4 Hz，經過浮囊系統和穩定機構后，負載系統基座的穩態搖擺角度為±0.8°，在一定程度上抑制了輸入搖動，但是與搖擺臺實驗相比，小尺度平臺的水面穩態搖擺角度增大，原因是小尺度漂浮平臺在水面上漂浮時，屬于無根系統，其穩定過程要更加復雜，同時其各項參數真實值的獲取也更加困難。因此，同一套控制系統，在水面實驗的精度要比在實驗室搖擺臺上低。同時，在穩定搖擺角度為0.8°的基座上，負載系統紅外探測系統能夠有效探測到200 m處的目標，滿足系統的探測需求。

圖4 小尺度漂浮平臺水面測試實驗Fig.4 Water surface test experiment of small floating platform

圖5 小尺度漂浮平臺的搖擺臺運動曲線Fig.5 Motion curves of small floating platform on sway platform

圖6 小尺度漂浮平臺水面運動曲線Fig.6 Motion curves of small floating platform on water surface

7 結 論

基于便攜、易投放的特點，設計了可有效隔離海面波動和提供穩定基座的水面小尺度漂浮平臺，詳細分析了小尺度漂浮平臺的系統結構和工作原理。通過分析海浪對負載設備探測精度的影響，基于2-HUS/U結構設計了并聯穩定機構，綜合慣性測量單元和Klaman融合算法設計了位姿測量系統，根據穩定機構的動力學方程設計了滑模變結構控制系統。在此基礎上，為驗證小尺度漂浮平臺的基座穩定性，開展了實驗室搖擺臺和水面調平實驗。實驗結果表明，在搖擺臺上，小尺度漂浮平臺能夠提供±0.2°的穩定基座，在水池中能夠提供±0.8°的穩定基座，同時負載系統能夠有效地探測目標。研究結果可為水面小尺度漂浮平臺的改進提供參考。

（References）：

[1]甘進. 海上多功能工作平臺結構設計關鍵技術研究[D]. 武漢: 武漢理工大學, 2012.

[2]陸欣, 譚樂祖, 高傳斌. 水面艦艇平臺防空作戰能力指標體系與評估[J].艦船電子工程, 2012, 32(9): 23-25.Lu Xin, Tan Le-zu, Gao Chuan-bin. Index system and evaluation on air defense combat capability of single ship platform[J]. Ship Electronic Engineering, 2012,32(9): 23-25.

[3]Hao C, Johnson M H, Aliprantis D C. Low-frequency AC transmission for off-shore wind popower[J]. IEEE Transaction on Power Delivery, 2013, 28(4): 2236-2244.

[4]Gui Fu-kun, Zhao Yun-peng, Xu Tiao-jian, et al. Numerical simulation of dynamic response of a net cage for flatfish in waves[J]. China Ocean Engineering,2014, 28(1): 43-56.

[5]Liu Fu-shun, Lu Hong-chao, Li Hua-jun. Dynamic analysis of offshore structures with non-zero initial conditions in the frequency domain[J]. Journal of Sound and Vibration, 2016, 366: 309-324.

[6]Keller J A, Smith E C. Experimental and theoretical correlation of helicopter rotor blade-droop stop impacts[J]. Journal of Air craft, 1999, 36(2): 443-450.

[7]Li Yang-min, Wu Zhi-gang. Design, analysis and simulation of a novel 3-DOF translational micromanipulator based on the PRB model[J]. Mechanism and Machine Theory, 2016, 100: 235-258.

[8]王海東, 畢玉泉, 楊超, 等. 一種二自由度并聯搖擺臺運動分析與仿真[J].科學技術與工程, 2011, 23(11): 5660-5663.Wang Hai-dong, Bi Yu-quan, Yang Chao, et al. Kinematics analysis and simulation of the two degrees of freedom parallel tilter[J]. Science Technology and Engineering, 2011, 23(11): 5660-5663.

[9] 謝克峰, 張合, 李豪杰, 等. 海上漂浮2-HUS/U并聯平臺動力學分析[J]. 農業機械學報, 2016, 47(1): 362-368.Xie ke-feng, Zhang He, Li Hao-jie, et al. Dynamic analysis of offshore floating 2-HUS/U parallel platform[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(1): 362-368.

[10]Zou Ying, Lei Xu-sheng. A compound control method based on the adaptive neural network and sliding mode control for inertial stable platform[J]. Neurocomputing, 2015, 155: 286-294.

[11]滿益明, 陳慧巖, 胡玉文, 等. 智能車輛捷聯視線穩定跟蹤平臺設計與實現[J]. 中國慣性技術學報, 2009, 17(4): 397-402.Man Yi-ming, Chen Hui-yan, Hu Yu-wen, et al. Design and implementation of intelligent vehicle strapdown line-of-sight stabilization pointing platform system[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2009, 17(4): 397-402.

[12]Tavakoli M, Lopes P, Sgrigna L, et al. Motion control of an omnidirectional climbing robot based on dead reckoning method[J]. Mechatronics, 2015, 30: 94-106.

[13]王宣銀, 程佳. 4TPS-1PS四自由度并聯電動平臺動力學建模與位姿閉環魯棒控制[J]. 浙江大學學報(工學版), 2009, 43(8): 1492-1496, 1548.Wang Xuan-yin, Cheng Jia. Dynamic modeling and robust control in task space of 4-DOF parallel electric platform with 4TPS-PS structure[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2009, 43(8): 1492-1496, 1548.

[14]Barros C J B, Rocha V H L. Attraction and Lyapunov stability for control systems on vector bundles[J]. System and Control Letters, 2016, 92: 28-33.

Design and experiment of offshore small floating platform

XIE Ke-feng, ZHANG He, LI Hao-jie, YAO Zong-chen
(Ministerial Key Laboratory of Zhi Neng Dan Yao, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

An offshore small floating platform based on floating system and stabilizing mechanism was designed which is offshore portable and easily thrown. Its overall structure and principle were analyzed,and a 2-D parallel stabilizing mechanism and an IMU-based pose measurement system were designed. The control system with sliding mode variable structure was set up. Based on these, the swing platform experiment and offshore swing experiment were carried out. Experiment results show that the small floating platform can provide a stable base with ±0.2° precision, the small floating platform can provide a stable base with ±0.8° precision, and the load system can effectively detect the target. The study results provide a basis for the improvement of the offshore small floating platform.

small floating platform; stabilizing mechanism; sliding mode control; position and attitude measurement

TJ67；TH122

A

1005-6734(2016)05-0595-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.05.007

2016-06-12；

2016-09-13

國家自然科學基金（51475243）；江蘇省普通高校研究生科研創新計劃（KYLX15-0340）

謝克峰（1988—），男，博士研究生，從事水面小尺度漂浮平臺姿態穩定控制研究。E-mail: xiekefeng.ok@163.com

聯 系 人：張合（1957—），男，教授，博士生導師。E-mail: hezhangz@mail.njust.edu.cn