基于CLSPSO的PID算法在柴油機調速控制中的應用

鳳志民，田 麗

(安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

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基于CLSPSO的PID算法在柴油機調速控制中的應用

鳳志民，田 麗

(安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

針對在柴油機系統中利用常規方法整定PID控制器參數的品質較差，采用混沌粒子群算法(CLSPSO)來優化整定控制器參數，并根據柴油機調速系統的傳遞函數模型，通過MATLAB/Simulink搭建仿真模型實驗，同時將其整定PID參數的結果與另外兩種算法(PSO和GA)整定的結果相對比，結果表明通過混沌粒子群算法整定得到的參數品質更加理想，超調量明顯變小，響應迅速，收斂加快，使柴油機調速系統的動態性能有一定幅度的提升。

PID控制；調速控制；柴油機；混沌粒子群算法

由于PID控制器具有結構簡易，操作方便，可調節性好等優良特性，故在工業中的某些場合下采用PID控制，能取得良好的控制品質。可是在工業的控制中絕大部分都是功能相當復雜的非線性時變系統，對柴油機調速系統所采用的PID控制也是如此，達不到理想的控制效果。[1]30-32因此，優化整定PID控制器的參數對提高柴油機調速系統控制性能就顯得尤為重要。

已有許多方法應用于PID控制器參數的整定計算里面，提高其控制的效果，比較常見的有：梯度法、單純形法、爬山法、Ziegler-Nichols(ZN)公式法[2]150-153、間接尋優法和極點配置法等，但是這些方法都有各自的局限性，只能在某些場合下使用，適應的范圍不廣。迅速發展的智能算法的產生，如標準粒子群算法(PSO)、模擬退火算法、遺傳算法(GA)、蟻群算法等，[3]119-122這些算法對PID控制器參數的優化整定開拓了新的思路，本文采用智能算法中的PSO和GA算法整定PID參數并與CLSPSO算整定的結果作對比。PSO算法的局部搜索性相當強，搜索耗時少，可是其搜索到將近結尾時非常地容易陷入局部最優解，導致比其更好的優質解無法尋到，且PSO全局尋優能力也比較差。GA算法搜索速度慢，程序運行時間長，遺傳參數調整需不斷地實驗尋找適合的，還沒尋到最優解是就產生早熟收斂的情況等缺陷。用三種算法對柴油機調速系統的控制器參數整定，在仿真模型里面加入單位階躍信號，比較三種算法對系統中PID參數整定的效果，仿真表明，CLSPSO整定PID參數的性能更好。

1 PID控制器性能的評價指標

PID控制器的評價指標包括以下幾種：

采用相異的PID控制器評價指標，整定的最后結果也是有差異的，因為用ITAE作為評價指標的系統擁有較快的速度和理想的超調等好處，所以本文利用仿真較為簡單的ITAE作為系統的目標函數。[4]1082-1086在MATLAB中搭建如下模型計算ITAE。

圖1 ITAE的計算方法

2 粒子群算法

粒子群算法是模仿鳥尋找食物產生的，每一只“鳥”代表一個“粒子”，任何一個粒子都代表未來的潛在解。[5]1942-1948PSO算法的使用范圍廣，其應用范圍不隨問題的背景的變化而變化，如PSO已經廣泛應用在神經網絡訓練及模糊系統控制等領域。對柴油機系統PID控制器的優化整定，主要是對控制器的三個參數即是對[Kp,Ki,Kd]的整定，所以假設在一個三維的搜索空間中，將N個粒子組成的粒子種群的位置和速度隨機初始化，其位置和速度分別為Xi=(xp,xi,xd)，Vi=(vp,vi,vd)，隨后根據目標函數計算粒子的目標值也即適應度值。根據適應度值的優劣更新種群中粒子的位置及速度。多次的迭代后，最后判斷是否達到程序搜索條件，記錄各代個體最優解和種群最好的結果分別為Pi=(Pip，Pii，Pid,Pg=(Pgp,Pgi,Pgd),在每一次的迭代中，按照公式(1)和(2)根據個體最優值Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T和種群的歷史最優解Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T去更新種群中每一個D維粒子(此處D為3維的)的位置和運動的速度。

