比特圖案化介質(zhì)磁盤-磁頭的氣膜靜態(tài)特性研究

楊利花,徐郝亮,虞烈

(西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

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比特圖案化介質(zhì)磁盤-磁頭的氣膜靜態(tài)特性研究

楊利花,徐郝亮,虞烈

(西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

為了研究比特圖案化介質(zhì)磁盤(bit pattern media,BPM)對(duì)磁頭靜態(tài)性能的影響,采用有限元法和牛頓-拉普森迭代法,對(duì)不同BPM結(jié)構(gòu)和幾何尺寸對(duì)應(yīng)的磁頭靜態(tài)特性進(jìn)行了計(jì)算。研究結(jié)果表明,與光滑磁盤相比,在立方形BPM上飛行的浮動(dòng)塊上靠近讀寫磁頭中心區(qū)域的表面壓力分布呈現(xiàn)離散化特征。隨BPM磁單元高度增加,浮動(dòng)塊的最小氣膜厚度和氣膜承載力逐漸減小,而最大氣膜壓力等性能的變化則與磁單元分布密切相關(guān)。與圓柱形BPM的對(duì)比發(fā)現(xiàn),立方形BPM在較小的浮動(dòng)塊翻轉(zhuǎn)角下具有較大的最大氣膜壓力、承載力和最小氣膜厚度,其對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊具有比圓柱形BPM更好的靜態(tài)性能,這對(duì)BPM的結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)有重要意義。

計(jì)算機(jī)磁盤;比特圖案化介質(zhì);氣體潤(rùn)滑;靜態(tài)性能

硬盤驅(qū)動(dòng)器作為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中最重要的存儲(chǔ)設(shè)備,對(duì)其存儲(chǔ)密度、數(shù)據(jù)傳輸速率和讀寫可靠性要求越來(lái)越高。近年來(lái)逐漸采用熱輔助磁記錄磁盤(heat-assisted magnetic recording,HAMR)、離散磁道磁盤(discrete track recording,DTR)或比特圖案化介質(zhì)磁盤(bit pattern media,BPM)以提高磁盤的存儲(chǔ)密度[1-2]。HAMR需要應(yīng)用激光加熱獨(dú)立的磁單元以降低寫數(shù)據(jù)過(guò)程中磁介質(zhì)的矯頑力,機(jī)理更加復(fù)雜。離散磁道盤片DTR中,數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在徑向彼此獨(dú)立的單個(gè)磁道上,只能消除徑向的過(guò)渡區(qū)噪聲而無(wú)法避免盤片周向的過(guò)渡區(qū)噪聲。圖案化介質(zhì)BPM中,有序排列的單個(gè)比特都是在周向和徑向與相鄰磁單元隔離的獨(dú)立個(gè)體,消除了過(guò)渡區(qū)噪聲對(duì)磁盤性能的影響,而且可以達(dá)到更小的單個(gè)比特尺寸從而提高存儲(chǔ)密度。因此,圖案化記錄介質(zhì)將是超高密度磁盤的發(fā)展方向[3]。西部數(shù)據(jù)公司多年來(lái)一直致力于圖案化磁盤介質(zhì)BPM的制備方法研究,從優(yōu)化磁合金材料、改進(jìn)圖案形狀等出發(fā)以開發(fā)具有更高磁記錄密度的新型磁盤[4-5]。

磁盤表面形狀和運(yùn)行參數(shù)將影響磁頭浮動(dòng)塊表面氣體潤(rùn)滑薄膜的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性,從而影響磁頭的飛行性能。近年來(lái),學(xué)者們基于氣體薄膜潤(rùn)滑理論,提出了各種分析理論和方法求解氣體潤(rùn)滑Reynolds方程,以研究浮動(dòng)塊表面氣體潤(rùn)滑的力學(xué)性能。Hwang等基于改進(jìn)的高階滑流速度分布,提出了求解超薄膜氣體潤(rùn)滑的修正Reynolds方程以克服求解線性Boltzmann方程的復(fù)雜性和難度[6]。Hu等提出基于對(duì)流擴(kuò)散方程的多網(wǎng)格控制體積法求解高軸承數(shù)超薄膜氣體潤(rùn)滑問(wèn)題[7]。王紅志等用有限差分法計(jì)算超薄氣膜潤(rùn)滑的磁頭壓力分布,分析了磁頭偏離平衡位置時(shí)磁頭的壓力及剛度[8]。史寶軍等采用一種無(wú)網(wǎng)格-最小二乘有限差分法研究了磁盤速度、磁和浮動(dòng)塊表面容納系數(shù)對(duì)氣膜靜態(tài)特性的影響[9]。Duwensee等對(duì)離散磁道磁盤DTR,研究了磁槽深度、寬度和磁道間距對(duì)4個(gè)不同表面結(jié)構(gòu)的磁頭飛行高度、壓力分布和縱向翻角(Pitch角)的影響[10-11]。Li等提出一種數(shù)值模型進(jìn)行圖案化磁盤介質(zhì)下磁頭的性能分析,研究了圖案化磁盤尺寸參數(shù)對(duì)磁頭表面壓力和飛行高度的影響[12-13]。張延瑞等設(shè)計(jì)了三維凸臺(tái)氣體軸承模型,分別應(yīng)用直接模擬蒙特卡羅法和氣體分子薄膜潤(rùn)滑理論法計(jì)算了凸臺(tái)高度、最小間隙等對(duì)氣膜壓力的影響,以研究采用圖案化介質(zhì)實(shí)現(xiàn)超高密度磁盤存儲(chǔ)時(shí)的氣體潤(rùn)滑問(wèn)題[14]。

