淺談新課改下高中數學如何培養學生的創造性思維能力

何建華

培養創新性人才，是學校教育的最高追求目標，是素質教育的核心內容，已被廣大教育工作者認同。如何在學科教育中落實培養創新性人才的目標，是每一位教師所面臨的課題。

創造性思維教學模式創新能力培養創新型人才，作為學校教育的最高追求目標，作為素質教育的核心內容，已被廣大教育工作者認同。如何在學科教育中落實培養創新性人才的目標，是每一位教師所面臨的課題。本文從培養創造性思維能力的角度對高中數學教學中如何培養學生的創新能力作了一些探索。

高中數學教學中，如何培養學生的創造性思維能力呢？作為教學一線的教師，最重要的有兩點：一是數學教學觀念的轉變，二是提出具體的做法。

一、把發現問題作為培養創造性思維能力的出發點

愛因斯坦曾經指出：“提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是數學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”

“從本質上說，創造就是困難問題的解決過程”。所謂“問題的解決過程”應該包括提出問題的過程。“與解決問題的能力相比，提出問題的能力即使不說更為重要，至少也是同樣重要的”。

提出問題重要的是，要研究提出問題的方法，對于高中數學教學而言，引導學生發現問題應從以下幾個方面來考慮：

1.認真研究教材，從教材的“模糊性語言”中發現問題

數學知識的敘述講求嚴謹性，強調邏輯順序，但往往也有一些“非嚴謹處”，提示學生去進一步研究。我們應當引導學生從這里去發現問題。這些“非嚴謹處”常有一些“標識語言”，如“不難發現”“容易得出”“同理可證”“同類方法”等。這些本身是為了回避某些知識點而輕描淡寫，一筆略過，或是內容比較簡單無須贅言。如課本中“用類似的方法可以作出余切函數是圖象—余切曲線”。學生會發現，類似方法怎樣作呢？作者愿意是利用余切線來作余切函數圖象。可能有些學生會試圖從單位圓中找到余切線。另一些學生會想：不利用余切線能否作出余切函數的圖象？用正切進行轉化。教師注意引導，學生自我探索，起到完善知識結構的作用。

2.改進教學，教師有意留下疑點，引導學生去發現問題

傳統教學中，教師往往怕學生不理解，講全，講透。其實，這很不利于培養學生的創造性思維能力，我們提倡“設疑要合理、自然”，“在關鍵處設疑”，“設疑要有利于學生的數學發展”。

學生很快發現這種解法的錯誤，必須分開區間討論。教師在這里設置疑點，對學生來說，很自然（一些學生容易這樣做）。從而引導學生辨別討論題的類型及討論的方法，從中感受到“我要這樣做”的體驗。

二、充分發揮開放性問題在培養學生創造性思維能力中的作用

創造性思維體現在學生解題的過程中，是學生解決數學問題的靈活性與發散性。數學開放性問題在培養學生思維的靈活性與發散性方面有其獨特的作用。它能使學生在解題過程中形成積極探索和創造的心理態勢，從而對數學本質產生一種新的領悟。近年來，數學開放性引入高中數學教學，為培養學生創造性思維能力提供了條件。我們必須充分把握這一點。如在探討軌跡問題時，設計了如下的開放題：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C對邊長分別為a，b，c其中c為定值，請你建立適當的坐標系，并添加適當的條件，然后求出點c的軌跡方程。

這是條件和結論都開放的問題。教學中放手讓學生積極討論，交流合作，向各個方向發散，教師只對學生提出的問題適當指導。同學們充分體驗了自主探索的快樂，得出了許多不同的答案。

從以上教學過程我們看出，開放性問題的探索體現了創造性思維的全過程。放手讓學生主動探索，深層次地參與到思維過程中去，能完善學生的知識結構，培養學生的創造性思維能力。

三、充分利用計算機技術在培養創造性思維中的優勢作用

數學創造性思維培養的關鍵是激發創造性思維的發生機制，首先是要建立適宜的數學情境。應用計算機技術，不但能創設形象、直觀的數學情境，而且可以幫助學生積累數學知識，優化認知結構，從而加強學生形象思維，發散思維和直覺思維的培養。計算機的參與，使我們的教學建立在學生主動參與，建立在直觀形象基礎上。使學生一步步地猜想，充分挖掘學生的直覺能力（一般是在猜想的基礎上直覺），為培養學生的創造性思維能力創造了條件。