神經網絡的污水處理過程多目標優化控制方法

張偉，喬俊飛

(1.北京工業大學 電子信息與控制工程學院，北京100124； 2.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作454000； 3.計算智能與智能系統北京市重點實驗室，北京100124)

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神經網絡的污水處理過程多目標優化控制方法

張偉1,2,3，喬俊飛1,3

(1.北京工業大學 電子信息與控制工程學院，北京100124； 2.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作454000； 3.計算智能與智能系統北京市重點實驗室，北京100124)

針對污水處理過程能耗過高問題，提出一種基于神經網絡的動態多目標優化控制方法。該方法對污水處理過程中的曝氣能耗和泵送能耗同時優化，通過NSGA-II進化算法實現溶解氧濃度和硝態氮濃度設定值的動態尋優，由PID控制實現底層跟蹤。采用神經網絡在線建模方法構造污水處理過程多目標優化模型，解決了優化變量與性能指標間沒有精確數學描述的問題。基于國際基準仿真平臺BSM1的實驗表明，與PID控制、單目標優化控制方法相比，多目標優化控制在保證出水水質達標的前提下可以獲得更優的節能效果。

多目標優化；神經網絡；能量消耗；污水處理；基準仿真模型BSM1

污水處理是高能耗的復雜流程工業系統，其操作連續運行且需要保證出水水質達標[1]。對污水處理過程實施優化控制，不僅可以優化微生物生長環境，提高系統性能，而且可以降低污水處理運行成本，保證出水水質達標[2]。因此，從節能降耗和保護環境角度，實施污水處理過程優化控制具有重要意義[3]。

模型預測控制(model predictive control, MPC)是污水處理過程廣泛應用的優化控制方法。Holenda等[4]在ASM(activated sludge model)模型基礎上，采用MPC實現溶解氧濃度控制，與PID控制相比，MPC的控制精度提高了40.5%。然而，基于MPC的優化控制需要對象的數學模型，對于污水處理過程，其數學模型較難建立，因此，現有MPC控制策略多采用簡化或改進的機理模型[4-5]。而且，MPC控制主要以提高系統控制性能和系統平穩性為目標。為了實現節能降耗為目標的污水處理過程優化控制，各種智能優化控制方法近年來成為研究熱點，并取得一些研究成果[6-10]。Duzinkiewicz等[6]提出一種分層的兩級控制策略，在非線性預測控制框架下，上層利用遺傳算法產生溶解氧濃度的優化設定值，底層實現溶解氧跟蹤控制。但是，優化僅為溶解氧濃度的單變量單目標優化。Qiao等[7]提出一種基于數據驅動的污水處理過程自適應優化控制方案，動態實現污水處理過程溶解氧濃度和硝態氮濃度的設定值優化。仿真結果表明所提方法能有效降低系統能耗。但是，污水處理過程被視為單目標優化問題。Guerrero等[8]為了優化污水處理過程中的C、N和P去除過程，通過設定值優化的方式提高系統的控制性能，并考慮了多個目標的優化問題，提出一種基于多準則的優化方法。韓廣等[9]通過Hopfield網絡構造污水處理過程能耗優化模型，采用拉格朗日乘子法對溶解氧濃度和硝態氮濃度設定值進行優化，研究表明能耗成本得到降低。所提方法為污水處理優化模型建立提供了有益參考，但優化依然為單目標優化問題。Beraud等[10]采用多目標遺傳算法對污水處理過程水質和能耗進行優化，并基于BSM1(benchmark simulation model No.1)平臺進行了實驗研究。但是，其優化為一種離線處理方式，不適合在線控制。

污水處理過程智能優化控制的難點在于優化模型難以建立[7, 9,11]，優化性能指標間具有矛盾特性[8, 10, 12-14]，且優化是一個動態過程。污水處理優化控制的目標是在滿足出水水質達標的前提下，獲得能耗和運行成本的降低。由于污水處理過程中復雜的物理及生化反應特性，優化控制實施所需的能耗分析、水質預測等模型難以從機理分析角度獲取。待優化性能指標間的矛盾特性使得單目標優化難以實現各性能指標間的協調。同時，污水處理系統常工作在非平衡狀態，如進水流量、污染物負荷等眾多影響因素存在。

針對污水處理過程能耗過高的優化問題，提出一種基于神經網絡的動態多目標優化控制方法，以污水處理過程曝氣能耗和泵送能耗為優化性能指標，實現溶解氧濃度和硝態氮濃度設定值在線優化。利用神經網絡建立污水處理過程帶有約束的多目標優化模型，解決了優化控制中優化設定值與性能指標間沒有精確數學描述的難點問題。

