從點云中提取斷面輪廓在隧道監(jiān)測中的應(yīng)用

王海君，許捍衛(wèi)

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

從點云中提取斷面輪廓在隧道監(jiān)測中的應(yīng)用

王海君1，許捍衛(wèi)1

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

針對傳統(tǒng)隧道監(jiān)測所面臨的問題，提出利用地面三維激光掃描技術(shù)對隧道形變進行快速監(jiān)測的方式。首先介紹了地面三維激光掃描儀的工作原理，然后提出了快速提取隧道點云數(shù)據(jù)法向以及中心線、斷面輪廓的方法，最后探討了其在隧道監(jiān)測方面的應(yīng)用。該方法能大大提高隧道形變監(jiān)測的效率和精確度。

三維激光點云數(shù)據(jù)；中心線；斷面輪廓；監(jiān)測

隨著現(xiàn)代化程度的加深，車輛的急劇增加，錯綜復(fù)雜的交通線路應(yīng)運而生，使得對交通的智能化、安全化的要求不斷提高。隧道作為現(xiàn)代智能交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，對于隧道形變的實時監(jiān)測是關(guān)系到交通安全的至關(guān)重要的任務(wù)。地面三維激光掃描儀為隧道點云數(shù)據(jù)的快速獲取提供了簡便快捷的方法，為實現(xiàn)隧道形變的實時監(jiān)測提供了方便有效的條件。本文主要介紹地面三維激光掃描數(shù)據(jù)的特點、數(shù)據(jù)的預(yù)處理，利用C++語言實現(xiàn)對隧道數(shù)據(jù)中心線和斷面輪廓的提取，以及該方法在隧道形變監(jiān)測方面的應(yīng)用。

1 地面三維激光掃描儀的數(shù)據(jù)特點

本次測量采用的是Trimble GX地面三維激光掃描儀，掃描精度為2.5 mm/100 m，激光掃描儀對于數(shù)據(jù)的獲取是通過接收由目標地物反射回的激光發(fā)射器發(fā)射的脈沖信號，測得儀器中心距地物的距離S，再通過儀器內(nèi)部的精密時鐘控制編碼器[1]獲取每個激光脈沖的橫向掃描角度θ及縱向掃描角度α，據(jù)此可解算地物相對于儀器的三維坐標：

根據(jù)式（1）獲取的相對三維坐標和測量點坐標，通過坐標變換即可獲得掃描地物的絕對坐標，通過坐標系轉(zhuǎn)換可得到所需坐標系統(tǒng)下的地物坐標，與此同時三維激光掃描儀還可以獲取反映目標地物表面光譜特性的數(shù)據(jù)[2]。

2 隧道中心線及斷面輪廓的獲取

2.1 隧道點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

雖然利用地面三維激光掃描儀可實現(xiàn)對地物點三維坐標數(shù)據(jù)的直接獲取，但是獲取的數(shù)據(jù)不規(guī)范，需要進一步對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理操作。這些處理主要包括：數(shù)據(jù)的完整性、一致性檢查，對于數(shù)據(jù)缺失嚴重的部分需要進行補測，盡量保持數(shù)據(jù)的完備性；數(shù)據(jù)配準、點云的拼接，將坐標轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)選擇參考物進行數(shù)據(jù)配準，將不同觀測點觀測的數(shù)據(jù)拼接到一起，實現(xiàn)地物數(shù)據(jù)的完整性、一致性處理，同時為了監(jiān)測結(jié)果的精確性還需對數(shù)據(jù)進行噪聲處理[3]，盡量減少外部因素對測量結(jié)果的影響。

數(shù)據(jù)處理過程中要用數(shù)據(jù)點的法向量，為了提取中心線過程的方便，數(shù)據(jù)預(yù)處理時要實現(xiàn)數(shù)據(jù)法向量的求取，選取坐標系的參考橢球體的坐標原點，以及每個點的三維坐標可獲得點法向的方向向量，將方向向量單位化，獲得點數(shù)據(jù)單位法向的坐標。為了方便C++中數(shù)據(jù)的加載，需要將數(shù)據(jù)存儲為asp格式[4]。

