電網短路電流抑制方案綜合評價

顧 軍，宋占黨，韓 鈺，王 瑩，戚紅艷，楊桂興

（1.新疆電力公司烏魯木齊電業局，烏魯木齊 830011；2.南京南瑞集團公司，南京 210003）

電網短路電流抑制方案綜合評價

顧 軍1，宋占黨1，韓 鈺2，王 瑩2，戚紅艷1，楊桂興1

（1.新疆電力公司烏魯木齊電業局，烏魯木齊 830011；2.南京南瑞集團公司，南京 210003）

本文提出一種基于變異系數法和灰色關聯度分析方法的電網短路電流抑制方案綜合評價方法。首先，該方法利用變異系數法計算電網短路電流抑制方案中各限流效果指標的權值，權值反映了不同限流效果指標的相對重要程度。其次，根據灰色關聯度分析法實現電網短路電流抑制方案的綜合評價，將電網短路電流抑制方案中不同性質和不同量綱的指標綜合成一個指標，即灰色關聯度指標。通過對該指標進行比較實現電網短路電流抑制方案的評價擇優。評價過程中主要選取了電網短路電流、靜態安全性、暫態穩定性和經濟性等作為評價指標。最后，通過算例驗證了所提評價方法的有效性。

短路電流；變異系數法；灰色關聯度；綜合評價

隨著互聯電網聯系越來越緊密，一些大容量機組密集接入地區220 kV電網造成短路電流超標問題凸顯。目前，抑制短路電流的措施主要有電網分區運行、線路或母聯串抗、采用高阻抗變壓器、變壓器中性點加裝小電抗，以及更換開關設備等。一般采用一種或幾種措施的組合。

不同短路電流抑制措施的限流效果對系統安全、經濟運行等造成的影響各不相同[1]。文獻[2]提出了一種電力系統限流措施的自動優化配置方法，給出了限流效果較好的限流措施配置方案；文獻[3]提出了一種配置限流措施的結構化流程，對各種限流運行方式進行供電可靠性、系統穩定性和技術可行性校核，憑借經驗選出較優方案；文獻[4]從電網結構和變電站兩個層面分析了各種限制短路電流的措施；文獻[5]提出一種分區電網限流運行方式的綜合決策方法，從可行方案中確定最佳限流運行方案。文獻[6]提出了一種基于多層次模糊綜合評價模型的短路電流限制措施優化配置方法，并對各限流方案進行系統、全面、定量地決策。目前，通過對不同短路電流抑制方案的各項效果指標進行評價來確定最優限流方案的研究還處于起步階段。傳統的短路電流抑制方案通常通過對各種措施逐一進行計算比較，憑經驗選擇幾種限流措施，但難以實現對不同短路電流抑制方案的有效評價。為客觀、全面地評價短路電流抑制方案的效果，為選擇最優方案提供技術依據，本文提出基于變異系數灰色關聯度的短路電流抑制方案評價方法。

變異系數法根據所有被評價對象的各指標觀測值變異程度的大小，客觀地對其賦權值。變異程度大的指標，說明其能夠較好地反映限流方案的效果，應賦予較大的權值；反之，則賦予較小的權值[7-8]。同時，灰色關聯度分析主要研究包含部分未知指標信息的小樣本不確定系統，利用已知的指標信息，通過一定方法明確各指標間的關系，使各指標間的“灰”關系更加清晰[9-14]。利用灰色理論進行短路電流抑制方案評價可以充分利用已知的指標信息，提高短路電流抑制方案綜合效果的可信度，為方案擇優提供技術依據。

本文采用變異系數法計算各短路電流抑制方案的效果指標權值，通過灰色關聯度分析方法計算得到各方案的灰色關聯度，進而根據灰色關聯度排序實現對220 kV電網短路電流抑制方案綜合效果的評價和方案的擇優選取。

1 電網短路電流抑制方案評價指標簡介

限制電網短路電流水平可采取的措施主要包括電網分區運行、母線分列、線路串抗、采用高阻抗變壓器、變壓器中性點加裝小電抗等，每種限流方案采用電網分區運行與另一種或幾種措施進行組合。其中，如果只采取電網分區措施就能滿足短路電流水平不超標等要求，則只需采取這一種措施。限流方案評價主要涵蓋系統暫態穩定（發電機最大功角差）[6]、短路電流水平（包括220 kV電網三相短路電流水平、單相短路電流水平）、抑制效果、系統靜態安全（包括母線電壓越限和線路過負荷情況）、經濟性等指標，各指標值通過專家評分機制或根據實際值取得。

