基于AHP優(yōu)化算法的大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)研究

趙 沖，賀春林

(西華師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 南充 637000)

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基于AHP優(yōu)化算法的大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)研究

趙 沖，賀春林

(西華師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 南充 637000)

針對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程存在的不科學(xué)、不統(tǒng)一的問(wèn)題,利用層次分析法(AHP)建立大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,基于學(xué)生素質(zhì)指標(biāo)中的依賴關(guān)系對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行改進(jìn),提出了基于谷歌Pagerank算法的權(quán)值優(yōu)化方法.實(shí)驗(yàn)證明,基于Pagerank的AHP權(quán)值優(yōu)化算法在實(shí)際應(yīng)用中能有效降低AHP判斷矩陣造成的主觀性問(wèn)題,具有統(tǒng)一性和客觀性等優(yōu)點(diǎn).

綜合素質(zhì);層次分析法;Pagerank算法;屬性依賴

目前的教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，雖然以學(xué)生綜合素質(zhì)為核心，但過(guò)分依賴成績(jī)，評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確；缺乏科學(xué)指導(dǎo)，評(píng)價(jià)不嚴(yán)謹(jǐn)；評(píng)價(jià)模型不統(tǒng)一，評(píng)價(jià)不公平；評(píng)價(jià)系統(tǒng)零散，評(píng)價(jià)不可靠[1]．綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)屬于運(yùn)籌學(xué)中的多指標(biāo)決策問(wèn)題，主要方法有層次分析法(AHP法)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、主要目標(biāo)法、評(píng)價(jià)函數(shù)法、德?tīng)柗品ǖ龋渲袑哟畏治龇ㄓ捎谄渌悸泛?jiǎn)單、對(duì)決策推理進(jìn)行量化等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛使用[2]．將學(xué)生綜合素質(zhì)分層具有多種分法，沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)．劉學(xué)伶[3]等將綜合素質(zhì)劃分6個(gè)子層：思想道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、科技創(chuàng)新能力、人文素質(zhì)、組織實(shí)踐能力和身心素質(zhì)；張陽(yáng)[4]等分為5個(gè)子層：思想品德素質(zhì)、專業(yè)知識(shí)素質(zhì)、職業(yè)技能素質(zhì)、身心素質(zhì)和拓展素質(zhì)；各高校均有不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，如上海財(cái)經(jīng)大學(xué)的“德、智、體、能”思想指標(biāo)等．本文評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選擇以向小壯等編著的《大學(xué)生綜合素質(zhì)概論》為基礎(chǔ)，該著作相比其他劃分標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)統(tǒng)一性描述，更全面、系統(tǒng)和科學(xué)[5]．

1 AHP層次分析法

層次分析法[6]，在20世紀(jì)70年代末由T.L.Saaty提出，是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法的一種層次權(quán)重決策分析方法，適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、決策準(zhǔn)則較多而且不易量化的決策問(wèn)題.[7]學(xué)生綜合素質(zhì)具有整體性，從系統(tǒng)論觀點(diǎn)來(lái)看，人的素質(zhì)并非各種素質(zhì)特點(diǎn)的簡(jiǎn)單相加，而是由道德素質(zhì)、智能素質(zhì)和生理素質(zhì)等有機(jī)結(jié)合構(gòu)成的統(tǒng)一體．因此在建立層次分析的時(shí)候，不僅僅要將各項(xiàng)素質(zhì)綜合列出，對(duì)其中各項(xiàng)的依賴與被依賴關(guān)系也需綜合考慮．現(xiàn)建立學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系，描述如下.

