基于遺傳算法的運行模式分布模型及排放測算

胥耀方,于 雷,宋國華(1.重慶交通大學交通運輸學院,重慶 400074；2.美國德克薩斯南方大學,美國 休斯頓 77004；.北京交通大學,北京 100044)

基于遺傳算法的運行模式分布模型及排放測算

胥耀方1*,于 雷2,3,宋國華3(1.重慶交通大學交通運輸學院,重慶 400074；2.美國德克薩斯南方大學,美國 休斯頓 77004；3.北京交通大學,北京 100044)

針對交通系統易于收集到的平均速度,以及排放模型計算所需的運行模式分布參數,建立基于平均速度的運行模式分布模型,并采用遺傳算法對模型進行優化.對比所建立模型、MOVES模型中的行駛周期所獲取數據與真實數據之間的排放結果差異,發現本模型有82.5%的區間平均排放率預測誤差低于MOVES,本模型的最大誤差為50.0%,而MOVES模型為304.2%.使用本模型評價了北京市限行前后污染物排放情況,發現限行后二環路高峰小時HC、CO、NOx總體排放依次減少了9.58%、11.41%、0.49%.與真實值相比,預測值R2方高于0.700,預測誤差大幅度低于MOVES模型預測誤差,并實現對交通策略下路網排放的動態評價應用.

運行模式分布；排放測算；平均速度；遺傳算法

目前,國際上主要采用的 MOVES[1](Motor Vehicle Emission Simulator)、 CMEM[2](Comprehensive Modal Emission Model)、VT-Micro[3](Virginia Tech Microscopic energy and emission model、IVE[4](International Vehicle Emission Model)等機動車尾氣排放模型,均引入了運行模式參數進行排放測算.相比于過去基于平均速度的路網排放測算方法[5],基于運行模式的排放測算方法,更適用于細致地描述不同交通狀態下的排放變化情況.尤其是運行模式中的VSP(Vehicle Specific Power)參數,不僅可以從物理角度清晰地解釋機動車排放,并且還與排放速率有著更好的擬合關系,因此在國內外取得廣泛應用:陳長虹等[6]、潘漢生等[7]、王岐東等[8]、曲亮等[9]發現 VSP與車輛污染物排放存在較好的相關性;Zhang等[10]利用VSP變量建模方法對不同信號配時進行排放分析;楊方[11]、Liu等[12]建立了包含VSP為變量的車輛排放模型.

目前基于VSP的排放研究中,測試車輛往往不超過10輛.這是因為獲取VSP參數時,需要逐秒的速度、加速度、坡度等信息,而基于目前通信水平和硬件成本,難于在路網范圍內大規模推廣收集.陳琨等[13]曾用 VISSIM對北京市一個 7個節點的路網進行了15min的交通排放模擬,整個過程耗時 5h40min.不過,依靠目前的數據采集設備,如浮動車系統或交通規劃類軟件,卻可以提供相當可靠的平均速度.因此,美國環保署發布的MOVES模型,在路網等宏觀層面采用平均速度對應行駛周期的方式計算車輛運行模式,進而獲取排放數據.但行駛周期的樣本量非常有限,導致其計算的VSP分布很不穩定,無法動態刻畫路網在不同交通狀態下的排放情況.

因此,很多學者開始分析平均速度與VSP之間的關系.Lents等[14]發現奈落比,圣利亞哥,圣保羅三個城市有著相似的VSP分布.Frey等[15]發現13組平均速度在30～40km/h區間的數據VSP分布類似.宋國華等[16]發現不同平均速度下,VSP分布呈現正態分布,且均值隨平均速度的增大而增大.這些研究揭示了平均速度之間與VSP分布的強相關性,但尚未建立平均速度和VSP分布組合區間的直接數學關系,無法直接建模量化路網排放.

因此,本文以排放模型所需的交通參數為目標,研究基于平均速度的機動車運行模式分布模型,從而實現交通網絡的排放測算.由于目前中國尚無官方發布的標準化機動車排放模型,本文參考美國環保署發布的 MOVES機動車排放模型所需參數,以VSP和瞬時速度的組合定義運行模式,從而建立不同平均速度下,機動車運行模式分布模型.