短路電流抑制方案限流效果指標的計算如下。

1）短路電流水平指標

該指標的計算主要考慮220 kV電網三相短路電流水平和單相短路電流水平，采用大于45 kA的母線短路電流進行計算。短路電流水平指標μshort采用式（1）進行計算，即

式中：I45為采取措施后大于45 kA的母線短路電流；m為母線數；I0為相應變電站的斷路器額定遮斷電流。

2）系統靜態安全指標

如式（2）所示，系統靜態安全指標μ利用母線電壓越限指標μU和線路過負荷指標μL計算得到，即

母線電壓越限指標μU的計算如式（3）所示：

式中：Ui為母線i的電壓幅值；和分別為其上限值和下限值。

線路過負荷指標的計算如式（4）所示：

式中：n為線路的集合；Si為線路i的實際傳輸功率；Sie為線路i的允許傳輸功率。

3）系統暫態穩定性指標（發電機最大功角差）

式中δi和δj為故障切除后暫態過程中任意兩臺發電機的功角。

4）經濟性指標

限流方案的經濟性指標主要是所采取措施的直接和間接投資費用，以及系統運行網損費用。直接投資主要是采用高阻抗變壓器、串聯電抗器等設備增加的投資，間接投資主要包括工程建設等相關費用。

經濟性指標Eloss的計算如式（6）所示：

式中：Minvd為直接投資費用；Minvind為間接投資費用；MPloss為增加的網損費用。

2 變異系數法與灰色關聯度法簡介

2.1 變異系數法確定評價矩陣和指標權重向量

根據前述短路電流抑制方案的各指標構造評價矩陣，利用變異系數法定量計算各指標的影響程度，即指標權值。

1）設置評價矩陣指標

2）指標去量綱化處理

根據式（7）對評價矩陣Y進行去量綱化處理，得到標準矩陣Y′中的元素為

3）確定指標權值

指標標準差si為

利用均值和標準差求解變異系數Vi為

利用變異系數Vi計算各指標權值ωi為

2.2 限流方案的灰色關聯度分析

灰色關聯度分析法基本思想是由決策矩陣中各個方案的評價向量與理想最優方案的評價向量之間灰色關聯度的大小來確定方案的優劣排序。

假定有n個短路電流抑制方案，各方案有m個限流指標，那么生成規范化矩陣Z為

理想方案P0=(z10,z20,…,zn0)T中的zi0由式（13）和式（14）確定。

1）成本型指標（即越小越好的指標）

2）效益型指標（即越大越好的指標）

式中：J+是值越大越好指標的集合；J-是值越小越好指標的集合。

方案Pj（j=1，2，…，n）的指標i（i=1，2，…，m），對理想方案P0的灰色關聯度系數γij為

式中λ為分辨率系數，一般可取λ=0.5。

顯然，理想條件下最佳方案的各指標對其自身的灰色關聯度系數均為1，即γ10=γ20=…=γm0=1。

將各評價對象和最優指標的關聯系數組成m×（n+1）階矩陣γ為

矩陣γ的目的是從各指標離散的灰色關聯度系數得出各方案與理想最佳方案的綜合關聯程度。

考慮到指標的重要程度即權重不同，采用式（17）計算第i個方案的加權灰色關聯度為

如果計算出的某方案灰色關聯度結果值越大，則表明該方案越接近于最優方案。因此，可根據灰色關聯度指標值確定最優短路電流抑制方案。

3 電網短路電流抑制方案綜合評價實現

3.1 算法流程

圖1 算法流程Fig.1 Flow chart of algorithm

算法流程如圖1所示。首先利用各方案短路電流抑制效果指標構造評價矩陣，然后對評價矩陣進行指標同向化處理及去量綱化處理，進而得到標準矩陣。計算出標準矩陣后，采用變異系數法計算各指標權值。計算出各限流效果指標后，利用灰色關聯度分析方法計算各短路電流抑制方案的灰色關聯度指標。最后，通過對計算所得各方案的灰色關聯度指標進行比較，實現短路電流抑制方案的評價擇優。

