基于小波神經網絡的橋梁變形監(jiān)測預報

王萬平，鄒永玲

（1.陜西交通職業(yè)技術學院，陜西 西安 710018；2.長慶勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710021）

基于小波神經網絡的橋梁變形監(jiān)測預報

王萬平1，鄒永玲2

（1.陜西交通職業(yè)技術學院，陜西 西安 710018；2.長慶勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710021）

小波神經網絡對建筑物變形預報具有較高的模型擬合及預報精度。從小波神經網絡算法原理出發(fā)，闡述了使用該方法對所獲得的橋梁變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行模型建立及預報的過程，并利用Matlab實現(xiàn)了編程代碼。通過對某橋梁變形監(jiān)測預報的應用表明，該方法具有很強的可行性和實用性，可及早為橋梁變形預警，避免或減少災害的發(fā)生。

小波神經網絡；橋梁變形監(jiān)測；變形預報；Matlab

隨著我國現(xiàn)代建設的不斷加快，超高墩、柱的橋梁急速增長,這些橋梁的形變關系到人民生命和財產安全，因此對這些橋梁進行變形監(jiān)測就顯得十分重要。經過數(shù)十年的發(fā)展，時間序列預測模型、小波分析方法和人工神經網絡預測模型等方法的精度在不斷提升，但還存在一定的局限性，如何取長補短，綜合利用這些預測方法，將它們各自的優(yōu)勢進行整合，這一直是科學工作者研究的重點。小波神經網絡將神經網絡與小波變換進行整合，基于小波變換，借助非線性小波基，使其替代原本的非線性神經元激勵函數(shù)，這樣便構成了一種新型的神經網絡模型。該模型繼承了2種傳統(tǒng)模型的優(yōu)點，實現(xiàn)了優(yōu)勢整合；而在整合過程中不可避免地引入了2個新參變量：平移因子和伸縮因子，這樣就能比小波分析分解更多的自由度。更多的自由度代表著更有效的函數(shù)逼近能力，只要對過程的各個參數(shù)選擇合理，就可達到一個較好的預測結果，而這個過程需要的級數(shù)項組成，相比之前的分析方法，具有很大的便捷性。

本文利用小波神經網絡模型，對橋梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，主要借助于Matlab軟件的編程實現(xiàn)。在完成建模的基礎上，借助于現(xiàn)有的橋梁數(shù)據(jù)，對建立完成的模型進行了檢驗，用以判斷其預測結果是否可靠。檢驗結果表明，所建模型是有效可行的，可實時對橋梁變形情況作預測，及早發(fā)現(xiàn)問題，從而避免或減少災害的發(fā)生，為人民生命和財產提供保障。

1 小波神經網絡預測模型

小波神經網絡是借助于仿射小波的變換構造而成的一種神經網絡。利用小波基函數(shù)取代傳統(tǒng)的非線性神經元激勵函數(shù)，是小波神經網絡的特點。在該網絡中，

可以利用小波基Ψab（x）擬合輸入信號S^（t），其表示方法如下：

式中，an為伸縮因子；bn為小波基平移因子；qn為權值；S^（t）為擬合信號；K為小波基個數(shù)。

本文在參考多篇文獻的基礎上，最后選用Morlet母小波作為其小波基函數(shù)，其圖形如圖1所示，其表達式為：

圖1 Morlet母小波Ψ

設m代表網絡輸入的樣本數(shù)量，c代表輸出節(jié)點的個數(shù)，則第m個樣本的c節(jié)點的輸出數(shù)值為：

式中，I為輸入層單元數(shù)；J為隱含層單元數(shù)；qc,j為第k位隱含層單元與第n位輸出層單元之間的連接權值。

圖2 小波神經網絡結構

小波神經網絡的算法主程序及其詳細過程為：

1）對網絡模型進行初始化參數(shù)定義。其主要包括對部分參數(shù)賦以隨機初始值和對部分參數(shù)進行設置，第一部分的變量包括網絡連接權重qn、小波伸縮因子an和平移因子bn；第二部分的參數(shù)包括容許誤差e、網絡學習率η和動量系數(shù)α。

