6063鋁合金在沖擊載荷下的尺寸效應及數值模擬

葉 拓 李落星 郭鵬程 李 健 李榮啟

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙,410082

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6063鋁合金在沖擊載荷下的尺寸效應及數值模擬

葉 拓 李落星 郭鵬程 李 健 李榮啟

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙,410082

采用霍普金森壓桿(SHPB)在不同沖擊壓力下對不同尺寸的6063鋁合金圓柱試樣進行壓縮實驗。結果表明：在相同壓力沖擊下，材料的應變率隨著試樣高徑比和橫截面的增大而減小。不同尺寸試樣在相同的應變率下得到的應力-應變曲線基本吻合。尺寸(直徑×高度)為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm的試樣能獲得較廣的應變率響應范圍。采用ABAQUS有限元軟件對鋁合金的SHPB動態沖擊實驗進行了數值模擬，通過二波法計算得到的應力-應變曲線與擬合結果及實驗結果吻合較好。

鋁合金；動態壓縮；尺寸效應；數值模擬

0 引言

鋁合金由于具有密度低、比強度高、比彈性模量大、加工性能良好、價格低廉等優點而被廣泛應用于航空航天和汽車等領域[1-3]。6063鋁合金是目前工業上應用最廣泛的鋁合金之一。其結構在服役過程中除了承受準靜態載荷外，還需承受沖擊、爆炸等動態載荷。隨著鋁合金在汽車、航空航天領域的大量使用，其在動態沖擊載荷下的力學響應行為越來越受到研究者的重視。研究表明，高應變率下材料的應力響應行為與準靜態存在顯著差異，特別是當應變率達到104s-1時，金屬材料的流動應力呈快速增長趨勢。然而，以往大多數有關鋁合金力學性能的研究集中在低應變率(10-4～10-1s-1)范圍內，對鋁合金在高應變率下的力學性能和變形機理的研究還不夠深入[4-5]。為了更好地對鋁合金結構件進行設計和分析，有必要進一步研究6063鋁合金在動態載荷下的力學行為。

分離式霍普金森壓桿(splitHopkinsonpressurebar，SHPB)是研究材料動態力學響應的主要手段之一，廣泛用于測試各類工程材料在1×102～1×104s-1應變率范圍內的應力-應變曲線[6-7]。研究表明[8]，泡沫鋁材料的力學性能具有較為明顯的尺寸效應，當厚度不變時，其屈服應力會隨壓縮截面的增大而提高，壓縮截面不變時，泡沫鋁的屈服應力先隨試樣厚度的增加而減小，然后趨于穩定。Gama等[9]通過仿真分析，發現鋁合金試樣尺寸與壓桿截面不匹配對其彈性模量及其力學響應有重要影響。當試樣直徑為壓桿直徑的0.533倍時，模擬得到的彈性模量誤差達42.9%，其力學響應行為也存在明顯差異。孫善飛等[10]對SHPB實驗的尺寸效應進行了深入分析，發現當試樣與壓桿截面比降至臨界值時，實驗誤差會隨截面比的增加而迅速增加。由此可知，對于特定的材料和壓桿，都需要確定一個合理的試樣尺寸，以便獲得可靠的實驗結果。

目前，國內外對金屬材料在動態載荷下的尺寸效應進行了相關研究，但有關鋁合金尺寸效應的研究還相對較少，特別是工業應用較廣的6063鋁合金，目前未見相關報道。本文以均勻化處理后的6063鋁合金為研究對象，系統研究其在不同沖擊壓力下的應變率及其應力響應，探討該合金在動態載荷下的尺寸效應。采用ABAQUS動力學分析軟件，對6063鋁合金在不同沖擊壓力下的動態壓縮力學響應進行數值模擬，分析鋁合金流變應力與應變速率的相關性，探討Johnson-Cook模型在描述一維應力狀態下鋁合金力學本構關系的可行性。

1 實驗材料及方法

配制6063鋁合金的原料為Al-Cu、Al-Mn、Al-Ti等中間合金以及工業純Al和純Mg。合金采用石墨坩堝在井式電爐中進行熔煉，其化學成分如表1所示。鑄錠先在560 ℃下均勻化處理16h后隨爐冷卻至室溫，以獲得均勻的顯微組織，最后采用DK7716D型電火花數控線切割機切取圓柱形壓縮試樣。均勻化后合金的顯微組織如圖1所示，其晶粒呈等軸狀，平均晶粒尺寸約為60μm。

