淺談數(shù)學概念教學方法

張淑娟

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0080-01

《中學數(shù)學課程標準》指出：“正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，在數(shù)學中，應當從實際事例和學生已有知識出發(fā)引入新的概念。對于容易產生混淆的概念，要引導學生用對比方法認識它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。”

這段文字非常有針對性地指出了數(shù)學概念教學的重要性，以及數(shù)學概念教學方法和在數(shù)學中的應注意的事項。筆者在教學中遵循了這一總的指導思想，總結了以下幾種行之有效的方法。

1 實例引入法

針對有些概念來源于生活，利用學生熟悉的事例去啟發(fā)它們聯(lián)想生活實際，以利于學生理解掌握數(shù)學概念的實質。

例如：在講解“平面直角坐標系”一章中的坐標概念時，舉了電影票（24排8號）的例子。為了突出說明平面內點的確定必須是一對實數(shù)并且這對實數(shù)是有序的，是這樣講授的：我們拿著電影票去看電影，有一名同學不小心把票弄丟了，只記住了24排，沒有記住號。這位同學能找到他的座位嗎？學生答：不能。我說：我們把這個同學的座位看做一個點的話，確定一個點的位置需幾個數(shù)。學生答：需兩個數(shù)。這樣就說明了平面內的點是一對實數(shù)確定的。我接著講到：我有兩張票，一張是“24排8號”，另一張是“8排24號”，供這位同學選擇，他選擇哪一張。學生答：他選擇第一張。我說：這又說明了什么呢？學生答：“24排8號”和“8排24號”是兩個不同的座位，由此便可得到在平面上表示出的就是兩個不同的點，確定點的位置的實數(shù)對時有序的。

這樣通過以生活中的實例引入概念，使枯燥乏味的概念，頓時變得生動有趣了。同學們在愉快的學習氣氛中加深了對坐標概念的理解和掌握。

2 溫故知新法

這種方法由彼及此，將新舊概念緊密聯(lián)系起來，使學生能夠由舊知識自然地過渡到新知識的思考和領會。

例如，在講授一元二次方程的概念時，我首先通過具體的例子，“我有一張長方形的硬紙板，長40cm，寬30cm，我想在它的四個角剪去四個邊長相同的小正方形，把它做成底面積為60cm2的無蓋盒子，誰能告訴我應該怎么辦？同學們都急于利用以往列方程解應用題的方法，求出小正方形的邊長，可列出方程整理后發(fā)現(xiàn)，這個方程不會解，它與以前所學方法不一樣，不一樣在什么地方呢？這時我趁熱打鐵，寫出了一元一次方程的一般形ax=b（a≠0），二元一次方程ax+by=c（a≠0，b≠0），讓學生觀察：從含有未知數(shù)的個數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)來比較，從而很輕松地掌握了一元二次方程的概念，而且對一元二次方程的解法還有一定好處。

3 對比法

初中數(shù)學中有些概念是成對出現(xiàn)的，如：正數(shù)與負數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)；有理數(shù)方程與無理數(shù)方程，它們的關系是矛盾的關系，又有著千絲萬縷的關系，才能取得良好的效果。

例如：在對正、負數(shù)概念講解時，首先通過日程生活中的實例引出一些具有相反意義的量，如：收入或支出、上升或下降、零上或零下、增產或減產、向東或向西，不考慮它們的實際意義，它們的大小都可用數(shù)字表示出來，如：收入200元，支出300元等。為了簡化寫法，可使用符號將它們區(qū)分開。這時規(guī)定表示：“收入、上升、零上、增產、向東”前加“+”號，表示“支出、下降、零下、減產、向西”前加“-”號這樣就出現(xiàn)了像+200、-300的記法，反映到數(shù)學概念中，那就是像+2、+15、+1/2帶正號的數(shù)叫正數(shù)。像-3、-5.2、-3/8帶負號的分界。這樣同學們就會覺得正數(shù)、負數(shù)這兩個概念的產生是合情合理的，自然而然的接受了這個概念。

4 類比法

此類方法可以通過溫故知新，進行類比，找出兩個概念的異同點對新概念下意義。如再將一元一次不等式和一元一次不等式組時，可以通過復習一元一次方程或二元一次方程組的概念，通過分析兩個概念的異同點，導出新概念。

5 字義透視法

如講“一元二次方程”的概念時可以通過“元”和“次”的含意，給出一元二次方程的定義。

6 圖示法

如數(shù)的概念的分類圖，代數(shù)式的分類圖，有關方程的分類圖，三角形的各種分類圖，四邊形的各種分類圖等。這樣可以將概念系統(tǒng)化，有助于學生從邏輯關系上把握概念，從而使知識有序化。

7 觀察法

對于平行線概念的講解，可以通過日常見到的兩條筆直的鐵軌，向遠處無限延伸是不相交的，然后讓學生觀察手中的直尺的有關兩沿，并讓學生想象直尺可以向兩邊無限延伸，那它的兩邊是否相交呢？學生答：不想交。現(xiàn)在我們把直尺放在一張紙上，沿著它的兩條邊畫兩條直線，同學們再仔細觀察，這兩條在同一平面內的兩條直線是否相交，接下去就過渡到了平行線的概念上了。

8 互逆法

在數(shù)學上，許多概念的產生是由某些概念的逆反關系派產生出來的，因此在教學中可得以通過互逆的關系下定義，如加法與減法，乘法與除法，乘方與開方等。

對于數(shù)學概念通過采用恰當?shù)慕虒W方法，增加學生的感性認識，然后分清概念的本質屬性，并能用語言或結合圖形用式子正確地表達出來，更重要的是在應用中來加深對概念的理解。在對概念的應用中教師要注意針對學生所出現(xiàn)的錯誤丶教師在講解時啟發(fā)學生回憶或重新認識數(shù)學概念，盡可能的讓學生自己在做題中溫故知新，并不斷加深對數(shù)學概念的理解，從而真正形成應用數(shù)學概念解決各種各樣的問題的能力。

總之，數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞，是形成數(shù)學知識體系的基本元素，對于學習數(shù)學有著非常重要的作用，任何一個數(shù)學教師都不會忽略這一點，這會促使我們共同探討數(shù)學概念教學的新方法、新路子，以便培養(yǎng)學生能力，提高教學效果。