縱觀近年來(lái)有關(guān)圖案化介質(zhì)磁盤的研究,因其制備技術(shù)和高成本的限制阻礙了此類磁盤存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展,國(guó)外僅有少數(shù)學(xué)者開展了相關(guān)的氣膜潤(rùn)滑特性研究,國(guó)內(nèi)更是鮮有研究報(bào)道。為了研究圖案化介質(zhì)的氣膜靜態(tài)性能,本文基于氣體潤(rùn)滑Reynolds方程和浮動(dòng)塊力平衡方程的求解,分別以圓柱形和立方形比特形狀的圖案化磁盤為研究對(duì)象,研究磁單元幾何尺寸及形狀對(duì)磁頭浮動(dòng)塊的翻轉(zhuǎn)角、俯仰角和表面氣膜壓力、承載力等靜態(tài)特性的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

圖案化磁盤介質(zhì)BPM是由一系列有序排列在磁盤表面的圓柱形或立方形磁單元構(gòu)成的。圖1給出了圓柱形和立方形BPM的結(jié)構(gòu)和參數(shù),b為相鄰磁單元邊距,d為圓柱形磁單元直徑或立方形磁單元邊長(zhǎng),hb為磁單元高度,w=b-d為相鄰磁單元間距。圖2所示為本文所研究的樞軸浮動(dòng)塊幾何模型及表面有限元網(wǎng)格。浮動(dòng)塊長(zhǎng)度L=850 μm,寬度B=700 μm。為了保證計(jì)算精度,細(xì)化了浮動(dòng)塊靠近讀寫磁頭中心區(qū)域的網(wǎng)格。

(a)圓柱形BPM(b)立方形BPM圖1 BPM磁盤模型

忽略浮動(dòng)塊和磁盤表面粗糙度的影響,浮動(dòng)塊在磁盤上飛行時(shí),穩(wěn)態(tài)條件下浮動(dòng)塊和磁盤表面間的氣膜壓力服從靜態(tài)無(wú)量綱Reynolds方程

(1)

(2)

其中Kn為Knudsen數(shù),Kn=λ/h,λ為氣體分子的平均自由程。

(a)幾何模型 (b)表面網(wǎng)格圖2 浮動(dòng)塊幾何模型及表面網(wǎng)格

式(1)只能求解特定氣膜厚度分布下浮動(dòng)塊表面的氣膜壓力分布,而浮動(dòng)塊飛行過(guò)程中,其運(yùn)動(dòng)與懸臂支架相關(guān)。當(dāng)只考慮浮動(dòng)塊的垂直位移z、俯仰角α和翻轉(zhuǎn)角β時(shí),氣體軸承的穩(wěn)態(tài)氣膜壓力和氣膜厚度分布還應(yīng)滿足浮動(dòng)塊的力和力矩平衡條件[15]

(3)

式(1)氣膜壓力的求解采用牛頓-拉普森迭代法

Pk+1=Pk+dP

(4)

式中:Pk、Pk+1分別為第k和k+1次迭代的氣膜壓力;dP為兩次迭代的氣膜壓力變化量。

在某迭代步,當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)的壓力變化dP→0且滿足式(3)的浮動(dòng)塊受力平衡條件時(shí),認(rèn)為迭代收斂并停止迭代,就可得到對(duì)應(yīng)計(jì)算參數(shù)下浮動(dòng)塊表面的靜態(tài)氣膜壓力和氣膜厚度分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 浮動(dòng)塊表面氣膜壓力分布

本文中潤(rùn)滑氣膜采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%氦氣的空氣-氦氣混合工質(zhì),密度ρ=0.180 1 kg/m3,動(dòng)力黏度μ=2.018×10-5kg/(m·s),環(huán)境壓力pa=0.658 6×105Pa,氣體分子的平均自由程λ=1.90×10-7m。