1 方法

1.1 數據采集

1.1.1 數據采集方案 建模選擇北京市46輛輕型車進行GPS數據收集,其信息包括速度、經緯度等,實驗路線如圖1所示.實驗時間包含周末與工作日,時段包含平峰與高峰.實驗共收集到快速路數據608744條.選擇2輛車在15km的快速路上運行的數據進行模型排放測算,實驗路線如圖2所示,共收集數據13462條.

圖1 建模數據收集路線Fig.1 The testing route for model development

圖2 排放測算數據收集路線Fig.2 The testing route for the evaluation of emission

1.1.2 數據處理方法 (1)考慮北京市的平原地形,假設坡度值為 0,則利用公式(1)[17]計算車輛VSP值.

式中:v為機動車速度,m/s; a為機動車加速度, m/s.

(2)與排放模型MOVES對應,劃分運行模式:首先將瞬時速度分為 0～1.5km/h;1.5～40km/h;40～80km/h和80km/h以上區間;再按1kW/t為間隔進行VSP區間劃分,并與各瞬時速度區間組合.

(3)本文以1min為時間步長計算平均速度,并按2km/h進行分段,將收集到的逐秒數據分隔為多個片斷,并將相同平均速度下的片斷進行疊加.

(4)計算各平均速度區間中,不同VSP與瞬時速度組合(運行模式)區間的樣本量占該平均速度總樣本量的比例.

1.2 數據分類

經1.1處理后的數據如圖3所示,圖中橫坐標為VSP區間和瞬時速度區間共同組成的運行模式組合區間,其中VSP區間編號表示其對應的等值VSP,而瞬時速度1區間、2區間、3區間、4區間分別對應瞬時速度為0～1.5km/h;1.5～ 40km/ h;40～80km/h和80km/h以上區間.由圖可見,瞬時速度0～1.5km/h區間的值集中于VSP∈[-0.5,0.5] kw/t 區間,呈單一分布模式,與其他區間的分布規律不同,故在后文中單獨討論;而1.5～40km/h、40～80km/h區間的分布形態較為類似,即VSP分布分別都呈“鐘擺”態,即以最高出現頻率為軸,兩側區間分布頻率對稱性下降的形態,故將這兩個區間合并討論,其分析建模及改進過程見 1.3與1.4;80km/h以上區間的樣本量過少,以至不足以再劃分平均速度區間,故將其數據合并后再建模,此區間在2.4中單獨討論.

1.3 高斯擬合以及存在問題

在瞬時速度 1.5～40km/h、40～80km/h區間,各平均速度下的VSP分布都呈“鐘擺”態,如圖4,即以最高出現頻率為軸,兩側區間分布率對稱性下降的形態.且隨著平均速度的上升,鐘擺寬度加大,即平均速度越高,寬度越寬,同時對稱軸逐漸右移.運行模式分布的“鐘擺”形態與高斯函數的圖像特征非常吻合,因此,本文引入高斯函數,驗證其對VSP分布圖像的擬合效果.

高斯函數的函數形式如下:

式中:a、b、c為高斯參數,其中,a為函數的峰值高度;b為函數的對稱軸;c控制函數圖像的寬度.

雖然高斯函數可以對瞬時速度1.5～40km/h、40～80km/h區間運行模式分布擬合,但卻普遍存在離對稱軸較遠處估計值偏低的現象,如圖4所示.提出以下解決方法:以對稱軸兩側一定距離進行分段,令包含對稱軸的部分為中心區域,不包含對稱軸的部分為邊緣區域,如圖5所示.對于不同區域,則可按高斯擬合與實際情況的差異,對各高斯參數分別進行不同比例的縮放改進.因此,改變峰值高度、鐘擺寬度或是對稱軸位置,從而使高斯曲線與實際運行模式更加逼近,提高邊緣區域的預測值以至更接近真實值.具體做法為:以原有高斯函數中參數b所確定的對稱軸為中心,向其兩側進行延伸,并分別對不同區域影響高斯函數峰值、對稱軸、和寬度的參數a、b、c進行縮放.縮放前,為降低模型復雜度,將相同瞬時速度的區間歸為同一類,即分為1.5～40km/h與40～80km/h兩類區間.在每類區間中,對稱軸向外延伸的距離長度相同,高斯參數的縮放比例也相同.基于此,本文將研究如何縮放到合適比例,使模型和真實值之間的擬合誤差最小.而獲取最小比例需要在眾多數值間枚舉和組合,其過程與自然界中的多維搜索過程類似,而遺傳算法正是解決這類問題的一種有效工具.