1 污水處理過程多目標優化模型構建

1.1 污水處理過程分析及BSM1

活性污泥法是污水處理過程中廣泛采用的污水處理技術，其主要原理是利用微生物的生物活性吸附和分解水中的有機物質，其生化反應過程復雜，機理模型難以精確描述。為了公正評價污水處理過程各種控制策略的優劣，國際水質協會與歐盟科學技術合作組織合作開發了污水處理基準仿真模型(BSM1)[1]，是當前國際上公認的測試平臺，其整體布局如圖1所示。

圖1 BSM1布局

BSM1是一個典型的前置反硝化污水處理脫氮A/O工藝，主要包括生化反應池和二沉池兩部分。生化反應池共分為5個單元，前2個單元為缺氧區，后3個單元為好氧區，生化反應池部分采用活性污泥ASM1模型來模擬整個生化反應過程，而二沉池部分則采用二次指數沉淀速率模型來模擬沉淀過程。

生化反應池第5分區溶解氧濃度(SO)和第2分區硝態氮濃度(SNO)是活性污泥法污水處理過程中最為重要的控制變量，影響污水處理過程硝化和反硝化水平，同時也是曝氣能耗(AE)和泵送能耗(PE)高低的直接影響參數。因此，對溶解氧濃度和硝態氮濃度設定值進行優化是提高污水處理過程優化性能的重要手段[6-7, 9]。

1.2 污水處理過程多目標優化模型構造

污水處理過程能耗成本主要包括曝氣能耗和泵送能耗。為了實現污水處理過程優化控制，需要獲得性能指標與優化設定值間數學表達，然而，從機理模型難以推導出曝氣能耗、泵送能耗與溶解氧濃度和硝態氮濃度設定值間的明確數學表達。

令x1(k)為溶解氧濃度設定值，x2(k)為硝態氮濃度設定值，x(k)=[x1(k)x2(k)]T為設定值組成的優化向量。fAE(x)為優化變量與曝氣能耗間的函數表達，fPE(x)為優化變量與泵送能耗間的函數表達，g1(x)為出水氨氮濃度與優化設定值間的函數關系，g2(x)為出水總氮濃度與優化設定值間的函數關系。5種出水濃度指標中，出水總氮和出水氨氮濃度最易出現超標現象，因此模型構建中將其作為出水水質約束條件。構建如下多目標優化模型：

1.3 神經網絡在線建模

優化設定值與曝氣能耗、泵送能耗、出水水質間的函數關系，采用TS-FNN (Takagi-Sugeno fuzzy neural network)模糊神經網絡在線建模方法獲得。TS-FNN的網絡結構如圖2所示。

圖2 TS-FNN網絡結構

網絡的輸入輸出關系由式(3)～(5)給出：

隸屬度函數A(·)采用高斯函數，對于曝氣能耗模型、泵送能耗模型，網絡輸入為z(k)=[x1(k)x2(k)]T；對于出水氨氮；出水總氮函數模型，網絡輸入為z(k)=[x1(k)x2(k)Q(k)]T。

設k時刻網絡調整的目標函數為

采用梯度下降算法，權值的更新公式為

2 基于NSGA-II的污水處理多目標優化求解方法

2.1 出水水質的約束處理

構建的污水處理優化模型為帶有出水水質約束的多目標優化模型，采用懲罰函數法對優化模型中的約束進行處理。

定義約束懲罰項為

fpenalty(x)=max{g1(x)-4,0}+max{g2(x)-18,0}

加入懲罰項的曝氣能耗和泵送能耗指標為

即將建立的污水處理過程約束優化問題轉化為無約束多目標優化問題。其中，C為懲罰因子，選定為較大正實數。

2.2 NSGA-Ⅱ進化算法

為了求解所建立的污水處理過程多目標優化問題，采用NSGA-Ⅱ[15]進化算法獲得優化問題的Pareto最優解。污水處理過程NSGA-Ⅱ的優化求解過程可描述如下：

1)初始化種群P(0)，設定種群規模N，最大進化代數M，優化變量維度D；

2)計算初始種群P(0)中每個個體的各性能指標值(即利用由神經網絡建立的性能指標與優化變量間函數關系)，計算式(9)的曝氣能耗和泵送能耗性能指標；計算個體擁擠距離指標；

