培養學生數學思考能力的點滴做法

王曉紅

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0075-02

思考能力是初中數學能力的核心，所以初中數學教學的重要任務之一就是培養學生的思考能力。在課堂教學上對學生加強思維訓練，教會學生思考，是提高課堂教學效率的關鍵所在。那么怎樣才能教會學生思考，進而培養思考能力呢？下面就自己課堂教學經驗談以下幾點：

1 創設問題情境，激起學生興趣的意向，充分發揮學生的學習積極性

在課堂教學上要使學生的思維處于積極思考的狀態，真正成為學生實踐的主體，教師就必須善于提出問題，讓學生去動腦思考。也就是創設一個問題的情境，激發學生學習意向，引發學生學習的動機。

所謂問題情境，是通過提出問題，引發學生積極思考的學習氣氛。然而提出什么樣的問題是創設問題情境的關鍵。我認為，提出的問題要有一定的興趣和難度，需要學生努力思考且情愿思考才能解決。還得是學生經過思考所能及得，是跳一跳可以夠得著的問題，只有這樣對學生才有強烈的吸引力，才能產生學生意向，誘發內在的學習動機。

1.1 在課堂教學的每個環節都要創設問題的情景。

首先要向學生講清這節課的教學目的和要求，尤其是一定要向學生提出具體的學習目標，使學生認識到自己已有知識與目標的差距，認識到需要努力的方向和本節課所要獲得的知識程度。這種有目的地聽課，學生的思維活動才會活躍。

1.2 提出恰當的問題導入新課，是創設問題情境的關鍵

有的教師受傳統教學的影響，機械地套用五大環節的模式，上課一開始就是較長的復習提問，使學生感到厭倦，影響了課堂的教學效果，如果能提出新穎而又恰當的問題，從而就會對這個問題的思考引出新課的內容，就會激起學生對解決新課中問題的強烈愿望，常此以往，就會對數學學習產生濃厚的興趣。

例如：講三角形中位線定理時，首先讓學生畫出任意四邊形的四條邊的中點，并順次連接，構成一個四邊形，讓學生之間對比找出共性，學生會驚奇地發現所連成的四邊形都是平行四邊形。在學生腦中自然會問這是為什么？老師告訴他們用這節課學的中位線定理就可以解決。學生自然會產生學習三角形中位線定理的內在的迫切要求。

1.3 在講授新課的過程中，創設問題情境

教師傳授新課內容，不能單獨的用講授的方法，形成教師講學生聽的局面，而應是由教師把學習內容組成一組問題，用問題進行啟發、誘導。遇到困難的地方要做好鋪墊，做好搭橋過河的工作。通過學生自己的思考或是用發現的方法來完成新課的學習任務。只有在教學過程中創設一種問題情境，才能引起學生對教學內容的高度興趣。

例如：在講梯形中位線定理時，首先是以題的形式給出，然后就其已知和求證提出問題，已知中有兩個中點，就這兩個中點想到什么？求證中有一半和平行的數量和位置關系，又想到什么？若用三角形中位線來解決就要出現三角形，而這個三角形的構成不唯一，而構成三角形的關鍵在哪里呢？根據三角形中位線定理中的一半，這上、下底的和應該如何轉化呢？這一系列的問題提出以后，學生自然要在教師的啟發、引導下，積極動腦思考，激起學生解決問題的積極性，定能培養學生思維能力。

1.4 變更練習鞏固內容和形式，使學生感到目標測評新穎獨特，創設問題情境

在課堂練習時，單調機械重復，就很難激起學生做題的積極性，偌練習的形式多樣化，內容新奇，要求各異，就能激起學生作題的興趣，調動學生解題的主動性和積極性。

例如：學生互相提問練習，定時競賽，異步測驗，師生互相提問練習，學生仿師提問練習等，使學生在練習的過程中發揮積極主動作用，動腦、動手、動口、培養思維能力。

總之，創設問題情境方式很多，而且要貫徹在一堂課的始終。創設問題情境，就象教師手中扯著一條無形的線牽著每個同學的心，使他們總是按照教師的要求積極主動的學習。此外，在課堂上教師還要不斷地組織好教學，不斷溝通師生感情，保護學生的自尊心，使學生對老師感到親切、信任，并由對老師的好感而轉化為數學課的愛好，這種師生情更為學生的主動學習創設了一種特有的情境。

