基于PFC2D的復雜地層中振沖碎石樁處治效果分析

唐 珍

(四川蜀渝石油建筑安裝工程有限責任公司，四川 成都 610081)

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基于PFC2D的復雜地層中振沖碎石樁處治效果分析

唐 珍

(四川蜀渝石油建筑安裝工程有限責任公司，四川 成都 610081)

介紹了PFC數值模擬的程序，采用二維顆粒離散元法PFC2D的方式，對振動碎石樁處治復雜地層的效果進行了數值計算，通過碎石樁處治前后的地層沉降位移，反映出碎石樁對復雜地層的加固效果。

PFC數值模擬，PFC程序，碎石樁，沉降位移，荷載

地基是建在土層或者巖層上面承受上部荷載的土體，通常天然地基的抗剪、抗變形能力較低，當上部結構對地基施加的荷載較大時往往會引起地基破壞，從而引起建筑物的破壞。受到條件的限制，建筑物又不能另選擇其他的地方，就需要對抗變形能力較低的天然地基做一些加固處理的工作來增強它的抗剪、抗變形能力[1]。地基處理的形式多種多樣，針對不同工程性質的地基，人們提出了不同形式的處理方法，常用的地基處理形式有淺基礎、樁基礎和樁體復合地基等[2]。

碎石樁復合地基作為一種在實踐中發展起來的地基處理技術，已被廣泛應用于各種軟弱地基處理中，其主要優點在于施工簡單、工期短、費用低廉。目前關于復合地基的研究方法有三類，分別是現場試驗、模型試驗和數值模擬試驗[3]。本文通過PFC2D數值模擬振沖碎石樁對復雜地層處治效果。

1 PFC數值模擬程序介紹

1.1 PFC顆粒離散元法的介紹

離散元法的思想源于較早的分子動力學(Molecular Dynamics)。隨著國內外學者對離散元法的研究和發展，如今在巖土力學、港口工程、水利工程、道路工程以及粉體工程、爆破工程等廣泛應用，我國學者充分利用其優點，在研究中取得了很多的成果，如今離散元法已經成為我國研究的熱點問題。而且通過PFC自帶的Fish語言，用戶可以自己定義任何復雜的模型和本構關系以及根據自己的需要精確地控制計算過程。和其他有限元程序相比，具有速度快、易收斂的特點，適于分析非線性、大變形等問題。

離散單元法的基本原理是牛頓第二定律，結合不同的本構關系、接觸模型，采用顯式中心差分法和動態松弛法，按時步進行迭代求解。顯式求解法在計算中不需要形成矩陣，可以節約大部分的計算時間，適合大變形和非線性問題求解。離散單元法基本方程有兩類：運動方程(牛頓運動方程)和物理方程(力—位移法則)。首先根據物理方程求出單元之間的接觸力，再根據運動方程計算出每個單元的加速度，中心差分法或Velert積分法更新每個單元在該時間步長上的位置和速度，最后輸出該時間步長上體系中每個單元的新位置和速度。如此反復地迭代，直到達到終止條件(見圖1)。

1.2 PFC程序的主要特點

1)較高的求解效率。離散元法的求解過程屬于顯式求解法，即在計算的過程中不需要形成矩陣，節約計算時間的同時也可以節約內存的使用，還可以為不穩定物理過程提供穩定解，適合大變形和非線性問題的求解。即使遇到的顆粒流模型的規模很大，PFC程序還可以支持并行計算，提高求解的效率。特別是準靜態模式下，可以通過密度縮放技術提高求解效率。

2)豐富的內置材料模型。PFC顆粒離散元法中提供了以下幾種材料模型：線性接觸模型、Hertz-Mindlin接觸模型、Coulomb滑動模型、接觸粘結模型和平行粘結模型。以上的幾種模型已經能夠滿足大多數情況下的需要，內置變成語言(FISH)允許用戶通過C++代碼自定義材料模型。

3)支持耦合計算。PFC可以通過TCP/IP鏈接與其他程序進行耦合計算，支持流體—固體耦合和溫度—力耦合計算，可使用C++二次開發作為流體計算的第三方借口程度-CCFD(僅限三維)?？捎糜谀M結構單元的相互作用，如隧道襯砌、抗滑樁、錨索、巖石錨桿或地質格柵與圍巖土介質的相互作用。

4)可視化的圖形處理界面。PFC擁有部分的圖形用戶界面，以便用戶用來進行繪圖和文件操作。強大的繪圖功能，能將模型中的信息以矢量的形式展現給用戶，并能很好地展示出模型的破壞。工業標準格式圖形輸出(包括PostScript,BMP,JPG,PCX,DXF(AutoCAD),EMF等),并可以用剪貼板進行圖形剪切和粘貼。

5)數據的采集和追蹤。HISTOREY命令可以對用戶所需要采集的數據進行全過程的采集，并以圖象或者文本的格式輸出；能量的追蹤可以對模型中體力做功、邊界做功、摩擦做功、動能和應變能進行全程追蹤，并可以以可視化的形式輸出；測量圓可以對任意指定區域內的平局應力、應變率以及孔隙率等進行檢測。