3)對初始種群P(0)進行快速非占優排序；令進化代數t=1；

4)重復以下步驟，直至進化代數t達到最大進化代數M；

a)利用二值輪盤賭方法從種群P(t)中選出父代種群Pp(t)；

b)對父代種群Pp(t)進行交叉和變異操作，產生子代種群Pc(t)；

c)合并父代種群Pp(t)和子代種群Pc(t)為新的臨時種群Pi(t)；

d)計算種群Pi(t)中個體的各性能指標值和擁擠距離指標；

e)對種群Pi(t)進行快速非占優排序；

f)從種群Pi(t)選擇最好的N個個體作為下一代進化種群P(t+1)

g)t=t+1；

優化求解過程的核心是種群個體的快速非占優排序。排序準則依據非占優等級和擁擠距離指標。非占優等級根據優化性能指標間的Pareto占優支配情況進行劃分。Pareto占優定義為[15]：對于可行域內的解向量x1，x2, 若x1是Pareto占優或x1支配x2，記為x1?x2，當且僅當式(10)成立

基于式(10)得到Pareto占優等級排序，并計算出種群個體的擁擠距離，按如下準則選取Pareto最優解：排序等級小的個體優先；具有相同排序等級的個體，擁擠距離大的個體優先。污水處理過程多目標優化模型的求解過程中，其優化性能指標為式(9)帶有懲罰項的曝氣能耗和泵送能耗函數表達。

2.3 智能決策

為了實現污水處理過程的閉環控制，需要從多目標優化求解算法獲得的一組Pareto最優解中，找出當前狀態下的一個滿意優化解作為底層控制器的優化設定值。

定義Pareto解集中解的效用函數為

取效用函數最小值時對應的解xK為最優滿意解

式中m為Pareto解集中解的個數。

整個污水處理過程優化控制系統構架，如圖3所示。主要包括神經網絡在線建模、多目標優化計算、智能決策和多變量控制4個部分。

圖3 系統整體構架

優化控制過程描述如下，通過神經網絡在線建立優化性能指標、出水水質與優化設定值間的函數關系，構造污水處理過程多目標優化模型；在建立的優化模型基礎上，對出水水質約束條件進行處理，并由多目標優化算法獲得當前優化問題的一組Pareto最優解；智能決策則根據當前決策者的決策行為，從提供的Pareto解集中選出一個滿意優化解，作為溶解氧濃度和硝態氮濃度的優化設定值；多變量控制部分則完成溶解氧濃度和硝酸氮濃度優化設定值的底層跟蹤任務。為方便比較，底層采用PID控制策略，溶解氧濃度和硝態氮濃度分別通過曝氣池第5分區氧氣轉換系數KLa5和內回流量Qa進行調節。

3 仿真實驗研究

3.1 實驗設計

實驗研究基于國際基準BSM1平臺，該平臺已被公認為測試污水處理過程各種控制性能的基準[10]。BSM1采集實際污水處理系統的運行數據，將運行工況分為晴天、陰雨和暴雨3種天氣情況，仿真數據均為14d，采樣間隔為15min。本實驗選取晴好天氣工況進行仿真，其進水流量和主要進水污染物濃度變化曲線如圖4和圖5所示。可見，進水流量與組分濃度變化較大，且進水流量反映出周一至周五和周末的水量差異。

圖4 晴天工況下進水流量變化

圖5 晴天工況下重要污染物濃度

對于曝氣能耗和泵送能耗模型，網絡結構選為2-10-1，2代表網絡輸入神經元的個數，1為輸出神經元的個數，10為中間隱含層神經元的個數；對于出水氨氮和出水總氮模型，網絡結構選為3-20-1，學習速率η=0.01；多目標優化算法參數設置如下：維度D=2，種群規模N=40，最大進化代數M=30。溶解氧濃度和硝態氮濃度優化設定值范圍[7]取為0.4

3.2 實驗結果及分析

多目標優化控制方案下，溶解氧濃度和硝態氮濃度優化設定值及PID跟蹤控制結果，如圖6、圖7所示，其中實線為優化設定值，虛線為PID跟蹤控制曲線。表1給出了不同控制策略下5種關鍵出水水質的平均濃度對比，表2展示了污水處理系統曝氣能耗、泵送能耗和總能耗在不同控制策略下的數據結果對比。

