基于有限單元法的虛擬路面建立方法

王宏偉，胡鋒，孫曉幫，朱志強，王天利

（1.遼寧工業大學汽車與交通學院，遼寧 錦州 121001；2.東風雷諾汽車有限公司，湖北 武漢 430056）

基于有限單元法的虛擬路面建立方法

王宏偉1，胡鋒2，孫曉幫1，朱志強1，王天利1

（1.遼寧工業大學汽車與交通學院，遼寧 錦州 121001；2.東風雷諾汽車有限公司，湖北 武漢 430056）

針對不同等級和具有復雜幾何輪廓的虛擬路面重構需求，以路面不平度理論和有限元思想為基礎，利用三維建模軟件構建了路面曲面模型，通過有限元軟件對路面模型離散化并提取路面的單元號和節點信息，用VB編寫程序獲得了A-H級路面的不平度序列，以ADAMS軟件中的路面模型文件為基礎，構建了A-H級路面，最后在ADAMS/CAR中進行了整車仿真分析。結果表明，這種基于有限元思想的虛擬路面重構方法，能快速準確地重構多級復雜路面。

有限元法；VB；ADAMS；虛擬路面

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.01.040

CLC NO.:U416 Document Code:A Article ID:1671-7988(2016)01-117-02

引言

汽車在行駛過程中，其受到的外界激勵主要來自路面。路面不平度參數可以從兩個方面獲得：實驗測量獲得和功率譜密度轉化獲得[1]。由于實驗測量的獲得方法成本高、不穩定影響因素多、數據處理量大等缺點，本文以國標GB/T 7013-2005提出的路面不平度功率譜密度函數為基礎，用VB編寫程序了獲得了A-H級路面不平度信息，并在此基礎上結合有限元思想，準確地構建了各等級公路路面的時域模型。

1、路面不平度的重構

1.1 路面不平度與公路等級劃分

路面不平度是指目標路面相對于水平路面的高度值q，實際情況中沿著道路的前進方向q值是隨機變化的，通常用函數q(I)來描述，稱為路面不平度函數或者路面縱斷面曲線[2]。根據國標GB/T 7013-1986的建議，路面功率譜密度Gq(n)以式（1）作為擬合表達式[3]。

公式（1）中，q表示路面不平度；n表示路面的空間頻率；n表示參考路面的空間頻率表示參考路面的空間頻率下的功率譜密度值，也稱為路面不平度系數（單位m3）；W表示路面的頻率指數，是影響路面功率譜密度頻率結構的重要參數（在對公路路面分級時取W=2）。

1.2 路面不平度的數學描述

如果將路面不平度函數看成是周期性變化的曲線，就可以將q(I)展開成傅里葉級數的形式。當車輛以一定速度u勻速行駛時，根據空間頻率與時間頻率的關系f=un，把空間路面功率譜密度函數Gq(n)轉化成時間頻率（f1,f2）內的功率譜密度函數Gq(f)，將時間頻率（f1,f2）等分成k個區間，則每個區間中心頻率的功率譜密度值滿足公式[2]。

在每個區間內，頻率為fmid-k的并且其標準差等于的正弦波等于將各個區間內的諧波疊加起來，可以得到時域路面內的不平度函數[3]。

式（3）中，θk表示[0,2π]上均布隨機數。

以公式（3）為基礎，隨機函數θk用隨機數發生函數Rnd產生，在VB中編寫程序獲得了8個等級公路路面的不平度序列，如圖1所示。

圖1 A-H級路面譜不平度生成程序

2、路面的有限元模型與虛擬路面的建立

圖2 基于有限元法創建虛擬道路的流程

將一段路面的參考水平面通過三維建模，并用有限元軟件劃分為若干個單元，這樣就可以獲得路面的節點和單元參數，結合已經獲得的不平度歷程，以ADAMS軟件提供的路面模板就可以快速地生成多級虛擬路面譜，其流程如圖2所示。

3、算例

為了準確地考察已經生成的路面不平度和路面構建方法的準確性，以2中所述的方法生E級直道路面，在ADAMS中進行了整車勻速直線運動仿真，如圖3所示。

圖3 基于有限單元法構建虛擬路面的整車E級路面仿真

設置仿真時長為50s，車輪轉速為30rad/min，選擇0.1s的仿真步長，在ADAMS中進行整車仿真，測量車輛質心在Z軸方向上的加速度值曲線，并進行頻域分析。

圖4 底盤質心在Z軸方向上的加速度變化曲線和頻譜

如圖4所示，質心處的振動中心頻率均為2-5Hz范圍內，這與實際的路面不平度頻率（0.5-25Hz）是相符合的[4]。因此，采用本文方法生成的路面模型是正確的，可以準確的模擬實際路面。

4、結論

本文通過VB編寫的路面不平度程序能有效地模擬路面不平度，可以作為有效的手段來代替周期較長并且花費巨大的道路實測實驗。通過E級路面的整車仿真，證明了結合路面不平度序列和有限單元法構建路面的方法的正確性。這種方法簡單、高效，可以根據不同仿真需求，構建具有復雜幾何特征的道路模型用于整車的平順性、疲勞等仿真實驗。

[1] 嚴金霞,張開斌,謝飛,王國林等. 基于ADAMS的非平直路面模型的重構與驗證[J].汽車工程,2011,33(11):985-989.

[2] 李鵬飛,馮國勝,鄧曉龍等.三維虛擬路面的諧波重構[J].汽車工程師,2014(11):24-27.

[3] 中國國家標注化委員會.GB/T7031—2005道路路面譜測量數據報告[S].北京:機械工業出版社,2005:22-26.

[4] 段虎明,石峰,謝飛等.路面隨機激勵下的汽車振動仿真分析 [J].山東交通學院學報. 2010,18(2):7-11.

A Method of Virtual Pavement Establishment Based on Finite Element Method

Wang Hongwei1, Hu Feng2, Sun Xiaobang1, Zhu Zhiqiang1, Wang Tianli1
( 1.Auto & Transportation Engineering College, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2. Dongfeng Renault Automobile Co., Ltd., Hubei Wuhan 430056 )

In order to reconstruct different level virtual pavement with complex geometry, the pavement surface model is constructed by using 3D modeling software based on the theories of pavement roughness and finite element method, the cell number and node information are extracted by using the finite element software, A to H grade road surface roughness sequences were obtained by a software programmed by VB, the A to H level pavement are constructed with the pavement model file in ADAMS software. Finally, the simulation analysis of the whole vehicle is carried out in ADAMS/CAR. The results show that this method can reconstruct multiple complex pavement rapidly and accurately.

finite element method; VB; ADAMS; virtual pavement

U416

A

1671-7988(2016)01-117-02

王宏偉，就讀于遼寧工業大學汽車與交通工程學院。研究方向：車輛現代測試技術。