2）為剛建立的基本網絡提供學習樣本。樣本主要包括輸入和輸出兩部分，其中輸入向量有3個，分別為m（1，2，…，M）、Sm（xt）和t（1，2，…，I）；期望輸出也有3個，分別為c（1，2，…，C）、Fm,c和m（1，2，…，M）。

3）建立網絡的自學習方式，即實現(xiàn)計算網絡實際輸出Fm,c可由當前的網絡參數(shù)算出的效果（見式（3））。

4）對計算網絡的輸出誤差進行計算，其計算方法如下:

5）通過計算得到E值，當該值不大于規(guī)定的容許誤差e時，則需要停止學習過程；同樣，當?shù)螖?shù)到達規(guī)定值時，也需要停止該過程；如果沒有發(fā)生上述情況，則可進行下一步。

6）進行誤差的反向傳播，即沿誤差函數(shù)變化的負梯度方向改變權值，然后利用梯度下降法對網絡參數(shù)的變化值進行計算，且使誤差反向傳播；直至計算值符合要求，才終止程序。

小波神經網絡模型作為一個整合，具有的優(yōu)勢為：

1）不存在結構上的盲目性。這主要與其整體和基元的結構理論有關，即小波理論。

2）具有更加快速的收斂速度。這主要是因為其基函數(shù)具有結構緊支性，因此神經元之間具有較小的相互作用，且該模型在進行學習時，只需調整很少的參數(shù)。

3）不存在局部最小點，即利用該模型可以找到一個全局的最優(yōu)解。這主要是因為該模型的學習過程本質上是一個優(yōu)化逼近過程，且其對象是一個凸向問題對象。

4）具有更加靈活高效的函數(shù)逼近能力。這主要是因為其引入了平移因子和伸縮因子2個新變量，其隱含層單元與小波基數(shù)也處于等量。

5）在輸入信號不均勻時具有更好的準確性。輸入信號不均勻，即數(shù)據(jù)點的分布不均勻，存在稠密區(qū)域和稀疏區(qū)域，針對這種情況，只有一個分辨率的傳統(tǒng)激勵函數(shù)不會分別對待，具有較大的誤差。而小波神經元不同，其在數(shù)據(jù)稀疏區(qū)會用低分辨率學習，在稠密區(qū)就會用高分辨率。這種局部特性和不同的分辨率學習功能，可使模型與信號進行良好的匹配，從而提高預測的精度。

2 變形觀測數(shù)據(jù)的處理與分析

本文選用Matlab軟件進行語言編程，從而獲得了小波神經網絡模型的算法，并利用橋梁監(jiān)測得到的實際數(shù)據(jù)對該算法模型進行驗證，二者結果偏差符合要求。橋梁實例為：該數(shù)據(jù)來自某橋梁的5號沉降點在2012年10月～2013年5月期間的沉降變形觀測值，每0.5個月進行一次監(jiān)測，且記為1期，共有28期，結果如表1所示。首先選取1～20期的數(shù)據(jù)進行預報模型的建立；然后利用建立的模型進行沉降預測，模擬出21～28 期數(shù)據(jù)；最后將實測值和預報值進行對比，測量其誤差，進行分析。

表1 某大橋5號橋墩沉降變形監(jiān)測數(shù)據(jù)/mm

將實際監(jiān)測過程中得到數(shù)據(jù)中的前20組作為輸入?yún)?shù)，輸入到在Matlab平臺基礎上建立的小波神經網絡模型中，然后將模型計算得出的預報值和實測值進行對比，結果如表2、圖3表示。

表2 實測值和預報值對照表

圖3 實測值與預報值對照圖

3 結 語

1）本文得到了利用小波神經網絡模型對實際橋梁變形進行模擬的計算結果。該結果與實際值偏差符合要求，可對建筑物的沉降規(guī)律進行預測。

2）小波神經網絡模型具有很高的學習精度和良好的泛化能力，同時能對 WNN 網絡結構和網絡參數(shù)進行優(yōu)化。該算法既有較快的收斂性，又能及早地對建筑物變形做出預警，避免或減少災害的發(fā)生。