1.4 基于遺傳算法的改進

遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)是一種模仿生物界進化機制的隨機搜索算法,其基本思想為:通過編碼組成初始群體后,對群體的個體按照它們對環境適應度(適應度評估)施加一定的操作,從而實現優勝劣汰的進化過程.通過一代又一代的搜索與優化,逐漸逼進最優解[18-19].

選用遺傳算法的主要原因在于:(1)運行模式分布的分析實質是對于各VSP整數值的集計情況分析,屬于離散函數,而遺傳算法直接對結構對象進行操作,不存在求導和函數連續性的限制;(2)本節的主要目的在于獲取擬合效果的最優值,尚無可參考的搜索過程規則,而遺傳算法采用概率化的尋優方法,可自動獲取和指導優化的搜索空間,自適應地調整搜索方向,從而無需再制定額外的規則.

本文所采用的遺傳算法包括:初始種群構建、適用度計算、選擇、交叉、變異等步驟.其中,適用度函數為該瞬時速度區間下,所有平均速度區間的誤差加權平均值,本文中的適應度,即是該目標函數的最小值,如式(3)所示.

圖3 不同平均速度下運行模式分布率Fig.3 Operating modes distribution under different average speed

式中:Obj為目標函數;k為平均速度分組編號;wk為各平均速度組的出現頻率,errk為該類在第k組平均速度的誤差,其可通過式(4)～(6)計算.而各個平均速度區間的誤差值,即是該平均速度下,所有VSP區間的高斯函數預測值與真實值之間的誤差之絕對值.

圖4 高斯擬合問題和缺陷Fig.4 Drawbacks of the fitting curves by Gaussian function

圖5 模型改進區域劃分Fig.5 Area division of improved model

式中:errk為第k組平均速度的誤差;下標in表示中間區域,下標 out表示邊緣區域,e rrk,in、 errk,out為第k組平均速度中間和邊緣區域的誤差;jv為VSP區間編號; p2、p3、p4為中間區域的高斯參數a、b、c的縮放比例;p5、p6、p7為邊緣區域的高斯參數a、b、c的縮放比例.

1.5 排放測算方法

建立運行模式分布模型的目標是對交通網絡的排放進行測算,因此,有必要比較本文的模型、MOVES模型以及實際運行模式下的不同污染物排放情況.實際數據由1.1.1中的方法采集得到.對于應用MOVES模型測算時,繼續沿用該模型中的排放計算方法,即采用平均速度對應行駛周期的方法獲取,具體表1所示,當所遇到的平均速度不在列表中時,取臨近兩側行駛周期所計算排放速率的加權平均值.

此外,為避免排放速率引起的誤差,本文統一取 MOVES中,#10101202400000000輕型車的CO,HC,NOx排放速率,與各種模型方法獲取的運行模式分布率結合,計算排放量,如公式(7)所示.

式中:E為某平均速度下的排放速率, i 瞬時速度區間編號; j 為VSP區間編號; ERi,j為瞬時速度(i)區間且VSP(j)區間的污染物(CO,HC,NOx)排放速率, Di,j為瞬時速度(i)區間且 VSP(j)區間的運行模式分布速率.

2 結果與討論

2.1 瞬時速度0 ～1.5km/h區間模型

無論平均速度大小, VSP值均分布于 VSP∈[-0.5, 0.5] kw/t.如圖6所示.