2 振沖碎石樁對復雜地層處治效果PFC建模

2.1 PFC模擬方案的選用

模擬方案以工程中復雜地層——粘土“夾砂”層為背景，運用離散元PFC軟件模擬復雜地層中大功率振沖碎石樁的成孔機理及其影響因素。

地層分布依據地質勘察報告選用粉質粘土層—粉砂層—中粗砂層，其中粉質粘土層厚4 m，粉砂層厚2 m，中粗砂層厚5 m。

對于此次需要研究的對象碎石，選取的本構模型為接觸剛度模型。

2.2 PFC建模思路

為了分析碎石樁的處理效果，分別對初始土層和碎石樁處理后的土層施加一定的車輛荷載，通過荷載作用下地基的沉降量，反映碎石樁對土層的處理效果。

在此部分的數值模擬研究中，建模的時候建立了粉質粘土層、粉砂層和中粗砂層三個土層的數值模型(見圖2)。碎石樁處理后的土層數值模型見圖3。

2.3 復雜地層中振沖碎石樁處治效果分析

通過在處治前后的土層上施加一個恒定的荷載，土層將在荷載的作用下發生沉降，通過測量土層的沉降位移，利用沉降位移的數值來反映碎石樁對土層的加固效果。

土層的沉降是荷載的作用效果，通過在模型的上表面施加一個恒定的荷載(簡化的車輛荷載，取值為250 kPa)，在數值模擬的過程中，稍微做了一點改動，即在模型的上表面通過墻體施加一個恒定的速度，將整個土層向下壓，當墻體受到來自于土層的反力等于設定的荷載值時，墻體停止運動，此時墻體下降的位移即是土層的沉降位移。

碎石樁對復雜地層的處治主要是針對稍密和中密的土層，深度在0 m～12 m以內的土層的孔隙比e在0.6～0.75之間，此次模擬選定三個孔隙比，取值分別為0.65，0.7和0.75，在此次模擬的寬度范圍內，通過碎石樁對此三種土層進行加固，土層的孔隙比都能達到0.6，所以通過碎石樁處理過后的土層的孔隙比設定為0.6。

初始孔隙比為0.65的土層處治前的沉降見圖4，沉降不是很明顯，由于數值模擬中，車輛荷載的作用改為位移荷載，即在土層沉降的過程中，荷載是增加的，荷載與沉降量的關系見圖5，從圖5的數據可以得出，初始孔隙比為0.65的土層在250 kPa的車輛荷載作用下，沉降量為5.7 mm。

初始孔隙比為0.7的土層處治前的沉降見圖6，土層的沉降比較明顯，由于數值模擬中，車輛荷載的作用改為位移荷載，即在土層沉降的過程中，荷載是增加的，荷載與沉降量的關系見圖7，從圖7的數據可以得出，初始孔隙比為0.7的土層在250 kPa的車輛荷載作用下，沉降量為11.2 mm。

初始孔隙比為0.75的土層處治前的沉降見圖8，土層的沉降相當明顯，由于數值模擬中，車輛荷載的作用改為位移荷載，即在土層沉降的過程中，荷載是增加的，荷載與沉降量的關系見圖9，從圖9的數據可以得出，初始孔隙比為0.75的土層在250 kPa的車輛荷載作用下，沉降量為14.1 mm。

從圖4，圖6和圖8可以看出，在復雜地層承受一定范圍的車輛荷載時，地層發生一定的沉降，但是地基沉降的來源幾乎都是上部粉質粘土層和夾砂層被擠密，即粉質粘土層和夾砂層的厚度發生變化，中粗砂層的厚度幾乎沒有變化。隨著車輛荷載的不斷增加，中粗砂層的厚度也可能會有不同程度的變化。

初始孔隙比為0.65，0.70，0.75的土層經碎石樁處理后，土層的密實度得到大幅度的提升，這里假設三種土層經碎石樁處理后孔隙比都為0.6(0.6以下也考慮成0.6)，碎石樁處理后的土層在車輛荷載作用前后的沉降效果見圖10。從圖10中幾乎看不到土層的沉降，土層的沉降位移隨荷載的變化關系見圖11，從圖11可以看出，碎石樁處治過后的土層的密實度得到了大幅度的提升，沉降位移在1 mm以內。

碎石樁加固土層之后，土層的沉降位移大大減小的重要原因是土層的密實度得到了有效提升，另一個重要的原因則是土層的受力發生了完全的變化，碎石樁處治之前，當車輛荷載作用于土層上表面時，上表面土層的受力幾乎是均勻的，表面上各點的沉降位移近似相等；碎石樁處治過后，由于碎石樁通過沖擊振動的作用已經達到非常密實的狀態，當車輛荷載作用于土層時，碎石樁承受的荷載將大于土層所承受的荷載，所以土層的沉降減小。

3 結語

復雜地層通過振動碎石樁處治過后，地層中土的密實程度大幅度提升，在深度為12 m以內的復雜地層中，土一般處于中密實的狀態，經振動碎石樁處治以后，土體的密實程度基本都能達到緊密的狀態(取決于碎石樁的距離)。數值模擬中碎石樁處治過后的沉降位移是處治之前沉降位移的1/10左右。

[1] 龔曉南.廣義復合地基理論及工程應用[J].巖土工程學報,2007(1):1-13.

[2] 陳 慶.格柵套筒加筋碎石樁復合地基承載力計算方法研究[D].長沙：湖南大學,2011.

[3] 張 偉.碎石樁復合地基加固優化的模型試驗和數值模擬[D].咸陽：西北農林科技大學,2015.

Study on the treatment effect of vibro replacement stone piles in the complex formation based on PFC2D

Tang Zhen

(SichuanShuyuPetroleumBuildingInstallationEngineeringCo.,Ltd,Chengdu610081,China)

Introduced the PFC numerical simulation program, study on the treatment effect of vibro replacement stone piles in the complex formation based on the two-dimensional particle discrete element method PFC2D， and reflects the strengthening effect of vibro replacement stone piles in complex formation by the subsidence displacement before and after the treatment with vibro replacement stone piles.

PFC numerical simulation, PFC program, stone piles, subsidence displacement, load

1009-6825(2016)26-0109-03

2016-07-08

唐 珍(1959- )，男，工程師

TU472.35

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