圖1 均勻化后6063鋁合金的未變形顯微組織

%

利用分離式Hopkinson壓桿(SHPB)系統進行高速沖擊實驗。圖2為SHPB裝置示意圖，主要包括子彈發射系統、入射桿、透射桿、能量吸收裝置和信號采集系統。壓桿材料為合金鋼，直徑為14mm，入射桿和透射桿長度均為1400mm，子彈長度為200mm，實驗采用可調節氣槍作為發射裝置。為了研究材料在動態載荷下的尺寸效應，試樣的高徑比取值范圍為0.5

圖2 分離式Hopkinson壓桿裝置示意圖

序號直徑d(mm)高度h(mm)h/d序號直徑d(mm)高度h(mm)h/d1420．50010860．7502430．75011870．8753441．00012881．0004630．500131050．5005640．667141060．6006650．833151070．7007661．000161080．8008840．500171090．9009850．6251810101．000

2 實驗結果與分析

2.1 高徑比對應變率的影響

圖3～圖6所示為同一直徑不同高度(即不同高徑比)的試樣在不同沖擊壓力下的平均應變率曲線。由圖3～圖6可知:4組試樣的平均應變率與沖擊壓力的關系曲線基本相同，表現為隨沖擊壓力的升高，沖擊實驗所獲得的應變率增加，曲線的斜率不斷減小;相同直徑的試樣，隨高徑比的不斷增大，沖擊所得到的應變率不斷減小，且降幅隨沖擊壓力的增大不斷增大。

圖3 高徑比對應變率的影響(d=4 mm)

圖4 高徑比對應變率的影響(d=6 mm)

圖5 高徑比對應變率的影響(d=8 mm)

圖6 高徑比對應變率的影響(d=10 mm)

2.2 橫截面對應變率的影響

圖7～圖9所示為同一高度不同直徑(即不同橫截面大小)試樣的應變率與沖擊壓力的關系曲線。由圖7～圖9可知，高度相同時相同沖擊壓力下所獲得的應變率隨直徑的增大不斷減小，減小試樣直徑是提高實驗應變率的有效方法。

2.3 尺寸效應對6063鋁合金動態強度的影響

圖7 橫截面對應變率的影響(h=4 mm)

圖8 橫截面對應變率的影響(h=5 mm)

圖9 橫截面對應變率的影響(h=6 mm)

圖10～圖13所示為不同尺寸(d×h)試樣在相同應變速率下的真應力-真應變曲線。相同應變率下不同尺寸試樣的應力-應變曲線基本重合，表明在本文所選的尺寸范圍內實驗用鋁合金的尺寸效應不明顯，且基于不同尺寸試樣沖擊所得到的應力-應變曲線均可靠。因此在常規Hopkinson桿上通過采用不同尺寸試樣來獲得相應的應變率實驗數據是可行的，減小試樣尺寸可獲得應變速率較大的實驗數據。SHPB實驗原理建立在一維假設(又稱平面假設)和均勻性假設的基礎上。根據一維假設，利用一維應力波理論確定材料變形的應力、應變和應變速率。試樣必須符合一定尺寸要求才能滿足均勻性假設。對于本文的鋁合金，試樣尺寸能滿足均勻性假設。一維應力假設與試樣尺寸及壓桿直徑與試樣直徑的比值有關。要想獲得可靠的實驗結果，需選擇合適的試樣尺寸。當試樣尺寸與壓桿截面不匹配時，會使得應力波發散，不滿足一維應力假設，基于一維應力波理論獲得的實驗數據會失真。

圖10 相同應變率下不同尺寸試樣的動態流變應力 s-1)

圖11 相同應變率下不同尺寸試樣的動態流變應力 s-1)

圖12 相同應變率下不同尺寸試樣的動態流變應力 s-1)

圖13 相同應變率下不同尺寸試樣的動態流變應力 s-1)

2.4 最佳試樣尺寸的選取

試樣尺寸的選擇對于所獲得的應變率分布及范圍具有重要的影響。為了衡量試樣尺寸對其的影響，本文定義應變率響應系數K與截面面積匹配系數F：

(1)