由圖6可見,隨著平均速度的上升,瞬時速度0～1.5km/h的樣本量下降,當平均速度上升到47km/h時,該區間樣本量減為0.觀察其下降規律,發現快速路的樣本量隨平均速度上升呈現指數下降趨勢,當平均速度大于 28km/h時,變化趨勢趨于平緩.用指數函數對其進行擬合,如式(8)所示,其擬合優度為0.9647.

式中:x為平均速度;iv為瞬時速度區間編號;jv為 VSP區間編號;，分別為快速路和非快速路上,平均速度為x時,駕駛模式既處于瞬時速度iv區間,VSP分布又對應jv區間的概率.

圖6 瞬時速度0 ～1.5km/h區間運行模式分布率與平均速度擬合Fig.6 Fitting curves of operating mode distribution vs. average speed in instantaneous speed 0 ～1.5km/h

表1 MOVES模型中不同平均速度對應的行駛周期Table 1 Description of the driving cycles of MOVES under different speed

2.2 瞬時速度1.5～40km/h、40～80km/h區間模型

2.2.1 基于遺傳算法的運行模式分布模型 按 1.3的高斯擬合以及1.4的遺傳算法改進后,模型進過250次迭代,適應度的演變情況如圖7所示,不同區域的縮放比例如表2所示.各區間的誤差平均值分別有了不同程度的減小,說明改進取得一定效果.此外,由改進參數可以看出,各區間在中心區域的高斯參數縮放比例改變均較小,說明改進前的高斯函數對中心區域的擬合效果較好.而邊緣區域的高斯參數縮放比例較大,尤其是表示峰值的參數 a所對應的縮放比例,其值分別為0.3203和 0.2148,這說明邊緣區域的值域遠遠低于中心區域,對所對應的縮放比例分別為 2.1922和 2.2667,其低峰值的高斯函數重新擬合效果顯著.與此同時,邊緣區域中表示“鐘擺”寬度的高斯參數c擴大比例均接近100%,這說明原有的單個高斯函數無法擬合到較為外側的邊緣區域,從而導致結果產生較大誤差.式中:x為平均速度; jv為VSP區間編號;

圖7 各類區間的運行模式預測值誤差趨勢Fig.7 Trends of Estimated Errors in Different Bins

表2 改進模型的高斯參數縮放比例Table 2 Zoom factors of Guassion parameters of improved models

2.2.2 模型檢驗 通過遺傳算法改進后,本節基于2.1.1中所計算得到的運行模式分布模型,針對不同等級道路各平均速度下的運行模式分布分別進行預測,并給出擬合優度 R2,如表 3所示.R2最高值為0.9942,最低值為0.7890,有78%的區間擬合優度高于0.85.

2.3 瞬時速度80km/h以上區間模型

由于瞬時速度80km/h以上區間所占比例非常小,再考慮我國城市道路條件以及限速規定,當瞬時速度在80km/h以上的數據中,有93%的樣本點分布于平均速度 70km/h以上的區間中.因此,本文將平均速度為70km/h以上的所有樣本集中,統一分析這部分樣本在速度80km/h以上區間的VSP分布規律.繼續用高斯函數擬合,其擬合函數如公式(31)

式中:x為平均速度,iv為瞬時速度區間編號,jv為 VSP區間編號,為快速路平均速度為x時,樣本的瞬時速度值在iv區間且VSP值在jv區間的概率

該公式說明當平均速度大于 80km/h,將統一用本公式擬合其車輛運行模式的變化規律.此時,由于未劃分平均速度,該瞬時速度區間的運行模式分布率不受平均速度影響,僅由 VSP決定.

對瞬時速度80km/h以上區間建模結果進行擬合優度檢驗,其R2分別為0.7.考慮到這部分數據量極小,在車輛運行模式中所占比例很低,不會對總體結果造成較大影響,故認為此擬合優度可以接受.

表3 改進后模型在不同平均速度下擬合優度Table 3 Goodness-of-fit of the improved models

2.4 模型排放測算

按1.5的思路,用實測、本模型和MOVES 3種方法進行排放測算,其情況如圖8所示.

