培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的點滴做法

王曉紅

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0075-02

思考能力是初中數(shù)學(xué)能力的核心，所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。在課堂教學(xué)上對學(xué)生加強思維訓(xùn)練，教會學(xué)生思考，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵所在。那么怎樣才能教會學(xué)生思考，進而培養(yǎng)思考能力呢？下面就自己課堂教學(xué)經(jīng)驗談以下幾點：

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生興趣的意向，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

在課堂教學(xué)上要使學(xué)生的思維處于積極思考的狀態(tài)，真正成為學(xué)生實踐的主體，教師就必須善于提出問題，讓學(xué)生去動腦思考。也就是創(chuàng)設(shè)一個問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)意向，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機。

所謂問題情境，是通過提出問題，引發(fā)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)氣氛。然而提出什么樣的問題是創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵。我認為，提出的問題要有一定的興趣和難度，需要學(xué)生努力思考且情愿思考才能解決。還得是學(xué)生經(jīng)過思考所能及得，是跳一跳可以夠得著的問題，只有這樣對學(xué)生才有強烈的吸引力，才能產(chǎn)生學(xué)生意向，誘發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機。

1.1 在課堂教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都要創(chuàng)設(shè)問題的情景。

首先要向?qū)W生講清這節(jié)課的教學(xué)目的和要求，尤其是一定要向?qū)W生提出具體的學(xué)習(xí)目標，使學(xué)生認識到自己已有知識與目標的差距，認識到需要努力的方向和本節(jié)課所要獲得的知識程度。這種有目的地聽課，學(xué)生的思維活動才會活躍。

1.2 提出恰當?shù)膯栴}導(dǎo)入新課，是創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵

有的教師受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，機械地套用五大環(huán)節(jié)的模式，上課一開始就是較長的復(fù)習(xí)提問，使學(xué)生感到厭倦，影響了課堂的教學(xué)效果，如果能提出新穎而又恰當?shù)膯栴}，從而就會對這個問題的思考引出新課的內(nèi)容，就會激起學(xué)生對解決新課中問題的強烈愿望，常此以往，就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

例如：講三角形中位線定理時，首先讓學(xué)生畫出任意四邊形的四條邊的中點，并順次連接，構(gòu)成一個四邊形，讓學(xué)生之間對比找出共性，學(xué)生會驚奇地發(fā)現(xiàn)所連成的四邊形都是平行四邊形。在學(xué)生腦中自然會問這是為什么？老師告訴他們用這節(jié)課學(xué)的中位線定理就可以解決。學(xué)生自然會產(chǎn)生學(xué)習(xí)三角形中位線定理的內(nèi)在的迫切要求。

1.3 在講授新課的過程中，創(chuàng)設(shè)問題情境

教師傳授新課內(nèi)容，不能單獨的用講授的方法，形成教師講學(xué)生聽的局面，而應(yīng)是由教師把學(xué)習(xí)內(nèi)容組成一組問題，用問題進行啟發(fā)、誘導(dǎo)。遇到困難的地方要做好鋪墊，做好搭橋過河的工作。通過學(xué)生自己的思考或是用發(fā)現(xiàn)的方法來完成新課的學(xué)習(xí)任務(wù)。只有在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一種問題情境，才能引起學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的高度興趣。

例如：在講梯形中位線定理時，首先是以題的形式給出，然后就其已知和求證提出問題，已知中有兩個中點，就這兩個中點想到什么？求證中有一半和平行的數(shù)量和位置關(guān)系，又想到什么？若用三角形中位線來解決就要出現(xiàn)三角形，而這個三角形的構(gòu)成不唯一，而構(gòu)成三角形的關(guān)鍵在哪里呢？根據(jù)三角形中位線定理中的一半，這上、下底的和應(yīng)該如何轉(zhuǎn)化呢？這一系列的問題提出以后，學(xué)生自然要在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，積極動腦思考，激起學(xué)生解決問題的積極性，定能培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

1.4 變更練習(xí)鞏固內(nèi)容和形式，使學(xué)生感到目標測評新穎獨特，創(chuàng)設(shè)問題情境

在課堂練習(xí)時，單調(diào)機械重復(fù)，就很難激起學(xué)生做題的積極性，偌練習(xí)的形式多樣化，內(nèi)容新奇，要求各異，就能激起學(xué)生作題的興趣，調(diào)動學(xué)生解題的主動性和積極性。

例如：學(xué)生互相提問練習(xí)，定時競賽，異步測驗，師生互相提問練習(xí)，學(xué)生仿師提問練習(xí)等，使學(xué)生在練習(xí)的過程中發(fā)揮積極主動作用，動腦、動手、動口、培養(yǎng)思維能力。