2.2 隧道中心線及斷面輪廓線的獲取

隧道中心線和斷面輪廓線的提取是為了實現(xiàn)對隧道形變的監(jiān)測，主要過程包括粗提取和精優(yōu)化兩部分，具體的實現(xiàn)過程如下：

2.2.1 中心線及斷面輪廓粗提取

1）獲取中心點。對于所獲取數(shù)據(jù)的三維坐標分別求均值作為隧道中心點的坐標[5]，該中心點是整個點云數(shù)據(jù)的中心。

2）獲取中心線的方向向量。兩個向量叉乘得到的向量垂直于這兩個向量所在的平面，隧道中心線一定垂直于隧道點數(shù)據(jù)的法向量。因此遍歷所有點云數(shù)據(jù)，計算所有的滿足法向量夾角介于89°～91°的兩個點的叉乘積，將所有的結(jié)果按照最小二乘法原理進行均值求取并校正，校正后可得隧道中心線的方向向量，將向量單位化求得單位方向向量：式中，、為滿足條件的兩點的法向為叉乘獲得的中心線方向向量。

3）橫斷面截取。根據(jù)精度要求選取適度的厚度，以中心點為中心，將所有在所選厚度范圍內(nèi)的點選取出來。該過程主要運用的算法是銳角三角形原理，即根據(jù)厚度要求將中心點沿中心線方向向量向兩邊平移厚度的1/2，所有滿足條件的點跟這兩個點組成的三角形均為銳角三角形，將點選取并存儲。

式中，px為任意點；p1、 p2為斷面厚度的兩端面的中心點；若cos1×cos2＞0則證明點與兩個端面中心點組成的三角形為銳角三角形，點滿足條件，在選擇范圍內(nèi)。

2.2.2 中心線及斷面輪廓優(yōu)化

我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，建筑行業(yè)方面取得重大的現(xiàn)實成果和不同技術(shù)的突破，同時項目施工的過程中面臨著不同的問題，尤其防水施工工程是目前需要重點解決的問題和日益關(guān)注的熱點問題，防水施工工程的好與壞，對工程質(zhì)量方面具有重大的意義。因此，我國需要在防水施工工程方面，主要是在防水混凝土施工技術(shù)方面進行不斷的創(chuàng)新和革新，為我國的城建工程的發(fā)展提供一定的技術(shù)基礎(chǔ)和現(xiàn)實依據(jù)，促進我國未來城建工程的良性發(fā)展和為用戶提供一個安全穩(wěn)定的居住環(huán)境。

1）中心點位置的優(yōu)化。根據(jù)選取的符合條件的點云數(shù)據(jù)，重新運用最小二乘法原理求取更為精確的中心點坐標。

2）中心線方向向量的優(yōu)化。運用法向量叉乘方法，按照中心線方向向量粗提取的獲取方法重新計算中心線的方向向量。

3）斷面厚度的重新確定及投影。根據(jù)求取的精確的中心點以及方向向量重新獲取所求厚度內(nèi)的點，并將點投影到中線點所在的平面內(nèi)。根據(jù)中心點以及中心線方向向量，利用點法式方程可以得到中心點所在的平面，計算已知點到平面的距離d，根據(jù)平面方程以及距離d求取投影點的坐標：

式中，X0、Y0、Z0為中心點坐標；A、B、C為中心線方向向量坐標值；x、y、z為滿足條件的任意點的坐標。根據(jù)平面方程及點到平面的距離和投影點、初始點、中心點三者的關(guān)系即可獲得投影點的坐標。

4）提取斷面輪廓線及優(yōu)化。輪廓線的提取最主要的是將投影點排序，點的排序方法有按角度大小以及按距離遠近兩種，經(jīng)實驗證明按角度大小排序的方法結(jié)果更加精確。以中心點為原點，以中心點和存儲的投影點的第一個點的連線所在的直線為X軸，利用中心線方向向量和X軸的叉乘得到Z軸的方向向量，將點按照與X軸正方向夾角由小到大進行排序。將排好序的點依次連接，所獲得曲線即為隧道斷面輪廓線。