[1] 潘國榮.地鐵隧道變形的神經網絡法預測[J].大地測量與地球動力學,2007,27(1):80-84

[2] 何勇.灰色馬爾柯夫預測模型及其應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1992,17(4):59-63

[3] 潘國榮,王穗輝.深基坑事故隱患的灰色預測[J].同濟大學學報,1999,27(3):319-322

[4] 潘國榮,谷川.形變監(jiān)測數(shù)據(jù)組合預測[J].大地測量與地球動力學,2006,26(4):27-29

[5] 潘國榮,谷川.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的小波神經網絡預測方法[J].大地測量與地球動力學,2007,27(4):47-50

[6] 鄧勇,張冠宇,李宗春,等.遺傳小波神經網絡在變形預報中的應用[J].測繪科學,2012,37(5):183-186

[7] 劉娜,欒元重,黃曉陽,等.基于時間序列分析的橋梁變形監(jiān)測預報研究[J].測繪科學,2011,36(6):45-47

[8] 牛東曉,邢棉.時間序列的小波神經網絡預測模型的研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1999(5):89-92

[9] 王建波,欒元重,許君一,等.小波分析橋梁變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理[J].測繪科學,2012,37(3):79-81

[10] 黃敏,崔寶同,顧樹生.基于小波神經網絡的電梯交通流預測[J].控制與決策,2006(5):589-592

[11] 呂淑萍,趙詠梅.基于小波神經網絡的時間序列預報方法及應用[J].哈爾濱工程大學學報,2004(2):180-182

圖2 項目GPS點和水準點點位分布圖

4 結 語

本文主要研究了局部地區(qū)GPS擬合計算的各種方法，并根據(jù)具體工程實例，處理已有數(shù)據(jù)，經過比較得出一些有益的結論，歸納起來主要有：

1）用于GPS擬合的已知點需滿足一定數(shù)量且均勻分布于測區(qū)，同時應將高程異常值的最大值和最小值的點也盡量選為擬合點，這樣擬合的效果會更好。

2）二次多項式、三次多項式擬合方法，得到的結果能滿足普通水準測量的精度的要求，但達不到四等水準的精度要求；而多面函數(shù)方法擬合GPS高程的精度可滿足四等水準測量的精度要求。多面函數(shù)擬合法在山區(qū)獲得四等水準測量的高程是可行的，最重要的因素在于結合不同的地形選擇不同的擬合點和模型，同時最好設定一些點作為檢核數(shù)據(jù)，從而驗證GPS擬合的精度。

參考文獻

[1] 于小平,楊國東,王鳳艷,等.GPS高程擬合轉換正常高的研究[J].測繪科學,2007,32(2):4-5

[2] 李征航,包滿泰,葉樂安.利用GPS測量和水準測量精確確定局部地區(qū)的似大地水準面[J].測繪通報,1994(6):7-12

[3] 胡伍生,華錫生,張志偉.平坦地區(qū)轉換GPS高程的混合轉換方法[J].測繪學報,2002,31(2):128-133

[4] 李景衛(wèi),楊蔭奎,高建,等.GPS高程擬合中多面函數(shù)及二次曲面函數(shù)的比較與分析[J].山東冶金,2006,28(3):42-43

[5] 徐紹銓,張華海,楊志強,等.GPS測量原理及應用[M].武漢：武漢大學出版社,2008

[6] 鐘連棍,黃發(fā)秀.GPS水準擬合方式的統(tǒng)計分析及擬合方式的選擇[J].工程勘察,2000(5):61-63

[7] GB/T12898-2009.國家三、四等水準測量規(guī)范[S].

第一作者簡介：梁先兵，工程師，主要從事大地測量及工程測量相關方面的科研和生產工作。

P258

B

1672-4623（2016）03-0091-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.03.029

王萬平，講師，主要從事工程測量方面的研究和教學工作。

2014-12-22。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（4053021）；國土資源大調查資助項目（121201064140）;中國職業(yè)技術教育學會第四屆理事會科研規(guī)劃項目2014～2015年度立項課題資助項目（201428y04）；陜西省教育廳2015自然科學研究資助項目（15JK1066）。