(1)

(2)

其中r1、r2取[0,1]之間的隨機數，c1、c2取非負常數。ω表示慣性權重，為了使慣性權重w在局部搜索的能力與全局搜索的能力相互平衡，可在PSO尋優的過程中讓w隨粒子的迭代運算次數呈非線性遞減，即使慣性權重為

w(k)=ws(ws-we)(Tm-k)/Tm

(3)

式(3)中ws為初始的慣性權重；we為終止的慣性權重；Tm為最大迭代的次數；k為迭代運算的次數。

3 混沌粒子群的PID參數的整定

整定PID控制器參數計算就是通過在算法里面產生的初始種群中不斷地尋找解，通過在種群空間里面不停地搜尋最合適的解，使目標函數值最小，最終得到適合PID控制的參數，從而取得最優參數即[Kp,Ki,Kd]。PSO雖然擁有很好的局部搜索性能，在初期可以快速收斂，它的搜索需要時間短，精度高，但是其搜索到最后收斂性變得緩慢，不易找到全部整體最優的解，又具有全局搜索能力差等缺點。本文在PSO算法里面引入混沌理論，[6]81-85利用混沌粒子群算法所具有的遍歷特性、規律性和隨機性，使粒子能夠在完全不重復的空間中從空間的一種運動狀態變換到另一種運動狀態。在迭代中后期，如果粒子的尋優運動停滯則利用混沌理論進行變異的處理，避免算法進入局部最優的解，而是使算法跳出局部的極值點。故本文在粒子群算法原有尋優的基礎上，將混沌搜索策略引入其中，提高了粒子尋找全局最優解的能力。同其他改進的PSO方法比較，混沌理論的引入在粒子群的初始種群中加入新的搜索策略，更加有效改善了粒子群的多樣性，并且混沌搜索策略沒有引入其他新的參數變量，這使得CLSPSO算法對PID參數的整定擁有很強的實用性能。采用CLSPSO算法整定控制器的參數，詳細程序流程如圖2。

圖2 CLSPSO整定參數程序流程圖

CLSPSO算法優化PID參數的流程步驟具體可以歸結如下：

Step1：首先要確定控制器參數最大不超過b，最小不超過a,即為[a,b]。設種群的大小為N，生成的N個3維向量(X1,X2,…,XN)作為粒子初始的種群，確定優化最終目標的精度，迭代的次數n，慣性權重ω和加速因子c1、c2。

Step2：將簡化的傳遞函數加進柴油機調速仿真系統里面，用CLSPSO初始產生的三個參數進行初始的仿真計算。

Step4：相比于上一次迭代中種群產生的個體，依據上面提出目標函數運算出計算粒子數為N的目標函數值也即適應度值，改變種群的最優個體使它比上次迭代產生的個體好，種群的位置與速度也要相應地隨著變化。

Step5：判斷種群中的最好粒子是否有停滯，如果發現粒子停滯，則對該粒子進行混沌理論變異，若粒子沒有停滯的情況，則不需要任何的處理。

Step6：判斷搜索結果是否滿足停止條件(可設置滿足精度要求)。是則停止計算，否則需要重復Step4。

4 MATLAB仿真實驗

不像一些常規簡單的線性非時變的控制系統一樣，可以用簡單適合的模型表示，對于柴油機這樣的調速控制系統，難以用合適的數學傳遞函數來表示，現在多數采用達朗貝爾原理，即當系統在某個平衡點時簡化的計算其在那個時刻的傳遞函數模型，必須采用線性化近似描述非線性的復雜系統，得到柴油機的數學模型。取柴油機的轉速和其齒桿位移之比，作為一個單輸出、單輸入的系統，考慮延遲環節并作線性化處理可以得到柴油機轉速Ω(s)與齒條位移H(s)的傳遞函數，即由一階慣性環節加上一個延遲的環節構成的柴油機簡化的數學模型[7]24-29。直接應用參考文獻[7]中的柴油機數學模型，其數學模型的傳遞函數表示如下

(4)