2 讓數學教學成為數學思維活動教學

發展思維能力是數學教學的核心。在數學教學活動中不論教師怎樣教，學生怎樣學，關鍵是讓學生“想”。看一節數學課教的如何，不僅看教師講得如何，更要看學生“想”得如何。怎樣使學生“想起來”使數學真正成為數學思維活動教學？應抓好以下幾點：

2.1 掌握知識機構，發展認知結構

數學知識結構，是由最基本知識和其他知識及其知識間的聯系構成的知識整體。教師只有認真研究知識結構才能很好地分析教材和處理教材，找到彼此的連接點，找到問題的核心和關鍵，即教學的重點，就能起到綱領的作用。通過課堂教學就是將教材中的知識結構轉化為學生認知結構，也就是把書本知識轉化為學生思維的過程。

例如：講相交弦定理，把定理編為一道利用圓和相似三角形可以證明的習題，學生可以通過練習來完成，把這個題的條件和結論變為語言敘述的形式，即為相交弦定理。這也就有在原有知識的生長點上通過推理，演繹得到新知識。由于知識同化而豐富和發展了學生的認知結構。這樣的教學過程是通過學生深入的“想”，把書本知識變為自己的知識。這樣教有利于把知識結構轉化為認知結構提高思維能力。

2.2 加強知識形成過程教學

所謂知識形成過程，是指概念的形成過程、結論的推導過程，做題中的思考過程等。在教學中，揭示知識的形成過程就是揭示新舊知識的內在聯系，使學生獲得新知識的過程。

怎樣加強知識形成過程教學呢？在課堂上，不能直接下定義、講結論，告訴學生習題的解法。而是要從學生熟知的生活實際中抽象出來，抓住實質真正理解。對于定理公式法則要弄清來龍去脈，對習題不僅看懂解法，記住解法，更要著重研究解法是怎樣想出來的，概括出解題規律，這樣就能提高分析問題和解決問題能力。

例如：幾何類型的證明要教給學生證題思路。線段倍分的證明要使學生理解“加倍”、“折半”的目的是將線段倍分問題轉化為證明兩條線段相等的問題。這樣，學生在解決這種類型題時，就會有目的的“想”，從而找到解題的關鍵。

2.3在教學中，有機地結合中學數學知識傳授數學思想、方法、觀念，并使學生掌握和運用。

在數學教學中要結合教材給學生從實踐中抽象出數學模型的思想方法，公理化的思想方法，以及索果求因的思想方法等。培養學生運用抽象、概括、分析、綜合、演繹、歸納、比較，類比等進行邏輯推理的能力。使學生掌握思考問題的方法，提高思維能力。

在傳授知識的同時，還要教給學生學習方法。在備教法的同時要備學法，要采用各種方法的最優組合，要根據學生情況、教材特點和教師的特長來選擇一個最優的組合方案。不論選用什么教法，核心必須是貫徹啟發原則。處理好主導與主體間的關系，教師充分調動學生學習的積極性、主動性，盡可能把學習能容變成恰當問題，按照學生的思維規律逐步提出。通過學生動腦、動口、動手去解決，教師只起引路搭橋的作用。這樣做，在課堂上充分體現出數學思維過程和學生思考過程，使學生的思維能得到訓練和發展。

總之，上好一堂數學課，要教會學生思考問題，要符合學生認知活動的過程。首先要創設問題情境，激起學生求知意向，使學生活動有一個積極開端。對于不能被直接創設情景的學習內容，要注重對所要學習的知識的領會過程。在講解知識時要注重知識的形成過程，在對知識鞏固的基礎上加強雙基訓練，在對知識的應用中加深理解。努力形成與知識結構相適應的認知結構，使學生的思維能力得到訓練和發展。最終使學生達到“要我思考”為“我要思考”，“被動思考”為“主動思考”，“不會思考”為“會思考”的良好思維目的。