超聲振動輔助固結磨粒拋光硅片表面形成機理及實驗

曾一凡 楊衛平 吳勇波 劉曼利

1.江西農業大學，南昌，330045 2.日本秋田縣立大學，秋田，015-0055

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超聲振動輔助固結磨粒拋光硅片表面形成機理及實驗

曾一凡1楊衛平1吳勇波2劉曼利1

1.江西農業大學，南昌，330045 2.日本秋田縣立大學，秋田，015-0055

基于超聲加工所具有的加工效率和加工表面質量高等特性，提出了一種超聲振動輔助固結磨粒化學機械復合拋光硅片新技術。對拋光工具及復合拋光實驗系統的建立進行了描述，在此基礎上開展硅片拋光表面形貌及材料去除機理的理論及實驗研究，得到不同拋光力下的研究結果。所建立的理論模型及實驗結果表明，超聲振動輔助固結磨粒拋光有利于硅片表面質量及材料去除率的提高，且隨著拋光力的增大，拋光表面質量下降，材料去除效果提高。

超聲振動;固結磨粒;表面形貌;材料去除;機理

0 引言

單晶硅片是集成電路(integrated circuit，IC)最重要的基底材料。微電子器件特征尺寸不斷減小，對硅片表面的完整性、均勻性等表面質量提出了越來越苛刻的要求；同時，為提高生產率、降低制造成本，硅片尺寸越來越大，從而使得硅片的加工，尤其是硅片拋光等精密加工成為研究熱點。硅片傳統化學機械拋光(chemical mechanical polishing，CMP)是基于游離磨粒的精密加工，拋光時旋轉的硅片以一定的壓力壓在隨工作臺一起旋轉的拋光墊上，與此同時，由亞微米或納米級磨粒和化學溶液組成的拋光液充滿硅片和拋光墊之間，與硅片表面發生化學反應，由此形成的化學反應物被磨粒的機械作用去除[1]。然而，傳統的CMP硅片有其局限性，主要表現為：加工費用高，加工效率低，工藝過程不穩定，加工表面平坦度不易保證，以及工藝中大量使用腐蝕性拋光液及清洗液存在環境污染等問題。為此，發達國家的半導體設備制造商都對其現有工藝加以完善或開發新技術，進而相繼研制、開發了雙面精拋工藝、等離子化學平整技術、離子束拋光技術、電化學機械平坦化技術等[1]。固結磨料加工方法在加工過程中，磨具的磨損不影響其面型精度，因而能顯著提高硅片的面型精度，較好地解決了傳統游離磨料加工效率低、磨料浪費嚴重、研磨質量不易控制、對環境污染等問題[1-4]。將固結磨粒與CMP加工技術相結合，已成功地應用于硅片的精密加工[2,5]，固結磨粒加工代表了硅片平坦化技術的發展方向[1-4]。

超聲振動輔助加工具有加工力小、加工質量高等優點，已被廣泛應用于硬脆性材料的加工[6-7]。本文為高效率、高質量地完成硅片表面的拋光及其背面減薄加工，提出了一種超聲振動輔助固結磨粒化學機械拋光(ultrasonic vibration assisted fixed abrasive chemical mechanical polishing，UFP)新技術，研究了硅片加工表面形貌及材料去除機理，并進行了有無超聲振動的對比實驗。

1 UFP原理及其實驗裝置

1.1 UFP原理

本文借鑒硅片表面傳統拋光方法[1,4,8]，設計了圖1所示的由4個拋光工具頭組成的拋光工具。拋光過程中，含有CeO2磨粒的圓形拋光片黏附在拋光工具加工端，借助拋光片上的CeO2與Si的化學反應生成非結晶狀態的Ce-O-Si物質，從而有效地完成工件材料的去除[9]。圖1所示為硅片的UFP拋光原理，拋光工具以力F作用在硅片表面上，當兩相適當頻率和相位差的超聲交變電源施加在經過適當設計的拋光工具上的壓電陶瓷(piezoelectric ceramic device,PZT)時，拋光工具被激振，而在其端面產生與超聲波發生器輸出頻率相同的超聲縱向振動(振幅為AL(t))和彎曲振動(振幅為AB(t))，這兩個方向的超聲振動合成將產生橢圓[7,10]。

對于本實驗所使用的拋光工具，在超聲電源頻率f=25.4kHz、相位差ψ=90°、電壓峰值Vp-p=150V的超聲電源激勵下，且拋光力F=5N時，拋光工具端面的超聲橢圓運動軌跡的檢測結果如圖2所示。因此，拋光工具端面的縱向和彎曲振動運動軌跡方程可表示為