總之，創(chuàng)設(shè)問題情境方式很多，而且要貫徹在一堂課的始終。創(chuàng)設(shè)問題情境，就象教師手中扯著一條無形的線牽著每個同學(xué)的心，使他們總是按照教師的要求積極主動的學(xué)習(xí)。此外，在課堂上教師還要不斷地組織好教學(xué)，不斷溝通師生感情，保護學(xué)生的自尊心，使學(xué)生對老師感到親切、信任，并由對老師的好感而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課的愛好，這種師生情更為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了一種特有的情境。

2 讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)思維活動教學(xué)

發(fā)展思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中不論教師怎樣教，學(xué)生怎樣學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生“想”。看一節(jié)數(shù)學(xué)課教的如何，不僅看教師講得如何，更要看學(xué)生“想”得如何。怎樣使學(xué)生“想起來”使數(shù)學(xué)真正成為數(shù)學(xué)思維活動教學(xué)？應(yīng)抓好以下幾點：

2.1 掌握知識機構(gòu)，發(fā)展認知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，是由最基本知識和其他知識及其知識間的聯(lián)系構(gòu)成的知識整體。教師只有認真研究知識結(jié)構(gòu)才能很好地分析教材和處理教材，找到彼此的連接點，找到問題的核心和關(guān)鍵，即教學(xué)的重點，就能起到綱領(lǐng)的作用。通過課堂教學(xué)就是將教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，也就是把書本知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生思維的過程。

例如：講相交弦定理，把定理編為一道利用圓和相似三角形可以證明的習(xí)題，學(xué)生可以通過練習(xí)來完成，把這個題的條件和結(jié)論變?yōu)檎Z言敘述的形式，即為相交弦定理。這也就有在原有知識的生長點上通過推理，演繹得到新知識。由于知識同化而豐富和發(fā)展了學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)過程是通過學(xué)生深入的“想”，把書本知識變?yōu)樽约旱闹R。這樣教有利于把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認知結(jié)構(gòu)提高思維能力。

2.2 加強知識形成過程教學(xué)

所謂知識形成過程，是指概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程，做題中的思考過程等。在教學(xué)中，揭示知識的形成過程就是揭示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生獲得新知識的過程。

怎樣加強知識形成過程教學(xué)呢？在課堂上，不能直接下定義、講結(jié)論，告訴學(xué)生習(xí)題的解法。而是要從學(xué)生熟知的生活實際中抽象出來，抓住實質(zhì)真正理解。對于定理公式法則要弄清來龍去脈，對習(xí)題不僅看懂解法，記住解法，更要著重研究解法是怎樣想出來的，概括出解題規(guī)律，這樣就能提高分析問題和解決問題能力。

例如：幾何類型的證明要教給學(xué)生證題思路。線段倍分的證明要使學(xué)生理解“加倍”、“折半”的目的是將線段倍分問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等的問題。這樣，學(xué)生在解決這種類型題時，就會有目的的“想”，從而找到解題的關(guān)鍵。

2.3在教學(xué)中，有機地結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)知識傳授數(shù)學(xué)思想、方法、觀念，并使學(xué)生掌握和運用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合教材給學(xué)生從實踐中抽象出數(shù)學(xué)模型的思想方法，公理化的思想方法，以及索果求因的思想方法等。培養(yǎng)學(xué)生運用抽象、概括、分析、綜合、演繹、歸納、比較，類比等進行邏輯推理的能力。使學(xué)生掌握思考問題的方法，提高思維能力。

在傳授知識的同時，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。在備教法的同時要備學(xué)法，要采用各種方法的最優(yōu)組合，要根據(jù)學(xué)生情況、教材特點和教師的特長來選擇一個最優(yōu)的組合方案。不論選用什么教法，核心必須是貫徹啟發(fā)原則。處理好主導(dǎo)與主體間的關(guān)系，教師充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，盡可能把學(xué)習(xí)能容變成恰當問題，按照學(xué)生的思維規(guī)律逐步提出。通過學(xué)生動腦、動口、動手去解決，教師只起引路搭橋的作用。這樣做，在課堂上充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維過程和學(xué)生思考過程，使學(xué)生的思維能得到訓(xùn)練和發(fā)展。

總之，上好一堂數(shù)學(xué)課，要教會學(xué)生思考問題，要符合學(xué)生認知活動的過程。首先要創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生求知意向，使學(xué)生活動有一個積極開端。對于不能被直接創(chuàng)設(shè)情景的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要注重對所要學(xué)習(xí)的知識的領(lǐng)會過程。在講解知識時要注重知識的形成過程，在對知識鞏固的基礎(chǔ)上加強雙基訓(xùn)練，在對知識的應(yīng)用中加深理解。努力形成與知識結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練和發(fā)展。最終使學(xué)生達到“要我思考”為“我要思考”，“被動思考”為“主動思考”，“不會思考”為“會思考”的良好思維目的。