3.2 算例分析

以某地區220 kV電網為例，主要采用電網分區運行、母線分列、高阻抗變壓器、線路串抗、中性點小電抗等措施對電網短路電流進行抑制。算例共采取了3種短路電流抑制方案，各方案為至少兩種短路電流抑制措施的組合。表1列出了利用仿真所得各短路電流抑制方案的結果與根據前述指標計算方法計算出的限流效果指標。

表1 不同方案的短路電流抑制效果指標計算結果Tab.1 Short circuit current restraining effect indexes of different schemes

（1）根據前述變異系數法，利用各方案的評價指標生成評價矩陣Y為

（2）對評價矩陣Y進行同向化處理，將包括短路電流水平、系統靜態安全性、系統暫態穩定性和經濟性在內的負指標轉化為正指標，并對所得矩陣元素進行去量綱化處理，得到標準矩陣Y′為

（4）將所計算出的指標變異系數Vi代入指標權值計算公式，即可計算第i個指標的權值wi，各指標的權值計算結果如表2所示。

（5）利用短路電流抑制方案各指標生成的規范化矩陣可計算出理想方案P0，計算各方案指標對理想方案P0的灰色關聯度系數，即可生成灰色關聯度系數矩陣γ。

表2 權值計算結果Tab.2 Calculation results of weights

（6）利用指標權值ω和灰色關聯度系數計算第i個方案的加權灰色關聯度GCDi，計算結果如表3所示。通過比較灰色關聯度指標GCD，即可實現不同短路電流抑制方案綜合效果的評價。

表3 短路電流抑制方案綜合評價結果Tab.3 Comprehensive evaluation results of schemes for short circuit current restraining

從評價結果看，短路電流抑制方案3的綜合效果最好，方案1次之，方案2最差。

從表2的指標權重計算結果看，三相短路電流指標和靜態安全性指標的權重值較大。對于方案3，權重較大的指標對應的標準矩陣數值與方案1和方案2相比較大，其他權重較小的指標對應的標準矩陣數值與方案1和方案3比較接近。指標權重越大對于評價結果影響越大，因此，方案3評價結果相比方案1和方案2較好，與實際情況相符。同理，對于方案1和方案3，通過分析也可得到一致的結論。

此外，本文還選擇了其他方案進行了大量測試。大量測試結果表明，所提綜合評價方法可實現電網短路電流抑制方案的有效綜合評價。

4 結論

本文提出將變異系數法和灰色關聯度分析方法相結合用于電網短路電流抑制方案的評價擇優，主要結論如下：

（1）采用變異系數法計算電網短路電流抑制方案中各限流效果指標權值，指標權值反映指標的相對重要程度。該方法能有效避免主觀因素影響，指標權值計算結果更加客觀準確。

（2）采用灰色關聯度分析法實現電網短路電流抑制方案的評價，通過對計算所得各方案的灰色關聯度指標進行比較實現方案擇優。該方法能充分利用已知的限流效果指標信息，可進一步提高短路電流抑制方案綜合效果的可信性。

[1]孫奇珍，蔡澤祥，李愛民，等（Sun Qizhen，Cai Zexiang，Li Aimin，et al）.500 kV電網短路電流超標機理及限制措施適應性（A short-circuit current over-limited mechanism of 500 kV power system and the adaptability of limiting measures）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（21）：92-96．

[2]陳麗莉，黃民翔，張弘，等（Chen Lili，Huang Minxiang，Zhang Hong，et al）.電網限流措施的優化配置（An optimization strategy for limiting short circuit current）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（11）：38-42．

[3]劉凱，陳紅坤，林軍，等（Liu Kai，Chen Hongkun，Lin Jun，et al）.故障限流器在電力系統中應用研究現狀（Study situation of applications of fault current limiter in power system）[J].電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2010，38（7）：147-151.

[4]Sarmiento H G，Castellanos R，Pampin G，et al.An example in controlling short circuit levels in a large metropolitan area[C]//2003 IEEE Power Engineering Society General Meeting，Toronto，Canada，2003：589-594．

[5]楊冬，劉玉田，牛新生（Yang Dong，Liu Yutian，Niu Xinsheng）.分區電網限流運行方式的綜合決策方法（Integrated decision method of operation schemes for limiting short-circuit currents in district grids）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（12）：34-38．

[6]王佳明，劉文穎，李群炬，等（Wang Jiaming，Liu Wenying，Li Qunju，et al）.基于多層次模糊綜合評價模型的短路電流限制措施優化配置（Optimal configuration of short-circuit current limitation measures based on multilevel fuzzy comprehensive evaluation model）[J].電網技術（Power System Technology），2011，35（11）：125-129.