(1)

式中，AL-UF、AB-UF分別為拋光工具端面的縱向振動和彎曲振動的振幅；φ為縱向和彎曲振動的相位差。

圖1 超聲橢圓振動-化學機械復合拋光原理圖

圖2 拋光工具端面的運動軌跡

1.2 UFP實驗裝置

在上述加工原理基礎上，研制了圖3所示的UFP硅片實驗裝置。裝置依功能分為三部分：一是使拋光工具產生超聲橢圓振動的激振源，它由超聲波發生器(WFl994，NF Corporation)、功率放大器(4010，NF Corporation)和將超聲電源施加到拋光工具的碳刷組件等組成；二是控制拋光工藝參數的數控系統，它為拋光過程設定硅片及拋光工具的旋轉速度nw、nt，拋光工具進給速度vx及其行程L等工藝參數；三是進行拋光加工的工作部分，該部分有實現硅片裝夾的真空吸盤夾具，做旋轉運動的拋光工具，實現拋光工具精確運動的精密螺桿及其驅動伺服電機，以及精確控制拋光力F的調節手輪(借助測力儀Kistler 9256A標定)等。

2 實驗結果及討論

2.1 實驗條件

在圖3所示的硅片拋光實驗裝置上，以表1所列工藝參數開展實驗研究。下面就所獲得的拋光表面形貌及材料去除機理及實驗結果進行分析和討論。

2.2 拋光表面形貌

拋光表面形貌的形成取決于拋光片磨粒和硅片之間的相互作用，即拋光片上無數小直徑磨粒對硅片進行刻劃并使其材料去除，形成拋光表面形貌。根據超聲加工的特點，繪出圖4所示的UFP拋光過程示意圖。假設拋光前硅片表面光滑平坦，并用矩陣[gij]表示硅片拋光表面，則其拋光表面各點可用坐標矩陣[gij]=0表示。同時拋光片上各磨粒突出拋光片表面的高度也可類似地用矩陣[hmn]表示。磨粒直徑dg的值符合正態分布[11]，即

(a)裝置示意圖(b)裝置實物照片圖3 UFP硅片實驗裝置

超聲電源頻率f=25．4kHz相位差ψ=90°電壓Vpp為0，150V拋光工具頭振幅ALUF=1μm，ABUF=1．6μm拋光片材料CeO2，直徑4mm，厚度1mm，6000目工件(單晶硅)初始表面粗糙度Ra=73nm，直徑200mm，厚度0．8mm拋光工具轉速nt=100r/min進給速度vx=10mm/s進給行程L=10mm兩拋光片間距d0=101mm初始偏置距離e0=-5mm工件轉速nw(r/min)-370拋光力F(N)3，5，8，11拋光時間(min)90環境溫度(℃)20

(2)

圖4 拋光表面形貌形成機理

由于拋光片磨粒目數為6000，所以磨粒間距為25.4/6000=4.23μm。又由于拋光工具的進給速度vx(10mm/s)與拋光片和硅片間的相對平均速度vr(2πd0(nt-nw)=2484mm/s)(d0為二拋光片間距)相比，進給速度遠不及相對平均速度的1%，因此可忽略進給速度vx對材料去除的影響。一排磨粒(假設第k排)劃過硅片表面后，若磨粒的突出高度[hmn](k)大于該排磨粒中的最大突出高度hmax與壓痕深度h之差hmax-h，則該磨粒將去除硅片材料，否則不去除材料，表示硅片拋光表面矩陣上的相應點保持原值。因此，該排磨粒拋光硅片表面后，形成硅片拋光表面矩陣的各點值可表示為

[gij](k)=min([gij](k-1),[hmn](k))

(3)

式中，[gij](k)為硅片表面矩陣在點ij的值。

若拋光工具做超聲振動，那么由圖3、圖4可知，磨粒將在傳統拋光過程中附加一超聲振動。由于拋光工具的超聲縱向振動振幅為AL-UFsin(2πft)，所以UFP拋光所形成的硅片拋光表面矩陣的各點值可表示為

(4)

磨粒在硅片表面的刻痕深度也會發生變化，磨粒的刻痕深度h可表示為[14]

h=he-h0-δ

(5)

(6)