圖6 溶解氧濃度優化設定值及跟蹤曲線

圖7 硝態氮濃度優化設定值及跟蹤曲線

由圖6和圖7的優化設定值曲線可以看出，溶解氧濃度和硝態氮濃度的設定值可以依據污水處理過程的系統運行情況不斷調整，如周末進水流量較小，優化設定值也相應調整到較低值以降低能量消耗。同時，底層PID控制實現了較好的跟蹤控制。表1給出了閉環控制、單目標優化控制和所提多目標優化控制策略下平均出水水質濃度比較。可見，3種控制策略下，5種關鍵出水水質均達到排放標準。出水5日生物需氧量BOD5濃度、出水化學需氧量COD濃度、出水固體懸浮物TSS濃度在不同控制策略下沒有明顯的變化，出水氨氮SNH和總氮Ntot在優化前后變化較為明顯，且直觀表現出出水氨氮和出水總氮的相互沖突特性，即出水總氮濃度下降，則出水氨氮濃度上升，反之亦然。

表1 不同控制策略下平均出水水質比較

表2展示了不同控制策略下系統能耗的對比結果。與閉環控制相比，多目標優化控制方案中曝氣能耗減少4.84%，泵送能耗增加1.78%，總能耗降低5.51%，節能效果顯著，與單目標優化相比，總能耗也有所下降。此外，由3種控制策略下獲得的曝氣能耗和泵送能耗的性能指標可以看出，曝氣能耗與泵送能耗具有明顯的沖突特性。對于污水處理過程的能耗優化問題，需要綜合考慮曝氣能耗和泵送能耗，多目標優化方案更符合污水處理過程特點，可以獲得更優的節能效果。

表2 不同控制策略下系統能耗比較

4 結論

針對活性污泥法污水處理過程能耗優化問題，提出一種基于模糊神經網絡在線建模的污水處理過程多目標優化控制方法。構建了以關鍵出水水質為約束，曝氣能耗和泵送能耗為優化性能指標的約束多目標優化模型，實現了溶解氧濃度和硝態氮濃度設定值在線優化。得出的主要結論有：

1)將污水處理過程能耗成本優化視為本質多目標優化問題更符合污水處理過程運行特性；

2)利用神經網絡在線建立污水處理過程帶有出水約束的多目標優化模型，解決了優化控制中優化設定值與性能指標間沒有精確數學描述的難點問題，為污水處理過程能耗優化提供了模型基礎；

3)基于國際基準BSM1仿真平臺的實驗表明，多目標優化控制能夠保證出水水質達標前提下，有效降低污水處理過程能耗成本。

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張偉，女，1978年生，副教授，主要研究方向為污水處理系統的智能控制與優化控制。

喬俊飛，男，1968年生，教授，博士生導師，主要研究方向為智能信息處理、智能控制理論與應用。國家杰出青年基金獲得者，教育部長江學者特聘教授，教育部新世紀優秀人才。獲教育部科技進步獎一等獎和北京市科學技術獎三等獎各1項。發表學術論文近100篇，其中被SCI檢索18篇，EI檢索60篇，獲得授權發明專利20項。

Multi-objective optimization control for wastewater treatment processing based on neural network

ZHANG Wei1,2,3, QIAO Junfei1,3

(1. College of Electronic and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2. School of Electrical Engineering & Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 3. Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligence System, Beijing 100124, China)

To solve the energy-extensive consumption problem of the wastewater treatment process (WWTP), a dynamic multi-objective optimization control strategy is proposed in this paper.The proposed method simultaneously optimizes the aerate energy and pumped energy consumption of WWTP, and the set-points of dissolved oxygen concentration and nitrate level can be optimized dynamically using the NSGA-Ⅱ evolutionary algorithm. The proportion-integral-derivative(PID) is chosen to realize the tracking control task for the low layer. To overcome the difficulty of establishing an optimal model for WWTP, an online neural network modeling method was proposed for constructing the multi-objective optimization model, which solves the problem that there is no accurate mathematical description with the optimization variables and performance indexes. The simulation results, based on the international benchmark simulation model No. 1, demonstrate that compared with the PID and the single-objective optimization methods, energy consumption can be significantly reduced by using the proposed method while still assuring water quality.

multi-objective optimization; neural network; energy consumption; wastewater treatment; benchmark simulation model

2015-12-12.

日期：2016-07-18.

國家杰出青年科學基金項目(61225016)；國家自然科學基金項目(61533002, 61203099)；北京市自然科學基金項目(4122006).

張偉. E-mail：zwei1563@126.com.

TP18

A

1673-4785(2016)05-0594-06

10.11992/tis.201512022

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160718.1521.002.html

張偉，喬俊飛.神經網絡的污水處理過程多目標優化控制方法[J]. 智能系統學報， 2016, 11(5):594-599.

英文引用格式：ZHANG Wei, QIAO Junfei.Multi-objective optimization control for wastewater treatment processing based on neural network[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2016,11(5):594-599.