在Simulink里面尋找子模塊搭建的仿真圖如下，并利用MATLAB編寫程序實現三種算法(GA、PSO和CLSPSO)對控制器參數的整定。

圖3 柴油機Simulink仿真圖

為驗證混沌粒子群算法對柴油機調速系統仿真模型中PID控制器參數的優化效果好于標準粒子群算法和遺傳算法，本文也分別用PSO和GA來優化柴油機PID控

制器的仿真模型，分別比較三種算法整定的階躍響應，通過仿真就可以看出收斂速度和整定的精度。種群規模假定是50，迭代次數假定是50。仿真結果如圖4、圖5和圖6。

圖4 GA的仿真結果圖

圖5 PSO的仿真結果圖

圖6 CLSPSO的仿真結果圖

下表表示分別用GA、PSO、CLSPSO算法對PID控制器參數的整定結果。

表1 三種算法對PID控制器參數的尋優結果

通過仿真的結果可知，CLSPSO在對控制器參數整定尋優的過程中，不但繼承了PSO算法的全部優點，而且也避免了PSO尋優的缺陷，有效地增加了自身的全局搜索能力。CLSPSO算法整定控制器參數的精度高于GA算法和PSO算法，混沌粒子群算法使調速系統的動態性能得到大幅度的提升，穩定性更好。

5 結論

本文用混沌粒子群算法應用于柴油機調速系統PID控制器參數的整定當中，使調速系統的動態性能得到大幅度的提升，又由于混沌粒子群算法編程簡易，在一次完整的尋優過程中，搜索的速度較快，尋優結果良好。由實驗的結果可知，混沌粒子群算法優化參數效果更佳。此方法實用性強，可將此算法整定PID控制器參數的方法應用在某些工業控制系統當中。

[1]詹習生.變系數PID控制在柴油機調速系統中的應用[J].工業儀表與自動化裝置,2009,30(5).

[2]胡緒昌，沈小波，項衛東，等. 基于遺傳算法整定控制的柴油機調速系統研究[J]. 船舶工程，2015,37(1).

[3]李超順,周建中,肖劍.基于改進引力搜索算法的勵磁控制 PID 參數優化[J].華中科技大學學報,2012,40(10).

[4]王唯一,張明泉,楊帆，等.基于粒子群PID調速系統的研究[J].控制工程, 2015，22(6).

[5]J Kennedy,R C Eberhart.Particle Swarm Optimization[A].Proc.IEEE International Conf. on Neural Networks(Perth，Australia),IEEE Service Center,Piscataway，NJ，IV [C].1995.

[6]文孟超，吳杰長，常廣暉，等.基于改進PSO算法的柴油機PID控制器參數優化[J].武漢理工大學學報，2013,35(6).

[7]胥小波，鄭康鋒，李丹，等.新的混沌粒子群優化算法[J].通信學報，2012,33(1).

Class No.:TP29 Document Mark：A

(責任編輯：宋瑞斌)

Application of CLSPSO Based PID Algorithm to Speed Control of Diesel Engine

Feng Zhimin，Tian Li

(School of Electric Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu, Anhui 241000，China)

For in a diesel engine system using conventional method of setting PID controller parameters was of poor quality, this paper adopts Chaotic Local Search Particle Swarm Optimization algorithm (CLSPSO) to optimize the parameters of controller, and according to the transfer function model of diesel engine speed control system, build a simulation experiment by MATLAB/Simulink, and the PID parameter tuning results with the other two algorithms (PSO and GA) tuning results comparison, the results show that the parameters of quality by the Chaotic Local Search Particle Swarm Optimization algorithm tuning are more ideal, overshoot is significantly smaller, quick response, convergence speed, dynamic performance of the diesel engine speed control system to enhance certain extent.

PID control; variable speed control; diesel engine; chaotic local search particle swarm optimization algorithm

鳳志民，碩士，安徽工程大學。研究方向：復雜系統建模、控制與優化。 田麗，教授，碩士生導師，安徽工程大學。研究方向：復雜系統建模、控制與優化、智能電網和新能源。

國家級大學生創新創業訓練計劃(201510363006)。

TP29

A

1672-6758(2016)11-0056-4