從圖8中可以看出,本研究建立的模型預測結果比MOVES模型預測的結果更接近實際值,其中,本模型有 82.5%的區間平均排放率預測誤差低于 MOVES,本模型的最大誤差為 50.0%,而MOVES模型為304.2%.對HC排放而言,本模型預測誤差在 0～17.9%之間,MOVES模型預測誤差在1.2～67.6%之間,本模型有82.5%的區間平均排放率預測誤差低于MOVES模型;對CO排放而言,本模型預測誤差在1.2～50.0%之間,MOVES模型預測誤差在0.6～304.2%之間,本模型有65%的區間平均排放率預測誤差低于MOVES模型;對NOX排放而言,本模型預測誤差在1.9～44.2%之間,MOVES模型預測誤差在6.5～100.4%之間,本模型有 90%的區間平均排放率預測誤差低于MOVES模型.

對于各平均速度而言,MOVES模型在平均速度為1km/h時,所對應行駛周期的排放速率誤差估計最大,造成該現象的原因主要是:國內外不同的路網運行特征不同,怠速區間內,國內車輛的啟停現象多于國外,因此,國內車輛在瞬時速度小于1.5km/h且VSP = 0的區間分布率遠高于國外.而該部分的排放特征與其它區間存在顯著差異,導致 MOVES模型在怠速區間的排放速率不能反映我國實情.

當平均速度處于低速區間時,本模型的測算誤差大于 MOVES模型,例如:平均速度在 3～9km/h時,本模型測算的HC、CO、NOx的排放誤差均高于MOVES模型.

此外,在真實值和本模型的預測值中,各污染物均呈現排放速率隨平均速度的增加而增加的現象,且增長速率相對平緩.而在MOVES模型的預測值中,所有污染物的變化曲線均在48km/h和55km/h處產生兩次突變.由于 MOVES模型中,采用平均速度鄰近兩側行駛周期的加權平均值,來獲取該平均速度下的運行模式分布,故上述突變由平均速度為55km/h時所對應的行駛周期所對應的分布模式造成.

由此可見,較之MOVES中默認行駛周期,本模型的預測結果可以更好地反映路段車輛在真實運行模式下所產生的排放.

圖8 不同運行模式模型預測的污染物平均排放速率Fig.8 Emission rates estimated by different models

3 模型應用

北京市實施了“每周少開一天車”的交通管理措施,具體內容為[20]:按車牌尾號每周停駛一天的車輛車牌尾號分為 5組,定期輪換停駛日.該政策的實施大大地削減了道路上機動車數量,有效地緩解了道路擁堵現狀,降低了機動車油耗和尾氣排放總量[21].本文利用建立的分布模型,對這一政策的節能減排效果進行量化和評價.

本文思路為:基于各路段每分鐘的平均速度,利用 2.1～2.3所設計的路段運行模式分布模型,計算快速路上,不同平均速度下的各區間運行模式分布情況,進而對應MOVES中污染物在不同運行模式下排放速率,獲取各路段每分鐘的平均排放速率,最后計算排放總量.其中,采用式(8)～(31)分別計算平均速度對應的不同瞬時間速度區間的VSP的分布率,進而組合為各平均速度下的運行模式分布.

由于平均速度是本模型的主要輸入參數,本文首先對限行前后車輛的平均速度進行獲取,再由平均速度計算得到排放模式分布模型后,再結合路段長度、流量信息,則可計算各路段在高峰小時的排放總量,如式(32).需要說明的是,本文假設路網中運行車輛均為輕型汽油車,而不考慮其它車型的排放狀況. 在高峰小時內,假設每小時內流量均勻分布.各路段不同污染物的排放總量如圖9所示.

圖9 限行前后各路段污染物排放對比Fig.9 Comparison of emissions on each link before and after vehicle restriction

式中:EMie為污染物ie的排放總量;J表示研究時間范圍內的時間片段集合;je為研究范圍內的時間片段;Volje為je時間段內的流量;表示污染物ie在時間片段je內平均排放率,g/h;L為路段長度,km;vje為je時間內的平均速度,km/h.