1)目標(biāo)層:大學(xué)生綜合素質(zhì)(F)；

2)一級(jí)指標(biāo):思想政治素質(zhì)(F1)、知識(shí)能力素質(zhì)(F2)、身心素質(zhì)(F3)、創(chuàng)新與實(shí)踐能力(F4)；

3)二級(jí)指標(biāo):政治素質(zhì)(F11)、道德素質(zhì)(F12)、文化素質(zhì)(F21)、藝術(shù)素質(zhì)(F22)、科技素質(zhì)(F23)、經(jīng)濟(jì)素質(zhì)(F24)、社交能力(F25)、身體素質(zhì)(F31)、心理素質(zhì)(F32)、創(chuàng)新能力(F41)、實(shí)踐能力(F42)；

4)三級(jí)指標(biāo):政治自覺(jué)性(F111)、政治理論(F112)、政治知識(shí)(F113)、道德認(rèn)知(F121)、道德情感(F122)、道德意志(F123)、學(xué)習(xí)成績(jī)(F211)、思維訓(xùn)練(F212)、審美素質(zhì)(F221)、藝術(shù)創(chuàng)造能力 (F222)、科學(xué)知識(shí)(F231)、科學(xué)精神(F232)、經(jīng)濟(jì)知識(shí)(F241)、經(jīng)濟(jì)觀念(F242)、社交意識(shí)(F251)、語(yǔ)言表達(dá)(F252)、應(yīng)變能力(F253)、形態(tài)結(jié)構(gòu)(F311)、生理機(jī)能(F312)、非智力因素(F321)、智力能力因素(F322)、心理現(xiàn)狀因素(F323)、社會(huì)適應(yīng)因素(F324)、創(chuàng)造能力(F411)、創(chuàng)新思維(F412)、創(chuàng)造精神(F413)、實(shí)踐技能(F421)、實(shí)踐態(tài)度(F422)；

5)依賴關(guān)系:三級(jí)指標(biāo)之間的依賴關(guān)系如表1所示.

表1 三級(jí)指標(biāo)依賴關(guān)系

1.1 層次分析法權(quán)值計(jì)算

從表1看出，大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將評(píng)價(jià)系統(tǒng)劃分為三層指標(biāo)，層與層之間為從屬關(guān)系，即上層指標(biāo)的權(quán)值等于其下屬指標(biāo)的權(quán)值之和．權(quán)值計(jì)算步驟如下：

1)建立判斷矩陣.對(duì)層次分析法中的指標(biāo)，每次取兩個(gè)因素進(jìn)行比較，按照這兩個(gè)因素的五種重要程度(相等、稍強(qiáng)、強(qiáng)、很強(qiáng)、極端強(qiáng))通過(guò)1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度進(jìn)行量化．將所有指標(biāo)一一對(duì)比之后就能得到該目標(biāo)的判斷矩陣A．

(1)

分析可知，判斷矩陣滿足下列性質(zhì)

(2)

2)權(quán)值計(jì)算.將判斷矩陣的每一列作歸一化處理

(3)

將按列歸一化后的矩陣按行相加

(4)

對(duì)向量W歸一化處理

(5)

求出的W=(W1,W2,…,W3)即是綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)所需求的指標(biāo)權(quán)值．

(6)

判斷一致性指標(biāo)：C.I.=(consistency index)

(7)

對(duì)于N階判斷矩陣，隨著N數(shù)的增加，其產(chǎn)生的片面性誤差也隨之增加，因此Saaty提出平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.根據(jù)抽樣子樣本得到矩陣的最大特征根的平均值，定義R.I.的值為

(8)

式中λ'max即通過(guò)抽樣子樣本而總結(jié)出來(lái)的矩陣最大特征根的平均值，當(dāng)隨機(jī)一致性比率C.R.<0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性．

1.2 基于PR的AHP優(yōu)化算法

1)PR算法描述.AHP算法的核心在于判斷矩陣，而判斷矩陣的建立依靠的是專家問(wèn)卷調(diào)查，顯然其調(diào)查結(jié)果具有相當(dāng)大的主觀性，且其對(duì)指標(biāo)的判斷僅限于同組指標(biāo)之間的比較，并不涉及各級(jí)指標(biāo)之間的依賴關(guān)系．由表1可知，綜合素質(zhì)是一個(gè)有機(jī)結(jié)合構(gòu)成的統(tǒng)一體．因此在分析權(quán)重時(shí)需要將各指標(biāo)之間的依賴關(guān)系綜合考慮．可以借鑒谷歌PageRank算法對(duì)AHP判斷矩陣做依賴關(guān)系改進(jìn)．