式中，he為磨料嵌入硅晶片表面的深度；h0為軟質層厚度；δ為磨料自身的變形量(此處忽略硅片變形)；K為常數；H為硅片硬度。

根據彈性力學，磨料自身的變形量δ計算公式為[15]

(7)

式中，E為磨粒的彈性模量；μ為磨粒的泊松比。

將式(6)、式(7)代入式(5)得磨粒的刻痕深度為

(8)

根據矩陣[gij]及已知實驗條件，用MATLAB軟件仿真得出經過拋光后的硅片表面形貌。圖5為已知實驗條件且拋光力F=5N時，硅片經過傳統拋光及UFP拋光后，硅片表面形貌仿真結果及實測結果Zygo照片(ZygoNewview600,USA，10倍放大)。

(a)傳統拋光表面仿真

(b)傳統拋光表面Zygo照片

(c)UFP拋光表面仿真

(d)UFP拋光表面Zygo照片圖5 硅片經傳統及超聲振動輔助拋光表面形貌

仿真和實測結果表明：硅片拋光面經傳統拋光和UFP拋光后，被磨粒刻劃出無數劃痕，每條劃痕表面微觀輪廓基本一致。但經UFP拋光的拋光面還呈現周期性變化的劃痕，仿真結果(圖5c)和實測結果(圖5d)上的周期性刻痕長度均約為100μm，計算長度約為2π(nt-nw)d0/f≈97.8μm。

2.3 拋光表面粗糙度

在上述拋光表面仿真的基礎上，作橫向截面得出磨粒刻痕深度值h，代入下式可得到拋光表面粗糙度值[16]：

(9)

拋光力是影響拋光表面粗糙度的主要工藝參數之一。本文分別以3N、5N、8N和11N的拋光力對硅片進行UFP拋光和傳統拋光，并對硅片表面粗糙度值進行仿真計算和實驗驗證。圖6為拋光力大小與拋光表面粗糙度關系的仿真及實驗結果圖，由圖可知，隨著拋光力的增大，拋光表面粗糙度值也增大，且仿真結果表明，硅片經UFP拋光與傳統拋光后，表面粗糙度值的變化趨勢及大小基本一致。

(a)仿真結果

(b)實驗結果圖6 拋光力與拋光表面粗糙度關系

觀察圖6b的實驗結果發現，超聲振動輔助拋光更有利于加工表面粗糙度值的減小，這是由于拋光片中含有酚醛樹脂，拋光時拋光片與硅片之間有黏附現象，使得加工過程極易出現振動。但拋光工具微小振幅的超聲振動頻率與拋光工具加工過程所產生的振動頻率不同，使得拋光片與硅片之間由于黏附等作用而產生的振動被削弱，進而使得加工過程中的拋光工具不易振動，加工過程穩定，從而提高了硅片拋光表面質量。圖7所示為不同大小的拋光力F下拋光表面粗糙度與拋光時間關系的實驗結果，表明UFP拋光較傳統拋光方法的加工過程更穩定，進而有利于減小硅片拋光表面粗糙度。

圖7 不同拋光力下拋光表面粗糙度與拋光時間關系

2.4 材料去除

由上述硅片表面形貌形成過程分析得知，硅片材料去除也是無數磨粒“切削”硅片表面所致。那么第i顆磨粒在時間T內所去除的材料Δi可以表示為

(10)

式中，Si為第i顆磨粒刻劃硅片的截面面積，它與磨粒刺入深度或壓力有關，且與刺入深度成正比；li為第i顆磨粒的移動距離。

那么拋光片上N個磨粒所去除的材料為

(11)

假定在整個拋光過程中參加拋光的磨粒數不變，則式(11)又可表示為

(12)

圖8 固結磨粒的材料去除模型

為清楚地說明硅片材料去除過程，對材料的去除過程進行分析，如圖8所示。建立靜止坐標系OXY，將其原點O定為硅片中心。建立旋轉坐標系O1X1Y1并設其原點O1與硅片的圓心O重合且隨硅片旋轉。建立與拋光工具單元的旋轉中心重合且隨拋光工具左右移動的坐標系O2X2Y2。拋光工具單元沿X軸方向做往復直線運動，其運動速度為vx，初始偏心距為e0。為簡化分析，將位于拋光工具頭底端的固結拋光片視為質點，并選取其中的拋光片1進行運動軌跡分析。

對UFP拋光過程的運動分析可知，拋光片1在硅片上的刻痕軌跡即為其在O1X1Y1坐標系的運動軌跡，應滿足下列方程：

(13)