此時連接好的斷面輪廓線并不是很光滑，所以需要進一步對輪廓線進行平滑處理。將投影點按照垂距法進行壓縮處理，將不符合條件的點刪除掉，垂距的選擇根據(jù)精度要求確定，將處理好的投影點根據(jù)擬合曲線方程重新連線獲取斷面輪廓線。

3 斷面輪廓線在隧道監(jiān)測中的應(yīng)用

3.1 隧道沉降的監(jiān)測

隧道沉降的監(jiān)測主要是利用中心點以及中心線的偏向來進行判斷，以原中心點為坐標原點，原中心線方向向量為X軸，豎直方向為Z軸建立三維直角坐標系，可通過中心點對比粗略確定隧道的沉降狀況[6]。

計算每部分的中心線方向向量，通過各部分中心線方向向量的偏轉(zhuǎn)角度以及每部分中心點的變化建立每部分的沉降變化擬合曲線[7]，分別計算每部分的坐標偏移誤差，對隧道進行精準的檢測評估。

式中，px、py、 pz分別為中心線方向向量的三維坐標值。

Trimble GX三維激光掃描儀的捕獲目標地物的標準差小于1 mm，建模的表面精度為±0.2 mm，所以采用此方法進行隧道沉降監(jiān)測的精度優(yōu)于光學(xué)測量，可行性、精確性也存在明顯的優(yōu)勢。

3.2 隧道的形變監(jiān)測

隧道的形變監(jiān)測是針對隧道外部輪廓是否發(fā)生變動的監(jiān)測，主要是以隧道斷面輪廓線為主要參考對象進行判斷。通過沉降監(jiān)測已知隧道的沉降三維坐標差的變化，初步判斷隧道的形變程度，Δx的變化說明隧道沿中心線方向的形變，Δy的變化說明隧道沿橫向發(fā)生形變，這兩種形變對于隧道來說都是極其危險的。此外結(jié)合各部分的沉降趨勢，根據(jù)各區(qū)域的中心點的變化以及中心線方向向量的偏移角建立每個區(qū)域的平面擬合方程。

根據(jù)擬合方程對各部分三維激光隧道點云數(shù)據(jù)進行偏移矯正，得到沉降不發(fā)生前的隧道斷面輪廓線。

將校正后的隧道斷面輪廓重新計算輪廓線的曲線擬合方程，并將其與原隧道輪廓線的曲面方程進行對比分析，在建立的坐標系中計算斷面輪廓線的切線變化率以及Z軸最大與最小值之差，判

斷隧道是否發(fā)生側(cè)向偏移、隧道是否在某處發(fā)生塌陷等影響交通安全的問題。根據(jù)分析結(jié)果及時準確地了解隧道的形變狀況，以便于對隧道進行及時有效的維護。

4 結(jié) 語

地面激光雷達的運用越來越普遍，利用三維激光雷達技術(shù)對隧道的監(jiān)測也是隧道監(jiān)測的趨勢所在，目前隧道的形變監(jiān)測技術(shù)較之以前已較為完善，但仍存在很多的不足，監(jiān)測過程仍然不夠簡練。本文主要是通過對三維激光掃描點云數(shù)據(jù)的處理，利用獲取隧道的中心線以及斷面輪廓的方法，實現(xiàn)對隧道形變的快速監(jiān)測。該過程算法簡單，作業(yè)效率高、可行性強，有較好的精度保證。根據(jù)隧道的形變監(jiān)測情況，結(jié)合當?shù)氐能囕v情況以及當?shù)氐牡刭|(zhì)情況，可對隧道的狀況進行及時準確地了解，對隧道使用狀況做出合理的安排。

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P258

B

1672-4623（2016）03-0102-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.03.033

王海君,碩士,主要研究方向為地理信息系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用。

2015-03-04。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（41101374）。