Pagerank(網(wǎng)頁(yè)級(jí)別)，由google創(chuàng)始人之一拉里·佩奇于1997年構(gòu)建搜索系統(tǒng)原型時(shí)提出，是一種基于鏈接的分析算法．算法的基本思想是：如果網(wǎng)頁(yè)B存在一個(gè)鏈接指向網(wǎng)頁(yè)A，那么認(rèn)為網(wǎng)頁(yè)A更加重要，因此把網(wǎng)頁(yè)B的一部分重要性得分賦予A，分值為：PR(B)/L(T)．其中PR(B)為B的pagerank值，L(B)為B的出鏈數(shù)．而A的Pagerank值則是所有類似B頁(yè)面的重要性得分的累加．

2)PR算法流程.綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的依賴關(guān)系類似于PR算法中的鏈接關(guān)系，如果一個(gè)指標(biāo)A依賴于另一個(gè)指標(biāo)B，那么認(rèn)為B指標(biāo)比較重要，A指標(biāo)需要將自己的一部分權(quán)值賦予B．定義如下：

選取綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的一部分指標(biāo)作依賴關(guān)系試驗(yàn)，關(guān)系圖如圖1所示.

圖1 綜合評(píng)價(jià)依賴關(guān)系示例

圖1中學(xué)習(xí)成績(jī)(F211)指標(biāo)被政治知識(shí)、科學(xué)知識(shí)、經(jīng)濟(jì)知識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)、創(chuàng)造能力所依賴，表示學(xué)習(xí)成績(jī)權(quán)值受這5種指標(biāo)的權(quán)值加成；同時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)指標(biāo)又依賴于非智力因素和智力與能力因素指標(biāo)，表示學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)檫@2種指標(biāo)提供權(quán)值加成．

對(duì)于指標(biāo)F211，其依賴指標(biāo)集合D={F113,F231,F241,F252,F411}；被依賴指標(biāo)集合為R={F322,F321}，即F211為F321和F322提供權(quán)值加成，按照Pagerank算法的思想，需要將F211的權(quán)值平均分配給被依賴的兩種指標(biāo)．則綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的權(quán)值公式為：

(9)

其中，W'Fi是更新后的權(quán)值，Rn(j)是Fi依賴指標(biāo)集D中元素Fj的被依賴指標(biāo)數(shù)量．按(9)式更新權(quán)值矩陣，顯然被依賴的指標(biāo)權(quán)值會(huì)增加，總目標(biāo)權(quán)值亦相應(yīng)增加．而實(shí)際上綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的要求其總目標(biāo)權(quán)值固定為1．為解決此問(wèn)題，現(xiàn)將更新后矩陣作規(guī)范化處理

(10)

重復(fù)(9)式和(10)式做迭代運(yùn)算，當(dāng)權(quán)值變化不明顯時(shí)，認(rèn)為該運(yùn)算已趨于穩(wěn)定，此時(shí)所得到的權(quán)值矩陣既是我們需求的權(quán)值矩陣．當(dāng)然迭代計(jì)算不能無(wú)限進(jìn)行下去，每次更新權(quán)值之后需與更新前權(quán)值做差值率計(jì)算，判斷是否收斂．

(11)

當(dāng)差值率λ≤0.10時(shí)，認(rèn)為矩陣的變化已經(jīng)穩(wěn)定，此時(shí)更新的權(quán)值矩陣即是需求的依賴關(guān)系權(quán)值矩陣．通過(guò)Pagerank算法對(duì)AHP判斷矩陣的改進(jìn)，使得傳統(tǒng)AHP權(quán)值更客觀，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，依賴關(guān)系矩陣更能體現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)的統(tǒng)一性．