圖3 光滑磁盤對(duì)應(yīng)浮動(dòng)塊表面壓力的分布

圖4 圓柱形BPM對(duì)應(yīng)浮動(dòng)塊表面壓力的分布

圖5 立方形BPM對(duì)應(yīng)浮動(dòng)塊表面壓力的分布

圖3給出了浮動(dòng)塊長(zhǎng)度方向的線速度U=20 m/s時(shí),飛行在光滑磁盤上的浮動(dòng)塊表面靠近讀寫磁頭中心區(qū)域的壓力分布。圖4和圖5分別是磁單元尺寸為b=0.6 μm、w=0.3 μm、hb=10 nm時(shí),圓柱形和立方形BPM對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊壓力分布。可以看出:氣膜壓力分布的最大值均出現(xiàn)在浮動(dòng)塊靠近讀寫磁頭的中心區(qū)域;光滑磁盤對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊表面呈現(xiàn)光滑連續(xù)壓力分布;飛行在BPM上的浮動(dòng)塊因磁盤表面磁單元的離散性,其靠近讀寫磁頭中心區(qū)域的壓力分布亦呈現(xiàn)出相應(yīng)的離散化分布。在此磁單元尺寸參數(shù)下,兩種BPM對(duì)應(yīng)的壓力分布存在差異,且立方形BPM對(duì)應(yīng)的最大壓力比圓柱形BPM的要大,最大壓力均出現(xiàn)在靠近讀寫磁頭中心的下側(cè)區(qū)域,這與浮動(dòng)塊俯仰角的方向相關(guān)。

2.2 BPM尺寸對(duì)浮動(dòng)塊靜態(tài)性能的影響

當(dāng)磁盤表面形貌變化時(shí),浮動(dòng)塊的穩(wěn)態(tài)飛行姿態(tài)和對(duì)應(yīng)的氣體潤(rùn)滑薄膜厚度、壓力及氣膜承載力都將隨之改變。為了研究磁盤表面形貌對(duì)浮動(dòng)塊表面氣體潤(rùn)滑靜態(tài)性能的影響,本文計(jì)算了浮動(dòng)塊長(zhǎng)度方向的線速度U=20 m/s、磁單元高度hb=5,10,15,20,25 nm時(shí),6組立方形圖案化磁盤介質(zhì)尺寸對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊俯仰角、翻轉(zhuǎn)角及表面氣膜壓力等靜態(tài)性能。在圖2所示浮動(dòng)塊幾何模型坐標(biāo)系中,樞軸點(diǎn)坐標(biāo)位置為xp=425 μm,yp=350 μm,懸臂支架剛度可通過(guò)有限元分析得到,本文取kz=20 N/m,kα=kβ=3.5×10-5N·m/rad。

(a)俯仰角α

(b)翻轉(zhuǎn)角β

(c)最小氣膜厚度hmin

(d)最大氣膜壓力pmax

圖6是不同立方形BPM尺寸參數(shù)下,浮動(dòng)塊的靜態(tài)性能隨磁單元高度的變化。可以看出,隨磁單元高度hb的增加,圖案化介質(zhì)BPM參數(shù)為b/w=2時(shí),浮動(dòng)塊的俯仰角α、翻轉(zhuǎn)角β先減小后增大,且同一高度下較大的w對(duì)應(yīng)的α角也越大;對(duì)b/w>2的圖案化介質(zhì)BPM,浮動(dòng)塊的α角和β角單調(diào)減小,且b/w值越大β角減小速率越快。當(dāng)b/w=2時(shí),最大氣膜壓力pmax隨磁單元高度的增加逐漸減小,而b/w>2對(duì)應(yīng)的pmax則逐漸增大,且b/w值越大pmax也越大,其值甚至大于光滑磁盤的對(duì)應(yīng)值。對(duì)所研究的圖案化介質(zhì)BPM尺寸參數(shù),浮動(dòng)塊的最小氣膜厚度hmin和承載力F都隨磁單元高度增大而減小,b/w值越大,hmin和F也越大,這與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果是一致的,相同b/w值對(duì)應(yīng)的最小氣膜厚度和承載力幾乎接近。因此,采用具有較大b/w值的圖案化磁盤結(jié)構(gòu)將有利于提高氣膜潤(rùn)滑的靜態(tài)性能。BPM對(duì)應(yīng)的氣膜承載力均小于光滑磁盤的承載力,表明圖案化介質(zhì)磁盤盡管提高了磁盤的存儲(chǔ)密度和存儲(chǔ)容量,但會(huì)降低超薄氣膜潤(rùn)滑的承載能力。