(2)

式中,Emax、Emin分別為撞擊桿的最高應變率與最低應變率(根據實驗具體壓力范圍而定，本文最低壓力為0.3MPa，最高壓力為0.7MPa)撞擊下試樣的平均應變率；D為壓桿直徑。

顯然，應變率響應系數越大說明該試樣在實驗沖擊條件下所能達到的應變率范圍越廣。應變率響應系數K與截面面積匹配系數F的實驗計算結果如表3所示。表3中不同試樣的應變率響應及應變率響應系數變化趨勢如圖14所示。

表3SHPB實驗的相關參數

序號直徑d(mm)高度h(mm)h/dFEmax(s-1)Emin(s-1)K1420．5000．2501387365702．1122430．7500．250877640092．1893441．0000．250644930992．0814630．5000．375834537852．2055640．6670．375620627302．2736650．8330．375515321962．3477661．0000．375422418022．3448840．5000．500608023142．6279850．6250．500499618882．64610860．750．50400115702．54811870．8750．500331913262．50312881．0000．500297911972．489131050．5000．625407915852．574141060．6000．625339713562．505151070．7000．62521218512．492161080．8000．62519627932．474171090．9000．62517587172．4511810101．0000．62515546412．424

(a)應變率響應結果

(b)應變率響應系數變化趨勢圖14 表3中不同試樣的應變率響應及應變率響應系數變化趨勢

綜合表3和圖14可以看出，隨著截面匹配系數的增大，沖擊所獲得的最低應變率的變化相對較小，而所獲得的最高應變率則迅速減小。當截面匹配系數為0.25和0.375時應變率響應系數相對較小，截面匹配系數為0.5和0.625時獲得的應變率響應系數均高于2.4。應變率響應系數較大時的試樣尺寸為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm，表明對于本文所用的SHPB裝置，采用尺寸為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm的試樣可獲得較大的應變率響應范圍。

3 SHPB實驗數值模擬

數值模擬與實驗相互結合，可以獲得實驗無法得到的大量物理量，為理論分析提供指導。如汽車碰撞過程中，鋁合金保險杠被壓潰變形就是一個高速沖擊的過程。通過不同初始條件、不同材料參數的模擬計算，為產品設計提供充分的數據支撐。因此高速沖擊過程的數值模擬研究具有重要的現實意義。

3.1 有限元模型與網格劃分

通過大型商業軟件ABAQUS建立高速沖擊的有限元模型?；赟HPB實驗裝置，將子彈、入射桿、透射桿、試樣簡化成共軸的圓柱體。為了減少計算量，采用1/4有限元模型進行仿真分析，仿真模型由子彈、入射桿、透射桿和試樣組成。壓桿直徑為14mm，入射桿與透射桿長度均為1.4m，試樣尺寸φ6mm×3mm。計算單元使用8節點六面體單元3Dsolid164，該單元可用于三維的顯式結構實體，節點在X、Y、Z方向有平移、速度和加速度的自由度。圖15和圖16所示分別為計算幾何模型和有限元網格模型。有限元模型單元數與節點數見表4。

圖15 SHPB幾何模型

圖16 SHPB有限元網格模型

部件單元數節點數入射桿3142635368透射桿3142635368試樣502010532

3.2 材料屬性和邊界條件

壓桿采用線彈性鋼材料模型，其密度為7850kg/m3，彈性模量為200GPa，泊松比為0.28，試樣采用Johnson-Cook材料模型來描述其動態響應過程。實驗用鋁合金的密度為2820kg/m3，室溫彈性模量為71GPa，泊松比為0.33。結合實驗用鋁合金的靜態和動態壓縮應力-應變曲線，通過Johnson-Cook本構方程擬合得到材料參數。擬合結果如下：

(3)

與X軸垂直的平面施加X方向的位移約束，與Y軸垂直的平面施加Y方向的位移約束，接觸類型選擇面面自動接觸(automaticsurfacetosurface,ASTS)。按單元最小尺寸確定時間步長，確保計算穩定收斂。子彈和入射桿撞擊的接觸類型選擇ASTS接觸，為減弱沙漏效應，采用罰函數接觸算法。