假設拋光過程中磨粒的刻痕截面不變，并將運動關系方程e=e0+vxt，r=0.5d0+AB-UFsin(2πft+φ)，ωw=2πnw，ωt=2πnt代入式(13)，并對xUF、yUF和zUF求導后，代入式(12)得拋光片1做超聲振動的材料去除量表達式為

(14)

同理分析傳統拋光(即UFP拋光時，AB-UF=0，AL-UF=0)，拋光片1的材料去除量可表示為

(15)

式中，SUF、S分別為UFP拋光和傳統拋光時拋光片1磨粒刻劃硅片的截面積。

假設磨粒刻劃硅片的截面積與其刻痕深度成正比，則有

所以拋光力相同時，UFP拋光與傳統拋光方法的材料去除量之比為

(16)

式中，h′、h分別為UFP拋光和傳統拋光時磨粒的刻痕深度。

將拋光力F=5N以及已知其他實驗條件代入式(16)，可得計算結果約為1.1295，即說明采用UFP拋光硅片時，材料去除量可提高約13%。由式(16)可知，在相同時間內，材料去除量提高的原因是由于UFP拋光法比傳統拋光法的磨粒運動軌跡長。又若假設拋光力F2>F1，那么UFP拋光時，拋光片1所對應拋光力的刻痕深度滿足

(17)

將已知實驗條件代入式(17)，得出的計算結果大于1，即表明隨著拋光力的增大，UFP拋光硅片時材料去除效果得到提高。圖9所示為不同拋光力下，分別采用UFP方法與傳統拋光方法拋光硅片時材料去除量之比的實驗與仿真結果，圖10所示為拋光力與材料去除量關系的實驗結果。圖9和圖10均表明，仿真與實驗結果的大小及變化趨勢基本一致，仿真結果可信。

圖9 拋光力與材料去除量之比的關系

圖10 拋光力與材料去除量關系的實驗結果

3 結論

(1)建立的仿真數學模型及實驗結果均表明，傳統拋光法的硅片表面被磨粒劃出無數刻痕，而經超聲振動輔助固結磨粒化學機械拋光(UFP)的硅片，其表面因拋光工具的超聲橢圓振動作用還呈現出周期的斷續刻痕。

(2)仿真結果顯示，UFP拋光的硅片表面粗糙度值與傳統拋光法拋光的硅片表面粗糙度值相差不大，但實驗結果顯示，由于拋光工具的超聲振動，UFP拋光可使得因拋光片與硅片之間的黏附作用等而導致的工藝系統振動得到抑制，有利于拋光表面粗糙度值的穩定和改善。

(3)仿真和實驗結果都表明，UFP拋光有利于材料去除量的提高，且隨著拋光力的增大，UFP拋光硅片材料去除率提高，但硅片表面粗糙度值增大。仿真過程還發現，UFP拋光硅片材料去除量提高的原因是拋光片上磨粒運動軌跡較傳統拋光法磨粒運動軌跡長。

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(編輯 蘇衛國)

Mechanism of Surface Formation of Silicon Wafer Processed by Fixed Abrasive Polishing with Assistance of Ultrasonic Vibration and Experiments

Zeng Yifan1Yang Weiping1Wu Yongbo2Liu Manli1

1.Jiangxi Agricultural University,Nanchang，330045 2.Akita Prefectural University,Akita，015-0055,Japan

Herein, based on the characteristics of higher machining efficiency and higher surface quality of ultrasonic vibration machining, a novel ultrasonic assisted fixed abrasive CMP(UFP) technique for silicon wafer was presented. The establishment of the experimental system for composite polishing was discussed in detail. In addition, the surface morphology and the material removal mechanism were investigated based on experiments and theory. Both of the theoretical model and experimental results show that with the assistance of ultrasonic vibration, the surface quality is enhanced, the material removal rate (MRR) increases, and the quality of polished surface decreases with increases of the polishing force, but the MRR increases.

ultrasonic vibration; fixed abrasive; surface morphology; material removal; mechanism

2015-12-22

國家自然科學基金資助項目(51065011)；國家留學基金委“地方合作項目”(201208360113)

TG580

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.014

曾一凡，男，1962年生。江西農業大學工學院副教授。研究方向為機械設計及制造。發表論文10余篇。楊衛平(通信作者)，男，1963年生。江西農業大學工學院教授。吳勇波，男，1961年生。日本秋田縣立大學系統科學技術學部教授。劉曼利，女，1992年生。江西農業大學工學院碩士研究生。