[7]李彥斌，于心怡，王致杰（Li Yanbin，Yu Xinyi，Wang Zhijie）.采用灰色關聯度與TOPSIS法的光伏發電項目風險評價研究（Risk assessment on photovoltaic power generation project by grey correlation analysis and TOPSIS method）[J].電網技術（Power System Technology），2013，37（6）：1514-1519．

[8]劉智昱，黃偉（Liu Zhiyu，Huang Wei）.基于穩態分析和區間層次分析法的分布式電源最佳位置確定方法（A method for optimal layout of distributed generations based on steady-state analysis and interval analytic hierarchy process）[J].電網技術（Power System Technology），2011，35（11）：57-61．

[9]馬星河，閆炳耀，唐云峰，等（Ma Xinghe，Yan Bingyao，Tang Yunfeng，et al）.基于優選組合預測技術的中長期負荷預測（Medium and long-term load forecasting based on optimized combination forecast technology）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（6）：62-67．

[10]韓富春，周林偉，賈雷亮，等（Han Fuchun，Zhou Linwei，Jia Leiliang，et al）.基于灰色關聯度的架空線路運行狀態的評價（Evaluation of overhead transmission lines operation based on grey relation correlation）[J].高電壓技術（High Voltage Engineering），2009，35（2）：399-402．

[11]沈陽武，彭曉濤，施通勤，等（Shen Yangwu，Peng Xiaotao，Shi Tongqing，et al）.基于最優組合權重的電能質量灰色綜合評價方法（A grey comprehensive evaluation method of power quality based on optimal combination weight）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2012，36（10）：67-73．

[12]鄭海平，孫才新，李儉，等（Zheng Haiping，Sun Caixin，Li Jian，et al）.診斷電力變壓器故障的一種灰色關聯度分析模式及方法（A model and method of degree of grey incidence analysis on transformer fault diagnosis）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2012，21（10）：106-109．

[13]張文斌，郭德偉，普亞松，等（Zhang Wenbin，Guo Dewei，Pu Yasong，et al）.諧波窗分解樣本熵與灰色關聯度在轉子故障識別中的應用（Harmonic window decomposition sample entropy and grey relation degree in rotor fault recognition）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2010，33（21）：132-137．

[14]呂干云，程浩忠，翟海保，等（Lü Ganyun，Cheng Haozhong，Zhai Haibao，et al）.基于改進灰色關聯分析的變壓器故障識別（Fault diagnosis of power transformer based on improved grey relation analysis）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2004，24（10）：121-126．

Comprehensive Evaluation on Short Circuit Current Restraining Scheme for Power Grid

GU Jun1，SONG Zhandang1，HAN Yu2，WANG Ying2，QI Hongyan1，YANG Guixing1
（1.Urumqi Electricity Power Bureau，State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830011，China；2.NARI Group Corporation，Nanjing 210003，China）

A comprehensive evaluation method on short circuit current restraining scheme is presented in this paper based on variation coefficient method and grey correlation method.Firstly，variation coefficient method is used to calculate the weights of the current restraining indexes in this scheme，which reflects the relative importance degrees.Secondly，the comprehensive evaluation of the scheme is realized by applying grey correlation method，and the indexes with different attributes and dimensions are integrated as grey correlation index.Finally，the evaluation and selection of the schemes are realized through comparing the indexes of different schemes.In the evaluation process，a few indexes，such as short circuit current，steady-state security index，transient stability index and economical efficiency，are used for evaluation.The result of a numerical example indicates the effectiveness of the proposed method.

short circuit current；variation coefficient method；grey correlation；comprehensive evaluation

TM711

A

1003-8930（2016）12-0130-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.022

顧 軍（1970—），男，本科，工程師，研究方向為電力系統運行分析。Email：448776957@qq.com

宋占黨（1982—），男，本科，工程師，研究方向為電力系統調度運行與管理。Email：17681363@qq.com

韓 鈺（1989—），男，碩士，助理工程師，研究方向為新能源源網協調技術。Email：382796311@qq.com

2014-09-11；

2016-04-29