3.3 數值模擬計算結果與討論

在入射桿和透射桿的中點附近位置選取對稱的兩點，獲得入射波和透射波的應變波曲線。按兩波法重構得到鋁合金的應力-應變曲線。調整子彈入射速度，可以得到試樣在不同應變率變形下的應力-應變曲線。為了驗證數值模擬的有效性，將子彈入射速度為27m/s即應變率為4100s-1時的數值模擬結果、擬合數據及試驗結果進行了對比，結果如圖17所示?？梢钥闯?，使用Johnson-Cook本構模型來表征實驗用6063鋁合金在動態壓縮載荷下的力學響應是合理的。從擬合結果來看，數值模擬結果與實驗結果以及基于Johnson-Cook本構模型的擬合結果吻合得較好。在高應變率下，動態沖擊是一個瞬態過程，塑性變形產生大量的熱量，且沒有足夠時間向外擴散，導致材料內部溫度升高，整個過程接近于絕熱過程，因此產生絕熱溫升ΔT。絕熱溫升公式為[11]

(4)

圖17 數值模擬、實驗和Johnson-Cook本構擬合結果的對比

式中，cV為質量定容熱容;ρ為材料的密度;η為表征總塑性功轉化為熱量的比例系數。

通過計算可知，應變率為4100s-1時，絕熱溫升達40 ℃，局部溫升將遠高于40 ℃。因此材料的應變率效應和變形溫升效應耦合在一起，采用解耦的Johnson-Cook模型描述材料的應力-應變曲線存在一定不足。

4 結論

(1)基于不同尺寸試樣的動態沖擊應變率響應，研究了實驗用6063鋁合金的尺寸效應。結果表明相同沖擊壓力下材料獲得的應變率隨著試件高徑比、截面積的增大而減小。相同的應變率下得到的應力應變曲線基本吻合，即實驗用6063鋁合金在高速沖擊載荷下無尺寸效應。

(2)試樣尺寸為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm時可獲得較大的應變率響應范圍，減小試樣尺寸是提高試樣應變率的有效方法。

(3)基于靜態與動態應力-應變曲線，得到實驗用鋁合金Johnson-Cook本構方程。此外，采用Johnson-Cook本構表征的材料模型進行仿真所得到的應力-應變曲線與實驗和Johnson-Cook本構模型的擬合結果基本一致，為鋁合金高應變率力學行為的研究提供了重要的手段和理論指導。

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(編輯 王旻玥)

作者簡介：葉 拓，男，1987年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。主要研究方向為鋁合金加工成形。李落星，男，1968年生。湖南大學機械與運載工程學院教授、博士研究生導師。郭鵬程，男，1985年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。李 健，男，1991年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。李榮啟(通信作者)，男，1972年生。湖南大學機械與運載工程學院講師。

EffectofSpecimenSizeatImpactLoadof6063AluminumAlloyandNumericalSimulation

YeTuoLiLuoxingGuoPengchengLiJianLiRongqi

StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,HunanUniversity，Changsha,410082

Dynamiccompressionexperimentsofhomogenized6063alloyatdifferentimpactpressureswerecarriedoutbasedonsplitHopkinsonpressurebar(SHPB)technique.Theresultsshowthatthestrainrateofthe6063alloydecreaseswithincreasingoftheratiooflengthtodiameterandcrosssectionatacertainimpactpressure.Thespecimenswithdifferentsizesobtainasimilarstress-straincurvewhendeformedunderasamestrainrate.Itisfoundthatφ8mm×4mmandφ8mm×5mmspecimensexhibitawiderangeofstrainrateresponse.TheSHPBdynamiccompressionwassimulatedbyusingABAQUSsoftware.Thetruestress-truestraincurveswerecalculatedbytwo-waveanalyticmethod.Thenumericalsimulationresultsandfittedresultsarebasicallyinagreementwiththeexperimentalresults.

aluminumalloy;dynamiccompression;sizeeffect;numericalsimulation

2016-01-25

國家自然科學基金資助項目(51475156)；國家科技重大專項(2014ZX04002071)

TG146

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.017

徐本柱，男，1972年生。合肥工業大學計算機與信息學院副教授。研究方向為計算機輔助技術、生產調度。發表論文20余篇。吉 靖，男， 1993年生。合肥工業大學計算機與信息學院碩士研究生。費曉璐，女，1991年生。合肥工業大學計算機與信息學院碩士研究生。