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 權(quán)值分析實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)主要分析基于谷歌PR算法對(duì)AHP判斷矩陣的處理結(jié)果對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)總成績(jī)的影響．因此根據(jù)表1制作判斷矩陣的調(diào)查問(wèn)卷．本次調(diào)查問(wèn)卷共40份，分為兩組，一組為校學(xué)生工作管理處(專家1)；一組為班級(jí)輔導(dǎo)員(專家2)．根據(jù)回收的調(diào)查問(wèn)卷作一致性驗(yàn)證后使用第二節(jié)AHP權(quán)值計(jì)算方法計(jì)算權(quán)值，計(jì)算結(jié)果如表2所示．

表2 AHP權(quán)值

按照Pagerank算法對(duì)專家1和2的權(quán)值表做迭代計(jì)算和規(guī)范化處理．其中，專家1表在運(yùn)算4次后收斂，差值率<0.10；專家2表在運(yùn)算5次后收斂，差值率<0.10．更新后的權(quán)值表如表3所示．

表3 基于Pagerank算法的權(quán)值

2.2 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

隨機(jī)挑選校計(jì)算機(jī)學(xué)院10名學(xué)生，將其數(shù)據(jù)輸入綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，得到的總分排名如圖2所示．

圖2 學(xué)生綜合素質(zhì)總分排名

經(jīng)過(guò)PR算法優(yōu)化后，代入表3中的優(yōu)化權(quán)值對(duì)學(xué)生的總分進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化后學(xué)生綜合素質(zhì)如圖3所示．

圖3 PR優(yōu)化后學(xué)生綜合素質(zhì)總分

從圖2和圖3可知，對(duì)同樣10個(gè)樣本，原AHP算法確定的權(quán)值表得出的學(xué)生成績(jī)排名差異較大，僅3名學(xué)生的相對(duì)排名不變．而按Pagerank算法更新后的權(quán)值表得出的學(xué)生成績(jī)排名差異明顯減小，除學(xué)生4與學(xué)生6排名有所變化，其余學(xué)生基本保持相對(duì)排名不變，與原算法相比，排名穩(wěn)定性提升267%．

3 結(jié)語(yǔ)

大學(xué)生綜合素質(zhì)對(duì)學(xué)生的評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)起到關(guān)鍵作用，因此在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的過(guò)程中，如何綜合考慮學(xué)生的實(shí)際素質(zhì)至關(guān)重要．基于公平公正原則，建立客觀、科學(xué)、有效的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是各所高校大力研究的課題．基于谷歌Pagerank優(yōu)化的AHP評(píng)價(jià)指標(biāo)體系能有效降低評(píng)價(jià)過(guò)程中的主觀因素，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)具有較好的指導(dǎo)作用．期望未來(lái)能設(shè)計(jì)出更為優(yōu)秀的算法應(yīng)用于大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，為國(guó)家更好的實(shí)施素質(zhì)教育、為學(xué)校教育出更優(yōu)秀的人才、為學(xué)生更全面的成長(zhǎng)做出貢獻(xiàn)．

[1]鄭瑛.高校學(xué)生能力素質(zhì)模型構(gòu)建及其應(yīng)用研究[D].武漢:武漢大學(xué),2013.

[2]徐玖平,胡知能,王緌.運(yùn)籌學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[3]劉學(xué)伶.素質(zhì)教育觀下的大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)研究[J].河北工業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2007,22(2):13-16.

[4]張陽(yáng).高校大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系的優(yōu)化[J].江西科技師范大學(xué)學(xué)報(bào),2014,6(2):89-93.

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(責(zé)任編輯:陳衍峰)

2016-04-12

四川省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目(15ZA0148)

趙沖,四川廣元人,西華師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院碩士研究生；賀春林，四川廣安人,教授,碩士生導(dǎo)師．

TP399

A

1008-7974(2016)05-0038-04

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.10.013