基于預條件技術的風力機葉片計算方法研究

王龍　李雪斌　來永斌　周毅鈞　張瑾

摘要：風力機葉片氣動性能對風電機組功率輸出具有重要意義和價值，正確的評估葉片性能有利于風力機選型設計工作。為此研究一種基于預條件技術的CFD計算方法用以風力機葉片氣動性能評估。研究內容包括預條件處理、S-A一方程湍流模型等內容。利用C++語言開發氣動計算程序，采用所開發的程序對某型風力機葉片算例進行氣動模擬，獲取流場及葉片表面壓力系數分布。計算結果與實驗吻合良好，所開發的程序可用于工程風力機葉片氣動分析，有利于風力機設計工作開展。

關鍵詞：預條件技術；計算流體力學；風力機葉片

中圖分類號：TK83

文獻標志碼：A

文章編號：1672-1098（2016）04-0047-05

風能作為可再生資源的一種，其清潔低廉的特性受到世界各國的重視和歡迎。作為能量轉化裝置一風電機組，其性能高低直接制約能源利用效率。而風力機葉片是風電機組的重要工作部件，其空氣動力學問題是應關注的重點。而計算流體力學方法能夠真實再現風力機運行過程中較高精度的流場擬序結構，可處理其遇到的復雜流動問題。隨著計算機的能力發展迅速，使得計算流體力學在風力機氣動性能分析中占據的地位和作用愈加重要和明顯。鐘偉等利用sst湍流模型中的“β最佳數值”改善NREL PhaseⅥ風力機葉片在失速狀態的數值模擬準確性。

傳統可壓縮計算流體力學算法用于低速流計算時會出現收斂變慢，計算不準確等問題，原因在于低速時控制方程系統矩陣特征值對應的特征波速相差太大，導致所謂的“剛性”問題。為此，一些學者采用“預條件”技術克服這一問題。張強等對迎風格式的低速預處理及遠場邊界影響研究，結果表明采用預處理后，合理的設置遠場邊界，可以進一步改善迎風預處理格式的收斂性和準確性。

本文對流體控制方程組作預條件處理，通過改變系統特征值及特征向量，擴展可壓流算法求解不可壓流流動問題，可適用于風力機葉片低風速流動分析。基于C++平臺開發數值計算軟件，通過相關算例驗證其正確性，所開發的軟件適用于工程風力機葉片氣動性能評估。

1.流體控制方程及湍流模型

自然界所存在的流體滿足質量守恒、動量守恒和能量守恒三大規律，在忽略徹體力和源項的條件下，其數學積分的表現形式如式（1）～（3）所示。

使用上式對控制方程進行改動，可擴展可壓縮計算方法應用范圍。流場計算簡略過程為：首先讀入網格文件，把相關幾何數據信息分配至相應指針數組存儲，之后讀入控制文本文件，調用相關函數計算無黏通量，無黏通量采用“Roe”格式計算，之后計算方程組的黏性通量，通過對時間項的離散，把LU-SGS迭代所需相關數據事先存儲起來，隨后進行LU-SGS并統計流場殘值，判斷流場計算是否收斂。圖2給出了總體方案設計流程圖，圖3則為dos窗口下的計算軟件界面。

3.計算結果

算例驗證模型選用風力機標準葉片$809，葉片弦長為1m。來流空氣的馬赫數0.12，屬于不可壓范圍，雷諾數為2e6。圖4給出了計算域劃分圖，計算域的上下邊界為15倍弦長，為保證網格的正交性，計算域前部采用“c”結構，流體出口邊界距離原點為30倍弦長。邊界條件由遠場及壁面組成。圖5給出了網格示意，包括整體網格及風力機葉片前后緣局部網格，第一層網格距離壁面約為，總的網格數約為6萬。邊界條件可由文本文件讀人，本文給定為壁面及遠場邊界條件。圖6給出了加入預條件技術后的殘值收斂歷程。從圖中可以看出在添加預條件技術后，速度殘值先下降，之后趨于平穩，并出現一個上升的波峰，但隨著迭代步的推進，殘值迅速下降，各個變量的殘值均位于10^-3量級以下。也表明預條件技術可以改善動量方程的收斂性，獲取較優的速度解，從而改善連續、能量方程迭代情況，最終使整個流場趨于真實物理解，而這與預條件技術提出的“初衷”是一致的。

圖7給出了0度攻角下流場計算收斂后所統計出的葉片上下表面壓力系數，其中“Exp”表示實驗值，“Numerical”表示本文所開發程序計算結果。從圖7可以看出，除極個別點外，本文計算壓力系數不但分布趨勢與實驗走向一致，而且計算結果的精度與實驗值吻合良好，驗證了所開發程序的正確性。

圖8為$809葉片在攻角為0-10度條件下的升力系數計算結果，從圖中可以看出，在小攻角角度下升力系數與實驗值吻合良好，在攻角為8度時計算值與實驗室出現一定誤差，隨著攻角增加，誤差開始變大，這是因為此時風力機葉片上表面尾緣處開始出現分離流動，數值計算結果的精確性完全取決于S-A湍流模型對該分離流模擬的真實性。但就小攻角計算結果而言，計算值與實驗值吻合精確。

圖9為0度攻角下流線分布圖，此時流場沒有出現分離現象，整體流動按照葉片設計工況發展，圖中紅圈藍色箭頭顯示為前緣駐點。圖10為攻角10度下的流線分布，可以看到前緣駐點下移，在接近葉片尾緣處出現分離泡，其范圍折合x坐標約為0.93至0.994。

4.結論

本文研究一種用于風力機葉片氣動性能評估的計算方法，給出了推導的預條件矩陣結果，通過若干算例驗證所開發程序正確性，得到結論如下：

（1）加入預條件矩陣以后，在低速流條件下，可壓縮算法可以很快收斂，原因在于預條件技術可以改善動量方程的收斂性，獲取較優的速度解；

（2）本文所開發的程序計算所獲取的葉片壓力分布系數與實驗值吻合良好，同時計算小攻角條件下的升力系數與實驗值一致，在攻角變大時會產生一定誤差，此時尾緣出現分離，因此湍流模型及雷諾平均應力NS方程模擬對真實流場的模擬能力影響計算精度。考慮到工程實際需求，下一步需開發不同湍流模型用以大攻角下升力系數計算研究。

（3）考慮到風力機葉片氣動性能對風電機組功率輸出具有重要意義和價值，針對風力機選型設計工作的需求，本文所開發的工具可用于工程風力機葉片氣動性能分析，有利于風力機設計工作開展。