由圖9可見,就總體而言,由于限行后道路流量減少7.9%,加之平均速度提高至30.56km/h,該速度較現行前提高了4.5km/h,提高比例為13.8%,因此,各種污染物有了不同程度的減少.限行后二環路高峰小時 HC排放 1.24kg,較限行前減少9.58%;限行后二環路高峰小時CO排放182.80kg,較限行前減少 11.41%;限行后二環路高峰小時NOx排放11.18kg,較限行前減少0.49%.對具體道路而言,北二環西段內環限行后減排量最明顯,HC、CO、NOx分別減排55.75%、59.03%、36.74%,其下降的主要原因是該路段上限行后流量減少了35.48%.此外還有北二環東內環的HC、CO、NOx排放、北二環西外環的HC、CO排放等56.25%的路段對應污染物在限行后有所減少.而西二環北外環在限行后,HC、CO、NOx反而分別增加了45.34%、48.85%、29.06%,主要由于該路段流量在限行后增加了24.98%,此外還有東二環南內環的HC、CO、NOx等43.75%的路段對應污染物在限行后也有所增加.從各路段限行前后的流量、速度、各污染物排放分析可知,導致限行后污染物排放總量改變的主要因素是路段上流量的變化,而平均速度的改變也會在一定程度上引起排放的波動.

4 結論

4.1 本文基于遺傳算法,建立了用于路網污染物排放測算的運行模式分布模型,實現了由平均速度計算排放模型測算所需的運行模式分布的數學方法,有利于動態評價交通路網的排放效果.

4.2 本模型與實際運行模式擬合的 R2較高,瞬時速度 0～1.5km/h,1.5～40km/h,40～80km/h的 R2達到在0.7890以上;瞬時速度80km/h以上區間的R2達到在0.700以上.

4.3 使用本模型和MOVES模型測算路網排放,三種污染物綜合而言,本研究建立的模型預測結果比MOVES模型預測的結果更接近實際值:本模型有 82.5%的區間平均排放率預測誤差低于MOVES,本模型的最大誤差為50.0%,而MOVES模型為304.2%.可見本模型比MOVES更適合評價路網動態排放.

4.4 使用本模型對北京市在限行前后的污染物排放進行分析,對二環整體而言,限行后HC、CO、NOx均有所降低,但由限行后部分道路的流量增加,導致這部分路段的污染物排放反而有所上升.

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GA-based approach to modeling operating mode distributions and estimating emissions.

XU Yao-fang1*, YU Lei2,3, SONG Guo-hua3(1.School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University 400074, China；2.Texas Southern University, Texas 77004, USA;3.Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China). China Environmental Science, 2016,36(12)：3548～3559

In view of the widely available data of the average speed in traffic systems and the parameter of operating mode distribution needed in emission models, a model was developed for generating operating mode distribution based on the average speed. Genetic Algorithm was used further for optimizing the model. After a comparison with the real-world data, it was found that the average emission rates estimated based on the proposed model exhibited less errors than those estimated based on MOVES in 82.5% of the speed bins. The highest error based on the proposed model was 50% while 304.2% based on MOVES. Finally, the proposed model was used to estimate emissions in Beijing for pre- and after- the implementation of the vehicle restriction policy. It was found that the 2nd Ring Road has experienced a reduction of total emissions of HC, CO, NOxby 9.58%, 11.41%, 0.49% respectively. Compare with the test values, the R2with the model were higher than 0.700 and errors of the model were much lower than that of the MOVES. Further a modal application was proposed, which can calculate the traffic exhaust emissions of dynamic network.

operating mode distribution；emission evaluation；average speed；genetic algorithm

X511

A

1000-6923(2016)12-3548-12

胥耀方(1984-),女,重慶人,副教授,博士,主要從事交通環境研究.發表論文14篇.

2016-04-17

國家自然科學基金資助項目(51578052),重慶市自然科學基金(ctcs2013jcyjA00015),重慶市教委資助項目(KJ1400328)

* 責任作者, 副教授, 335339053@qq.com