(e)承載力F圖6 立方形BPM對(duì)應(yīng)浮動(dòng)塊靜態(tài)性能隨磁單元高度的變化

(a)俯仰角α

(b)翻轉(zhuǎn)角β

(c)最小氣膜厚度hmin

(d)最大氣膜壓力pmax

(e)承載力F圖7 圓柱形和立方形BPM對(duì)應(yīng)浮動(dòng)塊靜態(tài)性能比較

圖7比較了磁單元尺寸為b=1.2 μm、w=0.3 μm時(shí),圓柱形和立方形BPM對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊靜態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,對(duì)此b/w值,隨磁單元高度hb增大,兩種圖案化介質(zhì)對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊俯仰角α、翻轉(zhuǎn)角β、氣膜承載力F和最小氣膜厚度hmin都逐漸減小,最大氣膜壓力pmax則先減小后增大。相比圓柱形BPM,立方形BPM以較小的浮動(dòng)塊翻轉(zhuǎn)角產(chǎn)生了較大的最大氣膜壓力、承載力和最小氣膜厚度。因此,對(duì)具有超高磁盤存儲(chǔ)密度的圖案化磁介質(zhì)而言,立方形BPM對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)塊具有比圓柱形BPM更優(yōu)越的盤靜態(tài)性能。文獻(xiàn)[12]指出,隨磁單元高度增大,圓柱形BPM對(duì)應(yīng)的磁頭飛行高度減小速率大于立方形BPM,與本文的結(jié)論是一致的,這也是磁盤廠商致力于立方形BPM研制和制備技術(shù)的主要原因[4]。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)圖案化介質(zhì)磁盤的靜態(tài)性能分析及數(shù)值模擬,得到如下結(jié)論。

(1)采用有限元法和牛頓-拉普森法迭代求解氣膜潤(rùn)滑的非線性Reynolds方程和浮動(dòng)塊的力平衡方程,可以有效求解任意磁盤和浮動(dòng)塊幾何模型下的潤(rùn)滑氣膜壓力、承載力、浮動(dòng)塊飛行姿態(tài)等靜態(tài)性能。

(2)最大氣膜壓力均出現(xiàn)在靠近讀/寫磁頭的中心區(qū)域;相比光滑磁盤表面,圖案化介質(zhì)磁盤磁單元的離散性分布會(huì)使浮動(dòng)塊表面氣膜壓力分布同樣呈現(xiàn)出離散化特征,且相同尺寸下,不同磁單元形狀對(duì)應(yīng)的壓力分布也不盡相同。

(3)較小的磁單元尺寸比b/w時(shí),浮動(dòng)塊的俯仰角、翻轉(zhuǎn)角隨磁單元高度增大先減小后增大,而較大b/w時(shí)則逐漸減小;最小氣膜厚度和承載力均隨磁單元高度增大而減小。

(4)飛行在立方形BPM上的浮動(dòng)塊具有比圓柱形BPM更大的最小氣膜厚度、承載力和最大氣膜壓力,表明立方形BPM比圓柱形BPM具有更好的靜態(tài)性能。

致謝 本文研究工作是在美國(guó)加州大學(xué)圣地亞哥分校(University of California, San Diego)磁記錄研究中心(Center for Memory and Recording Research) Frank E. Talke教授的精心指導(dǎo)下和研究生的大力幫助下完成的,在此表示衷心感謝！

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(編輯 武紅江)

Study on Static Characteristics of Air Bearing Films over Bit Pattern Media in Hard Disk Drives

YANG Lihua,XU Haoliang,YU Lie

(State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A method that combines the finite element method and Newton-Raphson iterative method is applied to study the effects of bit pattern media (BPM) on the static characteristics of slider in the hard disk drive. The static characteristics of sliders with different structures and geometry dimensions of BPM such as pitch angle, roll angle, air bearing film thickness, pressure and load capacity are calculated. The numerical results show that the bit shape and its dimension parameters have significant effects on the static performances of the slider. Compared with the smooth disk, when the slider is flying over the bit pattern media, the pressure distribution in the central region which is close to its read/write head shows a discretization feature. The gas-film load capacity and minimum film thickness of the slider gradually decrease as the bit height increases, while the changes of other characteristics are closely related with the bit distribution. Moreover, a comparison with a cylindrical bit pattern media shows that the smaller roll angle may produce lager maximum film pressure, load capacity and minimum film thickness, and that the static characteristics of the slider flying over cuboidal bit pattern media are better than those over cylindrical bit pattern media. These results are of great significance for the design of structure and geometry parameters of bit pattern media.

hard disk drive; bit pattern media; gas lubrication; static characteristics

2015-11-16。 作者簡(jiǎn)介:楊利花(1975—),女,副教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CB035706);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575425)。

時(shí)間:2016-04-15

10.7652/xjtuxb201606017

TH117.2

A

0253-987X(2016)06-0110-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160415.1612.004.html